直線與圓綜合問題

1、課題 直線與圓綜合問題【學習目標】1. 能根據給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關系；能根據給定兩圓的方程，判斷兩圓的位置關系；2. 能用直線和圓的方程解決一些簡單問題3. 初步了解用代數方法解決幾何問題的思想?！究季V要求】直線與圓方程為C級要求【典型例析】例1直線與圓在第一象限內有兩個不同交點，則的取值范圍是 （ ） 例2 設圓上的點關于直線的對稱點仍在圓上，且與直線相交的弦長為，求圓的方程。 例3 若過點和B并且與軸相切的圓有且只有一個，求實數的值和這個圓的方程。 例4 已知直線為 ax-by+2=0( a>0 ,b>0 )，圓的方程為x+y+2x-4y+1=0 ，直線與圓

2、截得到弦長為4 ，求 + 的最小值。例5已知直線和圓； （1）時，證明與總相交。 （2）取何值時，被截得弦長最短，求此弦長yAxB P o例6 由點P(0,1)引圓x2+y2=4的割線l，交圓于A,B兩點，使AOB的面積為 ，求直線l的方程。 例7 已知點P（0，5）及圓C：x2+y2+4x-12y+24=0.（1）若直線l過P且被圓C截得的線段長為4，求l的方程；（2）求過P點的圓C的弦的中點的軌跡方程.訓練題1設直線axy30與圓(x1)2(y2)24相交于A、B兩點，且，則a 2在圓x2y25x0內， 過點(，) 有n條長度成等差數列的弦， 最小弦為a , 最大弦為a 若公差d，那么n的

3、取值集合是 3直線與圓相切，則的值為（ ）A. 0 B. C.2 D. 4已知圓C與圓(x1)2y21關于直線yx對稱，則圓C的方程為（ ）A.(x1)2y21 B.x2y21C.x2(y1)21 D.x2(y1)215已知圓與軸的兩個交點為、，若圓內的動點使、成等比數列，則的取值范圍為-（ ）（A） （B） （C） （D）6 已知為圓的兩條互相垂直的弦，交于點，則四邊形面積的最大值為-（ ）A 4 B 5 C 6 D 77直線x+y+1=0與圓的位置關系是 （ ） A.相交 B.相離 C.相切 D.不能確定8兩圓的位置關系是（ ）A內切B外切C相離D內含9已知點P（x，y）是直線kx + y

4、 + 4 = 0（k > 0）上一動點，PA、PB是圓C：的兩條切線，A、B是切點，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為（ ）A3BCD2答案：D10經過圓的圓心且斜率為1的直線方程為（ ）A. B C. D11已知圓的方程為，設圓中過點的最長弦與最短弦分別為、，則直線與的斜率之和為（ ）(A) (B) (C) (D) 12已知圓的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，且與直線相切，則圓的方程是（ ）ABCD13若直線ykx1與圓x2y21相交于P、Q兩點，且POQ120°(其中O為原點)，則k的值為（ ）A、± B、± C、± D、±14如圖，點P(3，4)為圓上的一點，點E，F為y軸上的兩點，PEF是以點P為頂點的等腰三角形，直線PE，PF交圓于D，C兩點，直線CD交y軸于點A，則sinDAO的值為 ( )A B C D15圓C: （為參數）的圓心坐標是 ；若直線與圓C相切，則的值為 .16如圖，點A、B、C是圓O上的點，且AB=4，則圓O的面積等于 17（上海市奉賢區(qū)2011年4月高三質量調研理科）已知實數成