chap9電路分析

1、CH9 正弦穩(wěn)態(tài)功率和能量正弦穩(wěn)態(tài)功率和能量 三相電路三相電路教材目錄教材目錄9-1 基本概念基本概念9-2 電阻的平均功率電阻的平均功率9-3 電感、電容的平均儲能電感、電容的平均儲能9-4 單口網(wǎng)絡的平均功率單口網(wǎng)絡的平均功率 功率因數(shù)功率因數(shù)9-5 單口網(wǎng)絡的無功功率單口網(wǎng)絡的無功功率9-6 復功率復功率9-7 正弦穩(wěn)態(tài)最大功率傳遞定理正弦穩(wěn)態(tài)最大功率傳遞定理9-8 三相電路三相電路 瞬時功率瞬時功率 p 視在功率視在功率S 平均功率平均功率 P : 功率因數(shù)功率因數(shù) 功率因數(shù)提高功率因數(shù)提高 復功率復功率: :復功率守恒復功率守恒本章重點：本章重點：CH9 正弦穩(wěn)態(tài)功率和能量正弦穩(wěn)態(tài)功

2、率和能量 三相電路三相電路 無功功率無功功率Q瞬時功率瞬時功率 (instantaneous power)正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率+u(t)i(t)_p(t)p(t)的參考方向的參考方向 p(t)0 +u(t)i(t)_p(t)能量流入能量流入 p(t)0, 0 , 感性，感性， 滯后功率因數(shù)滯后功率因數(shù)(電流滯后電壓）電流滯后電壓）X0, 0 , 容性，容性， 超前功率因數(shù)超前功率因數(shù)(電流超前電壓）電流超前電壓）cos 1, 純電阻純電阻 = 00， 純電抗純電抗例例1： cos = 0.5 (滯后滯后)， 則則 = 60o 例例2： cos = 0.5 (超前超前)， 則

3、則 = 60o 純電容純電容 = -90純電感純電感 = 90P = 0正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率視在功率視在功率 12m mSU IUI正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率l 視在功率反映了設備的容量。視在功率反映了設備的容量。l 功率因數(shù)反映了負載消耗的功率比例，提供功率因數(shù)反映了負載消耗的功率比例，提供給網(wǎng)絡的功率或者網(wǎng)絡吸收的功率比例。給網(wǎng)絡的功率或者網(wǎng)絡吸收的功率比例。cosPS功率因數(shù)功率因數(shù) 單位：伏安單位：伏安（VA） RX|Z| 無無源源+- -UIRjX+- -UIcosPUI222222coscosRe coscosRe Z I IIZI RIZY U

4、UU YU GUY平均功率平均功率實際上是電阻消耗的功率，亦稱為實際上是電阻消耗的功率，亦稱為有功功率有功功率。表示電路實際消耗的功率，它不僅與電壓電流有效值有關，表示電路實際消耗的功率，它不僅與電壓電流有效值有關，而且與而且與 cos 有關，這是交流和直流的很大區(qū)別有關，這是交流和直流的很大區(qū)別, 主要由于電主要由于電壓、電流存在相位差。壓、電流存在相位差。正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率GB|Y| 無功功率無功功率 sinQUI正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率l 無功功率反映了網(wǎng)絡中兩種儲能平均值的差額。無功功率反映了網(wǎng)絡中兩種儲能平均值的差額。l 無功功率反映了網(wǎng)絡與外電

5、路能量交換的規(guī)模。無功功率反映了網(wǎng)絡與外電路能量交換的規(guī)模。2 ()LCQWWsinQUI222222sinsin sinsinIm Z I IIZI RI IM ZY U UU YU GUY功率守恒功率守恒 kPP正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率kQQ有功，無功，視在功率的關系有功，無功，視在功率的關系：視在功率視在功率: S=UI 單位：單位：VA 22QPS SPQ ZRX UURUXRjX+_+_+_URUXU功率三角形功率三角形阻抗三角形阻抗三角形電壓三角形電壓三角形正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率有功功率有功功率: 單位：單位：WcosPUI無功功率無功功率: 單位

6、：單位：varsinQUI例例 對圖示正弦穩(wěn)態(tài)電路中各元件的功率進行對圖示正弦穩(wěn)態(tài)電路中各元件的功率進行分析。分析。正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率解：解： 畫出相量模型，利用網(wǎng)孔法計算各支路畫出相量模型，利用網(wǎng)孔法計算各支路電流有效值。電流有效值。正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率例例 對圖示單口網(wǎng)絡的功率進行分析。對圖示單口網(wǎng)絡的功率進行分析。正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率1213 , 4 , -512.65 18.5, 2053.1 20 90, 100 0Rj LjjjCIAIAIAUA 電感、電容的無功補償作用電感、電容的無功補償作用LCRuuLuCi+-+-

7、+- t iOuLuCpLpC當當L發(fā)出功率時，發(fā)出功率時，C剛好吸收功率，則與外電路交換剛好吸收功率，則與外電路交換功率為功率為QL+QC。因此，。因此，L、C的無功具有互相補償?shù)淖饔谩５臒o功具有互相補償?shù)淖饔?。正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率 當單口網(wǎng)絡呈現(xiàn)純電阻時，功率因數(shù)角當單口網(wǎng)絡呈現(xiàn)純電阻時，功率因數(shù)角 為零以及功為零以及功率因數(shù)率因數(shù)cos =1，功率利用程度最高。當單口網(wǎng)絡等效為一，功率利用程度最高。當單口網(wǎng)絡等效為一個電阻與電感或電容連接時，即單口呈現(xiàn)電感性或電容性個電阻與電感或電容連接時，即單口呈現(xiàn)電感性或電容性時，功率因數(shù)角時，功率因數(shù)角 =090 以及功率因數(shù)以

8、及功率因數(shù)cos 1，以致于，以致于PUI。為了提高電能的利用效率，電力部門采用各種措施。為了提高電能的利用效率，電力部門采用各種措施力求提高功率因數(shù)。力求提高功率因數(shù)。正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率例例 圖圖(a)表示電壓源向一個電感性負載供電的電路模表示電壓源向一個電感性負載供電的電路模 型，試用并聯(lián)電容的方法來提高負載的功率因數(shù)。型，試用并聯(lián)電容的方法來提高負載的功率因數(shù)。 解：圖解：圖(a)電路中的電流為電路中的電流為 A1 .5324 j3010S1ZUII 其相量圖如圖其相量圖如圖(d)所示。單口網(wǎng)絡吸收的平均功率為所示。單口網(wǎng)絡吸收的平均功率為 W12)1 .53cos

9、(210cosUIP 此時的功率因數(shù)此時的功率因數(shù) =cos =0.6，功率的利用效率很低。，功率的利用效率很低。 為了提高功率因數(shù)，可以在為了提高功率因數(shù)，可以在ab兩端上并聯(lián)一個電容，兩端上并聯(lián)一個電容，如圖如圖(b)所示。為分析方便，先將電阻與電感串聯(lián)等效變換所示。為分析方便，先將電阻與電感串聯(lián)等效變換為電阻和電感的并聯(lián)，如圖為電阻和電感的并聯(lián)，如圖(c)所示，其電導和電納值由下所示，其電導和電納值由下式確定式確定 S)16. 0 j12. 0(434 j34 j31j22BGY 從此式可見，并聯(lián)的電容的導納為從此式可見，并聯(lián)的電容的導納為YC=j C=+j0.16S時，時，單口網(wǎng)絡呈現(xiàn)

10、為純電阻，可以使功率因數(shù)提高到單口網(wǎng)絡呈現(xiàn)為純電阻，可以使功率因數(shù)提高到1，即效率，即效率達到達到100。 并聯(lián)電容后，圖并聯(lián)電容后，圖(b)和和(c)電路端口的電流變?yōu)殡娐范丝诘碾娏髯優(yōu)?A02 . 16 . 1 j)6 . 1 j2 . 1 ( )()(SCSLSCLC1UYUYUGIIIIIIG 其相量圖如圖其相量圖如圖(e)所示，由此可見，并聯(lián)電容后，不會所示，由此可見，并聯(lián)電容后，不會影響電阻中的電流和吸收的平均功率影響電阻中的電流和吸收的平均功率P=12W。而端口電流。而端口電流由由2A減小到減小到1.2A，提高了電源的利用效率?？梢詫⒐?jié)省下，提高了電源的利用效率。可以將節(jié)省下來的

11、電流，提供給其它用戶使用。來的電流，提供給其它用戶使用。復功率復功率iuIIUU 為了便于用相量來計算平均功率，引入復功率的概念。為了便于用相量來計算平均功率，引入復功率的概念。圖示單口網(wǎng)絡工作于正弦穩(wěn)態(tài)，其電壓電流采用關聯(lián)的參圖示單口網(wǎng)絡工作于正弦穩(wěn)態(tài)，其電壓電流采用關聯(lián)的參考方向，假設電壓和電流的有效值相量分別為考方向，假設電壓和電流的有效值相量分別為正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率 電流相量的共軛復數(shù)為電流相量的共軛復數(shù)為 ，則單口網(wǎng)絡吸收，則單口網(wǎng)絡吸收的復功率為的復功率為 *iII * cosjsinjuiSUIUIUIUIUIPQ 其中，復功率的實部其中，復功率的實部P=U

12、Icos 稱為有功功率稱為有功功率，它是單，它是單口網(wǎng)絡吸收的平均功率，單位為瓦口網(wǎng)絡吸收的平均功率，單位為瓦(W)。正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率 復功率的虛部復功率的虛部Q=UIsin 稱為無功功率稱為無功功率，它反映電源和，它反映電源和單口網(wǎng)絡內(nèi)儲能元件之間的能量交換情況，為與平均功率單口網(wǎng)絡內(nèi)儲能元件之間的能量交換情況，為與平均功率相區(qū)別，單位為乏相區(qū)別，單位為乏(var)。 復功率的模稱為視在功率復功率的模稱為視在功率，它表示一個電氣設備的容，它表示一個電氣設備的容量，是單口網(wǎng)絡所吸收平均功率的最大值，為與其它功率量，是單口網(wǎng)絡所吸收平均功率的最大值，為與其它功率相區(qū)別，用

13、伏安相區(qū)別，用伏安(VA)為單位。為單位。* cosjsinjuiSUIUIUIUIUIPQ正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率復功率守恒復功率守恒SS吸收提供 由此可以導出一個正弦穩(wěn)態(tài)電路的有功功率和無功功由此可以導出一個正弦穩(wěn)態(tài)電路的有功功率和無功功率也是守恒的結論：可以用數(shù)學式表示如下：率也是守恒的結論：可以用數(shù)學式表示如下： 復功率守恒定理復功率守恒定理：對于工作于正弦穩(wěn)態(tài)的電路來說，：對于工作于正弦穩(wěn)態(tài)的電路來說，由每個獨立電源提供的復功率的總和等于電路中其它電路由每個獨立電源提供的復功率的總和等于電路中其它電路元件所吸收復功率的總和?？梢杂脭?shù)學式表示如下：元件所吸收復功率的總和

14、。可以用數(shù)學式表示如下： PPQQ吸收吸收提供提供正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率已知如圖，求各支路的復功率。已知如圖，求各支路的復功率。VA 3345j1113 VA 1920j768)25101(236 VA 1424j1882010)1 .37(236 V )1 .37(236 )15j5/()2510(010 *222*2*121oooo YUSjYUSSjU吸吸吸吸發(fā)發(fā)例例. . +_U100o A10 j25 5 - -j15 1I2I解一解一：正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率VA 1423j1885 )25j10)(3 .105(77. 810 VA 3348j1

15、116)15j5(94.14 VA 1923j769)25j10(77. 8 A5 .3494.14 A)3 .105(77. 815j525j1015j5010 o11*2222221211o12oo1 ZIISZISZISIIIISS發(fā)發(fā)吸吸吸吸+_U100o A10 j25 5 - -j15 1I2I解二解二：正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率例例 圖圖(a)電路工作于正弦穩(wěn)態(tài)，已知電壓源電壓為電路工作于正弦穩(wěn)態(tài)，已知電壓源電壓為 ，求電壓源提供的平均功率。，求電壓源提供的平均功率。 V cos22)(Sttu解：圖解：圖(a)電路的相量模型，如圖電路的相量模型，如圖(b)所示。先

16、求出連接電壓所示。先求出連接電壓 源單口網(wǎng)絡的等效阻抗源單口網(wǎng)絡的等效阻抗 ) 1 j1 (5 . 0 j5 . 05 . 1 j5 . 0j11j1)1j1)(j1(5 . 1 j5 . 0Z正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率 用歐姆定律求出電流用歐姆定律求出電流 S12 01j1245 AUIZA9011 j4524521 j1 j11 j12II 用分流公式求出電流用分流公式求出電流 2I正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率可以用以下幾種方法計算電壓源提供的平均功率?？梢杂靡韵聨追N方法計算電壓源提供的平均功率。 S 1*S 122112221211. cos 22cos45 W

17、2W2. 22 45 V A(2j2)V ARe( )2W3. (2 0.5 1 1)W2W4. Re Re 1j12 1WPU ISU IPSPI RI RPIZI 提供提供提供2WA901A 452 V0221SIIU正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率討論正弦電流電路中負載獲得最大功率討論正弦電流電路中負載獲得最大功率Pmax的條件的條件。S UZLZSI+- -ZS= RS + jXS， ZL= RL + jXL SS22SLSLSL, ()()UUIIZZRRXX(1) ZL= RL + jXL可任意改變可任意改變 正弦穩(wěn)態(tài)最大功率傳輸定理正弦穩(wěn)態(tài)最大功率傳輸定理兩種情況：兩種情

18、況：2LS2LS2SL2L)()( XXRRURIRP 有功功率有功功率(a) 先討論先討論XL改變時，改變時，P的極值的極值顯然，當顯然，當XS + XL=0，即，即XL =-XS時，時，P獲得極值獲得極值2LS2SL()R UPRR(b) 再討論再討論RL改變時，改變時，P的最大值的最大值當當RL= RS時，時，P獲得最大值獲得最大值2SmaxS4UPR綜合綜合(a)、(b)，可得負載上獲得最可得負載上獲得最大功率的大功率的條件條件是：是：ZL= ZS*，即，即RL= RSXL =-XS00 LLRPXP正弦穩(wěn)態(tài)最大功率傳輸定理正弦穩(wěn)態(tài)最大功率傳輸定理共軛匹配共軛匹配(2) 若若ZL= R

19、L + jXL=|Z| ，RL、 XL均可改變，但均可改變，但XL/ RL不變不變 (即即|Z|可變，可變， 不變不變)正弦穩(wěn)態(tài)最大功率傳輸定理正弦穩(wěn)態(tài)最大功率傳輸定理LZZZ cosj Z sin(cos )(sin )SSSUIRZj XZ此時此時則電阻消耗的功率則電阻消耗的功率222cos(cos )(sin )SLSSUZPRZXZ正弦穩(wěn)態(tài)最大功率傳輸定理正弦穩(wěn)態(tài)最大功率傳輸定理對對|Z|求導，得求導，得222cos(cos )(sin )SLSSUZPRZXZ222222(cos )(sin )cos2cos(cos )cos(sin )sin (cos )(sin )LSSSSSS

20、SdPURZXZdZZRZXZRZXZ令令0LdPd Z22(cos )(sin )2cos (cos )2sin (sin )0SSSSRZXZZRZZXZ222SSZRX即即22SSSZRXZ獲得最大功率的條件獲得最大功率的條件|ZL| = |ZS| ，也稱為，也稱為“模匹配模匹配”。2SmaxSSScos 2| 2(cossin)UPZRX最大功率為最大功率為正弦穩(wěn)態(tài)最大功率傳輸定理正弦穩(wěn)態(tài)最大功率傳輸定理(2) 若若ZL= RL + jXL=|Z| ，RL、 XL均可改變，但均可改變，但XL/ RL不變不變 三相電路三相電路 由三相電源供電的電路，稱為三相電路。三相供電由三相電源供電的

21、電路，稱為三相電路。三相供電系統(tǒng)具有很多優(yōu)點，為各國廣泛采用。在發(fā)電方面，相系統(tǒng)具有很多優(yōu)點，為各國廣泛采用。在發(fā)電方面，相同尺寸的三相發(fā)電機比單相發(fā)電機的功率大，在三相負同尺寸的三相發(fā)電機比單相發(fā)電機的功率大，在三相負載相同的情況下，發(fā)電機轉矩恒定，有利于發(fā)電機的工載相同的情況下，發(fā)電機轉矩恒定，有利于發(fā)電機的工作；在傳輸方面，三相系統(tǒng)比單相系統(tǒng)節(jié)省傳輸線，三作；在傳輸方面，三相系統(tǒng)比單相系統(tǒng)節(jié)省傳輸線，三相變壓器比單相變壓器經(jīng)濟；在用電方面，三相電容易相變壓器比單相變壓器經(jīng)濟；在用電方面，三相電容易產(chǎn)生旋轉磁場使三相電動機平穩(wěn)轉動。產(chǎn)生旋轉磁場使三相電動機平穩(wěn)轉動。三相電路三相電路三相發(fā)電

22、機三相發(fā)電機三相繞組在空間互差三相繞組在空間互差120，當轉子轉動時，在，當轉子轉動時，在三相繞組中產(chǎn)生三個振幅相三相繞組中產(chǎn)生三個振幅相等、頻率相同的正弦感應電等、頻率相同的正弦感應電壓。壓。NSI AYCXBZ三組電壓三組電壓三相電路三相電路瞬時值表達式瞬時值表達式oo( )cos()( )cos(120 )( )cos(120 )AXPmBYPmCZPmutUtutUtutUt波形圖波形圖始端始端末端末端A+XuAB+YuBC+ZuC t OuAuBuuC 若以若以 作為參考相量，這三個電壓相量為作為參考相量，這三個電壓相量為 AUAPBPCP0 120 120UUUUUU 它們的相量圖

23、如圖所示，分別稱為它們的相量圖如圖所示，分別稱為A相、相、B相和相和C相，且相，且三相電路三相電路P/2PmUU00 CBACBA UUUuuuA UCUBU120120120BAUU逆時針旋轉逆時針旋轉：ABCA相序相序：三相電源中各相電源經(jīng)過同一值：三相電源中各相電源經(jīng)過同一值( (如最大值如最大值) )的先后順序的先后順序三相電路三相電路相序的相序的實際意義實際意義：對三相電動機，如果相序反了，就會反轉。：對三相電動機，如果相序反了，就會反轉。用戶可以改變?nèi)嚯娫磁c三相電動機的連接方式來改變相序，用戶可以改變?nèi)嚯娫磁c三相電動機的連接方式來改變相序，從而改變?nèi)嚯妱訖C的旋轉方向。從而改變

24、三相電動機的旋轉方向。 A UCUBU120120120對稱三相電源的聯(lián)結對稱三相電源的聯(lián)結星形聯(lián)結星形聯(lián)結(Y形形)：把三個繞組的末端：把三個繞組的末端 X, Y, Z 接在一起，接在一起，把始端把始端 A,B,C 引出來。引出來。+ANX+BY+CZA UB UC UA+X+BCYZABCNA UB UC UBA UBC UCA UA IB IC IX, Y, Z 接在一起的點稱為接在一起的點稱為Y接對稱三相電源的中點，用接對稱三相電源的中點，用N表示。表示。三相電路三相電路三角形聯(lián)結三角形聯(lián)結( 形形)：三個繞組始末端順序相接。：三個繞組始末端順序相接。+AXBYCZA UB UC U+

25、A+X+BCYZABCB UC UA UBA UBC UA IB IC ICA U三角形聯(lián)結的對稱三相電源沒有中點。三角形聯(lián)結的對稱三相電源沒有中點。三相電路三相電路A+X+BCYZABCNA UB UC UBA UBC UCA UA IB IC IA+X+BCYZABCB UC UA UBA UBC UA IB IC ICA U名詞介紹：名詞介紹：(1) 端線端線(火線火線)：始端：始端A, B, C 三端引出線。三端引出線。(2) 中線：中性點中線：中性點N引出線，引出線， 形無中線。形無中線。(3) 三相三線制與三相四線制。三相三線制與三相四線制。(5) 相電壓：每相電源的電壓。相電壓：

26、每相電源的電壓。(4) 線電壓：端線與端線之間的電壓。線電壓：端線與端線之間的電壓。CACB BA, UUUCBA,UUUY形形對稱三相電源對稱三相電源線電壓與相電壓的關系線電壓與相電壓的關系A+X+BCYZABCNA UB UC UBA UBC UCA UA IB IC I 設設oCCNoBBNoANA1201200 UUUUUPUUUPUPooNACNCAoooCNNBCBoooBNNABA01209031201203031200 UUUUUUUUUUPUPUPUPUPUPUPUPo1503 UPBNU 利用相量圖得到利用相量圖得到相電壓相電壓和和線電壓線電壓之間的關系：之間的關系：線電壓

27、對稱線電壓對稱(大小相等，大小相等，相位互差相位互差120o)一般表示為：一般表示為：BA U30oNA UBN UCN U30o30oBC UCA UNA UBN UCN UBA UBC UCA Uo CNCAo BNCBo ANBA303303303 UUUUUU三相電路三相電路結論結論：對：對Y接法的接法的對稱三相電源對稱三相電源 所謂的所謂的“對應對應”：對應相電壓用線電壓的：對應相電壓用線電壓的 第一個下標字母標出。第一個下標字母標出。(1) 相電壓對稱，則線電壓也對稱。相電壓對稱，則線電壓也對稱。(3) 線電壓相位領先對應相電壓線電壓相位領先對應相電壓30o。 .3 ,3 )2(p

28、lUU 即即倍倍的的線線電電壓壓大大小小等等于于相相電電壓壓CNCABNC BANB A UUUUUU三相電路三相電路(2) (2) 形形A+X+BCYZABCB UC UA UBA UBC UA IB IC ICA U即即線電壓等于對應的相電壓線電壓等于對應的相電壓。oCoBoA1201200 UUUPUUPUPCACBBA UUUoCoBoA1201200 UUUPUUPUP三相電路三相電路 形：始端末端要依次相連。形：始端末端要依次相連。正確接法正確接法錯誤接法錯誤接法I =0 , 接電源接電源中不會產(chǎn)生環(huán)流。中不會產(chǎn)生環(huán)流。注意：注意：A UB UC U I0CBA UUUCCBA2

29、UUUUA UB UC U IC U總總 UI 0 , 接電源接電源中將會產(chǎn)生環(huán)流。中將會產(chǎn)生環(huán)流。三相電路三相電路對稱三相負載及其聯(lián)結對稱三相負載及其聯(lián)結1. 對稱三相負載對稱三相負載(均衡三相負載均衡三相負載)：三個相同負載：三個相同負載(負載阻負載阻抗模相等，阻抗角相同抗模相等，阻抗角相同)以一定方式聯(lián)接起來。以一定方式聯(lián)接起來。2. 對稱三相負載的聯(lián)結：兩種基本聯(lián)接方式對稱三相負載的聯(lián)結：兩種基本聯(lián)接方式ABCNA IB IC IN IZZZABCA IB IC IZZZab Ibc Ica I星形聯(lián)結星形聯(lián)結三角形聯(lián)結三角形聯(lián)結三相電路三相電路abcnA IB IC IN IZZZa

30、bcA IB IC IZZZab Ibc Ica I負載的相電壓：每相負載上的電壓。負載的相電壓：每相負載上的電壓。cnbnanUUU,負載的線電壓：負載端線間的電壓。負載的線電壓：負載端線間的電壓。cabcabUUU,線電流：流過端線的電流。線電流：流過端線的電流。CBAIII,相電流：流過每相負載的電流。相電流：流過每相負載的電流。cabcabIII,abIanUanU三相電路三相電路3. 對稱三相電路：由對稱三相電源和對稱三相負載聯(lián)接而成。對稱三相電路：由對稱三相電源和對稱三相負載聯(lián)接而成。按電源和負載的不同聯(lián)接方式可分為按電源和負載的不同聯(lián)接方式可分為YY，Y0 Y0，Y ， Y， 等

31、。等。對稱三相電路的計算對稱三相電路的計算對稱三相電路的計算方法是一相計算法。對稱三相電路的計算方法是一相計算法。1. YY接接(三相三線制三相三線制)， Y0 Y0(三相四線制三相四線制)+_+_+NnZZZA UB UC UA IB IC IABCabc 設設ZZ |oCoBoA1201200 UUUPUUPUP+_+_+NnZZZA UB UC UA IB IC IABCabc以以N點為參考點，對點為參考點，對n點列點列寫節(jié)點方程：寫節(jié)點方程：CBAnN111)111( UZUZUZUZZZ0 0)(13nNCBAnN UUUUZUZ電源側線電壓對稱，負載側線電壓也對稱。電源側線電壓對稱

32、，負載側線電壓也對稱。nNUanU負載側相電壓：負載側相電壓：CnNCNcnoBnNBNbnAnNANan120 UUUUUUUU0UPUUUUoUPo120 UP計算電流：計算電流：流過每相負載的電流與流過相應端線的線電流是同流過每相負載的電流與流過相應端線的線電流是同一電流，且三相電流也是對稱的。一電流，且三相電流也是對稱的。因因N，n兩點等電位，可將其短路，且其中電流為零。兩點等電位，可將其短路，且其中電流為零。這樣便可將三相電路的計算化為一相電路的計算。當求這樣便可將三相電路的計算化為一相電路的計算。當求出相應的電壓、電流后，再由對稱性，可以直接寫出其出相應的電壓、電流后，再由對稱性，

33、可以直接寫出其它兩相的結果。它兩相的結果。ZZUZUIZZUZUIZUPZUZUI oCcnCoBbnBAanA120|120|UPUP三相電路三相電路+_+_+NnZZZA UB UC UA IB IC IABCabc一相計算電路：一相計算電路：+A UA IANnaZ由一相計算電路可得：由一相計算電路可得：由對稱性由對稱性可寫出：可寫出：anUanUZUPZUZUI-=|AanA ZIZI-=-=oCoB120| ,120|UPUP 結論：結論：有無中線對電路情況沒有影響。沒有中線有無中線對電路情況沒有影響。沒有中線(YY接，接，三相三線制三相三線制)，可將中線連上，此時中線中沒有電流。因

34、，可將中線連上，此時中線中沒有電流。因此，此， YY接電路與接電路與Y0Y0接接(有中線有中線)電路計算方法相同。電路計算方法相同。且中線有阻抗時可短路掉。且中線有阻抗時可短路掉。2. 對稱情況下，各相電壓、電流都是對稱的，可采用一相對稱情況下，各相電壓、電流都是對稱的，可采用一相（A相）等效電路計算。只要算出一相的電壓、電流，相）等效電路計算。只要算出一相的電壓、電流，則其它兩相的電壓、電流可按對稱關系直接寫出。則其它兩相的電壓、電流可按對稱關系直接寫出。1. UnN=0，電源中點與負載中點等電位。，電源中點與負載中點等電位。3.Y形形 聯(lián)接的對稱三相負載，其相、線電壓、電流的關系為：聯(lián)接的

35、對稱三相負載，其相、線電壓、電流的關系為：abAanabIIUU ,303三相電路三相電路2. Y 接接+_+_+NZZZA UB UC UA IB IC IABCabcab Ibc Ica I負載上相電壓與線電壓相等：負載上相電壓與線電壓相等：ZZ |oCoBoA1201200 UUUPUUPUPoCAcaoBCbcoABab1503903303 UUUUUPUUUPUP+_+_+NZZZA UB UC UA IB IC IABCabcab Ibc Ica I計算相電流：計算相電流：線電流：線電流：ocabccaCobcabbcBoabcaabA303303303 IIIIIIIIIIII3

36、0o30oA Uab Iab U30oA I30obc Ica IB IC I caI ZZ |UPUIZUPZUIZUPZUI ocacaobcbcoabab150390|330|3結論：結論：(1) 負載上相電壓與線電壓相等，且對稱。負載上相電壓與線電壓相等，且對稱。(2) 線電流與相電流也是對稱的。線電流大小是相電線電流與相電流也是對稱的。線電流大小是相電流的流的 倍，相位落后相應相電流倍，相位落后相應相電流30。3故上述電路也可只計算一相，根據(jù)對稱性即可得到其余故上述電路也可只計算一相，根據(jù)對稱性即可得到其余兩相結果。兩相結果。三相電路三相電路小結：小結：1. 三相電壓、電流均對稱。三

37、相電壓、電流均對稱。負載為負載為Y接接.30 ,3o相相位位領領先先線線電電壓壓大大小小為為相相電電壓壓的的線電流與對應的相電流相同。線電流與對應的相電流相同。負載為負載為 接接.30 ,3o相相位位滯滯后后線線電電流流大大小小為為相相電電流流的的線電壓與對應的相電壓相同。線電壓與對應的相電壓相同。三相電路三相電路對稱三相電路的平均功率對稱三相電路的平均功率P對稱三相負載對稱三相負載Z Pp=UpIpcos 三相總功率三相總功率 P=3Pp=3UpIpcos plplIIUU ,3 :Y接接IUIUPllllcos3cos313 plplIIUU3 , : 接接IUIUPllllcos3cos

38、313 對稱三相負載對稱三相負載Z一相負載的功率一相負載的功率三相電路三相電路注意：注意：(1) 為相電壓與相電流的相位差角為相電壓與相電流的相位差角(阻抗角阻抗角)，不要誤以為，不要誤以為是線電壓與線電流的相位差。是線電壓與線電流的相位差。(2) cos 為每相的功率因數(shù)，在對稱三相制中即三相功率因數(shù)：為每相的功率因數(shù)，在對稱三相制中即三相功率因數(shù)： cos A= cos B = cos C = cos 。ppllIUPIUP33cos (3) 電源發(fā)出的功率電源發(fā)出的功率(或負載吸收的功率或負載吸收的功率)。三相電路三相電路 下面討論對稱三相電路的瞬時功率。下面討論對稱三相電路的瞬時功率。

39、 cos3 )240cos(2cos )240cos(2cos )cos(2cos )120)cos(120cos( )120)cos(120cos( )cos()cos( )()()()(pppppppppmpmpmpmpmpmCBAIUtIUtIUtIUttIUttIUttIUtptptptp 由于上式中的三項交變分量之和為零，三相瞬時功率由于上式中的三項交變分量之和為零，三相瞬時功率是不隨時間變化的常數(shù)，并且等于其平均功率。在這種情是不隨時間變化的常數(shù)，并且等于其平均功率。在這種情況下，三相電動機的轉矩是恒定的，有利于發(fā)電機和電動況下，三相電動機的轉矩是恒定的，有利于發(fā)電機和電動機的工作

40、，是三相電路的優(yōu)點之一。機的工作，是三相電路的優(yōu)點之一。 例例 圖所示電路中，已知圖所示電路中，已知 試求三相電流。試求三相電流。j10)(10V 314cos2220)(AZttu，三相電路三相電路在在YY形聯(lián)結的對稱三相電路中，由于形聯(lián)結的對稱三相電路中，由于 ，中線電，中線電流為零，中線可以不用，可以只用三根相線傳輸流為零，中線可以不用，可以只用三根相線傳輸(稱為稱為三相三相三線制三線制)，適合于高壓遠距離傳輸電之用。，適合于高壓遠距離傳輸電之用。0NNUA7556.1510j10120220A16556.1510j10120220A4556.1510j100220CCBBAAZUIZU

41、IZUI解：由于解：由于 ，0NNU三相電路三相電路 對于日常生活的低壓用電，由于三相負載不完全對稱，對于日常生活的低壓用電，由于三相負載不完全對稱，還有一定的中線電流存在，中線還必須保留，即采用還有一定的中線電流存在，中線還必須保留，即采用三相三相四線制供電系統(tǒng)四線制供電系統(tǒng)。假如不用中線，不對稱三相負載的三相。假如不用中線，不對稱三相負載的三相電壓將不相同，過高的相電壓可能損壞電氣設備。電壓將不相同，過高的相電壓可能損壞電氣設備。 例如將例中的例如將例中的C相負載阻抗變?yōu)橄嘭撦d阻抗變?yōu)閆C=(2+j2) ，用網(wǎng)孔，用網(wǎng)孔法可以得到在不用中線時的負載的三相電壓為法可以得到在不用中線時的負載的三相電壓為 ANBNCN303.121.05 V303.198.95 V94.29 120 VUUU三相電路三相電路 由此可見，由此可見，A相和相和B相的電壓由相的電壓由220伏升高到伏升高到303伏，這伏，這兩相的電氣設備可能損壞；兩相的電氣設備可能損壞；C相的電壓降低到相的電壓降低到94伏，使得伏，使得C相的電氣設備不能正常工作。