玻爾理論與氫原子躍遷含答案

1、玻爾理論與氫原子躍遷一、基礎(chǔ)知識（一）玻爾理論1、定態(tài)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖然繞核運動，但并不向外輻射能量2、躍遷：原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩個定態(tài)的能量差決定，即hEmEn.(h是普朗克常量，h6.63×1034 J·s)3、軌道：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應(yīng)原子的定態(tài)是不連續(xù)的，因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的4、氫原子的能級、能級公式(1)氫原子的能級圖(如圖所示) (2)氫原子的能級和軌道半徑氫原子的能級公式：EnE1(n1,2,3，)，

2、其中E1為基態(tài)能量，其數(shù)值為E113.6 eV.氫原子的半徑公式：rnn2r1(n1,2,3，)，其中r1為基態(tài)半徑，又稱玻爾半徑，其數(shù)值為r10.53×1010 m.（二）氫原子能級及能級躍遷對原子躍遷條件的理解(1)原子從低能級向高能級躍遷，吸收一定能量的光子只有當一個光子的能量滿足hE末E初時，才能被某一個原子吸收，使原子從低能級E初向高能級E末躍遷，而當光子能量h大于或小于E末E初時都不能被原子吸收(2)原子從高能級向低能級躍遷，以光子的形式向外輻射能量，所輻射的光子能量恰等于發(fā)生躍遷時的兩能級間的能量差特別提醒原子的總能量EnEknEpn，由m得Ekn，因此，Ekn隨r的增

3、大而減小，又En隨n的增大而增大，故Epn隨n的增大而增大，電勢能的變化也可以從電場力做功的角度進行判斷，當r減小時，電場力做正功，電勢能減小，反之，電勢能增大二、練習(xí)1、根據(jù)玻爾理論，下列說法正確的是()A電子繞核運動有加速度，就要向外輻射電磁波B處于定態(tài)的原子，其電子繞核運動，但它并不向外輻射能量C原子內(nèi)電子的可能軌道是不連續(xù)的D原子能級躍遷時，輻射或吸收光子的能量取決于兩個軌道的能量差答案BCD解析根據(jù)玻爾理論，電子繞核運動有加速度，但并不向外輻射能量，也不會向外輻射電磁波，故A錯誤，B正確玻爾理論中的第二條假設(shè)，就是電子繞核運動可能的軌道半徑是量子化的，不連續(xù)的，C正確原子在發(fā)生能級躍

4、遷時，要放出或吸收一定頻率的光子，光子能量取決于兩個能級之差，故D正確2、下列說法中正確的是()A氫原子由較高能級躍遷到較低能級時，電子動能增加，原子勢能減少B原子核的衰變是原子核在其他粒子的轟擊下而發(fā)生的C衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子而產(chǎn)生的D放射性元素的半衰期隨溫度和壓強的變化而變化答案AC解析原子核的衰變是自發(fā)進行的，選項B錯誤；半衰期是放射性元素的固有特性，不會隨外部因素而改變，選項D錯誤3、（2000安徽）根據(jù)玻爾理論，某原子的電子從能量為E的軌道躍遷到能量為E'的軌道，輻射出波長為的光以h表示普朗克常量，C表示真空中的光速，則E等于（C）AEh /c BE+h

5、 /cCEh c/ D E+hc /4、欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，下列措施可行的是A.用10.2 eV的光子照射 B.用11 eV的光子照射C.用14 eV的光子照射 D.用11 eV的光子碰撞命題意圖：考查考生對玻爾原子模型的躍遷假設(shè)的理解能力及推理能力.解答：由"玻爾理論"的躍遷假設(shè)可知，氫原子在各能級間，只能吸收能量值剛好等于兩能級之差的光子.由氫原子能級關(guān)系不難算出，10.2 eV剛好為氫原子n=1和n=2的兩能級之差，而11 eV則不是氫原子基態(tài)和任一激發(fā)態(tài)的能量之差，因而氫原子只能吸收前者被激發(fā)，而不能吸收后者.對14 eV的光子，其能量大于氫原子電離能，足可使

6、“氫原子”電離，而不受氫原子能級間躍遷條件限制.由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律不難知道，氫原子吸收14 eV的光子電離后產(chǎn)生的自由電子仍具有0.4 eV的動能.另外，用電子去碰撞氫原子時，入射電子的動能可全部或部分地為氫原子吸收，所以只要入射電子的動能大于或等于基態(tài)和某個激發(fā)態(tài)能量之差，也可使氫原子激發(fā)，故正確選項為ACD.例1、一個具有EK0=20.40eV動能、處于基態(tài)的氫原子與一個靜止的、同樣處于基態(tài)的氫原子發(fā)生對心碰撞（正碰），則下列關(guān)于處于基態(tài)的氫原子向激發(fā)態(tài)躍遷的說法中正確的是（ ）A.不可能發(fā)生躍遷 B.可能躍遷到n=2的第一激發(fā)態(tài)C.可能躍遷到n=3的第二激發(fā)態(tài) D.可能躍遷到n=4的第

7、三激發(fā)態(tài)【解析】兩個氫原子做完全非彈性碰撞時損失的動能最大，損失動能的極值，所以處于基態(tài)的氫原子只可能躍遷到n=2的第一激發(fā)態(tài)。故正確答案為B。例2、要是處于基態(tài)的、靜止的氫原子激發(fā)，下列措施可行的是（ ）A、用10.2 eV的光子照射； B、用11 eV的光子照射；C、用11 eV的電子碰撞； D、用11eV的粒子碰撞【解析】氫原子基態(tài)與第一激發(fā)態(tài)的能量差值為10.2eV，與第二激發(fā)態(tài)的能量差值為12.09eV，故由吸收光子的選擇性原則知：（A）所述措施可行，而（B）不行；電子入射動能損失極值故（C）可行；用粒子碰撞氫原子時，其入射動能損失的極值，可知（D）不行，故正確答案為A。5、光子能量

8、為E的一束光照射容器中的氫（設(shè)氫原子處于n=3的能級），氫原子吸收光子后，能發(fā)出頻率1、2、3、4、5、6六種光譜線，且123456，則E等于( )A.h1B.h6C.h（6-1）D.h（1+2+3+4+5+6）6、有大量的氫原子，吸收某種頻率的光子后從基態(tài)躍遷到n=3的激發(fā)態(tài)，已知氫原子處于基態(tài)時的能量為E1，則吸收光子的頻率 =_，當這些處于激發(fā)態(tài)的氫原子向低能態(tài)躍遷發(fā)光時，可發(fā)出_條譜線參考答案：(1) 解答：因為對于量子為n的一群氫原子，向較低的激發(fā)態(tài)或基態(tài)躍遷時，可能產(chǎn)生的譜線條數(shù)為，故，可判定氫原子吸收光子的能量后可能的能級是n=4，從n=4到n=3放出的光子能量最小，頻率最低.此

9、題中的最低頻率為，故處于n=3能級的氫原子吸收頻率為1（E=h1）的光子能量，從n=3能級躍遷到n=4能級后，方可發(fā)出6種譜線的頻率，故A選項正確.(2) 解答：根據(jù)玻爾的第二條假設(shè)，當原子從基態(tài)躍遷到n=3的激發(fā)態(tài)時，吸收光子的能量，而，所以吸收光子的頻率當原子從n=3的激發(fā)態(tài)向低能級躍遷時，由于是大量的原子，可能的躍遷有多種，如從n=3到n=1，從n=3到n=2，再從n=2到n=1，因此可發(fā)出三條譜線。7、某光電管的陰極為金屬鉀制成的，它的逸出功為2.21 eV，如圖是氫原子的能級圖，一群處于n4能級的氫原子向低能級躍遷時，輻射的光照射到該光電管的陰極上，這束光中能使金屬鉀發(fā)生光電效應(yīng)的光

10、譜線條數(shù)是()A2條 B4條C5條 D6條答案B8、已知金屬鈣的逸出功為2.7 eV，氫原子的能級圖如圖所示，一群氫原子處于量子數(shù)n4能級狀態(tài)，則 ()A氫原子可能輻射6種頻率的光子B氫原子可能輻射5種頻率的光子C有3種頻率的輻射光子能使鈣發(fā)生光電效應(yīng)D有4種頻率的輻射光子能使鈣發(fā)生光電效應(yīng)答案AC解析從n4能級躍遷可能產(chǎn)生的光子為6種，選項A正確若產(chǎn)生光電效應(yīng)，則光子的能量需要大于2.7 eV，此時只有第4能級躍遷到第1能級、第3能級躍遷到第1能級、第2能級躍遷到第1能級3種頻率的光子，選項C正確9、如圖所示為氫原子能級示意圖，現(xiàn)有大量的氫原子處于n4的激發(fā)態(tài)，當向低能級躍遷時輻射出若干不同

11、頻率的光，下列說法正確的是()A這些氫原子總共可輻射出3種不同頻率的光B由n2能級躍遷到n1能級產(chǎn)生的光頻率最小C由n4能級躍遷到n1能級產(chǎn)生的光最容易表現(xiàn)出衍射現(xiàn)象D用n2能級躍遷到n1能級輻射出的光照射逸出功為6.34 eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應(yīng)解析這些氫原子向低能級躍遷時可輻射出C6種光子，選項A錯誤；由n4能級躍遷到n3能級產(chǎn)生的光子能量最小，所以頻率最小，選項B錯誤；由n4能級躍遷到n1能級產(chǎn)生的光子能量最大，頻率最大，波長最小，最不容易表現(xiàn)出衍射現(xiàn)象，選項C錯誤；從n2能級躍遷到n1能級輻射出的光子能量為10.20 eV>6.34 eV，所以能使金屬鉑發(fā)生光電效應(yīng)，選項D正確

12、答案D1.一個原子和一群原子的區(qū)別：一個氫原子只有一個電子，在某個時刻電子只能在某一個可能的軌道上，當電子從一個軌道躍遷到另一個軌道上時，可能情況有多種C，但產(chǎn)生的躍遷只有一種而如果是大量的氫原子，這些原子的核外電子躍遷時就會出現(xiàn)所有的可能情況2入射光子和入射電子的區(qū)別：若是在光子的激發(fā)下引起原子躍遷，則要求光子的能量必須等于原子的某兩個能級差；若是在電子的碰撞下引起的躍遷，則要求電子的能量必須大于或等于原子的某兩個能級差兩種情況有所區(qū)別10、(2012·四川理綜·17)如圖5所示為氫原子能級示意圖的一部分，則氫原子 ()A從n4能級躍遷到n3能級比從n3能級躍遷到n2能級

13、輻射出電磁波的波長長B從n5能級躍遷到n1能級比從n5能級躍遷到n4能級輻射出電磁波的速度大C處于不同能級時，核外電子在各處出現(xiàn)的概率是一樣的D從高能級向低能級躍遷時，氫原子核一定向外放出能量答案A解析因為E4E30.66 eV<E3E21.89 eV，根據(jù)c和hEmEn得，從n4能級躍遷到n3能級比從n3能級躍遷到n2能級輻射出電磁波的波長長，選項A正確；電磁波在真空中的傳播速度都相等，與光子的頻率無關(guān)，選項B錯誤；氫原子的核外電子處于不同能級時在各處出現(xiàn)的概率是不同的，能級越低，在靠近原子核較近的地方出現(xiàn)概率越大，選項C錯誤；氫原子從高能級躍遷到低能級時，是氫原子核外的電子從高能級躍

14、遷到低能級時向外放出的能量，選項D錯誤11、可見光光子的能量在1.61 eV3.10 eV范圍內(nèi)若氫原子從高能級躍遷到低能級，根據(jù)氫原子能級圖(如圖所示)可判斷()A從n4能級躍遷到n3能級時發(fā)出可見光B從n3能級躍遷到n2能級時發(fā)出可見光C從n2能級躍遷到n1能級時發(fā)出可見光D從n4能級躍遷到n1能級時發(fā)出可見光答案B解析四個選項中，只有B選項的能級差在1.61 eV3.10 eV范圍內(nèi)，故B選項正確12、(2010·重慶理綜·19)氫原子部分能級的示意圖如圖所示不同色光的光子能量如下表所示.色光紅橙黃綠藍靛紫光子能量范圍(eV)1.612002.002072.07214

15、2.142532.532762.76310處于某激發(fā)態(tài)的氫原子，發(fā)射的光的譜線在可見光范圍內(nèi)僅有2條，其顏色分別為()A紅、藍靛 B黃、綠C紅、紫 D藍靛、紫答案A解析原子發(fā)光時放出的光子的能量等于原子能級差，先分別計算各相鄰的能級差，再由小到大排序結(jié)合可見光的光子能量表可知，有兩個能量分別為1.89 eV和2.55 eV的光子屬于可見光，分別屬于紅光和藍靛光的范圍，故答案為A.13、（2007年高考理綜第19題）：用大量具有一定能量的電子轟擊大量處于基態(tài)的氫原子，觀測到了一定數(shù)目的光譜線。調(diào)高電子的能力在此進行觀測，發(fā)現(xiàn)光譜線的數(shù)目比原來增加了5條。用n表示兩次觀測中最高激發(fā)態(tài)的量子數(shù)n之差

16、，E表示調(diào)高后電子的能量。根據(jù)氫原子的能級圖可以判斷，n和E的可能值為（ ）A、n=1，13.22 eV <E<13.32 eVB、n=2，13.22 eV <E<13.32 eVC、n=1，12.75 eV <E<13.06 eVD、n=2，12.75 eV <E<13.06 Ev 命題意圖：本題考查對玻爾理論躍遷的理解能力及推理能力.解析: 一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時，可以輻射出的光譜條數(shù)為：。由題目的條件可知，由此計算可得：當時，計算得， 即當從的能級到時，滿足“發(fā)現(xiàn)光譜線的數(shù)目比原來增加了5條”的條件。此時電子能量必須滿足能使處于

17、基態(tài)的氫原子到達第6能級，但又不能到達第7能級。13.6-0.38<E<13.6-0.28 即13.22 ev<E<13.32 ev故A答案正確當時有，計算得，即當從到時，滿足“發(fā)現(xiàn)光譜線的數(shù)目比原來增加了5條”的條件。此時電子能量必須滿足能使處于基態(tài)的氫原子到達第4能級，但又不能到達第5能級。13.6-0.85<E<13.6-0.54 即12.75 ev<E<13.06 ev故D答案也正確 本題正確答案為：AD錯解分析：本題出現(xiàn)錯解的原因有：(1)對氫原子躍遷機理理解不透；(2)對量子數(shù)為n的氫原子自發(fā)輻射產(chǎn)生譜線條數(shù)這一規(guī)律把握不牢，難以執(zhí)果索因，逆向思維推斷出調(diào)高電子的能力后氫原子能夠到達的最高能級數(shù)；(3)對題目隱含的條件的值只能等于1或2的條件沒有發(fā)掘出來。對玻爾模型的考查還體現(xiàn)在對氫原子的能級躍遷上1、氫原子受激發(fā)由低能級向高能級躍遷：(1)氫原子吸收光子從低能級向高能級躍遷時具有選擇性，當光子能量小于氫原子的電離能時，氫原子只吸收一定頻率的光子，只有光子能量滿足的躍遷條件時，氫原子才能吸收光子的全部能量而發(fā)生躍遷，否則就不能實現(xiàn)吸收。(2)當光子能量大于氫原子的電離能，光子的作用使氫原子