電工與電子技術(shù)基礎(chǔ)三相交流電路習題解答重慶科技學精

1、習題3.1某三相同步發(fā)電機，三相繞組連接成星形時的線電壓為10.5kV，若將它連接成三角形，則線電壓是多少？若連接成星形時，B相繞組的首末端接反了，則3個線電壓的有效值UAB、UBC、UCA各是多少？解：三相繞組連接成星形時UL=線電壓為10.5kV，則每相繞組的電壓為6.06kV，3UP，若連接成三角形UL=UP，則線電壓為6.06kV。若連接成星形時，B相繞組的首末端接反了，則B相相電壓的相位與原來的相差1800，根據(jù)相量計算可得UAB=6.06kV、UBC=6.06kV、UCA=10.5kV。3.2題3.2圖所示的三相對稱電路，線電壓UL=380V，每相負載Z=6+j8，試求相電壓、相電

2、流和線電流，并畫出電壓和電流的相量圖。解：由題意：負載作星接Ul=Up因Ul=380V，則Ua=Ub=Uc=設(shè)Ua=220/0°（V）3803=220（V）因相電流即線電流，其大小為：IA=.220=22(A)6+j8IB=22/173(A)IC=22/67°(A)此時的相量圖略。3.3有一電源和負載都是星形連接的對稱三相電路，已知電源相電壓為220V，負載每相阻抗Z=10，試求負載的相電流和線電流。解：負載的相電壓等于電源的相電壓：Up=220（V）.Il=Ip=UP220=22(A)Z103.4有一電源和負載都是三角形連接的對稱三相電路，已知電源相電壓為220V，負載每

3、相阻抗Z=10，試求負載的相電流和線電流。解：負載的相電壓等于電源的相電壓：Up=220（V）Ip=UP220=22(A)Z10Il=Ip=223=38(A)第3章三相交流電路習題解答773.5有一電源為三角形連接，而負載為星形連接的對稱三相電路，已知電源相電壓為220V，每相負載的阻抗為10，求負載的相電流和線電流。題3.2圖題3.6圖解：電源為三角形連接，則電源側(cè)：Ul=Up1=220（V）負載為星形連接，則負載側(cè)：Ul=3UpUp=2203=127（V）Il=Ip=3.6UP127=12.7(A)Z10題3.6圖所示電路中的電流表在正常工作時的讀數(shù)是26A，電壓表讀數(shù)是380V，電源電壓

4、對稱。在下列情況之一時，求各相的負載電流。（1）正常工作。（2）AB相負載斷路。（3）A相線斷路。解：（1）正常工作，由題意：對稱負載作三角形連接Il=則Ip=互差1200（2）AB相負載斷路電路如圖，由于BC、CA相負載和相電壓都不變，所以相電流也不變3Ip=26(A)Il=263=15(A)三個相電流大小相等，相位IA=IB=Ibc=Ica=IP=15(A)IC=IL=26(A)（3）A相線斷路電路如圖，BC間的電壓不變，負載為兩個串聯(lián)再和另一個并聯(lián)Ibc=Ubc=IP=15(A)ZUbc=7.5(A)2ZIA=0(A)Iab=Ica=IB=IC=15+7.5=22.5(A)；3.7有一三

5、相四線制照明電路，相電壓為220V，已知三相的照明燈組分別由34、45、56只白熾燈并聯(lián)組成，每只白熾燈的功率都是100W，求三個線電流和中性線電流的有效值。78第3章三相交流電路習題解答解：照明電路星型連接：線電流等于相電流P100=34×=15.45(A)U220P100IC=56×=56×=25.45(A)U220IA=34×IB=45×P100=45×=20.45(A)U220由于三相電壓對稱，白熾燈是電阻性負載，所以三相相電流的相位各差1200󰀅=I󰀅+I󰀅+I󰀅

6、;=15.45+20.45+25.=8.66INABC3.8在題3.8圖所示的三相電路中，R=XC=XL=25，接于線電壓為220V的對稱三相電源上，求各相線中的電流和線電流。解：由于負載是三角形連接，所以Ul=Up=220（V）設(shè)Ua=220/0°（V）則Ub=220（V），Uc=220（V）.Iab=Ibc=Ica=.Ua=8.8（A）RUb220/120°=8.8（A）jXCj25Uc220=8.8/30°（A）jXLj25.所以：IA=IabIca=8.8/0°8.8/30°=4.56/74°（A）（A）（A）IB=IbcIa

7、b=8.8/30°8.8/0°=4.56/106°IC=IcaIbc=8.88.8=8.8求每相負載的電阻和感抗。解：三相負載對稱,計算一相即可,三角形連接Ul=Up、Il=由于Ul=380(V)，IL=2.2(A)則UP=380(V),Ip=10(A),.3.9三相對稱負載做三角形連接，線電壓為380V，線電流為17.3A，三相總功率為4.5kW，3IpZ=UpIp=380=3810（）cos=P/ULIL=4.5×10/3×380×17.3=0.43=66.7°R=ZCOS=38×0.4=15.2（）XL=Zs

8、in=34.9（）所以Z=15.2+j34.9（）3.10三相電阻爐每相電阻R=8.68。求：（1）三相電阻做星形連接，接在UL=380V的對稱電源上，電爐從電網(wǎng)吸收多少電功率？第3章三相交流電路習題解答79（2）電阻做三角形連接，接在UL=380V的對稱電源上，電爐從電網(wǎng)吸收的電功率又是多少？解：（1）三相電阻做星形連接UL=380V，Ul=2UP2202=3×=16728(W)P=3R8.68Up則Up=220(V)（2）電阻做三角形連接，UL=380V，Ul=Up則Up=380(V)2UP3802=3×=49908(W)P=3R8.683.11和電抗。電路如題3.11

9、圖所示，對稱三相感性負載接于電路中，測得線電流為30.5A，負載的三相有功功率為15kW，功率因數(shù)為0.75，求電源的視在功率、線電壓以及負載的電阻題3.8圖題3.11圖3ULILcos15000P所以UL=378.6（V）ILcos3×30.5×0.7515P=20(KVA)S=COS0.75解：由于P=負載三角形連接，Ul=Up=378.6(V)IL=3IPZ=UpIp=378.6=21.5()30.53R=ZCOS=21.5×0.75=16（）XL=Zsin=14（）所以Z=16+14j（）3.12一臺三相交流電動機，定子繞組星形連接于UL=380V的對稱三

10、相電源上，其線電流IL=2.2A，cos=0.8，試求電動機每相繞組的阻抗Z。解：先由題意畫出電路圖（如下圖），以幫助我們思考。因三相交流電動機是對稱負載，因此可選一相進行計算。三相負載作星接時Ul=Up由于Ul=380(V)，IL=2.2(A)則UP=220(V),Ip=2.2(A),80第3章三相交流電路習題解答Z=UpIp=220=100（）2.2R=Zcom=100×0.8=80（）由阻抗三角形得XL=所以ZR2=2802=60（）2Z=80+j60（）3.13已知對稱三相交流電路，每相負載的電阻為R=8，感抗為XL=6。（1）設(shè)電源電壓為UL=380V，求負載星形連接時的相

11、電流、相電壓和線電流，并畫相量圖。（2）設(shè)電源電壓為UL=220V，求負載三角形連接時的相電流、相電壓和線電流，并畫相量圖。（3）設(shè)電源電壓為UL=380V，求負載三角形連接時的相電流、相電壓和線電流，并畫相量圖。解：由題意：（1）負載作星接時Ul=3Up因Ul=380V，則Ua=Ub=Uc=設(shè)Ua=220/0°（V）因相電流即線電流，其大小為：380=220（V）IA=.220=22/36.9°(A)8+j6IB=22(A)IC=22(A)此時的相量圖略。（2）負載作三角形連接時Ul=Up因Ul=220V，則Uab=Ubc=Uca=220（V）󰀅=220/

12、0°設(shè)Uab則相電流.Iab=I.bcUab220=22/36.9°（A）8+j6Z.=22（A）第3章三相交流電路習題解答81Ica=22（A）線電流.󰀅=3Iab/30°=38/66.9°（A）IA.󰀅=I󰀅=38=38（A）IBbc󰀅=3Ica/30°=38/53.1°（A）IC此時的相量圖略。（3）負載作三角形連接時.Ul=Up因Ul=380V，則Uab=Ubc=Uca=380（V）󰀅=380/0°設(shè)Uab則相電流.Iab=I.bcUab

13、380/0°=38°（A）Z8+j6.=38/156.9°（A）.Ica=（A）線電流.󰀅=3Iab/30°=65.8/66.9°（A）IA󰀅=I󰀅=38=65.8（A）IBbc󰀅=3Ica=65.8（A）IC此時的相量圖略。3.14電路如題3.14圖所示，電源電壓UL=380V，每相負載的阻抗為R=XL=XC=10。（1）該三相負載能否稱為對稱負載？為什么？（2）計算中線電流和各相電流，畫出相量圖。（3）求三相總功率。解：（1）三相負載不能稱為對稱負載，因為三相負載的阻抗性質(zhì)不同

14、，其阻抗角也不相同。故不能稱為對稱負載。（2）UL=380（V）則設(shè)Ua=220/0°（V）則Ub=220/120°（V），Uc=220/120°（V）.Up=220（V）IA=IB=.Ua=22/0°（A）RUb220=22（A）jXCj10.82.第3章三相交流電路習題解答IC=.Uc220=22/30°（A）jXLj10.所以：IN=IA+IB+IC=22/0°+22/30°+22/30°=60.1/0°（A）此時的相量圖略。(3)由于B相負載為電容，C相負載為電感，其有功功率為0，故三相總功率即A

15、相電阻性負載的有功功率。即P=IaR=22×10=4840（W）=4.84(KW)3.15電路如題3.15圖所示的三相四線制電路，三相負載連接成星形，已知電源線電壓380V，負載電阻Ra=11，Rb=Rc=22，試求：（1）負載的各相電壓、相電流、線電流和三相總功率。（2）中線斷開，A相又短路時的各相電流和線電流。（3）中線斷開，A相斷開時的各線電流和相電流。22題3.14圖題3.15圖解：（1）UL=380（V）則設(shè)Ua=220/0°（V）.Up=220（V）則Ub=220/120°（V），Uc=220（V）由于三相負載連接成星形，故線電流等于相電流.IA=IB

16、=IC=.Ua=20（A）RUb220=10/120°（A）Rb22Uc220/120=10（A）Rc22.所以：IN=IA+IB+IC=20/0°+10/120°+10/120°=26.46（A）P=IaRa+IbRb+IcRc=202×11+102×22+102×22=8800（W）（2）中線斷開，A相又短路時的電路如圖所示；此時RB、RC上的電壓為電源線電壓，222第3章三相交流電路習題解答83IB=Ib=Ub380=17.27（A）Rb22U380IC=Ic=c=17.27（A）Rc22（3）中線斷開，A相斷開時的電

17、路如圖所示，此時RB、RC二負載串聯(lián)后的電壓為電源線電壓，IB=IC=UBC380=8.64（A）Rb+Rc22+223.16三相對稱負載三角形連接，其線電流為IL=5.5A，有功功率為P=7760W，功率因數(shù)cos=0.8，求電源的線電壓UL、電路的無功功率Q和每相阻抗Z。解：由于P=ULILcos7760P所以UL=1018.2（V）ILcos3×5.5×0.8Q=LILsin=1018.2×5.5=5819.8（Var）UP=UL=1018.2(V)IL=3IPUp1018.2Z=320.64()5.5Ip3Z=320.64/36.9º()3.17

18、電路如題3.17圖所示，已知Z=12+j16，IL=32.9A，求UL。解：由于三角形聯(lián)接時，UL=UP，IL=所以IP=IPIL=32.9319（A）UL=UP=IP×Z=19×2+162=380（V）3.18對稱三相負載星形連接，已知每相阻抗為Z=31+j22，電源線電壓為380V，求三相交流電路的有功功率、無功功率、視在功率和功率因數(shù)。解：UL=380V，UP=220VIP=功率因數(shù)：220220=5.77（A）2231+j2231+22cos=3131+2222=0.816有功功率：P=ULILcos=×380×5.77×cos=

19、15;380×5.77×0.816=3107(W)無功功率：84第3章三相交流電路習題解答Q=3ULILsin=×380×5.77×0.816=2201（Var）視在功率：S=ULIL=×380×5.77=3808（VA）3.19在線電壓為380V的三相電源上，接有兩組電阻性對稱負載，如題3.19圖所示。試求線路上的總線電流I和所有負載的有功功率。題3.17圖題3.19圖解：由于兩組對稱負載都是電阻性，所以計算較簡單。380UP3=22（A）RY10UU380IL=3P=3L=17.32（A）RR38IL=ILY+IL=22

20、+17.32=39.32（A）ILY=IPY=也可以用相量法進行求解。由于三相負載對稱，所以可以選用一相進行計算。󰀅=380/30°（V）設(shè)UAB󰀅=220/0°（V）則Ua星接時的線電流和相電流相等，則󰀅U220󰀅󰀅IAY=Ia=a=22（A）RY10角接時的線電壓和相電壓相等，則󰀅U380󰀅Iab=AB=10（A）R38由角接時線電流和相電流的關(guān)系知，󰀅=3I󰀅=3×1017.32（A）ILab󰀅=I&

21、#983045;+I󰀅=22°+17.32°=39.32°（A）所以ILLYL即IL=39.32（A）3.20對稱三相電阻爐作三角形連接，每相電阻為38，接于線電壓為380V的對稱三相電源上，試求負載相電流IP、線電流IL和三相有功功率P，并繪出各電壓電流的相量圖。解：由于三角形聯(lián)接時UL=UP第3章三相交流電路習題解答85所以IP=UP380=10（A）RP38IL=IP=3×1017.32（A）P=3ULIL=3×380×17.32=1140（W）3.21題3.17圖所示的電路中，對稱負載連接成三角形，已知電源線電

22、壓UL=220V，若測得線電流IL=17.3A，三相功率P=4.5kW，試求：(1)每相負載的電阻和感抗；(2)當A相火線斷開時，電路中的線電流、相電流和三相總功率；(3)當AB相負載斷開時，電路中的線電流、相電流和三相總功率。解：(1)由已知條件可求得Ip=Il3=17.3=10(A)Z=UP220=22()IP10cos=P=0.683ULILXL=Zsin=22×0.733=16.1()I2變?yōu)?/2IP。R=Zcos=22×0.68=15()（2）A相斷開時IA=0A，I1仍為相電流IP，IB=IC=10+5=15(A)I2變?yōu)?/2IP，所以AB、CA相的功率變?yōu)?/p>

23、原來的1/4。P=1/4PAB+1/4PCA+PBC=0.375+0.375+1.5=2.25(kW)（3）當AB相斷開時流過電流表A、C的電流變?yōu)橄嚯娏鱅P，流過電流表B的電流仍為線電流IL。IA=IC=10AIB=17.32A因為三相電路正常工作時，每相有功功率P=1.5kW當AB相負載斷開時，ZAB、ZBC的相電壓和相電流不變，則PAB、PBC不變。P=PAB+PBC=3kW3.22對稱三相電源，線電壓UL=380V，對稱三相感性負載作星形連接，若測得線電流IL=17.3A，三相功率P=9.12kW，求每相負載的電阻和感抗。解：由于對稱三相感性負載作星形連接時，則UL=因P=UP，IL=

24、IP3ULILcosP=9.12×103=0.8所以cos=ULIL×380×17.3U380，IL=IP=17.3（A）220（V）UP=L=3U220Z=P=12.7()IP17.3R=Zcos=12.7×0.8=10.2()86第3章三相交流電路習題解答XL=3.23功率P。ZR2=.7210.22=7.57()2Z=10.2+j7.57()三相異步電動機的三個阻抗相同的繞組連接成三角形，接于線電壓UL=380V的對稱三相電源上，若每相阻抗Z=8+j6，試求此電動機工作時的相電流IP、線電流IL和三相電解：由于對稱三相感性負載作三角形連接時，則UL=UP，IL=行計算。3IP，則只選一相進󰀅=U󰀅=380/0°（V）設(shè)UABab所以󰀅U380/0°󰀅Iab=ab=38°（A）RY8+j6由角接時線電流和相電流的關(guān)系知，󰀅=I󰀅=×3