電磁感應(yīng)電磁場

1、第八章 電磁感應(yīng) 電磁場一、選擇題 1. 尺寸相同的鐵環(huán)與銅環(huán)所包圍的面積中，通以相同變化率的磁通量，則環(huán)中：(A) 感應(yīng)電動勢不同, 感應(yīng)電流不同.(B) 感應(yīng)電動勢相同，感應(yīng)電流相同.(C) 感應(yīng)電動勢不同, 感應(yīng)電流相同.(D) 感應(yīng)電動勢相同，感應(yīng)電流不同.Ii圖14.12. 如圖14.1所示，一載流螺線管的旁邊有一圓形線圈，欲使線圈產(chǎn)生圖示方向的感應(yīng)電流i，下列哪種情況可以做到？(A) 載流螺線管向線圈靠近；(B) 載流螺線管離開線圈；(C) 載流螺線管中電流增大；(D) 載流螺線管中插入鐵芯.圖14.2Iar3. 在一通有電流I的無限長直導(dǎo)線所在平面內(nèi), 有一半徑為r、電阻為R的導(dǎo)

2、線環(huán),環(huán)中心距直導(dǎo)線為a，如圖14.2所示，且a>>r.當(dāng)直導(dǎo)線的電流被切斷后,沿導(dǎo)線環(huán)流過的電量約為(A) .(B) .(C) .(D) . O¢BOCBA圖14.34. 如圖14.3所示，導(dǎo)體棒AB在均勻磁場中繞通過C點的垂直于棒長且沿磁場方向的軸OO¢轉(zhuǎn)動(角速度w與B同方向), BC的長度為棒長的1/3. 則:(A) A點比B點電勢高.(B) A點與B點電勢相等.(C) A點比B點電勢低.(D) 有穩(wěn)恒電流從A點流向B點.wBlcba圖14.45. 如圖14.4所示,直角三角形金屬框架abc放在均勻磁場中,磁場B平行于ab邊,bc的長度為l .當(dāng)金屬框架

3、繞ab邊以勻角速度w轉(zhuǎn)動時,abc回路中的感應(yīng)電動勢和a、c兩點的電勢差Ua-Uc為(A) = 0, Ua-Uc= Bw l2/2 .(B) = Bw l2, Ua-Uc=Bw l2/2 .(C) = 0, Ua-Uc= -Bw l2/2.(D) = Bw l2 , Ua-Uc= -Bw l2/2 .6.一塊銅板放在磁感應(yīng)強(qiáng)度正在增大的磁場中時,銅板中出現(xiàn)渦流（感應(yīng)電流），則渦流將：(A) 減緩銅板中磁場的增加.(B) 加速銅板中磁場的增加.(C) 對磁場不起作用.(D) 使銅板中磁場反向.× × ×× × ×× ×

4、; ×·OBAC圖15.1D7. 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場被限制在圓柱形空間內(nèi)，.B的大小以速率dB/dt>0變化，在磁場中有一等腰三角形ACD導(dǎo)線線圈如圖15.1放置,在導(dǎo)線CD中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為1,在導(dǎo)線CAD中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為2,在導(dǎo)線線圈ACDA中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為. 則：(A) 1= -2 , =1+2 =0.(B) 1>0, 2<0 , =1+2 >0.(C) 1>0, 2>0 , =1-2 <0.(D) 1>0, 2>0 , =2-1>0.8. 自感為0.25H的線圈中,當(dāng)電流在(1/16)s內(nèi)由

5、2A均勻減小到零時, 線圈中自感電動勢的大小為:(A) 7.8´10-3V. (B) 2.0V.CADEO¢OBab圖15.2(C) 8.0V.(D) 3.1´10-2V.9. 匝數(shù)為N的矩形線圈長為a寬為b,置于均勻磁場B中.線圈以角速度w旋轉(zhuǎn),如圖15.2所示,當(dāng)t=0時線圈平面處于紙面,且AC邊向外,DE邊向里.設(shè)回路正向ACDEA. 則任一時刻線圈內(nèi)感應(yīng)電動勢為(A) -abNBw sinwt(B) abNBw coswt(C) abNBw sinwt(D) -abNBw coswt圖15.3× ×× ×OI3I2I

6、1(A)× ×× ×OI2I1(B)× ×× ×OI3I2I1(C)× ×× ×OI2I1(D)10. 用導(dǎo)線圍成如圖15.3所示的正方形加一對角線回路,中心為O點, 放在軸線通過O點且垂直于圖面的圓柱形均勻磁場中. 磁場方向垂直圖面向里, 其大小隨時間減小, 則感應(yīng)電流的流向在圖18.2的四圖中應(yīng)為:, 11. 兩個通有電流的平面圓線圈相距不遠(yuǎn),如果要使其互感系數(shù)近似為零,則應(yīng)調(diào)整線圈的取向,使:(A) 兩線圈平面都平行于兩圓心的連線.(B) 兩線圈平面都垂直于兩圓心的連線

7、.(C) 兩線圈中電流方向相反.(D) 一個線圈平面平行于兩圓心的連線，另一個線圈平面垂直于兩圓心的連線.12. 對于線圈其自感系數(shù)的定義式為L=Fm/I.當(dāng)線圈的幾何形狀,大小及周圍磁介質(zhì)分布不變,且無鐵磁性物質(zhì)時,若線圈中的電流變小,則線圈的自感系數(shù)L(A) 變大,與電流成反比關(guān)系.(B) 變小.hba圖16.1(C) 不變.(D) 變大,但與電流不成反比關(guān)系.13. 一截面為長方形的環(huán)式螺旋管共有N匝線圈,其尺寸如圖16.1所示.則其自感系數(shù)為(A) m0N2(b-a)h/(2pa).(B) m0N2h/(2p)ln(b/a).(C) m0N2(b-a)h/(2pb).(D) m0N2(

8、b-a)h/p(a+b).14. 一圓形線圈C1有N1匝,線圈半徑為r.將此線圈放在另一半徑為R(R>>r),匝數(shù)為N2的圓形大線圈C2的中心,兩者同軸共面.則此二線圈的互感系數(shù)M為(A) m0N2N2pR/2.(B) m0N2N2pR2/(2r).(C) m0N2N2pr2/(2R).(D) m0N2N2pr/2.OO¢圖16.215. 可以利用超導(dǎo)線圈中的持續(xù)大電流的磁場儲存能量, 要儲存1kW×h的能量,利用1.0T的磁場需要的磁場體積為V, 利用電流為500A的線圈儲存1kW×h的能量,線圈的自感系數(shù)為L. 則(A) V=9.05m3, L=2

9、8.8H.(B) V=7.2×106m3, L=28.8H.(C) V=9.05m3, L=1.44×104H.(D) V=7.2×106m3, L=1.44×104H.16. 如圖17.1所示，平板電容器(忽略邊緣效應(yīng))充電時, 沿環(huán)路L1、L2磁場強(qiáng)度H的環(huán)流中, 必有：(A) >.L2L1圖17.1(B) =.(C) <.(C) =0.17. 關(guān)于位移電流,下述四種說法哪一種說法正確.(A) 位移電流是由變化電場產(chǎn)生的. (B) 位移電流是由線性變化磁場產(chǎn)生的.(C) 位移電流的熱效應(yīng)服從焦耳楞次定律.(D) 位移電流的磁效應(yīng)不服從安培

10、環(huán)路定理.18. 一平面電磁波在非色散無損耗的媒質(zhì)里傳播，測得電磁波的平均能流密度為3000W/m2，媒質(zhì)的相對介電常數(shù)為4，相對磁導(dǎo)率為1，則在媒質(zhì)中電磁波的平均能量密度為: (A) 1000J/m3.(B) 3000J/m3 .(C) 1.0×105J/m3 .(D) 2.0×105J/m19. 電磁波的電場強(qiáng)度E、磁場強(qiáng)度H和傳播速度u的關(guān)系是:(A) 三者互相垂直，而且E和H相位相差p/2.(B) 三者互相垂直，而且E、H、u構(gòu)成右手螺旋直角坐標(biāo)系.(C) 三者中E和H是同方向的，但都與u垂直.(D) 三者中E和H可以是任意方向，但都必須與u垂直.20. 設(shè)在真空中

11、沿著x軸正方向傳播的平面電磁波，其電場強(qiáng)度的波的表達(dá)式是，Ez=E0cos2p(t-x/l), 則磁場強(qiáng)度的波的表達(dá)式是：(A) H y =E0cos2p(t-x/l).(B) Hz =E0cos2p(t-x/l).(C) H y =E0cos2p(t-x/l).(D) Hy =E0cos2p(t+x/l).二、填空題r2r1圖14.5vIBA圖14.61. 如圖14.5所示，半徑為r1的小導(dǎo)線環(huán)，置于半徑為r2的大導(dǎo)線環(huán)中心，二者在同一平面內(nèi)，且r1<<r2.在大導(dǎo)線環(huán)中通有正弦電流I=I0sinwt，其中w、I為常數(shù)，t為時間，則任一時刻小導(dǎo)線環(huán)中感應(yīng)電動勢的大小為 .設(shè)小導(dǎo)線

12、環(huán)的電阻為R,則在t=0到t=p/(2w)時間內(nèi),通過小導(dǎo)線環(huán)某截面的感應(yīng)電量為q= .2. 如圖14.6所示，長直導(dǎo)線中通有電流I，有一與長直導(dǎo)線共面且垂直于導(dǎo)線的細(xì)金屬棒AB，以速度v平行于長直導(dǎo)線作勻速運動. (1) 金屬棒AB兩端的電勢UA UB (填 >、<、=). (2) 若將電流I反向，AB兩端的電勢UA UB (填 >、<、=). (3) 若將金屬棒與導(dǎo)線平行放置，AB兩端的電勢UA UB (填 >、<、=).O¢wOB圖14.73. 半徑為R的金屬圓板在均勻磁場中以角速度w繞中心軸旋轉(zhuǎn),均勻磁場的方向平行于轉(zhuǎn)軸,如圖14.7所示.

13、這時板中由中心至同一邊緣點的不同曲線上總感應(yīng)電動勢的大小為 ,方向 .axbyczOBR圖15.5Br2· CD ·RO圖15.4× ×× ×r14. 如圖15.4所示. 勻強(qiáng)磁場局限于半徑為R的圓柱形空間區(qū)域, B垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度B以dB/dt=常量的速率增加. D點在柱形空間內(nèi), 離軸線的距離為r1, C點在圓柱形空間外, 離軸線上的距離為r2 . 將一電子(質(zhì)量為m,電量為e)置于D點,則電子的加速度為aD= ,方向向 ;置于C點時，電子的加速度為aC= ,方向向 .5. 半徑為a的長為l(l>>a)密繞螺

14、線管,單位長度上的匝數(shù)為n, 則此螺線管的自感系數(shù)為 ;當(dāng)通以電流I=Im sinwt時,則在管外的同軸圓形導(dǎo)體回路(半徑為r>a)上的感生電動勢大小為 .6. 一閉合導(dǎo)線被彎成圓心在O點半徑為R的三段首尾相接的圓弧線圈:弧ab, 弧bc, 弧ca. 弧ab位于xOy平面內(nèi),弧bc位于yOz平面內(nèi),弧ca位于zOx平面內(nèi). 如圖15.5所示.均勻磁場B沿x軸正向,設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間的變化率為dB/dt=k(k>0),則閉合回路中的感應(yīng)電動勢為 ,圓弧bc中感應(yīng)電流的方向為 a2aOO¢圖16.37. 如圖16.2所示,有一根無限長直導(dǎo)線絕緣地緊貼在矩形線圈的中心軸OO&

15、#162;上,則直導(dǎo)線與矩形線圈間的互感系數(shù)為 .8.邊長為a和2a的兩正方形線圈A、B,如圖16.3所示地同軸放置,通有相同的電流I,線圈A的電流所產(chǎn)生的磁場通過線圈B的磁通量用FBA表示,線圈B的電流所產(chǎn)生的磁場通過線圈A的磁通量用FAB表示,則二者大小相比較的關(guān)系式為 .9. 半徑為R的無線長圓柱形導(dǎo)體,大小為I的電流均勻地流過導(dǎo)體截面.則長為L的一段導(dǎo)線內(nèi)的磁場能量W= .10. 反映電磁場基本性質(zhì)和規(guī)律的麥克斯韋方程組的積分形式為: 試判斷下列結(jié)論是包含或等效于哪一個麥克斯韋方程式的. 將你確定的方程式用代號填在相應(yīng)結(jié)論后的空白處.(1) 變化的磁場一定伴隨有電場: ;(2) 磁感應(yīng)

16、線是無頭無尾的: ;(3) 電荷總伴隨有電場: .三、計算題20cm10cm5cmCAI圖14.8bqBldca圖14.91. 如圖14.8所示，長直導(dǎo)線AC中的電流I沿導(dǎo)線向上，并以dI /dt = 2 A/s的變化率均勻增長. 導(dǎo)線附近放一個與之同面的直角三角形線框，其一邊與導(dǎo)線平行，位置及線框尺寸如圖所示. 求此線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小和方向.2. 一很長的長方形的U形導(dǎo)軌，與水平面成q 角，裸導(dǎo)線可在導(dǎo)軌上無摩擦地下滑，導(dǎo)軌位于磁感強(qiáng)度B垂直向上的均勻磁場中，如圖14.9所示. 設(shè)導(dǎo)線ab的質(zhì)量為m，電阻為R，長度為l，導(dǎo)軌的電阻略去不計, abcd形成電路. t=0時，v=0.

17、求：(1) 導(dǎo)線ab下滑的速度v與時間t的函數(shù)關(guān)系; (2) 導(dǎo)線ab的最大速度vm .圖15.6× ×× ×OR2RBMNa2awz圖15.7L3 在半徑為R的圓柱形空間中存在著均勻磁場B,B的方向與柱的軸線平行.有一長為2R的金屬棒MN放在磁場外且與圓柱形均勻磁場相切,切點為金屬棒的中點,金屬棒與磁場B的軸線垂直.如圖15.6所示.設(shè)B隨時間的變化率dB/dt為大于零的常量.求:棒上感應(yīng)電動勢的大小,并指出哪一個端點的電勢高. (分別用對感生電場的積分i=òlEi·dl和法拉第電磁感應(yīng)定律i=dF/dt兩種方法解).4. 電量Q均

18、勻分布在半徑為a,長為L(L>>a)的絕緣薄壁長圓筒表面上,圓筒以角速度w繞中心軸旋轉(zhuǎn).一半徑為2a,電阻為R總匝數(shù)為N的圓線圈套在圓筒上,如圖15.7所示.若圓筒轉(zhuǎn)速按w=w0(1-t/t0)的規(guī)律(w0,t0為已知常數(shù))隨時間線性地減小,求圓線圈中感應(yīng)電流的大小和流向.5 兩半徑為a的長直導(dǎo)線平行放置,相距為d,組成同一回路,求其單位長度導(dǎo)線的自感系數(shù)L0.6如圖所示，金屬圓環(huán)半徑為R，位于磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場中，圓環(huán)平面與磁場方向垂直。當(dāng)圓環(huán)以恒定速度在環(huán)所在平面內(nèi)運動時，求環(huán)中的感應(yīng)電動勢及環(huán)上位于與運動方向垂直的直徑兩端a、b間的電勢差7如圖所示，長直導(dǎo)線中通有電流，在與其相距處放有一矩形線圈，共1000匝，設(shè)線圈長，寬