第4講 受力分析 共點力的平衡

1、 第4講受力分析共點力的平衡A組基礎題組1.(2015江蘇南通月考,6)(多選)如圖所示,小車在斜向右上方的恒力作用下,沿水平地面做直線運動,由此可判斷() A.若地面光滑,則小車一定受三個力作用B.若地面粗糙,則小車可能受三個力作用C.若小車做勻速運動,則小車一定受四個力作用D.若小車做加速運動,則小車可能受三個力作用2.(2015河北冀州12月調研,3)如圖所示,物塊A放在直角三角形斜面體B上面,B放在彈簧上面并緊挨著豎直墻壁,初始時A、B靜止,現(xiàn)用力F沿斜面向上推A,但A、B仍未動。則施力F后,下列說法正確的是() A.A、B之間的摩擦力一定變大B.B與墻面間的彈力可能不變C.B與墻之間

2、可能沒有摩擦力D.彈簧彈力一定不變3.(2015山東濟南一模,15)一串小燈籠(五只)彼此用輕繩連接,并懸掛在空中。在穩(wěn)定水平風力作用下發(fā)生傾斜,繩與豎直方向的夾角為30°,如圖所示。設每只燈籠的質量均為m。則自上往下第一只燈籠對第二只燈籠的拉力大小為()A.23mgB.233mg C.833mg D.8mg4.(2015吉林長春第二次質檢,14)如圖所示,小球a的質量為小球b質量的一半,分別與輕彈簧A、B和輕繩相連接并處于平衡狀態(tài)。輕彈簧A與豎直方向夾角為60°,輕彈簧A、B伸長量剛好相同,則下列說法中正確的是()A.輕彈簧A、B的勁度系數(shù)之比為31B.輕彈簧A、B的勁度

3、系數(shù)之比為21C.輕繩上拉力與輕彈簧A上拉力大小之比為21D.輕繩上拉力與輕彈簧B上拉力大小之比為115.(2015河北唐山一模,16)一木箱放在水平地面上,木箱質量為m,用水平推力F即可使物體做勻速直線運動,現(xiàn)保持F大小不變,方向改為與水平方向成60°角斜向上拉物體,也能使它做勻速直線運動,如圖所示。則木箱與水平地面間的動摩擦因數(shù)為()A.3B.32 C.33 D.126.(2016湖北龍泉中學、宜昌一中10月聯(lián)考)如圖所示,水平固定且傾角為30°的光滑斜面上有兩個質量均為m的小球A、B,它們用勁度系數(shù)為k的輕質彈簧連接,現(xiàn)對B施加一水平向左的推力F使A、B均靜止在斜面上

4、,此時彈簧的長度為l,則彈簧原長和推力F的大小分別為()A.l+mg2k,233mg B.l-mg2k,233mgC.l+mg2k,23mgD.l-mg2k,23mg7.(2016云南玉溪一中期中)如圖甲、乙所示,傾角為的斜面上放置一滑塊M,在滑塊M上放置一個質量為m的物塊,M和m相對靜止,一起沿斜面勻速下滑,下列說法正確的是()A.圖甲中物塊m受到摩擦力,方向水平向左B.圖乙中物塊m受到摩擦力,方向與斜面平行向上C.圖甲中滑塊M受到5個力D.圖乙中滑塊M受到6個力8.(2015寧夏銀川一中月考,14)體育器材室里,籃球擺放在圖示的球架上。已知球架的寬度為d,每個籃球的質量為m、直徑為D,則每

5、個籃球對一側球架的壓力大小為(不計球與球架之間的摩擦)()A.12mg B.mgDdC.mgD2D2-d2D.2mgD2-d2D9.(2015江蘇南通一模,3)如圖所示,在某工廠的倉庫里,有三根截面半徑均為r、質量均為m的金屬圓柱A、B、C,A、B放在粗糙水平地面上,C放在A、B上面,不計金屬圓柱之間的摩擦,A、B、C始終都處于靜止狀態(tài)。當A、B兩金屬圓柱的間距變小時,下列說法中正確的是()A.B對地面的壓力增大B.地面對A的作用力的方向始終豎直向上C.A、C間的彈力減小D.地面對A的摩擦力增大10.(2015湖南衡陽第一次聯(lián)考,14)現(xiàn)場卸貨歷來是中國南極考察隊的“硬仗”,需要利用卡特比勒車

6、將重達25噸的貨物卸載,如圖所示,吊鉤下有四根一樣的繩索,且四根繩索呈對稱分布,每根繩索與豎直方向的夾角均為30°,則每根繩索的拉力約為()A.9.0×104 N B.7.0×104 N C.5.0×104 N D.3.0×104 NB組提升題組11.(2016黑龍江哈爾濱六中期中)如圖所示,穿在一根光滑的固定桿上的小球A、B連接在一條跨過定滑輪的細繩兩端,桿與水平面成角,不計所有摩擦,當兩球靜止時,OA段繩與桿的夾角為,OB段繩沿豎直方向,則下列說法正確的是() A.小球A可能受到2個力的作用B.小球B可能受到3個力的作用C.繩子對A的拉力大

7、于對B的拉力D.A、B的質量之比為1tan 12.(2016貴州遵義航天中學三模)如圖所示,高空滑索是一種勇敢者的運動項目。如果一個人用輕繩通過輕質滑環(huán)懸吊在足夠長的傾斜鋼索上運動,在下滑過程中可能會出現(xiàn)如圖和如圖所示的兩種情形,圖中輕繩與鋼索垂直。不計空氣阻力,則下列說法不正確的是()A.圖的情形中,人只能勻加速下滑B.圖的情形中,鋼索對輕環(huán)的支持力大小為3mg/2C.圖的情形中,鋼索對輕環(huán)無摩擦力D.圖的情形中,人勻速下滑13.(2015江蘇蘇州二模,2)如圖所示,兩小球A、B通過O點處光滑的小滑輪用細線相連,小球A置于光滑半圓柱上,小球B用水平線拉著系于豎直板上,兩球均處于靜止狀態(tài),已知

8、O點在半圓柱截面圓心O1的正上方,OA與豎直方向成30°角,其長度與圓柱底面圓的半徑相等,OAOB,則A、B兩球的質量之比為()A.23 B.231C.12 D.3314.(2015北京重點中學第一次月考)如圖所示,質量為m的物體,放在一固定斜面上,當斜面傾角為30°時恰能沿斜面勻速下滑。對物體施加一個水平向右的恒力F,物體可沿斜面勻速向上滑行。試求:(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù);(2)水平向右的恒力F的大小。15.如圖所示,質量為m1的物體甲通過3段輕繩懸掛,3段輕繩的結點為O,輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質量為m2的人相連,輕繩OA與豎直方向的夾角=37

9、6;,物體甲及人均處于靜止狀態(tài)。(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)求:(1)輕繩OA、OB受到的拉力是多大?(2)人受到的摩擦力是多大?方向如何?(3)若人的質量m2=60 kg,人與水平面之間的動摩擦因數(shù)為=0.3,則欲使人在水平面上不滑動,物體甲的質量m1最大不能超過多少?答案全解全析A組基礎題組1.CD由于F的豎直分力可能等于重力,因此地面可能對小車無彈力作用,此時不論地面光滑還是粗糙小車均受兩個力的作用;F的豎直分力可能小于重力,此時地面對小車有彈力作用,若地面粗糙,小車受摩擦力作用,此時小車共受

10、四個力作用,選項A、B錯誤。若小車勻速運動,那么水平方向所受摩擦力和F的水平分力平衡,這時一定受重力、恒力F、地面的彈力、摩擦力四個力作用,選項C正確。若小車做加速運動,當?shù)孛婀饣瑫r,小車可能受重力和力F的作用,也可能受重力、力F、地面彈力作用,選項D正確。2.D最初A所受的靜摩擦力沿斜面向上,施力F后,摩擦力可能變小,A錯;由于彈簧的形變沒有變化,所以彈簧的彈力一定不變;將A、B作為一整體分析,力F有水平向左的分力,所以B與墻面間的彈力由無變有,而力F有豎直向上的分力,所以B與墻之間有靜摩擦力,故B、C錯,D對。3.C自上往下將第2到第5只燈籠為一整體作為研究對象,受力分析如圖所示,則有FT

11、 cos 30°=4mg,得FT=833mg故選C。4.A設兩彈簧的伸長量都為x,a的質量為m,則b的質量為2m,對小球b受力分析,如圖甲所示,可得kBx=2mg;對小球a受力分析,如圖乙所示,可得:kBx+mg=kAx cos 60°,解得:kA=3kB,選項A正確,B錯誤;F=kAx sin 60°=32kAx=332kBx,選項C、D錯誤。5.C水平拉木箱時,由平衡條件得:F=mg斜向上拉木箱時,由平衡條件得:F cos 60°=(mg-F sin 60°)解得:=33,故選C。6.B以兩小球及彈簧整體為研究對象,受力分析如圖:系統(tǒng)處于平

12、衡狀態(tài),沿斜面方向有:F cos 30°=2mg sin 30°,以A為研究對象受力分析知,重力沿斜面方向的分力等于彈簧的彈力,kx=mg sin 30°,又x=l-l0,解得F=233mg,l0=l-mg2k,故選B。7.B圖甲中物塊m如果受到摩擦力,則其在水平方向上所受合力不為零,不能做勻速直線運動,所以圖甲中的物塊m不受摩擦力作用;圖乙中物塊m的重力沿斜面向下的分力和沿斜面向上的靜摩擦力等大反向,故A錯誤、B正確。甲中的滑塊M受到重力,斜面的支持力,斜面給它的滑動摩擦力,物塊m的壓力,共4個力作用,而圖乙中的滑塊M受到重力,斜面的支持力,物塊m的壓力,斜面給

13、它的滑動摩擦力,物塊m給它的靜摩擦力,共5個力作用,C、D錯誤。8.C畫出籃球受力示意圖,如圖所示。由平衡條件得FN=mg2cos,cos =D22-d22D/2=D2-d2D,解得FN=mgD2D2-d2,故應選C。9.C將A、B、C作為一整體研究,則B對地面的壓力始終等于3mg2,A選項錯誤;對A、C受力分析如圖所示,A、C間的彈力大小N=NA=NC=mg2cos,地面對A的摩擦力大小f=NC sin =mgtan2,當A、B兩金屬圓柱的間距變小時,變小,N、f均變小,故C選項正確,D選項錯誤;地面對A的作用力是地面對A的支持力與地面對A的摩擦力的合力,故方向一定不是豎直向上的,B選項錯誤

14、。10.B貨物所受繩索拉力的合力等于貨物的重力,根據(jù)對稱性可知,每根繩索的拉力的豎直分力為F cos 30°=14mg,解得:F7.0×104 N,B項正確。B組提升題組11.D小球A受到豎直向下的重力,繩子的拉力,要保持靜止狀態(tài),則必受桿給的彈力,故受3個力作用;小球B受到豎直向下的重力,繩子豎直向上的拉力,要保持靜止狀態(tài),兩力應大小相等,即T'=mBg,則不受桿的彈力,故受2個力作用,兩球受力圖如圖所示,由于同一條細繩上各處張力相等,所以有T=T'=mBg,根據(jù)正弦定理可得Tsin=mAgsin(90°+),解得mAmB=1tan,故D正確。1

15、2.C在圖中,人受到豎直向下的重力,輕繩斜向上的拉力,合力一定不為零,所以這種情況下人只能做勻加速運動,此時輕繩的拉力F=mg sin 60°=32mg,故鋼索對輕環(huán)的支持力大小為3mg2,A、B正確;圖的情形中,人受重力和拉力,若合力不為零,合力與速度不共線,不可能做直線運動,故合力一定為零,人做勻速直線運動,則環(huán)也做勻速直線運動,合力為零,受輕繩的拉力、鋼索的支持力和摩擦力,三力平衡,故C錯誤、D正確。13.B小球A、B受力如圖所示,則對小球A:mAg、T、N平移后組合成的力三角形與OAO1相似,又OA長與圓柱底面圓的半徑相等,AOO1=30°,所以T=33mAg;對小

16、球B有T' cos 60°=mBg,T=T',所以A、B兩球的質量之比為mAmB=231,B對。14.答案(1)33(2)3mg解析(1)斜面傾角為30°時,物體恰能勻速下滑,滿足mg sin 30°=mg cos 30°解得=33(2)設斜面傾角為(=30°),物體受力情況如圖,由勻速直線運動的條件有F cos =mg sin +FfFN=mg cos +F sin Ff=FN解得:F=3mg15.答案(1)54m1g34m1g(2)34m1g方向水平向左(3)24 kg解析(1)以結點O為研究對象,受力如圖將FOA沿水平方向和豎直方向分解,由平衡條件有FOB=FOA sin FOA cos =m1g聯(lián)立得FOA=m1gcos=54m1gFOB=m1g tan =