第6章靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)

1、第6章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)一、選擇題T6-1-1圖1. 一個(gè)不帶電的導(dǎo)體球殼半徑為r , 球心處放一點(diǎn)電荷, 可測得球殼內(nèi)外的電場 此后將該點(diǎn)電荷移至距球心r/2處, 重新測量電場試問電荷的移動(dòng)對(duì)電場的影響為下列哪一種情況? (A) 對(duì)球殼內(nèi)外電場無影響 (B) 球殼內(nèi)外電場均改變 (C) 球殼內(nèi)電場改變, 球殼外電場不變 (D) 球殼內(nèi)電場不變, 球殼外電場改變2. 當(dāng)一個(gè)導(dǎo)體帶電時(shí), 下列陳述中正確的是 (A) 表面上電荷密度較大處電勢較高 (B) 表面上曲率較大處電勢較高 (C) 表面上每點(diǎn)的電勢均相等 (D) 導(dǎo)體內(nèi)有電力線穿過3. 關(guān)于帶電導(dǎo)體球中的場強(qiáng)和電勢, 下列敘述中正確的

2、是 (A) 導(dǎo)體內(nèi)的場強(qiáng)和電勢均為零 (B) 導(dǎo)體內(nèi)的場強(qiáng)為零, 電勢不為零T6-1-5圖(C) 導(dǎo)體內(nèi)的電勢與導(dǎo)體表面的電勢相等(D) 導(dǎo)體內(nèi)的場強(qiáng)大小和電勢均是不為零的常數(shù)4. 當(dāng)一個(gè)帶電導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時(shí) (A) 導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)與其表面上任一點(diǎn)的電勢差為零 (B) 表面曲率較大處電勢較高 (C) 導(dǎo)體內(nèi)部的電勢比導(dǎo)體表面的電勢高 (D) 表面上電荷密度較大處電勢較高5. 一點(diǎn)電荷q放在一無限大導(dǎo)體平面附近, 相距d, 若無限大導(dǎo)體平面與地相連, 則導(dǎo)體平面上的總電量是 (A) (B) (C) (D) 6. 在一個(gè)絕緣的導(dǎo)體球殼的中心放一點(diǎn)電荷q, 則球殼內(nèi)、外表面上電荷均勻分布若使q偏離球

3、心, 則表面電荷分布情況為 (A) 內(nèi)、外表面仍均勻分布 (B) 內(nèi)表面均勻分布, 外表面不均勻分布 (C) 內(nèi)、外表面都不均勻分布 (D) 內(nèi)表面不均勻分布, 外表面均勻分布7. 帶電量不相等的兩個(gè)球形導(dǎo)體相隔很遠(yuǎn), 現(xiàn)用一根細(xì)導(dǎo)線將它們連接起來 若大球半徑為m, 小球半徑為n, 當(dāng)靜電平衡后, 兩球表面的電荷密度之比 s ms n為 (A) (B) (C) (D) T6-1-8圖T6-1-8圖8. 真空中有兩塊面積相同的金屬板, 甲板帶電q, 乙板帶電Q現(xiàn)將兩板相距很近地平行放置, 并使乙板接地, 則乙板所帶的電量為 (A) 0 (B) q (C) (D) T6-1-9圖9. 在帶電量為+

4、q的金屬球的電場中, 為測量某點(diǎn)的電場強(qiáng)度, 現(xiàn)在該點(diǎn)放一帶電量為(+q/3)的試驗(yàn)電荷, 電荷受力為, 則該點(diǎn)的電場強(qiáng)度滿足 (A) (B) (C) (D) T6-1-10圖10. 在一個(gè)帶電量為Q的大導(dǎo)體附近的P點(diǎn), 置一試驗(yàn)電荷q, 實(shí)驗(yàn)測得它所受力為若考慮到q不是足夠小, 則此時(shí)/q比P點(diǎn)未放q時(shí)的場強(qiáng) (A) 小 (B) 大 (C) 相等 (D) 大小不能確定11. 有一負(fù)電荷靠近一個(gè)不帶電的孤立導(dǎo)體, 則導(dǎo)體內(nèi)場強(qiáng)大小將 (A) 不變 (B) 增大 (C) 減小 (D) 其變化不能確定T6-1-12圖12. 一個(gè)帶正電的小球放入一個(gè)帶等量異號(hào)電荷、半徑為R的球殼中在距球心為r ()

5、處的電場與放入小球前相比將 (A) 放入前后場強(qiáng)相同 (B) 放入小球后場強(qiáng)增加 (C) 因兩者電荷異號(hào), 故場強(qiáng)減小 (D) 無法判定13. 真空中有一組帶電導(dǎo)體, 其中某一導(dǎo)體表面處電荷面密度為, 該表面附近的場強(qiáng)大小, 其中是 (A) 該處無窮小面元上電荷產(chǎn)生的場 (B) 該導(dǎo)體上全部電荷在該處產(chǎn)生的場 (C) 這一組導(dǎo)體的所有電荷在該處產(chǎn)生的場 (D) 以上說法都不對(duì)14. 設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零, 半徑為R的導(dǎo)體球帶電后其電勢為U, 則球外離球心距離為r處的電場強(qiáng)度大小為 (A) (B) (C) (D) 15. 一平行板電容器始終與一端電壓恒定的電源相連當(dāng)此電容器兩極間為真空時(shí), 其場強(qiáng)

6、為, 電位移為; 而當(dāng)兩極間充滿相對(duì)介電常數(shù)為er的各向同性均勻電介質(zhì)時(shí), 其間場強(qiáng)為, 電位移為, 則有關(guān)系 T6-1-15圖 (A) (B) (C) (D) 16. 一空氣平行板電容器接上電源后, 在不斷開電源的情況下浸入媒油中, 則極板間的電場強(qiáng)度大小E和電位移大小D的變化情況為 (A) E和D均減小 (B) E和D均增大 (C) E不變, D減小 (D) E不變, D增大17. 把一個(gè)帶正電的導(dǎo)體B靠近一個(gè)不帶電的絕緣導(dǎo)體A時(shí), 導(dǎo)體A的電勢將 (A) 升高 (B) 降低 (C) 不變 (D) 變化與否不能確定18. 有兩個(gè)大小不等的金屬球, 其大球半徑是小球半徑的兩倍, 小球帶有正電

7、荷當(dāng)用金屬細(xì)線連接兩金屬球后 (A) 大球電勢是小球電勢的兩倍 (B) 大球電勢是小球電勢的一半 (C) 所有電荷流向大球 (D) 兩球電勢相等T6-1-19圖19. 在無窮大的平板A上均勻分布正電荷, 面電荷密度為s, 在與平板相距為d處放一不帶凈電荷的大導(dǎo)體平板B, 則A板與B板間的電勢差是 (A) (B) (C) (D) 20. T6-1-20圖導(dǎo)體殼內(nèi)有點(diǎn)電荷q, 殼外有點(diǎn)電荷Q, 導(dǎo)體殼不接地當(dāng)Q值改變時(shí), 下列關(guān)于殼內(nèi)任意一點(diǎn)的電勢和任意兩點(diǎn)的電勢差的說法中正確的是 (A) 電勢改變, 電勢差不變 (B) 電勢不變, 電勢差改變 (C) 電勢和電勢差都不變 (D) 電勢和電勢差都改

8、變T6-1-21圖CAB21. 兩絕緣導(dǎo)體A、B帶等量異號(hào)電荷現(xiàn)將第三個(gè)不帶電的導(dǎo)體C插入A、B之間, 但不與A、B接觸, 則A、B間的電勢差將 (A) 增大 (B) 減小 (C) 不變 (D) 如何變化不能確定T6-1-22圖22. 兩個(gè)薄金屬同心球殼, 半徑分別為R和r (Rr), 若分別帶上電量為Q和q的電荷, 此時(shí)二者的電勢分別為U和V現(xiàn)用導(dǎo)線將二球殼連起來, 則它們的電勢為 (A) U (B) (C) UV (D) 23. 就有極分子電介質(zhì)和無極分子電介質(zhì)的極化現(xiàn)象而論 (A) 兩類電介質(zhì)極化的微觀過程不同, 宏觀結(jié)果也不同 (B) 兩類電介質(zhì)極化的微觀過程相同, 宏觀結(jié)果也相同 (

9、C) 兩類電介質(zhì)極化的微觀過程相同, 宏觀結(jié)果不同 (D) 兩類電介質(zhì)極化的微觀過程不同, 宏觀結(jié)果相同T6-1-24圖24. 一平行板電容器中充滿相對(duì)電容率為的各向同性均勻電介質(zhì)已知電介質(zhì)表面極化電荷面密度為±, 則極化電荷在電容器中產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為 (A) (B) (C) (D) 25. 一導(dǎo)體球外充滿相對(duì)電容率為的均勻電介質(zhì), 若測得導(dǎo)體表面附近場強(qiáng)為E, 則導(dǎo)體球面上的自由電荷面密度為 (A) (B) (C) (D) T6-1-26圖27. 在一點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中, 以點(diǎn)電荷處為球心作一球形封閉高斯面, 電場中有一塊對(duì)球心不對(duì)稱的電介質(zhì), 則 (A) 高斯定理成立,并可用

10、其求出封閉面上各點(diǎn)的場強(qiáng) (B) 即使電介質(zhì)對(duì)稱分布, 高斯定理也不成立 (C) 高斯定理成立, 但不能用其求出封閉面上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度 (D) 高斯定理不成立28. 在某靜電場中作一封閉曲面S若有, 則S面內(nèi)必定 (A) 沒有自由電荷 (B) 既無自由電荷, 也無束縛電荷 (C) 自由電荷的代數(shù)和為零 (D) 自由電荷和束縛電荷的代數(shù)和為零 29. 關(guān)于介質(zhì)中的高斯定理, 下列說法中正確的是 (A) 高斯面的通量僅與面內(nèi)的自由電荷的代數(shù)和有關(guān) (B) 高斯面上處處為零, 則高斯面內(nèi)必不存在自由電荷 (C) 高斯面的通量由面內(nèi)的自由電荷和束縛電荷共同決定 (D) 高斯面內(nèi)不包圍自由電荷時(shí), 高斯

11、面上各點(diǎn)電位移矢量為零30. 關(guān)于靜電場中的電位移線, 下列說法中正確的是 (A) 起自正電荷, 止于負(fù)電荷, 不形成閉合線, 不中斷 (B) 任何兩條電位移線互相平行 (C) 電位移線只出現(xiàn)在有電介質(zhì)的空間 (D) 起自正自由電荷, 止于負(fù)自由電荷, 任何兩條電位移線不相交31. 兩個(gè)半徑相同的金屬球, 一個(gè)為空心, 另一個(gè)為實(shí)心把兩者各自孤立時(shí)的電容值加以比較, 有 (A) 空心球電容值大 (B) 實(shí)心球電容值大 (C) 兩球容值相等 (D) 大小關(guān)系無法確定32. 有一空氣球形電容器, 當(dāng)使其內(nèi)球半徑增大到兩球面間的距離為原來的一半時(shí), 此電容器的電容為 (A) 原來的兩倍 (B) 原來

12、的一半 (C) 與原來的相同 (D) 以上答案都不對(duì)33. n只具有相同電容的電容器, 并聯(lián)后接在電壓為DU的電源上充電去掉電源后通過開關(guān)使之接法改為串聯(lián)則串聯(lián)后電容器組兩端的電壓V和系統(tǒng)的電場能W (A) ，W增大 (B) ，W不變 (C) ，W 減小 (D) ，W不變34. 把一充電的電容器與一未充電的電容器并聯(lián)如果兩電容器的電容一樣, 則總電能將 (A) 增加 (B) 不變 (C) 減小 (D) 如何變化不能確定35. 平行板電容器的極板面積為S, 兩極板間的間距為d, 極板間介質(zhì)電容率為 現(xiàn)對(duì)極板充電Q, 則兩極間的電勢差為 (A) 0 (B) (C) (D) 36. 一平行板電容器充

13、電后與電源斷開, 再將兩極板拉開, 則電容器上的 (A) 電荷增加 (B) 電荷減少 (C) 電容增加 (D) 電壓增加37. 將接在電源上的平行板電容器的極板間距拉大, 將會(huì)發(fā)生什么樣的變化? (A) 極板上的電荷增加 (B) 電容器的電容增大 (C) 兩極間的場強(qiáng)減小 (D) 電容器儲(chǔ)存的能量不變38. 真空中帶電的導(dǎo)體球面和帶電的導(dǎo)體球體, 若它們的半徑和所帶的電量都相等, 則球面的靜電能W1與球體的靜電能W2之間的關(guān)系為 (A) W1W2 (B) W1W2 (C) W1W2 (D) 不能確定39. 如果某帶電體電荷分布的體密度增大為原來的兩倍, 則其電場的能量變?yōu)樵瓉淼?(A) 2倍

14、(B) 倍 (C) 4倍 (D) 倍T6-1-40圖40. 一空氣平板電容器, 充電后把電源斷開, 這時(shí)電容器中儲(chǔ)存的能量為然后在兩極板間充滿相對(duì)電容率為的各向同性均勻電介質(zhì), 則該電容器中儲(chǔ)存的能量W為 (A) (B) (C) (D) 41. 一平行板電容器, 兩板間距為d, 與一電池聯(lián)接時(shí), 相互作用力為若將電池?cái)嚅_, 極間距離增大到3d, 則其相互作用力變?yōu)?(A) (B) (C) (D) 不變T6-1-42圖42. 金屬圓錐體帶正電時(shí), 其圓錐表面 (A) 頂點(diǎn)處電勢最高 (B) 頂點(diǎn)處場強(qiáng)最大 (C) 頂點(diǎn)處電勢最低 (D) 表面附近場強(qiáng)處處相等43. T6-1-43圖平板電容器與電

15、源相連, 現(xiàn)把兩板間距拉大, 則 (A) 電容量增大 (B) 電場強(qiáng)度增大 (C) 帶電量增大 (D) 電容量、帶電量及兩板間場強(qiáng)都減小44. 空氣平行板電容器接通電源后, 將電容率為e的厚度與極板間距相等的介質(zhì)板插入電容器的兩極板之間則插入前后, 電容C、場強(qiáng)和極板上的電荷面密度的變化情況為 T6-1-44圖 (A) C不變, 不變, 不變 (B) C增大, 不變, 增大 (C) C不變, 增大, 不變 (D) C增大, 增大, 增大45. 空氣平板電容器與電源相連接現(xiàn)將極板間充滿油液, 比較充油前后電容器的電容C、電壓U和電場能量W的變化為 (A) C增大, U減小, W減小 (B) C增

16、大, U不變, W增大 (C) C減小, U不變, W減小 (D) C減小, U減小, W減小46. 一空氣平行板電容器充電后與電源斷開, 然后在兩極間充滿某種各向同性均勻電介質(zhì)比較充入電介質(zhì)前后的情形, 以下四個(gè)物理量的變化情況為 B (A) 增大, C增大, DU增大, W增大 (B) 減小, C增大, DU 減小, W減小 (C) 減小, C增大, DU 增大, W減小 (D) 增大, C減小, DU 減小, W增大 47. 平行板電容器兩極板(可看作無限大平板)間的相互作用力F與兩極板間電壓DU的關(guān)系是: (A) (B) (C) (D) 48. 在中性導(dǎo)體球殼內(nèi)、外分別放置點(diǎn)電荷q和Q

17、, 當(dāng)q在殼內(nèi)空間任意移動(dòng)時(shí), Q所受合力的大小 (A) 不變 (B) 減小 (C) 增大 (D) 與q、Q距離有關(guān)49. 在水平干燥的玻璃板上, 放兩個(gè)大小不同的小鋼球, 且小球上帶的電量比大球上電量多發(fā)現(xiàn)兩球被靜電作用力排開時(shí), 小球跑得較快, 這是由于 T6-1-49圖 (A) 小球受到的斥力較大 (B) 大球受到的斥力較大 (C) 兩球受到的斥力大小相等, 但大球慣性大 (D) 以上說法都不對(duì)50. 一帶電導(dǎo)體球殼, 內(nèi)部沒有其它電荷, 則 (A) 球內(nèi)、內(nèi)球面、外球面電勢相等 (B) 球內(nèi)、內(nèi)球面、外球面電場強(qiáng)度大小相等 (C) 球殼內(nèi)電場強(qiáng)度為零,球心處場強(qiáng)不為零 (D) 球殼為等

18、勢體, 球心處電勢為零T6-1-51圖51. 如果在平行板電容器的兩極板間平行地插入一塊與極板面積相等的電介質(zhì)板, 則由于電介質(zhì)的插入及其相對(duì)于極板所放置的不同, 對(duì)電容器電容的影響為 (A) 使電容減小, 但與電介質(zhì)板的位置無關(guān) (B) 使電容減小, 且與電介質(zhì)板的位置有關(guān) (C) 使電容增大, 但與電介質(zhì)板的位置無關(guān) (D) 使電容增大, 且與電介質(zhì)板的位置有關(guān)T6-1-52圖 52. 一均勻帶電Q的球體外, 罩一個(gè)內(nèi)、外半徑分別為r和R的同心金屬球殼. 若以無限遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn), 則在金屬球殼rRR的區(qū)域內(nèi) (A) 0, U0 (B) 0, U0 (C) 0, U0 (D) 0, U0T6

19、-1-53圖53. 把A、B兩塊不帶電的導(dǎo)體放在一帶正電導(dǎo)體的電場中，如T6-1-53圖所示，設(shè)無限遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，A的電勢為UA，B的電勢為UB，則 (A) UB > UA0 (B) UB > UA = 0(C) UB = UA (D) UB < UA 二、填空題T6-2-1圖 T6-2-2圖1. 兩金屬球殼A和B中心相距l(xiāng)，原來都不帶電現(xiàn)在兩球殼中分別放置點(diǎn)電荷q和Q，則電荷Q作用在q上的電力大小為F = 如果去掉金屬殼A，此時(shí)，電荷Q作用在q上的電力大小是 2. 在T6-2-2圖所示的導(dǎo)體腔C中，放置兩個(gè)導(dǎo)體A和B，最初它們均不帶電現(xiàn)設(shè)法使導(dǎo)體A帶上正電，則這三個(gè)導(dǎo)體電

20、勢的大小關(guān)系為 T6-2-4圖 3. 半徑為r的導(dǎo)體球原來不帶電在離球心為R ()的地方放一個(gè)點(diǎn)電荷q, 則該導(dǎo)體球的電勢等于 4. 金屬球殼的內(nèi)外半徑分別r和R, 其中心置一點(diǎn)電荷q, 則金屬球殼的電勢為 T6-2-5圖 5. 一個(gè)未帶電的空腔導(dǎo)體球殼內(nèi)半徑為R在腔內(nèi)離球心的距離為d處 (d < R) 固定一電量為q的點(diǎn)電荷，用導(dǎo)線把球殼接地后，再把地線撤去，選無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則球心O處的電勢為 T6-2-6圖 T6-2-7圖6. T6-2-6圖所示的11張金屬箔片平行排列，奇數(shù)箔聯(lián)在一起作為電容器的一極，偶數(shù)箔聯(lián)在一起作為電容器的另一極如果每張箔片的面積都是S，相鄰兩箔片間的距離

21、為d，箔片間都是空氣忽略邊緣效應(yīng)，此電容器的電容為C = 7. T6-2-7圖中所示電容器的電容已知，的值可調(diào)當(dāng)?shù)闹嫡{(diào)節(jié)到A、B兩點(diǎn)的電勢相等時(shí)， 8. 位于邊長為l的正三角形三個(gè)頂點(diǎn)上的點(diǎn)電荷電荷量分別為、和，這個(gè)系統(tǒng)的靜電能為 9. 有一半徑為R的均勻帶電球體, 若球體內(nèi)、外電介質(zhì)的電容率相等, 此時(shí)球內(nèi)的靜電能與球外的靜電能之比為 10. 電荷q均勻分布在內(nèi)外半徑分別為和的球殼體內(nèi)，這個(gè)電荷體系的電勢能為 ， 電場能為 11. 一平行板空氣電容器, 極板面積為S, 間距為d, 接在電源上并保持電壓恒定為U 若將極板距離拉開一倍, 則電容器中的靜電能改變量為 12. 有一半徑為R的均勻帶電

22、球體, 若球體內(nèi)、外電介質(zhì)的電容率相等, 此時(shí)球內(nèi)的靜電能與球外的靜電能之比為 三、計(jì)算題T6-3-1圖 1. 真空中一導(dǎo)體球A原來不帶電現(xiàn)將一點(diǎn)電荷q 移到距導(dǎo)體球A的中心距離為r處，此時(shí)，導(dǎo)體球的電勢是多少? 2. 真空中一帶電的導(dǎo)體球A半徑為R現(xiàn)將一點(diǎn)電荷q 移到距導(dǎo)體球A的中心距離為r處，測得此時(shí)導(dǎo)體球的電勢為零求此導(dǎo)體球所帶的電荷量3. 一蓋革-米勒計(jì)數(shù)管，由半徑為0.1mm的長直金屬絲和套在它外面的同軸金屬圓筒構(gòu)成，圓筒的半徑為10mm金屬絲與圓筒之間充以氬氣和乙醇蒸汽，其電場強(qiáng)度最大值為V×m-1. 忽略邊緣效應(yīng)，試問金屬絲與圓筒間的電壓最大不能超過多少?T6-3-4圖

23、4. 設(shè)有一電荷面密度為的均勻帶電大平面，在它附近平行地放置一塊原來不帶電，有一定厚度的金屬板，不計(jì)邊緣效應(yīng), (1)求此金屬板兩面的電荷分布；(2) 把金屬板接地，金屬板兩面的電荷又將如何分布? 5. 在一塊無限大的接地金屬板附近有一個(gè)電量為q(>0)的點(diǎn)電荷，它與金屬板表面相距為，求金屬板表面上的感應(yīng)電荷分布及感應(yīng)電荷總量6. 一平行板電容器兩極板的面積都是S，其間充有N層平行介質(zhì)層，它們的電容率分別為,厚度分別為忽略邊緣效應(yīng)，求此電容器的電容 T6-3-6圖 T6-3-7圖 T6-3-8圖 b 7. 如T6-3-7圖所示，一球形電容器由半徑為R1的導(dǎo)體球和與它同心的半徑為R2的導(dǎo)體球殼組成導(dǎo)體球與球殼之間一半是空氣，另一半充有電容率為的均勻介質(zhì)求此電容器的電容8. 靜電天平的原理如T6-3-8圖所示：面積為S、相距x的空氣平行板電容器下板固