現(xiàn)在控制原理試題及答案

1、中南大學(xué)考試試卷（A）2009-2010學(xué)年 下 學(xué)期 時間110分鐘 2011 年1月 日 現(xiàn)代控制理論 課程 32 學(xué)時 2 學(xué)分 考試形式：閉卷 專業(yè)年級： 自動化08級 總分100分，占總評成績 70 %注：此頁不作答題紙，請將答案寫在答題紙上一、（10分，每小題1分）試判斷以下結(jié)論的正確性，若結(jié)論是正確的，則在括號里打，反之打×。1、具有對角標(biāo)準(zhǔn)形狀態(tài)空間描述的系統(tǒng)可以看成是由多個一階環(huán)節(jié)串聯(lián)組成的系統(tǒng)。(× )2、傳遞函數(shù)的狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn)不唯一的一個主要原因是狀態(tài)變量選取不唯一。( )3、狀態(tài)變量是用于完全描述系統(tǒng)動態(tài)行為的一組變量，因此都具有物理意義。( 

2、15; )4、輸出變量是狀態(tài)變量的部分信息，因此一個系統(tǒng)狀態(tài)能控意味著系統(tǒng)輸出能控。(× )5、等價的狀態(tài)空間模型具有相同的傳遞函數(shù)。( )6、若傳遞函數(shù)存在零極相消，則對應(yīng)的狀態(tài)空間模型描述的系統(tǒng)是不能控的。(× )7、若線性系統(tǒng)是李雅普諾夫意義下穩(wěn)定的，則它是大范圍漸近穩(wěn)定的。( )8、若一線性定常系統(tǒng)的平衡狀態(tài)是漸近穩(wěn)定的，則從系統(tǒng)的任意一個狀態(tài)出發(fā)的狀態(tài)軌跡隨著時間的推移都將收斂到該平衡狀態(tài)。( )9、狀態(tài)反饋控制可改變系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動態(tài)性能，但不改變系統(tǒng)的能控性和能觀性。(× )10、如果一個系統(tǒng)的李雅普諾夫函數(shù)確實(shí)不存在，那么我們就可以斷定該系統(tǒng)是不穩(wěn)

3、定的。(× )二、RLC網(wǎng)絡(luò)如題二圖所示，u1(t)為輸入量，u2(t)為輸出量，若選擇電容C兩端電壓uc(t)和電感L兩端電流iL(t)為狀態(tài)變量，試求系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式。（10分）題二圖解：三、給定由下式確定的系統(tǒng)試：1、求其能觀標(biāo)準(zhǔn)形實(shí)現(xiàn)，并畫出相應(yīng)的狀態(tài)變量圖；2、求其對角標(biāo)準(zhǔn)形實(shí)現(xiàn)。（15分）解：1、2、四、給定一個連續(xù)時間線性時不變系統(tǒng)1、若初始條件，求狀態(tài)響應(yīng)；2、取采樣周期T=0.15s，試定出其時間離散化模型。（15分）解：1、2、五、矩陣是的常數(shù)矩陣，關(guān)于系統(tǒng)的狀態(tài)方程式，有時，；時， 試確定矩陣指數(shù)和矩陣。（10分）解： 六、已知系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式為(1) 試判斷系統(tǒng)狀態(tài)的能控性；(2) 若狀態(tài)完全能控，試將其化為能控標(biāo)準(zhǔn)形；若不能控，寫出能控子系統(tǒng)。（10分）解： ， 能控標(biāo)準(zhǔn)型為七、1、判定系統(tǒng)在原點(diǎn)的穩(wěn)定性。(5分)解：兩個特征根均具有負(fù)實(shí)部，系統(tǒng)大范圍一致漸近穩(wěn)定。2、利用李雅普諾夫第二方法判斷下列系統(tǒng)是否為大范圍漸近穩(wěn)定。（5分）解：正定，因此系統(tǒng)在原點(diǎn)處是大范圍漸近穩(wěn)定的。八、給定單輸入單輸出連續(xù)時間線性時不變受控系統(tǒng)的傳遞函數(shù)試：1、給出其能控標(biāo)準(zhǔn)形實(shí)現(xiàn)；2、對1的結(jié)果，確定一個狀態(tài)反饋增益陣，使閉環(huán)極點(diǎn)為；3、求閉環(huán)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)； 4、分析閉環(huán)系統(tǒng)的能控性及能觀測性；5、若觀測器輸出反饋陣，