CASIO fx-5800P計算器在地鐵工程中的應(yīng)用

1、CASIO fx-5800P計算器在地鐵工程中計算器在地鐵工程中的應(yīng)用的應(yīng)用王昕2022-3-7 前言前言 測量計算的方法很多，有Excel表格，商用測量軟件，編程計算器等。前兩種方法可以輸出打印，計算器無輸出打印功能，主要用于現(xiàn)場計算和內(nèi)業(yè)核算。計算器在高速公路和地鐵測量中，應(yīng)用很廣泛。作為測量監(jiān)理，應(yīng)該掌握用計算器這個工具來復(fù)核設(shè)計坐標(biāo)和施工放樣計算結(jié)果。尤其是盾構(gòu)三維坐標(biāo)的復(fù)核計算。下面以常州地鐵一號線土建四標(biāo)設(shè)計圖紙為例，介紹使用fx-5800P CASIO計算器計算線路坐標(biāo)。 分計算器基本知識、道路工程測量知識、程序及應(yīng)用實例三部分內(nèi)容來分別介紹。2022-3-7第一節(jié)、第一節(jié)、計算

2、器基本知識介紹計算器基本知識介紹fx-5800P 是卡西歐公司于2006 年10 月引入中國市場fx-4850P的升級產(chǎn)品。它的語言是類結(jié)構(gòu)化 BASIC 語言，編寫程序易于閱讀。 fx-5800P先后經(jīng)過了從fx-4500P、 fx-4800P、fx-4850P的發(fā)展歷程。它在今后仍將發(fā)揮著重要作用。一、 角度單位的設(shè)置與三角函數(shù)的計算1) 按(Deg)鍵，指定十進制度為角度單位；2) 按(Rad)鍵，指定弧度為角度單位；3) 按(Gra)鍵，指定哥恩為角度單位。2022-3-7 三種角度單位的換算關(guān)系為：360=2 弧度=400 哥恩。我國市場上出售的經(jīng)緯儀和全站儀的度盤是按一個圓周360

3、分劃的，因此，測量計算中，應(yīng)選擇Deg 為角度單位。歐洲國家使用Gra角度單位。當(dāng)需要計算的微分函數(shù)或積分函數(shù)中有三角函數(shù)時，應(yīng)選擇Rad 為角度單位。設(shè)置 Deg 為角度單位進行三角函數(shù)計算時，要求角度單位必須是十進制度，而用經(jīng)緯儀或全站儀觀測的角度是60 進制的度、分、秒，因此必須將其轉(zhuǎn)換為十進制的度，方法是使用鍵分隔角度的度、分、秒值。2022-3-7二、 編程基礎(chǔ)1、 If.thenelseifend 條件判斷語句如果語句為真，則執(zhí)行then（不執(zhí)行else）,然后執(zhí)行ifend。如果語句為假，則執(zhí)行else（不執(zhí)行then）,然后執(zhí)行ifend。2、Break 中斷語句中斷For，D

4、o，While循環(huán)，并從該循環(huán)的下個命令起繼續(xù)運行。3、 Dsz使控制變量遞減一，在變量的值為零時執(zhí)行轉(zhuǎn)移4、 IszIsz: ，變量應(yīng)為AZ。 2022-3-7以 1 為增量逐次增加變量的值，當(dāng)變量的值不等于0 時，執(zhí)行語句1，否則執(zhí)行語句2。5、 ClsDsz: 。變量應(yīng)為AZ。以1 為減量逐次減小變量的值，當(dāng)變量的值不等于0 時，執(zhí)行語句1，否則執(zhí)行語句26、 Locate 定位顯示語句句法 1：Locate , ,句法2：Locate , ,7、Lbi n Goto n Goto nLbl n 無條件轉(zhuǎn)移語句無條件轉(zhuǎn)移至 Lbi n 位置2022-3-78、Getkey返回與上次按鍵相

5、對應(yīng)的代碼,Getkey9、 DO LpWhile循環(huán)語句Do LpWhile 先執(zhí)行語句塊，然后測試條件，條件為真時重復(fù)執(zhí)行語句塊，否則執(zhí)行后的語句。10、Pol 將直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)11、 Abs 求絕對值12、Fix 取整數(shù)函數(shù)Fix(Rnd*11) ,取0 11的隨機整數(shù)13、 Rnd 隨機函數(shù)14、 角度單位設(shè)置語句2022-3-7Deg：設(shè)置角度單位為十進制度，按鍵輸入Deg。Rad：設(shè)置角度單位為弧度，按鍵輸入Rad。Grd：設(shè)置角度單位為哥恩，按鍵輸入Grd。15、Dim 定義變量16、RCL 鍵面命令，Rcl+A 顯示變量A的當(dāng)前值17、STO 鍵面命令,STO+A 給變量

6、A賦值，顯示A18、INS 鍵面命令,切換鍵標(biāo)記樣式，覆蓋與插入切換。 2022-3-719、 鍵面命令，角度度分秒格式與小數(shù)格式轉(zhuǎn)換。20、 DMS 常將反三角函數(shù)計算出的十進制角度轉(zhuǎn)換成六十進制度分秒形式。21、 Pol 鍵面命令，將直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)，Pol（x,y）22、Rec 鍵面命令，將極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)，Rec(r,)23、CALC 鍵面命令，對一個表達式的變量代入不同的值。24、 And，Or，Not2022-3-7And，與同時為真時為真。Or，與有一個為真時為真。Not，為假時為真。25、IfThenElseIfEnd句法1：If Then IfEnd 條件真執(zhí)行The

7、n 后的語句塊，否則從IfEnd 后開始執(zhí)行句法2：If Then ElseIfEnd 條件真執(zhí)行1，否則2，然后執(zhí)行IfEnd 后語句2022-3-726、ForToStepNext句法1：For To Next控制變量的取值從始值開始，步長為1，重復(fù)執(zhí)行語句塊，直至終值為止。一般始值小于終值，如果大于終值，則不執(zhí)行語句塊而是直接執(zhí)行Next 后的語句。句法2：For ToStep Next 它與 ForToNext 句法的功能相同，唯一區(qū)別是增加了步長語句Step27、WhileWhileEnd 循環(huán)語句句法：While WhileEnd 2022-3-7先測試條件，當(dāng)條件為真時執(zhí)行語句塊

8、，然后再測試條件，條件真重復(fù)執(zhí)行語句塊，直到,條件為假時執(zhí)行WhileEnd 后的語句結(jié)束循環(huán)28、ProgReturn 調(diào)子程序語句句法：Prog “subfilename”按鍵 輸入Prog。fx-5800P 的子程序是獨立于主程序的程序，主程序與子程序變量都是全局的，子程序執(zhí)行完成后通過Return 語句返回主程序，繼續(xù)執(zhí)行主程序中Prog 語句后的語句。 29、 Return 返主程序語句 在子程序中應(yīng)至少有一條Return語句，當(dāng)執(zhí)行到該語句時，控制執(zhí)行返回調(diào)用該子程序主2022-3-7程序。主程序中一般不應(yīng)有Return語句，若在主程序中使用了Return 語句，程序執(zhí)行到該語句時

9、會停止執(zhí)行。30、Stop 終止程序語句程序被Stop 語句終止后就不再執(zhí)行任何語句，通常用于調(diào)試程序設(shè)置臨時中斷點，程序調(diào)試通過后，將其刪除。31、清除語句 Cls：清除屏幕顯示的文字、表達式及計算結(jié)果。 ClrStat：清除統(tǒng)計串列List X,List Y,List Freq。 ClrMemory：清除變量AZ 與數(shù)值寄存器。 2022-3-7 ClrMat：清除矩陣Mat AMat F 與矩陣答案寄存器Mat Ans的內(nèi)容與維數(shù)。 ClrVar：清除內(nèi)置公式變量及用戶自定義公式變量的值。32、數(shù)值顯示格式設(shè)置語句Fix ：n 為09 間的整數(shù)，設(shè)置以n 位固定小數(shù)格式顯示計算結(jié)果，按鍵

10、輸入Fix。執(zhí)行該語句后，狀態(tài)行顯示FIX。Sci ：n 為09 間的整數(shù)，設(shè)置以n 位固定小數(shù)科學(xué)格式顯示計算結(jié)果，按鍵輸入Sci。執(zhí)行該語句后，狀態(tài)行顯示SCI。2022-3-7Norm ：n 為1 或2，設(shè)置以正常格式顯示計算結(jié)果，按鍵輸入Norm。33、END 結(jié)束程序運行第二節(jié)、道路工程測量基本知識介紹第二節(jié)、道路工程測量基本知識介紹一、幾個概念1、交點 JD(intersecting point) ， 路線的轉(zhuǎn)折點，即兩個方向直線的交點，用 JD 來表示。 2、轉(zhuǎn)角 (turning angle) ，指路線由一個方向偏向另一個方向時，偏轉(zhuǎn)后的方向與原方向的夾角。當(dāng)偏轉(zhuǎn)后的方向在原方

11、向的左側(cè)，稱為左轉(zhuǎn)角；反之為右轉(zhuǎn)角。 3、里程樁 (mileage peg)，又稱中樁，表示該2022-3-7樁至路線起點的水平距離。4、圓曲線（圓曲線段長度）（circular curve）指的是道路平面走向改變方向或豎向改變坡度時所設(shè)置的連接兩相鄰直線段的圓弧形曲線。5、緩和曲線(spiral)，為緩和行車方向的突變和離心力的突然產(chǎn)生與消失，需要在直線（超高為 0 ）與圓曲線（超高為 h ）之間插入一段曲率半徑由無窮大逐漸變化至圓曲線半徑的過渡曲線（使超高由 0 變?yōu)?h ），此曲線為緩和曲線。主要有回旋線、三次拋物線及雙紐線等。2022-3-7二、圓曲線 (circle curve)1、

12、曲線要素的計算 若已知：轉(zhuǎn)角 及半徑 R ，則： 切線長， T=Rtg(/2)；曲線長： L=R(/180)；外距：；E=R(sec/2-1)；切曲差：D=2T-L 2、主點的測設(shè) （1）主點里程的計算 ZY 里程 =JD 里程 -T ； YZ 里程 =ZY 里程 +L QZ 里程 =YZ 里程 -L/2 ； JD 里程 =QZ 里程 +D/2 （用于校核） 三、 緩和曲線 (spiral) 1、基本公式 2022-3-7P=c/l,其中c=RLs Ls緩和曲線全長。 （1）切線角公式 緩和曲線長L所對應(yīng)的中心角。 （2）緩和曲線角公式 緩和曲線全長 Ls所對應(yīng)的中心角亦稱緩和曲線角。2022

13、-3-7（3）緩和曲線的參數(shù)方程 （4）圓曲線終點的坐標(biāo) 2022-3-72、測設(shè)元素的計算 （1）內(nèi)移距 p 和切線增長 q 的計算 （2）切線長 2022-3-7曲線長外距 圓曲線長切曲差2、主點的測設(shè) （1）里程的計算 ZH=JD-T H ； HY=ZH+l s ；QZ=ZH+L H /2 ; HZ=ZH+L H ；YH=HZ-ls2022-3-7第三節(jié)、程序及應(yīng)用實例第三節(jié)、程序及應(yīng)用實例 實例實例1 延政大道長虹路區(qū)間上行線間交點SJD29相關(guān)曲線參數(shù)錄入如下。已知起點、特征點ZH、HY、YH、HZ之里程，坐標(biāo)，方位角以及半徑、偏角、緩和曲線長、切線長等參數(shù)如下。計算常州軌道工程坐標(biāo)

14、系坐標(biāo)，計算線路中樁坐標(biāo)等。a=1-00-48.86 R=3000 Ls=20 T=36.536 L=73.068 E=0.0124 2022-3-7點名里程方位角常州獨立坐標(biāo)系常州軌道坐標(biāo)系XYXY區(qū) 間起點K12+686.4323510799.151496589.893510832.338 496589.840 1-37-34.87K12+700.3510812.713496590.278510845.900 496590.226 1-37-34.87ZHK12+708.7363510821.445496590.526510854.633 496590.474 HYK12+728.7363

15、510841.438496591.059510874.626 496591.006 YHK12+761.8043510874.499496591.705510907.687 496591.653 HZK12+781.8043510894.498496591.954510927.687 496591.901 K12+800.3510912.693496592.148510945.882 496592.096 0-36-46.202022-3-7坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式X軌=X+(1+K/1000000)CosAX獨+(1+K/1000000)SinAY獨Y軌=Y+(1+K/1000000)Cos

16、AY獨+(1+K/1000000)SinAX獨其中，X=0.1523m，Y=-4。7261m，K=9.4099501217ppm,A=-0.0000000157dms2022-3-7坐標(biāo)轉(zhuǎn)換程序坐標(biāo)轉(zhuǎn)換程序LBI 09.40955012171 K:-0.0000000157 A:0.1523 M:-4.7261 N“X0”? C:”Y0”? D“X=”:M+(1+K/1000000)Cos（A）C+(1+K/1000000)Sin(A)D-3000000“Y=”:N+(1+K/1000000)Cos（A）D-(1+K/1000000)sin（A）C“NEXT-PIONT”Goto 0 2022

17、-3-7常州獨立坐標(biāo)系常州軌道坐標(biāo)系XYXY3510799.1511496589.8929510832.3383496589.84043510812.7133496590.2779510845.9006496590.22553510821.4457496590.5259510854.6331496590.47353510841.4386496591.0589510874.6262496591.00653510874.4996 496591.7050 510907.6875 496591.6526 3510894.4980 496591.9535 510927.6867 496591.9011

18、3510912.6934 496592.1482 510945.8817 496592.0958 常州獨立坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換軌道坐標(biāo)系坐標(biāo)計算表2022-3-7曲線坐標(biāo)計算程序曲線坐標(biāo)計算程序LBI 0: CHOICE Z=?ZZ0=GOTO 1R? R: LS ? H: K? G: X0? N: Y0? M: a? A: A? VAbs(H2/(24R)-H4/(2688R3) PT:H/2-H3/(240R2)+(AbsR+P)tan(V/2) TL:U+VAbsR/180L2022-3-7E:(AbsR+P)/COS(V/2)- AbsRECLR StatLBI 1: CLS:KP? K: J?

19、 U: SIDE DIST (L-,R+)? BZ+1Z: KList FreqZKG=GOTO 2X:(K-G)CosA+BCos(A+U)+NXY:(K-G)SinA+BSin(A+U)+MY2022-3-7X List XZ: YList YZGOTO 0LIB 2:KG+H=GOTO 3K-G=W:W3/(6RH)-W7/(3363H3) D:W-W5/(40R2H2)+W9/(3456(RH)4) C:Tan-1(D/C) D:C/CosDF:X:N+FCos(A+D)+BCos(A+3D+U)XY:M+FSin(A+D)+BSin(A+3D+U)Y2022-3-7X List XZ

20、: Y List YZGOTO 0LIB 3: H2/(6R)-H4/(336R)3D:H-H3/(40R2)+H5/(3456R4) CCCosA-DSinA+NF:CSinA+DCosA+MQ:K-(G+H) WK(G+AbsRV/180) =GOTO 490W/(R) D:2RSinDS:A+90H/(R) O2022-3-7X:F+SCos(O+D)+BCos(O+2D+U)XY:Q+SSin(O+D)+BSin(O+2D+U)YX List XZ: Y List YZGOTO 0LBI 4:KG+L=GOTO 590(AbsRV/180-H)/ (R) D:2RSinDS:F+SCo

21、s(A+D+90H/(R) I:Q+SSin(A+D+90H/(R) J: 2022-3-7K-(G+AbsRV/180) WW-(H5-(H-W)5)/(40R2H2)+(H9-(H-W)9/(3456R4H4) O(H3-(H-W)3)/(6RH)-(H7-(H-W)7)/(336R3H3) Q90H/(R)DOCosD+QSinDC:OSinD-QCosDFA+D+180(AbsRV/180-H)/ (R) D2022-3-7CCosD-FSinD+IX:CSinD+FCosD+JYX:X+BCos(D+180(W/R-W2/(2RH)/ +U)XY:Y+BSin(D+180(W/R-W

22、2/(2RH)/ +U)YX List XZ: Y List YZGOTO 0LBI 5: QX END INTO ZXX:N+TCosA+(K+T-G-L)CCos(A+VAbsR/R)+BCos(A+VAbsR/R+U)X2022-3-7Y:M+TSinA+(K+T-G-L)CSin(A+VAbsR/R)+BSin(A+VAbsR/R+U)YX List XZ: Y List YZZX ENDGOTO 0程序說明：本程序能連續(xù)計算一段曲線的基本要素和坐標(biāo)及邊樁坐標(biāo)。2022-3-7選擇Z=0時，程序進行曲線基本要素T,L,E等的計算；選擇Z0時，程序進行曲線坐標(biāo)計算。K-ZH點里程X0,Y

23、0-ZH點坐標(biāo)；X,Y-所求點坐標(biāo)a-ZH點切線方位角A-轉(zhuǎn)向角（曲線偏角）R-曲線半徑。左偏，取負(fù)值，右偏，取正值。2022-3-7延政大道至長虹路曲間逐樁坐標(biāo)計算表（SJD29） 計算者：王昕 復(fù)核者： 計算日期：2015-12-11 點號及樁位樁號(m)坐標(biāo)X(m)坐標(biāo)Y(m)切線方位角ZH 中樁K 12+708.736510854.6331496590.47351.3734870001 中樁K 12+710.000510855.8966496590.50931.3732120002中樁K 12+715.000510860.8946496590.65061.3627420003 中樁K

24、12+720.000510865.8927496590.78921.3356780004中樁K 12+725.000510870.8909496590.92311.3000190HY 中樁K 12+728.736510874.6257496591.01891.2607320005中樁K 12+730.000510875.8893496591.05031.24404102022-3-7006 中樁K 12+735.000510880.8879496591.16921.1856630007 中樁K 12+740.000510885.8866496591.27991.1312860008 中樁K 1

25、2+745.000510890.8856496591.38221.0729090009 中樁K 12+750.000510895.8847496591.47621.0145310010 中樁K 12+755.000510900.8840496591.56180.5601540011中樁K 12+760.000510905.8834496591.63910.5017760YH 中樁K 12+761.807510907.6897496591.66500.4813550015 中樁K 12+765.000510910.8829496591.70820.44515202022-3-7直線坐標(biāo)計算程序直線坐標(biāo)計算程序LBI 0: X0?A: Y0?B: K?K:a?Z: KP?C:CKS:X=:A+SCOS(Z) XY=:B+SSIN(Z) YGOTO 0說明：X0,Y0-起點坐標(biāo)； K-起始里程； KP-待求點里程； a 起始方位角；2022-3-7實例實例2 廣電路站立柱坐標(biāo)計算。已知車站起始里程SK14+60.773,起始方位角1-37-34.87，起點坐標(biāo)為，C1（3512173.039，496624.2996）,D（3512173.232，496617.5023），立柱間尺寸詳見主體內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖紙。計算立（壁）柱，之坐標(biāo)。計算結(jié)果見下表