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1、句容實高2015-2016學年高二年級第一學期 數(shù)學周練試卷一 2015.9.20 考試時間:120分鐘命題范圍:直線和圓、橢圓 命題人:裴賢喜 審核人:戴朝榮 姜順根一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共60分不需要寫出解答過程,請把答案直接填在答題卡相應位置上1、圓心在且經(jīng)過點(5,1)的圓的方程為 2、方程表示圓的條件是 3、自點作圓 的切線,則切線長為 4、若點在圓外,則實數(shù)的取值范圍是 5、橢圓的焦點坐標是 6、過點且與橢圓有相同焦點的橢圓的方程是 7、已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在坐標軸上,離心率,且經(jīng)過點,則這個橢圓的方程為 8、已知圓:,圓:,若圓與圓相外切,則的值 9
2、、若圓與圓的公共弦的長為2,則_10、若橢圓的離心率為,則實數(shù) 11、已知,則的取值范圍是 12、若直線過圓的圓心,則的取值范圍是 13、若圓與兩坐標軸無公共點,那么實數(shù)的取值范圍為 14、在平面直角坐標系中,圓C的方程為若直線上存在一點,使過所作的圓的兩條切線相互垂直,則實數(shù)的取值范圍是 二、解答題:本大題共8小題,共計100分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟,并注意答題的規(guī)范性15、(1)已知橢圓的中心在原點,焦點在坐標軸上,長軸長是短軸長的3倍,且過點P(3,2),求橢圓的方程。(2)若方程表示焦點在軸上的橢圓,求取值的范圍。16、已知橢圓,焦點為是橢圓
3、上一點,若,求的面積17、如圖:、是單位圓上的點,是圓與軸正半軸的交點,三角形為正三角形,且AB軸(1)求的三個三角函數(shù)值;(2)求及18、已知半徑為5的圓的圓心在軸上,圓心的橫坐標是整數(shù),且與直線 相切(1)求圓的標準方程;(2)設直線與圓相交于兩點,求實數(shù)的取值范圍;(3)在(2)的條件下,是否存在實數(shù),使得弦的垂直平分線過點,19、已知橢圓的焦點分別為,為短軸的兩個端點,且四邊形是邊長為2的正方形(1)求橢圓方程(2)過原點且斜率分別為和的兩條直線與橢圓的交點為(按逆時針方向排列,且在第一象限),求四邊形的面積的最大值。20、在平面直角坐標系中,圓交軸于點(點在軸的負半軸上),點為圓上一動點,分別交直線于兩點.(1)求兩點縱坐標的乘積; (2)若點的坐標為,連接交圓于另一點.試判斷點與以為直徑的圓的位置關系
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