chap9電路分析

1、CH9 正弦穩(wěn)態(tài)功率和能量正弦穩(wěn)態(tài)功率和能量 三相電路三相電路教材目錄教材目錄9-1 基本概念基本概念9-2 電阻的平均功率電阻的平均功率9-3 電感、電容的平均儲(chǔ)能電感、電容的平均儲(chǔ)能9-4 單口網(wǎng)絡(luò)的平均功率單口網(wǎng)絡(luò)的平均功率 功率因數(shù)功率因數(shù)9-5 單口網(wǎng)絡(luò)的無(wú)功功率單口網(wǎng)絡(luò)的無(wú)功功率9-6 復(fù)功率復(fù)功率9-7 正弦穩(wěn)態(tài)最大功率傳遞定理正弦穩(wěn)態(tài)最大功率傳遞定理9-8 三相電路三相電路 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 p 視在功率視在功率S 平均功率平均功率 P : 功率因數(shù)功率因數(shù) 功率因數(shù)提高功率因數(shù)提高 復(fù)功率復(fù)功率: :復(fù)功率守恒復(fù)功率守恒本章重點(diǎn)：本章重點(diǎn)：CH9 正弦穩(wěn)態(tài)功率和能量正弦穩(wěn)態(tài)功

2、率和能量 三相電路三相電路 無(wú)功功率無(wú)功功率Q瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 (instantaneous power)正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率+u(t)i(t)_p(t)p(t)的參考方向的參考方向 p(t)0 +u(t)i(t)_p(t)能量流入能量流入 p(t)0, 0 , 感性，感性， 滯后功率因數(shù)滯后功率因數(shù)(電流滯后電壓）電流滯后電壓）X0, 0 , 容性，容性， 超前功率因數(shù)超前功率因數(shù)(電流超前電壓）電流超前電壓）cos 1, 純電阻純電阻 = 00， 純電抗純電抗例例1： cos = 0.5 (滯后滯后)， 則則 = 60o 例例2： cos = 0.5 (超前超前)， 則

3、則 = 60o 純電容純電容 = -90純電感純電感 = 90P = 0正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率視在功率視在功率 12m mSU IUI正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率l 視在功率反映了設(shè)備的容量。視在功率反映了設(shè)備的容量。l 功率因數(shù)反映了負(fù)載消耗的功率比例，提供功率因數(shù)反映了負(fù)載消耗的功率比例，提供給網(wǎng)絡(luò)的功率或者網(wǎng)絡(luò)吸收的功率比例。給網(wǎng)絡(luò)的功率或者網(wǎng)絡(luò)吸收的功率比例。cosPS功率因數(shù)功率因數(shù) 單位：伏安單位：伏安（VA） RX|Z| 無(wú)無(wú)源源+- -UIRjX+- -UIcosPUI222222coscosRe coscosRe Z I IIZI RIZY U

4、UU YU GUY平均功率平均功率實(shí)際上是電阻消耗的功率，亦稱(chēng)為實(shí)際上是電阻消耗的功率，亦稱(chēng)為有功功率有功功率。表示電路實(shí)際消耗的功率，它不僅與電壓電流有效值有關(guān)，表示電路實(shí)際消耗的功率，它不僅與電壓電流有效值有關(guān)，而且與而且與 cos 有關(guān)，這是交流和直流的很大區(qū)別有關(guān)，這是交流和直流的很大區(qū)別, 主要由于電主要由于電壓、電流存在相位差。壓、電流存在相位差。正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率GB|Y| 無(wú)功功率無(wú)功功率 sinQUI正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率l 無(wú)功功率反映了網(wǎng)絡(luò)中兩種儲(chǔ)能平均值的差額。無(wú)功功率反映了網(wǎng)絡(luò)中兩種儲(chǔ)能平均值的差額。l 無(wú)功功率反映了網(wǎng)絡(luò)與外電

5、路能量交換的規(guī)模。無(wú)功功率反映了網(wǎng)絡(luò)與外電路能量交換的規(guī)模。2 ()LCQWWsinQUI222222sinsin sinsinIm Z I IIZI RI IM ZY U UU YU GUY功率守恒功率守恒 kPP正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率kQQ有功，無(wú)功，視在功率的關(guān)系有功，無(wú)功，視在功率的關(guān)系：視在功率視在功率: S=UI 單位：?jiǎn)挝唬篤A 22QPS SPQ ZRX UURUXRjX+_+_+_URUXU功率三角形功率三角形阻抗三角形阻抗三角形電壓三角形電壓三角形正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率有功功率有功功率: 單位：?jiǎn)挝唬篧cosPUI無(wú)功功率無(wú)功功率: 單位

6、：?jiǎn)挝唬簐arsinQUI例例 對(duì)圖示正弦穩(wěn)態(tài)電路中各元件的功率進(jìn)行對(duì)圖示正弦穩(wěn)態(tài)電路中各元件的功率進(jìn)行分析。分析。正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率解：解： 畫(huà)出相量模型，利用網(wǎng)孔法計(jì)算各支路畫(huà)出相量模型，利用網(wǎng)孔法計(jì)算各支路電流有效值。電流有效值。正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率例例 對(duì)圖示單口網(wǎng)絡(luò)的功率進(jìn)行分析。對(duì)圖示單口網(wǎng)絡(luò)的功率進(jìn)行分析。正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率1213 , 4 , -512.65 18.5, 2053.1 20 90, 100 0Rj LjjjCIAIAIAUA 電感、電容的無(wú)功補(bǔ)償作用電感、電容的無(wú)功補(bǔ)償作用LCRuuLuCi+-+-

7、+- t iOuLuCpLpC當(dāng)當(dāng)L發(fā)出功率時(shí)，發(fā)出功率時(shí)，C剛好吸收功率，則與外電路交換剛好吸收功率，則與外電路交換功率為功率為QL+QC。因此，。因此，L、C的無(wú)功具有互相補(bǔ)償?shù)淖饔?。的無(wú)功具有互相補(bǔ)償?shù)淖饔?。正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率 當(dāng)單口網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)純電阻時(shí)，功率因數(shù)角當(dāng)單口網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)純電阻時(shí)，功率因數(shù)角 為零以及功為零以及功率因數(shù)率因數(shù)cos =1，功率利用程度最高。當(dāng)單口網(wǎng)絡(luò)等效為一，功率利用程度最高。當(dāng)單口網(wǎng)絡(luò)等效為一個(gè)電阻與電感或電容連接時(shí)，即單口呈現(xiàn)電感性或電容性個(gè)電阻與電感或電容連接時(shí)，即單口呈現(xiàn)電感性或電容性時(shí)，功率因數(shù)角時(shí)，功率因數(shù)角 =090 以及功率因數(shù)以

8、及功率因數(shù)cos 1，以致于，以致于PUI。為了提高電能的利用效率，電力部門(mén)采用各種措施。為了提高電能的利用效率，電力部門(mén)采用各種措施力求提高功率因數(shù)。力求提高功率因數(shù)。正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率例例 圖圖(a)表示電壓源向一個(gè)電感性負(fù)載供電的電路模表示電壓源向一個(gè)電感性負(fù)載供電的電路模 型，試用并聯(lián)電容的方法來(lái)提高負(fù)載的功率因數(shù)。型，試用并聯(lián)電容的方法來(lái)提高負(fù)載的功率因數(shù)。 解：圖解：圖(a)電路中的電流為電路中的電流為 A1 .5324 j3010S1ZUII 其相量圖如圖其相量圖如圖(d)所示。單口網(wǎng)絡(luò)吸收的平均功率為所示。單口網(wǎng)絡(luò)吸收的平均功率為 W12)1 .53cos

9、(210cosUIP 此時(shí)的功率因數(shù)此時(shí)的功率因數(shù) =cos =0.6，功率的利用效率很低。，功率的利用效率很低。 為了提高功率因數(shù)，可以在為了提高功率因數(shù)，可以在ab兩端上并聯(lián)一個(gè)電容，兩端上并聯(lián)一個(gè)電容，如圖如圖(b)所示。為分析方便，先將電阻與電感串聯(lián)等效變換所示。為分析方便，先將電阻與電感串聯(lián)等效變換為電阻和電感的并聯(lián)，如圖為電阻和電感的并聯(lián)，如圖(c)所示，其電導(dǎo)和電納值由下所示，其電導(dǎo)和電納值由下式確定式確定 S)16. 0 j12. 0(434 j34 j31j22BGY 從此式可見(jiàn)，并聯(lián)的電容的導(dǎo)納為從此式可見(jiàn)，并聯(lián)的電容的導(dǎo)納為YC=j C=+j0.16S時(shí)，時(shí)，單口網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)

10、為純電阻，可以使功率因數(shù)提高到單口網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)為純電阻，可以使功率因數(shù)提高到1，即效率，即效率達(dá)到達(dá)到100。 并聯(lián)電容后，圖并聯(lián)電容后，圖(b)和和(c)電路端口的電流變?yōu)殡娐范丝诘碾娏髯優(yōu)?A02 . 16 . 1 j)6 . 1 j2 . 1 ( )()(SCSLSCLC1UYUYUGIIIIIIG 其相量圖如圖其相量圖如圖(e)所示，由此可見(jiàn)，并聯(lián)電容后，不會(huì)所示，由此可見(jiàn)，并聯(lián)電容后，不會(huì)影響電阻中的電流和吸收的平均功率影響電阻中的電流和吸收的平均功率P=12W。而端口電流。而端口電流由由2A減小到減小到1.2A，提高了電源的利用效率?？梢詫⒐?jié)省下，提高了電源的利用效率?？梢詫⒐?jié)省下來(lái)的

11、電流，提供給其它用戶(hù)使用。來(lái)的電流，提供給其它用戶(hù)使用。復(fù)功率復(fù)功率iuIIUU 為了便于用相量來(lái)計(jì)算平均功率，引入復(fù)功率的概念。為了便于用相量來(lái)計(jì)算平均功率，引入復(fù)功率的概念。圖示單口網(wǎng)絡(luò)工作于正弦穩(wěn)態(tài)，其電壓電流采用關(guān)聯(lián)的參圖示單口網(wǎng)絡(luò)工作于正弦穩(wěn)態(tài)，其電壓電流采用關(guān)聯(lián)的參考方向，假設(shè)電壓和電流的有效值相量分別為考方向，假設(shè)電壓和電流的有效值相量分別為正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率 電流相量的共軛復(fù)數(shù)為電流相量的共軛復(fù)數(shù)為 ，則單口網(wǎng)絡(luò)吸收，則單口網(wǎng)絡(luò)吸收的復(fù)功率為的復(fù)功率為 *iII * cosjsinjuiSUIUIUIUIUIPQ 其中，復(fù)功率的實(shí)部其中，復(fù)功率的實(shí)部P=U

12、Icos 稱(chēng)為有功功率稱(chēng)為有功功率，它是單，它是單口網(wǎng)絡(luò)吸收的平均功率，單位為瓦口網(wǎng)絡(luò)吸收的平均功率，單位為瓦(W)。正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率 復(fù)功率的虛部復(fù)功率的虛部Q=UIsin 稱(chēng)為無(wú)功功率稱(chēng)為無(wú)功功率，它反映電源和，它反映電源和單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)儲(chǔ)能元件之間的能量交換情況，為與平均功率單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)儲(chǔ)能元件之間的能量交換情況，為與平均功率相區(qū)別，單位為乏相區(qū)別，單位為乏(var)。 復(fù)功率的模稱(chēng)為視在功率復(fù)功率的模稱(chēng)為視在功率，它表示一個(gè)電氣設(shè)備的容，它表示一個(gè)電氣設(shè)備的容量，是單口網(wǎng)絡(luò)所吸收平均功率的最大值，為與其它功率量，是單口網(wǎng)絡(luò)所吸收平均功率的最大值，為與其它功率相區(qū)別，用

13、伏安相區(qū)別，用伏安(VA)為單位。為單位。* cosjsinjuiSUIUIUIUIUIPQ正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率復(fù)功率守恒復(fù)功率守恒SS吸收提供 由此可以導(dǎo)出一個(gè)正弦穩(wěn)態(tài)電路的有功功率和無(wú)功功由此可以導(dǎo)出一個(gè)正弦穩(wěn)態(tài)電路的有功功率和無(wú)功功率也是守恒的結(jié)論：可以用數(shù)學(xué)式表示如下：率也是守恒的結(jié)論：可以用數(shù)學(xué)式表示如下： 復(fù)功率守恒定理復(fù)功率守恒定理：對(duì)于工作于正弦穩(wěn)態(tài)的電路來(lái)說(shuō)，：對(duì)于工作于正弦穩(wěn)態(tài)的電路來(lái)說(shuō)，由每個(gè)獨(dú)立電源提供的復(fù)功率的總和等于電路中其它電路由每個(gè)獨(dú)立電源提供的復(fù)功率的總和等于電路中其它電路元件所吸收復(fù)功率的總和?？梢杂脭?shù)學(xué)式表示如下：元件所吸收復(fù)功率的總和

14、?？梢杂脭?shù)學(xué)式表示如下： PPQQ吸收吸收提供提供正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率已知如圖，求各支路的復(fù)功率。已知如圖，求各支路的復(fù)功率。VA 3345j1113 VA 1920j768)25101(236 VA 1424j1882010)1 .37(236 V )1 .37(236 )15j5/()2510(010 *222*2*121oooo YUSjYUSSjU吸吸吸吸發(fā)發(fā)例例. . +_U100o A10 j25 5 - -j15 1I2I解一解一：正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率VA 1423j1885 )25j10)(3 .105(77. 810 VA 3348j1

15、116)15j5(94.14 VA 1923j769)25j10(77. 8 A5 .3494.14 A)3 .105(77. 815j525j1015j5010 o11*2222221211o12oo1 ZIISZISZISIIIISS發(fā)發(fā)吸吸吸吸+_U100o A10 j25 5 - -j15 1I2I解二解二：正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率例例 圖圖(a)電路工作于正弦穩(wěn)態(tài)，已知電壓源電壓為電路工作于正弦穩(wěn)態(tài)，已知電壓源電壓為 ，求電壓源提供的平均功率。，求電壓源提供的平均功率。 V cos22)(Sttu解：圖解：圖(a)電路的相量模型，如圖電路的相量模型，如圖(b)所示。先

16、求出連接電壓所示。先求出連接電壓 源單口網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗源單口網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗 ) 1 j1 (5 . 0 j5 . 05 . 1 j5 . 0j11j1)1j1)(j1(5 . 1 j5 . 0Z正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率 用歐姆定律求出電流用歐姆定律求出電流 S12 01j1245 AUIZA9011 j4524521 j1 j11 j12II 用分流公式求出電流用分流公式求出電流 2I正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率可以用以下幾種方法計(jì)算電壓源提供的平均功率?？梢杂靡韵聨追N方法計(jì)算電壓源提供的平均功率。 S 1*S 122112221211. cos 22cos45 W

17、2W2. 22 45 V A(2j2)V ARe( )2W3. (2 0.5 1 1)W2W4. Re Re 1j12 1WPU ISU IPSPI RI RPIZI 提供提供提供2WA901A 452 V0221SIIU正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率討論正弦電流電路中負(fù)載獲得最大功率討論正弦電流電路中負(fù)載獲得最大功率Pmax的條件的條件。S UZLZSI+- -ZS= RS + jXS， ZL= RL + jXL SS22SLSLSL, ()()UUIIZZRRXX(1) ZL= RL + jXL可任意改變可任意改變 正弦穩(wěn)態(tài)最大功率傳輸定理正弦穩(wěn)態(tài)最大功率傳輸定理兩種情況：兩種情

18、況：2LS2LS2SL2L)()( XXRRURIRP 有功功率有功功率(a) 先討論先討論XL改變時(shí)，改變時(shí)，P的極值的極值顯然，當(dāng)顯然，當(dāng)XS + XL=0，即，即XL =-XS時(shí)，時(shí)，P獲得極值獲得極值2LS2SL()R UPRR(b) 再討論再討論RL改變時(shí)，改變時(shí)，P的最大值的最大值當(dāng)當(dāng)RL= RS時(shí)，時(shí)，P獲得最大值獲得最大值2SmaxS4UPR綜合綜合(a)、(b)，可得負(fù)載上獲得最可得負(fù)載上獲得最大功率的大功率的條件條件是：是：ZL= ZS*，即，即RL= RSXL =-XS00 LLRPXP正弦穩(wěn)態(tài)最大功率傳輸定理正弦穩(wěn)態(tài)最大功率傳輸定理共軛匹配共軛匹配(2) 若若ZL= R

19、L + jXL=|Z| ，RL、 XL均可改變，但均可改變，但XL/ RL不變不變 (即即|Z|可變，可變， 不變不變)正弦穩(wěn)態(tài)最大功率傳輸定理正弦穩(wěn)態(tài)最大功率傳輸定理LZZZ cosj Z sin(cos )(sin )SSSUIRZj XZ此時(shí)此時(shí)則電阻消耗的功率則電阻消耗的功率222cos(cos )(sin )SLSSUZPRZXZ正弦穩(wěn)態(tài)最大功率傳輸定理正弦穩(wěn)態(tài)最大功率傳輸定理對(duì)對(duì)|Z|求導(dǎo)，得求導(dǎo)，得222cos(cos )(sin )SLSSUZPRZXZ222222(cos )(sin )cos2cos(cos )cos(sin )sin (cos )(sin )LSSSSSS

20、SdPURZXZdZZRZXZRZXZ令令0LdPd Z22(cos )(sin )2cos (cos )2sin (sin )0SSSSRZXZZRZZXZ222SSZRX即即22SSSZRXZ獲得最大功率的條件獲得最大功率的條件|ZL| = |ZS| ，也稱(chēng)為，也稱(chēng)為“模匹配模匹配”。2SmaxSSScos 2| 2(cossin)UPZRX最大功率為最大功率為正弦穩(wěn)態(tài)最大功率傳輸定理正弦穩(wěn)態(tài)最大功率傳輸定理(2) 若若ZL= RL + jXL=|Z| ，RL、 XL均可改變，但均可改變，但XL/ RL不變不變 三相電路三相電路 由三相電源供電的電路，稱(chēng)為三相電路。三相供電由三相電源供電的

21、電路，稱(chēng)為三相電路。三相供電系統(tǒng)具有很多優(yōu)點(diǎn)，為各國(guó)廣泛采用。在發(fā)電方面，相系統(tǒng)具有很多優(yōu)點(diǎn)，為各國(guó)廣泛采用。在發(fā)電方面，相同尺寸的三相發(fā)電機(jī)比單相發(fā)電機(jī)的功率大，在三相負(fù)同尺寸的三相發(fā)電機(jī)比單相發(fā)電機(jī)的功率大，在三相負(fù)載相同的情況下，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩恒定，有利于發(fā)電機(jī)的工載相同的情況下，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩恒定，有利于發(fā)電機(jī)的工作；在傳輸方面，三相系統(tǒng)比單相系統(tǒng)節(jié)省傳輸線(xiàn)，三作；在傳輸方面，三相系統(tǒng)比單相系統(tǒng)節(jié)省傳輸線(xiàn)，三相變壓器比單相變壓器經(jīng)濟(jì)；在用電方面，三相電容易相變壓器比單相變壓器經(jīng)濟(jì)；在用電方面，三相電容易產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)使三相電動(dòng)機(jī)平穩(wěn)轉(zhuǎn)動(dòng)。產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)使三相電動(dòng)機(jī)平穩(wěn)轉(zhuǎn)動(dòng)。三相電路三相電路三相發(fā)電

22、機(jī)三相發(fā)電機(jī)三相繞組在空間互差三相繞組在空間互差120，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在三相繞組中產(chǎn)生三個(gè)振幅相三相繞組中產(chǎn)生三個(gè)振幅相等、頻率相同的正弦感應(yīng)電等、頻率相同的正弦感應(yīng)電壓。壓。NSI AYCXBZ三組電壓三組電壓三相電路三相電路瞬時(shí)值表達(dá)式瞬時(shí)值表達(dá)式oo( )cos()( )cos(120 )( )cos(120 )AXPmBYPmCZPmutUtutUtutUt波形圖波形圖始端始端末端末端A+XuAB+YuBC+ZuC t OuAuBuuC 若以若以 作為參考相量，這三個(gè)電壓相量為作為參考相量，這三個(gè)電壓相量為 AUAPBPCP0 120 120UUUUUU 它們的相量圖

23、如圖所示，分別稱(chēng)為它們的相量圖如圖所示，分別稱(chēng)為A相、相、B相和相和C相，且相，且三相電路三相電路P/2PmUU00 CBACBA UUUuuuA UCUBU120120120BAUU逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)：ABCA相序相序：三相電源中各相電源經(jīng)過(guò)同一值：三相電源中各相電源經(jīng)過(guò)同一值( (如最大值如最大值) )的先后順序的先后順序三相電路三相電路相序的相序的實(shí)際意義實(shí)際意義：對(duì)三相電動(dòng)機(jī)，如果相序反了，就會(huì)反轉(zhuǎn)。：對(duì)三相電動(dòng)機(jī)，如果相序反了，就會(huì)反轉(zhuǎn)。用戶(hù)可以改變?nèi)嚯娫磁c三相電動(dòng)機(jī)的連接方式來(lái)改變相序，用戶(hù)可以改變?nèi)嚯娫磁c三相電動(dòng)機(jī)的連接方式來(lái)改變相序，從而改變?nèi)嚯妱?dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)方向。從而改變

24、三相電動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)方向。 A UCUBU120120120對(duì)稱(chēng)三相電源的聯(lián)結(jié)對(duì)稱(chēng)三相電源的聯(lián)結(jié)星形聯(lián)結(jié)星形聯(lián)結(jié)(Y形形)：把三個(gè)繞組的末端：把三個(gè)繞組的末端 X, Y, Z 接在一起，接在一起，把始端把始端 A,B,C 引出來(lái)。引出來(lái)。+ANX+BY+CZA UB UC UA+X+BCYZABCNA UB UC UBA UBC UCA UA IB IC IX, Y, Z 接在一起的點(diǎn)稱(chēng)為接在一起的點(diǎn)稱(chēng)為Y接對(duì)稱(chēng)三相電源的中點(diǎn)，用接對(duì)稱(chēng)三相電源的中點(diǎn)，用N表示。表示。三相電路三相電路三角形聯(lián)結(jié)三角形聯(lián)結(jié)( 形形)：三個(gè)繞組始末端順序相接。：三個(gè)繞組始末端順序相接。+AXBYCZA UB UC U+

25、A+X+BCYZABCB UC UA UBA UBC UA IB IC ICA U三角形聯(lián)結(jié)的對(duì)稱(chēng)三相電源沒(méi)有中點(diǎn)。三角形聯(lián)結(jié)的對(duì)稱(chēng)三相電源沒(méi)有中點(diǎn)。三相電路三相電路A+X+BCYZABCNA UB UC UBA UBC UCA UA IB IC IA+X+BCYZABCB UC UA UBA UBC UA IB IC ICA U名詞介紹：名詞介紹：(1) 端線(xiàn)端線(xiàn)(火線(xiàn)火線(xiàn))：始端：始端A, B, C 三端引出線(xiàn)。三端引出線(xiàn)。(2) 中線(xiàn)：中性點(diǎn)中線(xiàn)：中性點(diǎn)N引出線(xiàn)，引出線(xiàn)， 形無(wú)中線(xiàn)。形無(wú)中線(xiàn)。(3) 三相三線(xiàn)制與三相四線(xiàn)制。三相三線(xiàn)制與三相四線(xiàn)制。(5) 相電壓：每相電源的電壓。相電壓：

26、每相電源的電壓。(4) 線(xiàn)電壓：端線(xiàn)與端線(xiàn)之間的電壓。線(xiàn)電壓：端線(xiàn)與端線(xiàn)之間的電壓。CACB BA, UUUCBA,UUUY形形對(duì)稱(chēng)三相電源對(duì)稱(chēng)三相電源線(xiàn)電壓與相電壓的關(guān)系線(xiàn)電壓與相電壓的關(guān)系A(chǔ)+X+BCYZABCNA UB UC UBA UBC UCA UA IB IC I 設(shè)設(shè)oCCNoBBNoANA1201200 UUUUUPUUUPUPooNACNCAoooCNNBCBoooBNNABA01209031201203031200 UUUUUUUUUUPUPUPUPUPUPUPUPo1503 UPBNU 利用相量圖得到利用相量圖得到相電壓相電壓和和線(xiàn)電壓線(xiàn)電壓之間的關(guān)系：之間的關(guān)系：線(xiàn)電壓

27、對(duì)稱(chēng)線(xiàn)電壓對(duì)稱(chēng)(大小相等，大小相等，相位互差相位互差120o)一般表示為：一般表示為：BA U30oNA UBN UCN U30o30oBC UCA UNA UBN UCN UBA UBC UCA Uo CNCAo BNCBo ANBA303303303 UUUUUU三相電路三相電路結(jié)論結(jié)論：對(duì)：對(duì)Y接法的接法的對(duì)稱(chēng)三相電源對(duì)稱(chēng)三相電源 所謂的所謂的“對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)”：對(duì)應(yīng)相電壓用線(xiàn)電壓的：對(duì)應(yīng)相電壓用線(xiàn)電壓的 第一個(gè)下標(biāo)字母標(biāo)出。第一個(gè)下標(biāo)字母標(biāo)出。(1) 相電壓對(duì)稱(chēng)，則線(xiàn)電壓也對(duì)稱(chēng)。相電壓對(duì)稱(chēng)，則線(xiàn)電壓也對(duì)稱(chēng)。(3) 線(xiàn)電壓相位領(lǐng)先對(duì)應(yīng)相電壓線(xiàn)電壓相位領(lǐng)先對(duì)應(yīng)相電壓30o。 .3 ,3 )2(p

28、lUU 即即倍倍的的線(xiàn)線(xiàn)電電壓壓大大小小等等于于相相電電壓壓CNCABNC BANB A UUUUUU三相電路三相電路(2) (2) 形形A+X+BCYZABCB UC UA UBA UBC UA IB IC ICA U即即線(xiàn)電壓等于對(duì)應(yīng)的相電壓線(xiàn)電壓等于對(duì)應(yīng)的相電壓。oCoBoA1201200 UUUPUUPUPCACBBA UUUoCoBoA1201200 UUUPUUPUP三相電路三相電路 形：始端末端要依次相連。形：始端末端要依次相連。正確接法正確接法錯(cuò)誤接法錯(cuò)誤接法I =0 , 接電源接電源中不會(huì)產(chǎn)生環(huán)流。中不會(huì)產(chǎn)生環(huán)流。注意：注意：A UB UC U I0CBA UUUCCBA2

29、UUUUA UB UC U IC U總總 UI 0 , 接電源接電源中將會(huì)產(chǎn)生環(huán)流。中將會(huì)產(chǎn)生環(huán)流。三相電路三相電路對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載及其聯(lián)結(jié)對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載及其聯(lián)結(jié)1. 對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載(均衡三相負(fù)載均衡三相負(fù)載)：三個(gè)相同負(fù)載：三個(gè)相同負(fù)載(負(fù)載阻負(fù)載阻抗模相等，阻抗角相同抗模相等，阻抗角相同)以一定方式聯(lián)接起來(lái)。以一定方式聯(lián)接起來(lái)。2. 對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載的聯(lián)結(jié)：兩種基本聯(lián)接方式對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載的聯(lián)結(jié)：兩種基本聯(lián)接方式ABCNA IB IC IN IZZZABCA IB IC IZZZab Ibc Ica I星形聯(lián)結(jié)星形聯(lián)結(jié)三角形聯(lián)結(jié)三角形聯(lián)結(jié)三相電路三相電路abcnA IB IC IN IZZZa

30、bcA IB IC IZZZab Ibc Ica I負(fù)載的相電壓：每相負(fù)載上的電壓。負(fù)載的相電壓：每相負(fù)載上的電壓。cnbnanUUU,負(fù)載的線(xiàn)電壓：負(fù)載端線(xiàn)間的電壓。負(fù)載的線(xiàn)電壓：負(fù)載端線(xiàn)間的電壓。cabcabUUU,線(xiàn)電流：流過(guò)端線(xiàn)的電流。線(xiàn)電流：流過(guò)端線(xiàn)的電流。CBAIII,相電流：流過(guò)每相負(fù)載的電流。相電流：流過(guò)每相負(fù)載的電流。cabcabIII,abIanUanU三相電路三相電路3. 對(duì)稱(chēng)三相電路：由對(duì)稱(chēng)三相電源和對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載聯(lián)接而成。對(duì)稱(chēng)三相電路：由對(duì)稱(chēng)三相電源和對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載聯(lián)接而成。按電源和負(fù)載的不同聯(lián)接方式可分為按電源和負(fù)載的不同聯(lián)接方式可分為YY，Y0 Y0，Y ， Y， 等

31、。等。對(duì)稱(chēng)三相電路的計(jì)算對(duì)稱(chēng)三相電路的計(jì)算對(duì)稱(chēng)三相電路的計(jì)算方法是一相計(jì)算法。對(duì)稱(chēng)三相電路的計(jì)算方法是一相計(jì)算法。1. YY接接(三相三線(xiàn)制三相三線(xiàn)制)， Y0 Y0(三相四線(xiàn)制三相四線(xiàn)制)+_+_+NnZZZA UB UC UA IB IC IABCabc 設(shè)設(shè)ZZ |oCoBoA1201200 UUUPUUPUP+_+_+NnZZZA UB UC UA IB IC IABCabc以以N點(diǎn)為參考點(diǎn)，對(duì)點(diǎn)為參考點(diǎn)，對(duì)n點(diǎn)列點(diǎn)列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)方程：寫(xiě)節(jié)點(diǎn)方程：CBAnN111)111( UZUZUZUZZZ0 0)(13nNCBAnN UUUUZUZ電源側(cè)線(xiàn)電壓對(duì)稱(chēng)，負(fù)載側(cè)線(xiàn)電壓也對(duì)稱(chēng)。電源側(cè)線(xiàn)電壓對(duì)稱(chēng)

32、，負(fù)載側(cè)線(xiàn)電壓也對(duì)稱(chēng)。nNUanU負(fù)載側(cè)相電壓：負(fù)載側(cè)相電壓：CnNCNcnoBnNBNbnAnNANan120 UUUUUUUU0UPUUUUoUPo120 UP計(jì)算電流：計(jì)算電流：流過(guò)每相負(fù)載的電流與流過(guò)相應(yīng)端線(xiàn)的線(xiàn)電流是同流過(guò)每相負(fù)載的電流與流過(guò)相應(yīng)端線(xiàn)的線(xiàn)電流是同一電流，且三相電流也是對(duì)稱(chēng)的。一電流，且三相電流也是對(duì)稱(chēng)的。因因N，n兩點(diǎn)等電位，可將其短路，且其中電流為零。兩點(diǎn)等電位，可將其短路，且其中電流為零。這樣便可將三相電路的計(jì)算化為一相電路的計(jì)算。當(dāng)求這樣便可將三相電路的計(jì)算化為一相電路的計(jì)算。當(dāng)求出相應(yīng)的電壓、電流后，再由對(duì)稱(chēng)性，可以直接寫(xiě)出其出相應(yīng)的電壓、電流后，再由對(duì)稱(chēng)性，

33、可以直接寫(xiě)出其它兩相的結(jié)果。它兩相的結(jié)果。ZZUZUIZZUZUIZUPZUZUI oCcnCoBbnBAanA120|120|UPUP三相電路三相電路+_+_+NnZZZA UB UC UA IB IC IABCabc一相計(jì)算電路：一相計(jì)算電路：+A UA IANnaZ由一相計(jì)算電路可得：由一相計(jì)算電路可得：由對(duì)稱(chēng)性由對(duì)稱(chēng)性可寫(xiě)出：可寫(xiě)出：anUanUZUPZUZUI-=|AanA ZIZI-=-=oCoB120| ,120|UPUP 結(jié)論：結(jié)論：有無(wú)中線(xiàn)對(duì)電路情況沒(méi)有影響。沒(méi)有中線(xiàn)有無(wú)中線(xiàn)對(duì)電路情況沒(méi)有影響。沒(méi)有中線(xiàn)(YY接，接，三相三線(xiàn)制三相三線(xiàn)制)，可將中線(xiàn)連上，此時(shí)中線(xiàn)中沒(méi)有電流。因

34、，可將中線(xiàn)連上，此時(shí)中線(xiàn)中沒(méi)有電流。因此，此， YY接電路與接電路與Y0Y0接接(有中線(xiàn)有中線(xiàn))電路計(jì)算方法相同。電路計(jì)算方法相同。且中線(xiàn)有阻抗時(shí)可短路掉。且中線(xiàn)有阻抗時(shí)可短路掉。2. 對(duì)稱(chēng)情況下，各相電壓、電流都是對(duì)稱(chēng)的，可采用一相對(duì)稱(chēng)情況下，各相電壓、電流都是對(duì)稱(chēng)的，可采用一相（A相）等效電路計(jì)算。只要算出一相的電壓、電流，相）等效電路計(jì)算。只要算出一相的電壓、電流，則其它兩相的電壓、電流可按對(duì)稱(chēng)關(guān)系直接寫(xiě)出。則其它兩相的電壓、電流可按對(duì)稱(chēng)關(guān)系直接寫(xiě)出。1. UnN=0，電源中點(diǎn)與負(fù)載中點(diǎn)等電位。，電源中點(diǎn)與負(fù)載中點(diǎn)等電位。3.Y形形 聯(lián)接的對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載，其相、線(xiàn)電壓、電流的關(guān)系為：聯(lián)接的

35、對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載，其相、線(xiàn)電壓、電流的關(guān)系為：abAanabIIUU ,303三相電路三相電路2. Y 接接+_+_+NZZZA UB UC UA IB IC IABCabcab Ibc Ica I負(fù)載上相電壓與線(xiàn)電壓相等：負(fù)載上相電壓與線(xiàn)電壓相等：ZZ |oCoBoA1201200 UUUPUUPUPoCAcaoBCbcoABab1503903303 UUUUUPUUUPUP+_+_+NZZZA UB UC UA IB IC IABCabcab Ibc Ica I計(jì)算相電流：計(jì)算相電流：線(xiàn)電流：線(xiàn)電流：ocabccaCobcabbcBoabcaabA303303303 IIIIIIIIIIII3

36、0o30oA Uab Iab U30oA I30obc Ica IB IC I caI ZZ |UPUIZUPZUIZUPZUI ocacaobcbcoabab150390|330|3結(jié)論：結(jié)論：(1) 負(fù)載上相電壓與線(xiàn)電壓相等，且對(duì)稱(chēng)。負(fù)載上相電壓與線(xiàn)電壓相等，且對(duì)稱(chēng)。(2) 線(xiàn)電流與相電流也是對(duì)稱(chēng)的。線(xiàn)電流大小是相電線(xiàn)電流與相電流也是對(duì)稱(chēng)的。線(xiàn)電流大小是相電流的流的 倍，相位落后相應(yīng)相電流倍，相位落后相應(yīng)相電流30。3故上述電路也可只計(jì)算一相，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性即可得到其余故上述電路也可只計(jì)算一相，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性即可得到其余兩相結(jié)果。兩相結(jié)果。三相電路三相電路小結(jié)：小結(jié)：1. 三相電壓、電流均對(duì)稱(chēng)。三

37、相電壓、電流均對(duì)稱(chēng)。負(fù)載為負(fù)載為Y接接.30 ,3o相相位位領(lǐng)領(lǐng)先先線(xiàn)線(xiàn)電電壓壓大大小小為為相相電電壓壓的的線(xiàn)電流與對(duì)應(yīng)的相電流相同。線(xiàn)電流與對(duì)應(yīng)的相電流相同。負(fù)載為負(fù)載為 接接.30 ,3o相相位位滯滯后后線(xiàn)線(xiàn)電電流流大大小小為為相相電電流流的的線(xiàn)電壓與對(duì)應(yīng)的相電壓相同。線(xiàn)電壓與對(duì)應(yīng)的相電壓相同。三相電路三相電路對(duì)稱(chēng)三相電路的平均功率對(duì)稱(chēng)三相電路的平均功率P對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載Z Pp=UpIpcos 三相總功率三相總功率 P=3Pp=3UpIpcos plplIIUU ,3 :Y接接IUIUPllllcos3cos313 plplIIUU3 , : 接接IUIUPllllcos3cos

38、313 對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載Z一相負(fù)載的功率一相負(fù)載的功率三相電路三相電路注意：注意：(1) 為相電壓與相電流的相位差角為相電壓與相電流的相位差角(阻抗角阻抗角)，不要誤以為，不要誤以為是線(xiàn)電壓與線(xiàn)電流的相位差。是線(xiàn)電壓與線(xiàn)電流的相位差。(2) cos 為每相的功率因數(shù)，在對(duì)稱(chēng)三相制中即三相功率因數(shù)：為每相的功率因數(shù)，在對(duì)稱(chēng)三相制中即三相功率因數(shù)： cos A= cos B = cos C = cos 。ppllIUPIUP33cos (3) 電源發(fā)出的功率電源發(fā)出的功率(或負(fù)載吸收的功率或負(fù)載吸收的功率)。三相電路三相電路 下面討論對(duì)稱(chēng)三相電路的瞬時(shí)功率。下面討論對(duì)稱(chēng)三相電路的瞬時(shí)功率。

39、 cos3 )240cos(2cos )240cos(2cos )cos(2cos )120)cos(120cos( )120)cos(120cos( )cos()cos( )()()()(pppppppppmpmpmpmpmpmCBAIUtIUtIUtIUttIUttIUttIUtptptptp 由于上式中的三項(xiàng)交變分量之和為零，三相瞬時(shí)功率由于上式中的三項(xiàng)交變分量之和為零，三相瞬時(shí)功率是不隨時(shí)間變化的常數(shù)，并且等于其平均功率。在這種情是不隨時(shí)間變化的常數(shù)，并且等于其平均功率。在這種情況下，三相電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩是恒定的，有利于發(fā)電機(jī)和電動(dòng)況下，三相電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩是恒定的，有利于發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)的工作

40、，是三相電路的優(yōu)點(diǎn)之一。機(jī)的工作，是三相電路的優(yōu)點(diǎn)之一。 例例 圖所示電路中，已知圖所示電路中，已知 試求三相電流。試求三相電流。j10)(10V 314cos2220)(AZttu，三相電路三相電路在在YY形聯(lián)結(jié)的對(duì)稱(chēng)三相電路中，由于形聯(lián)結(jié)的對(duì)稱(chēng)三相電路中，由于 ，中線(xiàn)電，中線(xiàn)電流為零，中線(xiàn)可以不用，可以只用三根相線(xiàn)傳輸流為零，中線(xiàn)可以不用，可以只用三根相線(xiàn)傳輸(稱(chēng)為稱(chēng)為三相三相三線(xiàn)制三線(xiàn)制)，適合于高壓遠(yuǎn)距離傳輸電之用。，適合于高壓遠(yuǎn)距離傳輸電之用。0NNUA7556.1510j10120220A16556.1510j10120220A4556.1510j100220CCBBAAZUIZU

41、IZUI解：由于解：由于 ，0NNU三相電路三相電路 對(duì)于日常生活的低壓用電，由于三相負(fù)載不完全對(duì)稱(chēng)，對(duì)于日常生活的低壓用電，由于三相負(fù)載不完全對(duì)稱(chēng)，還有一定的中線(xiàn)電流存在，中線(xiàn)還必須保留，即采用還有一定的中線(xiàn)電流存在，中線(xiàn)還必須保留，即采用三相三相四線(xiàn)制供電系統(tǒng)四線(xiàn)制供電系統(tǒng)。假如不用中線(xiàn)，不對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載的三相。假如不用中線(xiàn)，不對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載的三相電壓將不相同，過(guò)高的相電壓可能損壞電氣設(shè)備。電壓將不相同，過(guò)高的相電壓可能損壞電氣設(shè)備。 例如將例中的例如將例中的C相負(fù)載阻抗變?yōu)橄嘭?fù)載阻抗變?yōu)閆C=(2+j2) ，用網(wǎng)孔，用網(wǎng)孔法可以得到在不用中線(xiàn)時(shí)的負(fù)載的三相電壓為法可以得到在不用中線(xiàn)時(shí)的負(fù)載的三相電壓為 ANBNCN303.121.05 V303.198.95 V94.29 120 VUUU三相電路三相電路 由此可見(jiàn)，由此可見(jiàn)，A相和相和B相的電壓由相的電壓由220伏升高到伏升高到303伏，這伏，這兩相的電氣設(shè)備可能損壞；兩相的電氣設(shè)備可能損壞；C相的電壓降低到相的電壓降低到94伏，使得伏，使得C相的電氣設(shè)備不能正常工作。