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1、Matlab實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)?zāi)康模河肕atlab觀察分岔與混沌現(xiàn)象。題目:Feigenbaum曾對(duì)超越函數(shù)(為非負(fù)實(shí)數(shù))進(jìn)行了分岔與混沌的研究,試?yán)玫袷剑龀鱿鄳?yīng)的Feigenbaum圖算法設(shè)計(jì):1、 因?yàn)闉榉秦?fù)實(shí)數(shù),所以試將的范圍限制在0,3,制圖時(shí)x的坐標(biāo)限制在0,3,考慮到y(tǒng)的值有正有負(fù),所以把y的坐標(biāo)限制在-3,3。2、 根據(jù)課本上給的例題,編寫(xiě)程序代碼來(lái)繪圖。程序代碼:clear;clf;hold onaxis(0,3,-3,3);gridfor a=0:0.005:3 x=0.1; for i=2:150 x(i)=a*sin(pi*x(i-1); end pause(0.1)
2、for i=101:150 plot(a,x(i),'k.'); endend圖像:結(jié)果分析:在取值在0,0.3區(qū)間內(nèi)時(shí),y的值保持在0,然后開(kāi)始上升,在取值在0.75附近時(shí),開(kāi)始分岔為兩支。從整體上看,隨著的值越來(lái)越大,所產(chǎn)生的迭代序列越來(lái)越復(fù)雜,可能會(huì)隨機(jī)地落在區(qū)間(-3,3)的任一子區(qū)間內(nèi)。并可能重復(fù),這就是混沌的遍歷性。進(jìn)一步分析:由于的取值空間偏小,考慮擴(kuò)大其取值范圍到0,6,再進(jìn)一步觀察圖像。程序代碼如下:clear;clf;hold onaxis(0,6,-6,6);gridfor a=0:0.05:6 x=0.1; for i=2:150 x(i)=a*sin(pi*x(i-1); end pause(0.1) for i=101:150 plot(a,x(i),'k.'); endend圖像:分析:由圖像可見(jiàn),隨著取值范圍的增大,圖像呈現(xiàn)出周期性的特點(diǎn)??偨Y(jié):1、當(dāng)取值范圍比較小,不足以發(fā)現(xiàn)圖像規(guī)律時(shí),可以考慮擴(kuò)大變量的
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