現(xiàn)代控制理論作業(yè)

1、現(xiàn)代控制理論作業(yè) 磁盤驅(qū)動讀取系統(tǒng)1.系統(tǒng)描述：磁盤可以方便有效地儲存信息，其快速便捷、大容量和高可靠性使它在圖書、電腦行業(yè)中廣泛使用。圖所示的磁盤驅(qū)動器結(jié)構(gòu)，可以發(fā)現(xiàn)，磁盤驅(qū)動器讀取裝置的目標是要將磁頭準確定位，以便正確讀取磁盤磁道上的信息。永磁直流電機和讀寫手臂是磁盤驅(qū)動讀寫系統(tǒng)的主要組成部分。磁頭安裝在與手臂相連的簧片上，實時讀取磁盤上各點的磁通量，提取出存儲的信息。彈性金屬制成的簧片保證磁頭以小于 100nm 的間隙懸浮于磁盤之上。磁盤驅(qū)動系統(tǒng)的設(shè)計目標是盡可能地將磁頭準確定位在指定的磁道上。2.模型示意圖：該系統(tǒng)可以用一個雙體系統(tǒng)模型來描述，如下圖所示。3.系統(tǒng)典型參數(shù)：4.建立系統(tǒng)

2、數(shù)學模型推導(dǎo)雙體系統(tǒng)狀態(tài)空間模型：系統(tǒng)微分方程:選取狀態(tài)變量：選取輸出變量，則解得代入典型參數(shù)，所以系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式為：5.系統(tǒng)能控性判斷能控性矩陣 ，系統(tǒng)完全能控。6.系統(tǒng)能觀性判斷能觀性矩陣，系統(tǒng)完全能觀。7.系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷 李雅普諾夫第一方法系統(tǒng)狀態(tài)穩(wěn)定性的判斷：MATLAB解得矩陣A的四個特征值為：-0.0425+1.4310i； -0.0425-1.4310i； -0.2020； 0可知系統(tǒng)狀態(tài)不穩(wěn)定。系統(tǒng)輸出穩(wěn)定性的判斷：求取系統(tǒng)傳函：matlab求解4個極點：+-四個極點中第二個不具有負實部，所以系統(tǒng)輸出不穩(wěn)定。8.極點配置由于系統(tǒng)完全能控，所以可以采用狀態(tài)反饋任意配置極點。設(shè)

3、計狀態(tài)反饋控制器，使閉環(huán)系統(tǒng)極點為-20，-10，-4+143i，-4-143i。將原系統(tǒng)化為能控標準1型：加入狀態(tài)反饋矩陣：閉環(huán)系統(tǒng)的特征多項式為：根據(jù)給定的極點得到期望的特征多項式：比較期望特征多項式和閉環(huán)系統(tǒng)特征多項式各對應(yīng)系數(shù)，可解得：即：可設(shè)：計算，根據(jù)系統(tǒng)方程與能控標準型之間的代數(shù)等價關(guān)系：求得。于是：附MATLAB程序由狀態(tài)空間表達式求取傳函：A=0 0 1 0;0 0 0 1;-500 500 -20.5 0;20000 -20000 0 -8.2;B=0;0;50;0;C=0 1 0 0;D=0;num,den=ss2tf(A,B,C,D,1)printsys(num, de

4、n);求A矩陣的特征值和特征向量：A=0 0 1 0;0 0 0 1;-500 500 -20.5 0;20000 -20000 0 -8.2;V,D=eig(A)求系統(tǒng)極點：x=solve('x4 + 28.7 *x3 + 20668.1* x2 + 414100 *x - 1.9489e-09=0','x')帶參數(shù)矩陣求對應(yīng)行列式值：A = sym('s, -1, 0, 0;0, s, -1, 0;0, 0, s, -1;-k1+1.9489*10-9,-k2+414100,-k3+20668.1, s+28.7-k4')d = det(A)帶參數(shù)矩陣求對應(yīng)行列式值：A = sym('s, 0, 0, 1.9489*10-9+g1;-1, s, 0