牛頓定律之連接體問題

1、牛頓定律之連接體問題幾個(gè)物體連在一起，在外力作用下一起運(yùn)動(dòng)的問題，稱為連接體問題。1.一般問題特征：具有相同加速度規(guī)律：牛頓第二定律；牛頓第三定律方法：整體法，隔離法(1) 繩子或彈簧連接體繩子或彈簧上的力作為連接體的內(nèi)力，在用整體法時(shí)不予考慮如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為m12kg、m2 = 3kg的物體置于光滑的水平面上，中間用輕質(zhì)彈簧秤連接。兩個(gè)大小分別為F1=30N、F2=20N的水平拉力分別作用在m1、m2上，則A彈簧秤的示數(shù)是25N B彈簧秤的示數(shù)是50NC在突然撤去F2的瞬間，m1的加速度大小為5m/s2D在突然撤去F1的瞬間，m1的加速度大小為13m/s2答案：D如圖所示,在光滑的水

2、平面上,質(zhì)量分別為m1和m2的木塊A和B之間用輕彈簧相連,在拉力F作用下,以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻突然撤去拉力F,此瞬時(shí)A和B的加速度為a1和a2,則( )A.a1=a2=0B.a1=a, a2=0C.a1=m1m1+m2a，a2=m2m1+m2aD.a1=a,a2=m1m2a答案：D如圖所示，在光滑水平面上有個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的物體、，m1m2，、間水平連接著一彈簧秤，若用大小為F的水平力向右拉，穩(wěn)定后的加速度大小為a1，彈簧秤的示數(shù)為F1；如果改用大小為F的水平力向左拉，穩(wěn)定后的加速度為a2，彈簧秤的示數(shù)為F2，則下列關(guān)系正確的是（ ）Aa1=a2，F(xiàn)1F2Ba1=a2，F(xiàn)1

3、F2Ca1a2，F(xiàn)1F2答案：A如圖所示，兩個(gè)用輕線相連的位于光滑水平面上的物塊，質(zhì)量分別為m1和m2。拉力F1和F2方向相反，與輕線沿同一水平直線，且F1 F2，試求在兩個(gè)物塊運(yùn)動(dòng)過程中輕線的拉力T。答案： T=m1F2+m2F1m1+m2（2）轎廂問題物體處于某一加速運(yùn)動(dòng)的空間中，此空間與物體相對(duì)靜止，此時(shí)可視為連接體，可使用整體及隔離的思路。如圖所示，跨過定滑輪的繩的一端掛一吊板，另一端被吊板上的人拉住，已知人的質(zhì)量為70 kg，吊板的質(zhì)量為10 kg，繩及定滑輪的質(zhì)量、滑輪的摩擦均可不計(jì)，取重力加速度g =10m/s2。當(dāng)人以440 N的力拉繩時(shí)，人與吊板的加速度a和人對(duì)吊板的壓力F分

4、別為多少？答案：1m/s2；330N一有固定斜面的小車在水平面上做直線運(yùn)動(dòng)，小球通過細(xì)繩與車頂相連。小球某時(shí)刻正處于如圖所示狀態(tài)。設(shè)斜面對(duì)小球的支持力為N，細(xì)繩對(duì)小球的拉力為T，關(guān)于此時(shí)刻小球的受力情況，下列說法正確的是 （ ）A.若小車向左運(yùn)動(dòng)，N可能為零 B.若小車向左運(yùn)動(dòng)，T可能為零C若小車向右運(yùn)動(dòng)，N不可能為零D若小車向右運(yùn)動(dòng)，T不可能為零答案： AB在水平地面上運(yùn)動(dòng)的小車車廂底部有一質(zhì)量為m1的木塊，木塊和車廂通過一根水平輕彈簧相連接，彈簧的勁度系數(shù)為k。在車廂的頂部用一根細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m2的小球。某段時(shí)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)細(xì)線與豎直方向的夾角為，在這段時(shí)間內(nèi)木塊與車廂也保持相對(duì)靜止，如圖所示

5、。不計(jì)木塊與車廂底部的摩擦力，則在這段時(shí)間內(nèi)彈簧的形變量為( )A.m1gktanB. m1gktanC.m1+m2gtankD. m1+m2gktan答案：AABC如圖所示，在動(dòng)力小車上固定一直角硬桿ABC，分別系在水平直桿AB兩端的輕彈簧和細(xì)線將小球P懸吊起來。輕彈簧的勁度系數(shù)為k，小球P的質(zhì)量為m，當(dāng)小車沿水平地面以加速度a向右運(yùn)動(dòng)而達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，輕彈簧保持豎直，而細(xì)線與桿的豎直部分的夾角為，試求彈簧的形變量的大?。ㄖ亓铀俣葹間）。答案：m(gtan-a)ktan質(zhì)量為M的探空氣球勻速下降。若氣球所受浮力F始終保持不變，氣球在運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力僅與速率有關(guān)，重力加速度為g?，F(xiàn)欲使該氣

6、球以同樣速率勻速上升，需從氣球吊籃中減少的質(zhì)量為 ( )A.2(M-Fg) B. M-2Fg C. 2M-Fg D. 0答案： A（3）疊加木塊問題疊放在一起的木塊，彼此無相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，可視為連接體。彼此間摩擦力為整體內(nèi)力。質(zhì)量分別為m、2m、3m的物塊A、B、C疊放在光滑的水平地面上，現(xiàn)對(duì)B施加一水平力F，已知AB間、BC間最大靜摩擦力均為f0，為保證它們能夠一起運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)最大值為 ( )A6f0 B4f0 C3f0 D2f0答案： D如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個(gè)木塊，其中兩個(gè)質(zhì)量為m的木塊間用可伸長(zhǎng)的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是mg?，F(xiàn)用水平拉力F拉其中一個(gè)質(zhì)量為2m

7、的木塊，使四個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動(dòng)，則輕繩對(duì)m的最大拉力為( )A.3mg5 B. 3mg4 C.3mg2 D. 3mg答案： B補(bǔ)充思考：若F作用在m上，則輕繩最大拉力為？如圖所示，一足夠長(zhǎng)的木板靜止在光滑水平面上，一物塊靜止在木板上，木板和物塊間有摩擦?，F(xiàn)用水平力向右拉木板，當(dāng)物塊相對(duì)木板滑動(dòng)了一段距離但仍有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，撤掉拉力，此后木板和物塊相對(duì)于水平面的運(yùn)動(dòng)情況為 （ ）A.物塊先向左運(yùn)動(dòng)，再向右運(yùn)動(dòng)B.物塊向右運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，直到做勻速運(yùn)動(dòng)C.木板向右運(yùn)動(dòng)，速度逐漸變小，直到做勻速運(yùn)動(dòng)D.木板和物塊的速度都逐漸變小，直到為零答案：BC如圖所示，兩質(zhì)量相等的物塊A、B通過一輕質(zhì)彈簧

8、連接，B足夠長(zhǎng)、放置在水平面上，所有接觸面均光滑。彈簧開始時(shí)處于原長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)過程中始終處在彈性限度內(nèi)。在物塊A上施加一個(gè)水平恒力，A、B從靜止開始運(yùn)動(dòng)到第一次速度相等的過程中，下列說法中正確的有 （ ）A當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大B當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，A、B的速度差最大C當(dāng)A、B的速度相等時(shí)，A的速度達(dá)到最大D當(dāng)A、B的速度相等時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大答案：BCD不為連接體的如圖, 在傾角為的固定光滑斜面上,有一用繩子拴著的長(zhǎng)木板,木板上站著一只貓.已知木板的質(zhì)量是貓的質(zhì)量的2倍.當(dāng)繩子突然斷開時(shí),貓立即沿著板向上跑,以保持其相對(duì)斜面的位置不變.則此時(shí)木板沿斜面下滑的加速度為( )A

9、.g2sin B.gsinC.32gsin D.2gsin答案： C小孩從滑梯上滑下的運(yùn)動(dòng)可視為勻加速直線運(yùn)動(dòng),質(zhì)量為M的小孩單獨(dú)從滑梯上滑下，加速度為a1。該小孩抱著一只質(zhì)量為m的小狗再從滑梯上滑下(小狗不與滑梯接觸),加速度為a2.則a1和a2的關(guān)系為 ( )A.a1= Mma2 B.a1=mMa2 C.a1=MM+ma2 D.a1=a2答案： DFmM如圖所示，質(zhì)量M=8.0kg的小車停放在光滑水平面上。在小車右端施加一個(gè)F =8.0N的水平恒力。當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到3.0m/s時(shí)，在其右端輕輕放上一個(gè)質(zhì)量m=2.0kg的小物塊（初速為零），物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù) = 0.20，假

10、定小車足夠長(zhǎng)。求：經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間物塊停止在小車上相對(duì)滑動(dòng)？小物塊從放在車上開始，經(jīng)過t = 3.0 s，通過的位移是多少？（取g=10m/s2）答案：2s；8.4m2.連接體中的臨界問題直升機(jī)懸停在空中向地面投放裝有救災(zāi)物資的箱子,設(shè)投放初速度為零，箱子所受的空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比，在箱子下落過程中,下列說法正確的是 ( )A.箱內(nèi)物體對(duì)箱子底部始終沒有壓力B.箱子剛從飛機(jī)上投下時(shí)，箱內(nèi)物體受到的支持力最大C.箱子接近地面時(shí)，箱內(nèi)物體受到的支持力比剛投下時(shí)大D.若下落距離足夠長(zhǎng)，箱內(nèi)物體有可能不受底部支持力而“飄起來”答案： C如圖所示，質(zhì)量為M的木塊放在水平地面上，一輕質(zhì)彈簧下端固定在木板上，上端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球上下跳動(dòng)時(shí)，木塊始終沒有跳起，求在木塊對(duì)地面壓力為零的瞬間，小球的加速度是多大？小球跳動(dòng)的全過程中木板對(duì)地面的最大壓力是多少？答案：(M+m)gm；2(m+M)gABC如圖所示，在傾角為的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板。系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，求物塊B剛要離開C時(shí)物塊A的加速度a和從開始到此時(shí)物塊A的位移d。（重力加速度為g）答案：F-mBgs