Chapter6自動(dòng)控制

1、第六章 線性系統(tǒng)的校正方法6-1 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題6-2 常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性6-3 串聯(lián)校正串聯(lián)校正6-4 反饋校正反饋校正6-5 復(fù)合校正復(fù)合校正第六章 線性系統(tǒng)的校正方法6-1 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題v 控制系統(tǒng)的校正（或補(bǔ)償）：控制系統(tǒng)的校正（或補(bǔ)償）：就是在系統(tǒng)中加入就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機(jī)構(gòu)或裝置，一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機(jī)構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個(gè)特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項(xiàng)使系統(tǒng)整個(gè)特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項(xiàng)性能指標(biāo)。性能指標(biāo)。 v 為改善系統(tǒng)性能所增加的環(huán)節(jié)稱為為改善系統(tǒng)性能所增加

2、的環(huán)節(jié)稱為校正裝置校正裝置。v 工程中常用的校正方式有：工程中常用的校正方式有：串聯(lián)校正串聯(lián)校正、反饋校正反饋校正和和復(fù)合校正復(fù)合校正。第六章 線性系統(tǒng)的校正方法控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)步驟控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)步驟 了解被控對(duì)象的工作原理和特點(diǎn)；了解被控對(duì)象的工作原理和特點(diǎn)； 確定控制目標(biāo)；確定控制目標(biāo)； 選擇被控量和控制量；選擇被控量和控制量； 確定控制方案；確定控制方案； 設(shè)計(jì)控制器并進(jìn)行調(diào)試。設(shè)計(jì)控制器并進(jìn)行調(diào)試。v設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的目的，是將構(gòu)成控制器的各元件與設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的目的，是將構(gòu)成控制器的各元件與被控對(duì)象適當(dāng)組合起來，使之滿足表征被控對(duì)象適當(dāng)組合起來，使之滿足表征控制精度控制精度、阻尼程度阻尼程度

3、和和響應(yīng)速度響應(yīng)速度的性能指標(biāo)要求。的性能指標(biāo)要求。第六章 線性系統(tǒng)的校正方法性能指標(biāo)性能指標(biāo)v性能指標(biāo)通常是由使用單位或被控對(duì)象的設(shè)計(jì)制性能指標(biāo)通常是由使用單位或被控對(duì)象的設(shè)計(jì)制造單位提出。造單位提出。v實(shí)際系統(tǒng)能具備的各種性能指標(biāo)，會(huì)受到組成元實(shí)際系統(tǒng)能具備的各種性能指標(biāo)，會(huì)受到組成元部件的固有誤差、非線性特性，能源的功率以及部件的固有誤差、非線性特性，能源的功率以及機(jī)械強(qiáng)度等各種實(shí)際物理?xiàng)l件的限制。機(jī)械強(qiáng)度等各種實(shí)際物理?xiàng)l件的限制。v時(shí)域法校正：時(shí)域法校正：性能指標(biāo)以單位階躍響應(yīng)的峰值時(shí)性能指標(biāo)以單位階躍響應(yīng)的峰值時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量、阻尼比、穩(wěn)態(tài)誤差等時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量、阻尼比、

4、穩(wěn)態(tài)誤差等時(shí)域特征量給出。域特征量給出。v頻率法校正：頻率法校正：性能指標(biāo)以系統(tǒng)的相角裕度、幅值性能指標(biāo)以系統(tǒng)的相角裕度、幅值裕度、諧振峰值、閉環(huán)帶寬、等頻域特征量給出。裕度、諧振峰值、閉環(huán)帶寬、等頻域特征量給出。第六章 線性系統(tǒng)的校正方法系統(tǒng)帶寬的確定系統(tǒng)帶寬的確定v 在控制系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中，在控制系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中，輸入信號(hào)一般是低頻信輸入信號(hào)一般是低頻信號(hào)號(hào)，而，而噪聲信號(hào)一般是高頻信號(hào)噪聲信號(hào)一般是高頻信號(hào)。v 若輸入信號(hào)帶寬為若輸入信號(hào)帶寬為0 M，則控制系統(tǒng)的帶寬頻，則控制系統(tǒng)的帶寬頻率通常取為率通常取為 b = (5 10) M，且使噪聲信號(hào)集中起，且使噪聲信號(hào)集中起作用的頻帶在作用的

5、頻帶在0 b范圍之外。范圍之外。第六章 線性系統(tǒng)的校正方法開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性“三頻段三頻段”v低頻段：低頻段：開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的第一個(gè)交接頻率以前的區(qū)段。開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的第一個(gè)交接頻率以前的區(qū)段。該段取決于該段取決于系統(tǒng)開環(huán)增益系統(tǒng)開環(huán)增益K和開環(huán)積分環(huán)節(jié)和開環(huán)積分環(huán)節(jié) 的數(shù)目的數(shù)目。低頻段決定了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。低頻段決定了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。v中頻段：中頻段： c c附近附近反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。中頻段應(yīng)以反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。中頻段應(yīng)以- -20dB/dec穿越穿越零分貝線零分貝線 ，且應(yīng)當(dāng)有較大的寬度以確保相角裕度。，且應(yīng)當(dāng)有較大的寬度以確保相角裕度。v高頻段：高頻段： 1010

6、 c c主要決定閉環(huán)系統(tǒng)的噪聲抑制能力。故高頻段幅主要決定閉環(huán)系統(tǒng)的噪聲抑制能力。故高頻段幅值越低，系統(tǒng)抗干擾能力越強(qiáng)。值越低，系統(tǒng)抗干擾能力越強(qiáng)。第六章 線性系統(tǒng)的校正方法期望的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線期望的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線) 11)(11)(11() 11()()(4312sssssKsHsG低頻段低頻段高頻段高頻段中頻段中頻段第六章 線性系統(tǒng)的校正方法校正方式校正方式v串聯(lián)校正串聯(lián)校正v反饋校正反饋校正 串聯(lián)校正裝置一般接在系統(tǒng)誤差測(cè)量點(diǎn)之后和放大器串聯(lián)校正裝置一般接在系統(tǒng)誤差測(cè)量點(diǎn)之后和放大器之前，串接于系統(tǒng)前向通道之中。之前，串接于系統(tǒng)前向通道之中。 反饋校正裝置接在系統(tǒng)局部反饋通路

7、中。反饋校正裝置接在系統(tǒng)局部反饋通路中。第六章 線性系統(tǒng)的校正方法校正方式校正方式 前饋校正不影響系統(tǒng)穩(wěn)定性，但能改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)前饋校正不影響系統(tǒng)穩(wěn)定性，但能改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。性能。 前饋控制可以單獨(dú)作用于開環(huán)控制系統(tǒng)，也可以作前饋控制可以單獨(dú)作用于開環(huán)控制系統(tǒng)，也可以作為反饋控制系統(tǒng)的附加校正而組成復(fù)合控制系統(tǒng)。為反饋控制系統(tǒng)的附加校正而組成復(fù)合控制系統(tǒng)。v前饋校正前饋校正第六章 線性系統(tǒng)的校正方法校正方式校正方式v復(fù)合校正復(fù)合校正按輸入信號(hào)補(bǔ)償按輸入信號(hào)補(bǔ)償按擾動(dòng)信號(hào)補(bǔ)償按擾動(dòng)信號(hào)補(bǔ)償?shù)诹?線性系統(tǒng)的校正方法基本控制規(guī)律基本控制規(guī)律vPID控制器是實(shí)際工業(yè)控制過程中應(yīng)用控制器是實(shí)際工業(yè)

8、控制過程中應(yīng)用最廣泛、最廣泛、最成功最成功的一種控制方法。的一種控制方法。 PID：Proportional Integral DerivativevPID控制控制：對(duì)偏差信號(hào)：對(duì)偏差信號(hào)e(t)進(jìn)行比例、積分和微分進(jìn)行比例、積分和微分運(yùn)算變換后形成的一種控制規(guī)律。運(yùn)算變換后形成的一種控制規(guī)律。第六章 線性系統(tǒng)的校正方法PID控制器的輸入輸出關(guān)系為：控制器的輸入輸出關(guān)系為：tDIPdttdeKdtteKteKtu0)()()()(sKsKKsEsUsGDIPc)()()(相應(yīng)的傳遞函數(shù)為：相應(yīng)的傳遞函數(shù)為：注：在很多情形下，注：在很多情形下，PID 控制并不一定需要全部的控制并不一定需要全部的

9、三項(xiàng)控制作用，而是可以方便靈活地改變控制策略，三項(xiàng)控制作用，而是可以方便靈活地改變控制策略，實(shí)施實(shí)施P、PI、PD 或或PID 控制?？刂啤；究刂埔?guī)律基本控制規(guī)律第六章 線性系統(tǒng)的校正方法PcKsEsUsG)()()(P（比例）控制比例）控制P控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響：控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響：增大控制器增益增大控制器增益Kpa. a. 增大系統(tǒng)開環(huán)增益，減小穩(wěn)態(tài)誤差；增大系統(tǒng)開環(huán)增益，減小穩(wěn)態(tài)誤差；b. b. 截止頻率截止頻率c增大，過渡過程時(shí)間縮短；增大，過渡過程時(shí)間縮短；c. c. 對(duì)穩(wěn)定性不利，甚至可造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。對(duì)穩(wěn)定性不利，甚至可造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。第六章 線性系統(tǒng)的校正方法10-

10、210-1100101102-180-135-90-450Phase (deg)-80-60-40-2002040Magnitude (dB)Bode DiagramFrequency (rad/sec)P（比例）控制比例）控制第六章 線性系統(tǒng)的校正方法PD（比例比例- -微分）控制微分）控制PD對(duì)系統(tǒng)性能的影響：對(duì)系統(tǒng)性能的影響：a. a. 增大了系統(tǒng)的截止頻率增大了系統(tǒng)的截止頻率c和帶寬和帶寬b，增大系統(tǒng)增大系統(tǒng)阻尼程度，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性；阻尼程度，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性； b. b. 增加了一個(gè)負(fù)的開環(huán)零點(diǎn)，提高系統(tǒng)的相角裕度增加了一個(gè)負(fù)的開環(huán)零點(diǎn)，提高系統(tǒng)的相角裕度，改善動(dòng)態(tài)性能；，

11、改善動(dòng)態(tài)性能；c. c. 放大高頻噪聲（干擾）。放大高頻噪聲（干擾）。)1 ()()()(sKsEsUsGpc第六章 線性系統(tǒng)的校正方法-80-60-40-20020Magnitude (dB)10-210-1100101102-180-135-90-45045Phase (deg)Bode DiagramGm = Inf , Pm = 92.4 deg (at 7.1 rad/sec)Frequency (rad/sec)PD（比例比例- -微分）控制微分）控制第六章 線性系統(tǒng)的校正方法I（積分）控制積分）控制I控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響：控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響：a. a. 提高系統(tǒng)型別，改善系統(tǒng)穩(wěn)

12、態(tài)性能；提高系統(tǒng)型別，改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能；b. b. 帶來相角滯后，減少了系統(tǒng)的相角裕度，對(duì)穩(wěn)定帶來相角滯后，減少了系統(tǒng)的相角裕度，對(duì)穩(wěn)定性不利；性不利；c. c. 可以增強(qiáng)系統(tǒng)抗高頻干擾能力?？梢栽鰪?qiáng)系統(tǒng)抗高頻干擾能力。sKTssEsUsGIc1)()()(第六章 線性系統(tǒng)的校正方法-150-100-50050Magnitude (dB)10-210-1100101102-270-225-180-135-90-450Phase (deg)Bode DiagramGm = 20 dB (at 1 rad/sec) , Pm = 84.2 deg (at 0.101 rad/sec)Frequen

13、cy (rad/sec)I（積分）控制積分）控制第六章 線性系統(tǒng)的校正方法PI（比例比例- -積分）控制積分）控制PI對(duì)系統(tǒng)性能的影響：對(duì)系統(tǒng)性能的影響：a. a. 提高系統(tǒng)的型別，改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能；提高系統(tǒng)的型別，改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能； b. b. 增大系統(tǒng)的相角滯后；增大系統(tǒng)的相角滯后；c. c. 增強(qiáng)了系統(tǒng)抗高頻干擾的能力。增強(qiáng)了系統(tǒng)抗高頻干擾的能力。sTsTKsTKsEsUsGiipipc1)11 ()()()(第六章 線性系統(tǒng)的校正方法-80-60-40-200204060Magnitude (dB)10-210-1100101102-180-135-90-450Phase (deg)B

14、ode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 22.8 deg (at 2.33 rad/sec)Frequency (rad/sec)PI（比例比例- -積分）控制積分）控制第六章 線性系統(tǒng)的校正方法)11 ()()()(sTsTKsKsKKsEsUsGidPDIPPID（比例比例- -積分積分- -微分）控制器微分）控制器 PID控制包含控制包含PI和和PD這兩種控制，其對(duì)系統(tǒng)性能這兩種控制，其對(duì)系統(tǒng)性能的影響是上述兩種控制對(duì)系統(tǒng)作用的綜合，因此的影響是上述兩種控制對(duì)系統(tǒng)作用的綜合，因此可以取長(zhǎng)補(bǔ)短，進(jìn)行合理的應(yīng)用以期取得更好的可以取長(zhǎng)補(bǔ)短，

15、進(jìn)行合理的應(yīng)用以期取得更好的校正效果。校正效果。 一般應(yīng)使一般應(yīng)使PI部分發(fā)生在低頻段部分發(fā)生在低頻段，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；態(tài)性能；PD部分發(fā)生在中頻段部分發(fā)生在中頻段，以改善系統(tǒng)的動(dòng)，以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。態(tài)性能。第六章 線性系統(tǒng)的校正方法6-2 常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性1、無源校正網(wǎng)絡(luò)、無源校正網(wǎng)絡(luò)1）無源超前網(wǎng)絡(luò)）無源超前網(wǎng)絡(luò)212112) 1()()(RRCsRRCsRRsUsUrc1121211212sRRCRRCsRRRR令令1221RRRa2121RRCRRT111)(TsaTsasG則則第六章 線性系統(tǒng)的校正方法1）無源超前網(wǎng)絡(luò)）無源超前網(wǎng)絡(luò)1

16、1)(TsaTssGcaT1T1Tam1alg20alg20幾何中心幾何中心20alg1090mmTam1aLmclg10)(11arcsinaamTaT11tantan)(1、無源校正網(wǎng)絡(luò)、無源校正網(wǎng)絡(luò)第六章 線性系統(tǒng)的校正方法1、無源校正網(wǎng)絡(luò)、無源校正網(wǎng)絡(luò)1）無源超前網(wǎng)絡(luò)）無源超前網(wǎng)絡(luò) 最大超前角最大超前角 m只和只和a有關(guān)，有關(guān)，a值選得越大，超前網(wǎng)值選得越大，超前網(wǎng)絡(luò)的微分作用越強(qiáng)，但為了保持較高的信噪比，絡(luò)的微分作用越強(qiáng)，但為了保持較高的信噪比，實(shí)際選用的實(shí)際選用的a值一般不超過值一般不超過20。 校正時(shí)采用疊加原理：校正時(shí)采用疊加原理：Lc+L0 無源超前網(wǎng)絡(luò)的作用：無源超前網(wǎng)絡(luò)的

17、作用： a.a.改善中頻段，增大相角裕量；改善中頻段，增大相角裕量； b. b.使系統(tǒng)的開環(huán)增益減小使系統(tǒng)的開環(huán)增益減小a倍。倍。第六章 線性系統(tǒng)的校正方法1、無源校正網(wǎng)絡(luò)、無源校正網(wǎng)絡(luò)2）無源滯后網(wǎng)絡(luò)）無源滯后網(wǎng)絡(luò)1)(1)()(212CsRRCsRsUsUrc令令1212RRRbCRRT)(2111)(TsbTssGc則則第六章 線性系統(tǒng)的校正方法2）無源滯后網(wǎng)絡(luò)）無源滯后網(wǎng)絡(luò)11)(TsbTssGcT1bT1Tbm1mblg20blg10- -90m-20Tbm1bLmclg10)(bbm11arcsinTbT11tantan)(1、無源校正網(wǎng)絡(luò)、無源校正網(wǎng)絡(luò)第六章 線性系統(tǒng)的校正方法1

18、、無源校正網(wǎng)絡(luò)、無源校正網(wǎng)絡(luò)2）無源滯后網(wǎng)絡(luò)）無源滯后網(wǎng)絡(luò)無源滯后網(wǎng)絡(luò)一般不放在中頻段，否則對(duì)穩(wěn)定性無源滯后網(wǎng)絡(luò)一般不放在中頻段，否則對(duì)穩(wěn)定性不利，主要利用其高頻幅值衰減的特性，對(duì)高頻不利，主要利用其高頻幅值衰減的特性，對(duì)高頻噪聲起削弱作用，同時(shí)降低系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率，噪聲起削弱作用，同時(shí)降低系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率，提高系統(tǒng)的相角裕度。提高系統(tǒng)的相角裕度。第六章 線性系統(tǒng)的校正方法1、無源校正網(wǎng)絡(luò)、無源校正網(wǎng)絡(luò)3）無源滯后）無源滯后- -超前超前網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)1)() 1)(1()(212211221212211sCRCRCRsCCRRsCRsCRsGc令令11CRTa1)() 1)(1()(2sTTT

19、sTTsTsTsGcbababac則則22CRTb21CRTab第六章 線性系統(tǒng)的校正方法3）無源滯后）無源滯后- -超前超前網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)aT1aT1bT1bTlg20令令baTTTT21abbaTTTTT21aTT1bTT 21) 1)(1() 1)(1()(sTsTsTsTsGbabac1、無源校正網(wǎng)絡(luò)、無源校正網(wǎng)絡(luò)第六章 線性系統(tǒng)的校正方法2、有源校正裝置、有源校正裝置1）有源）有源PI調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器CsRCsRsGc011)(CsRRR0011第六章 線性系統(tǒng)的校正方法2、有源校正裝置、有源校正裝置2）有源）有源PD調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器) 1()(2121021RRCsRRRRRsGc) 1(sK第

20、六章 線性系統(tǒng)的校正方法2、有源校正裝置、有源校正裝置3）有源）有源PID調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器sCRsCRsCRRRsGc22221112) 1)(1()(T)( ) 1)(1(TsTssK第六章 線性系統(tǒng)的校正方法6-3 串聯(lián)校正串聯(lián)校正1、串聯(lián)超前校正、串聯(lián)超前校正 應(yīng)用：應(yīng)用：一般用于穩(wěn)態(tài)精度基本滿足要求，但動(dòng)態(tài)一般用于穩(wěn)態(tài)精度基本滿足要求，但動(dòng)態(tài)性能較差的系統(tǒng)。性能較差的系統(tǒng)。 基本原理：基本原理：利用超前網(wǎng)絡(luò)或利用超前網(wǎng)絡(luò)或PD控制器的相角超前控制器的相角超前特性。特性。 關(guān)鍵技術(shù)：關(guān)鍵技術(shù)：正確地將超前網(wǎng)絡(luò)的交接頻率正確地將超前網(wǎng)絡(luò)的交接頻率1/aT和和1/T選在待校正系統(tǒng)截止頻率的兩旁，

21、并適當(dāng)選擇選在待校正系統(tǒng)截止頻率的兩旁，并適當(dāng)選擇參數(shù)參數(shù)a 和和T，就可以使已校正系統(tǒng)的截止頻率和相，就可以使已校正系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度滿足性能指標(biāo)的要求，從而改善閉環(huán)系統(tǒng)角裕度滿足性能指標(biāo)的要求，從而改善閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。的動(dòng)態(tài)性能。 第六章 線性系統(tǒng)的校正方法1、串聯(lián)超前校正、串聯(lián)超前校正v用頻域法設(shè)計(jì)超前網(wǎng)絡(luò)的步驟如下：用頻域法設(shè)計(jì)超前網(wǎng)絡(luò)的步驟如下： 根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K；根據(jù)已確定的開環(huán)增益，畫出待校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻根據(jù)已確定的開環(huán)增益，畫出待校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性曲線，并計(jì)算穩(wěn)定裕度和截止頻率；率特性曲線，并計(jì)算穩(wěn)定裕度和截止頻率；根

22、據(jù)截止頻率根據(jù)截止頻率c 的要求，計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的要求，計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)a 和和T。 在本步驟中，關(guān)鍵是選擇最大超前角處的頻率等于在本步驟中，關(guān)鍵是選擇最大超前角處的頻率等于要求的系統(tǒng)截止頻率，即要求的系統(tǒng)截止頻率，即m = c ，以保證系統(tǒng)的，以保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度，并充分利用網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。響應(yīng)速度，并充分利用網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。 m = c 成立的條件是成立的條件是 由此求得由此求得a，再，再根據(jù)根據(jù) 求得求得T。aLLcccolg10)()( aTm1第六章 線性系統(tǒng)的校正方法1、串聯(lián)超前校正、串聯(lián)超前校正 驗(yàn)證已校正系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度是否滿足驗(yàn)證已校正系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕

23、度是否滿足要求。若不滿足條件，返回上一步要求。若不滿足條件，返回上一步，一般將，一般將m = c 值增大。值增大。v設(shè)計(jì)指標(biāo)：設(shè)計(jì)指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)誤差與相角裕度（或截止頻率）穩(wěn)態(tài)誤差與相角裕度（或截止頻率）v校正原則：校正原則：將超前校正網(wǎng)絡(luò)的最大超前角頻率將超前校正網(wǎng)絡(luò)的最大超前角頻率m正好位于校正后系統(tǒng)的截止頻率處。正好位于校正后系統(tǒng)的截止頻率處。第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：?jiǎn)挝回?fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 設(shè)計(jì)指標(biāo)設(shè)計(jì)指標(biāo)： （1 1）系統(tǒng)在單位速度輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)在單位速度輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差0.1 ；（2 2）開環(huán)系統(tǒng)截止頻率開環(huán)系統(tǒng)截止頻率c 4.

24、4rad/s ；（3 3）相位裕量相位裕量 45；（4 4）幅值裕量幅值裕量h 10dB ； 試設(shè)計(jì)串聯(lián)無源校正裝置試設(shè)計(jì)串聯(lián)無源校正裝置。例例1 1：) 1()(0ssKsG第六章 線性系統(tǒng)的校正方法1 1）按）按穩(wěn)態(tài)誤差要求，確穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益定開環(huán)增益K1 . 0 1ssve10K2 2）畫出待校正系統(tǒng)的對(duì)畫出待校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性曲線數(shù)頻率特性曲線sradc/16. 310 9 .17 h-20-20-40-40c)(0sG) 1(10)(0sssG例例1 1：解：解第六章 線性系統(tǒng)的校正方法3 3）根據(jù)待校正系統(tǒng)的性）根據(jù)待校正系統(tǒng)的性能及設(shè)計(jì)要求，選擇能及設(shè)計(jì)要求，選擇

25、串聯(lián)超前校正裝置串聯(lián)超前校正裝置dBLac6)( lg100 sradcm/4 . 4 4asaTm114. 011114. 01456. 011)(ssTsaTssGc-20-20-40-40cc )(0sG)(sGc)(sG 例例1 1：解：解第六章 線性系統(tǒng)的校正方法4 4）驗(yàn)證驗(yàn)證已校正系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度是否滿足已校正系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度是否滿足要求要求)4 . 4()4 . 4(1800c )()()(0sGsGsGc457 .49 h) 1114. 0)(1() 1456. 0(10ssssdB10全部性能指標(biāo)滿足設(shè)計(jì)要求全部性能指標(biāo)滿足設(shè)計(jì)要求例例1 1：解：解第六章

26、線性系統(tǒng)的校正方法串聯(lián)超前校正特點(diǎn)串聯(lián)超前校正特點(diǎn) 利用其相位超前特性，可以增大系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，提利用其相位超前特性，可以增大系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)的平穩(wěn)性和快速性；高動(dòng)態(tài)響應(yīng)的平穩(wěn)性和快速性； 對(duì)提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度作用不大，系統(tǒng)抗干擾能力有所對(duì)提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度作用不大，系統(tǒng)抗干擾能力有所下降（一般用于穩(wěn)態(tài)精度已基本滿足要求，但動(dòng)態(tài)性下降（一般用于穩(wěn)態(tài)精度已基本滿足要求，但動(dòng)態(tài)性能差的系統(tǒng)）；能差的系統(tǒng)）； 若在未校正系統(tǒng)的截止頻率附近相位下降迅速，導(dǎo)致若在未校正系統(tǒng)的截止頻率附近相位下降迅速，導(dǎo)致單個(gè)超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前量不足以補(bǔ)償?shù)揭蟮臄?shù)值單個(gè)超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前量不足以補(bǔ)償?shù)揭蟮臄?shù)值

27、時(shí)（一般：時(shí)（一般：a = 520， m:40 60 ），若采用兩個(gè)超），若采用兩個(gè)超前網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)，會(huì)使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，同時(shí)進(jìn)一步降低了前網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)，會(huì)使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，同時(shí)進(jìn)一步降低了抗干擾能力，此時(shí)可考慮采用串聯(lián)滯后校正或其它?？垢蓴_能力，此時(shí)可考慮采用串聯(lián)滯后校正或其它校正裝置。正裝置。第六章 線性系統(tǒng)的校正方法2、串聯(lián)滯后校正、串聯(lián)滯后校正 應(yīng)用：應(yīng)用：1 1）對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)速度要求不高而抑制噪聲電對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)速度要求不高而抑制噪聲電平性能要求較高的場(chǎng)合；平性能要求較高的場(chǎng)合；2 2）若待校正系統(tǒng)已具備若待校正系統(tǒng)已具備滿意的動(dòng)態(tài)特性，而穩(wěn)態(tài)性能不滿足指標(biāo)要求，滿意的動(dòng)態(tài)特性，而穩(wěn)態(tài)性能不滿足指標(biāo)要

28、求，也可采用串聯(lián)滯后校正來提高穩(wěn)態(tài)精度，同時(shí)保也可采用串聯(lián)滯后校正來提高穩(wěn)態(tài)精度，同時(shí)保持其動(dòng)態(tài)特性基本不變。持其動(dòng)態(tài)特性基本不變。 基本原理：基本原理：利用滯后網(wǎng)絡(luò)或利用滯后網(wǎng)絡(luò)或PI控制器控制器的高頻衰減的高頻衰減特性，使已校正系統(tǒng)截止頻率下降，從而獲得足特性，使已校正系統(tǒng)截止頻率下降，從而獲得足夠的相角裕度。因此，夠的相角裕度。因此，滯后校正網(wǎng)絡(luò)的最大滯后滯后校正網(wǎng)絡(luò)的最大滯后角應(yīng)避免出現(xiàn)在系統(tǒng)截止頻率附近角應(yīng)避免出現(xiàn)在系統(tǒng)截止頻率附近。 關(guān)鍵技術(shù)：關(guān)鍵技術(shù)：選擇參數(shù)選擇參數(shù)b b 和和T以及校正裝置放置的以及校正裝置放置的位置。位置。第六章 線性系統(tǒng)的校正方法2、串聯(lián)滯后校正、串聯(lián)滯后

29、校正v用頻域法設(shè)計(jì)滯后網(wǎng)絡(luò)的步驟如下：用頻域法設(shè)計(jì)滯后網(wǎng)絡(luò)的步驟如下： 根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K；根據(jù)已確定的開環(huán)增益，畫出待校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)根據(jù)已確定的開環(huán)增益，畫出待校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性曲線，并計(jì)算穩(wěn)定裕度和截止頻率；頻率特性曲線，并計(jì)算穩(wěn)定裕度和截止頻率；根據(jù)相角裕度要求選擇已校正系統(tǒng)的截止頻率根據(jù)相角裕度要求選擇已校正系統(tǒng)的截止頻率c ，要考慮滯后網(wǎng)絡(luò)在新的截止頻率要考慮滯后網(wǎng)絡(luò)在新的截止頻率c 處會(huì)產(chǎn)生一定處會(huì)產(chǎn)生一定的相角滯后；的相角滯后；根據(jù)下述關(guān)系式確定滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)根據(jù)下述關(guān)系式確定滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)b和和T； cbT 1 . 010)(lg20

30、)( ccLbL)()(180ccc 第六章 線性系統(tǒng)的校正方法2、串聯(lián)滯后校正、串聯(lián)滯后校正 驗(yàn)證已校正系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度是否滿足驗(yàn)證已校正系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度是否滿足要求。要求。v設(shè)計(jì)指標(biāo)：設(shè)計(jì)指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)誤差與相角裕度（或截止頻率）穩(wěn)態(tài)誤差與相角裕度（或截止頻率）第六章 線性系統(tǒng)的校正方法例例2 2： 單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：?jiǎn)挝回?fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 設(shè)計(jì)指標(biāo)設(shè)計(jì)指標(biāo)： （1 1）校正后）校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv=30 ；（2 2）開環(huán)系統(tǒng)）開環(huán)系統(tǒng)截止頻率截止頻率c 2.3rad/s ；（3 3）相位裕量相位裕量 40；（4 4）幅

31、值裕量幅值裕量h 10dB ； 試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置。) 12 . 0)(11 . 0()(0sssKsG第六章 線性系統(tǒng)的校正方法-20-20-60-60-40-40c29.551 1）按）按穩(wěn)態(tài)誤差要求，穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益確定開環(huán)增益K30 1vK30K2 2）畫出待校正系統(tǒng)的畫出待校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性曲線對(duì)數(shù)頻率特性曲線sradc/45.113 .25) 12 . 0)(11 . 0(30)(0ssssG系統(tǒng)閉環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)閉環(huán)不穩(wěn)定例例2 2：解：解第六章 線性系統(tǒng)的校正方法3 3）根據(jù)待校正系統(tǒng)的性能及設(shè)計(jì)要求，選擇串聯(lián)）根據(jù)待校正系統(tǒng)的性能及設(shè)計(jì)要求，選擇串

32、聯(lián)滯后校正裝置滯后校正裝置 6)(cccbT 1 . 0109. 0bsradsradc/3 . 2/7 . 2 sbTc15.411 . 01 )()(180ccc 0)(lg20)( ccLbL115.4117 . 311)(ssTsbTssGc例例2 2：解：解第六章 線性系統(tǒng)的校正方法-20-20-60-60-40-40c5c 2.7 )(0sG)(sG)(sGc例例2 2：解：解3 3）根據(jù)待校正系統(tǒng)）根據(jù)待校正系統(tǒng)的性能及設(shè)計(jì)要的性能及設(shè)計(jì)要求，選擇串聯(lián)滯求，選擇串聯(lián)滯后校正裝置后校正裝置115.4117 . 311)(ssTsbTssGc第六章 線性系統(tǒng)的校正方法4 4）驗(yàn)證驗(yàn)證

33、已校正系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度是否滿足已校正系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度是否滿足要求要求dBdBh109 .10 403 .41) 115.41)(12 . 0)(11 . 0() 17 . 3(30sssss)()()(0sGsGsGc)7 . 2()7 . 2(1800c 全部性能指標(biāo)滿足設(shè)計(jì)要求全部性能指標(biāo)滿足設(shè)計(jì)要求例例2 2：解：解第六章 線性系統(tǒng)的校正方法超前校正與滯后校正兩種方法的比較超前校正與滯后校正兩種方法的比較 超前校正是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性；滯后超前校正是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性；滯后校正是利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減特性；校正是利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減特性； 為了滿

34、足嚴(yán)格的穩(wěn)態(tài)性能要求，在采用無源校正為了滿足嚴(yán)格的穩(wěn)態(tài)性能要求，在采用無源校正網(wǎng)絡(luò)時(shí)，超前校正要求一定的附加增益，而滯后網(wǎng)絡(luò)時(shí)，超前校正要求一定的附加增益，而滯后校正一般不需要附加增益；校正一般不需要附加增益； 對(duì)于同一系統(tǒng)，采用超前校正系統(tǒng)的帶寬大于采對(duì)于同一系統(tǒng)，采用超前校正系統(tǒng)的帶寬大于采用滯后校正時(shí)的帶寬。當(dāng)輸入端電平噪聲較高時(shí)，用滯后校正時(shí)的帶寬。當(dāng)輸入端電平噪聲較高時(shí)，一般不宜選用超前校正。一般不宜選用超前校正。第六章 線性系統(tǒng)的校正方法3、串聯(lián)滯后、串聯(lián)滯后- -超前校正超前校正 應(yīng)用：應(yīng)用：當(dāng)待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且要求校正后系統(tǒng)當(dāng)待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且要求校正后系統(tǒng)的響應(yīng)速度、相角

35、裕量和穩(wěn)態(tài)精度較高時(shí)，以采的響應(yīng)速度、相角裕量和穩(wěn)態(tài)精度較高時(shí)，以采用串聯(lián)滯后用串聯(lián)滯后- -超前校正為宜超前校正為宜。 基本原理：基本原理：利用滯后利用滯后- -超前網(wǎng)絡(luò)超前網(wǎng)絡(luò)的超前部分來增的超前部分來增大系統(tǒng)的相角裕度，同時(shí)利用滯后部分來改善系大系統(tǒng)的相角裕度，同時(shí)利用滯后部分來改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。 設(shè)計(jì)指標(biāo)：設(shè)計(jì)指標(biāo)：串聯(lián)超前串聯(lián)超前- -滯后校正的設(shè)計(jì)指標(biāo)仍然滯后校正的設(shè)計(jì)指標(biāo)仍然是穩(wěn)態(tài)精度和相角裕度。是穩(wěn)態(tài)精度和相角裕度。第六章 線性系統(tǒng)的校正方法6-4 反饋校正反饋校正反饋校正的基本原理反饋校正的基本原理 用反饋校正裝置包圍待校正系統(tǒng)中對(duì)動(dòng)態(tài)性能用反饋校正裝置包圍待校正系統(tǒng)中對(duì)動(dòng)態(tài)性能改善有重大妨礙作用的某些環(huán)節(jié)，形成一個(gè)局部反改善有重大妨礙作用的某些環(huán)節(jié)，形成一個(gè)局部反饋回路（內(nèi)回路，或稱副回路），在局部反饋回路饋回路（內(nèi)回路，或稱副回路），在局部反饋回路的開環(huán)幅值遠(yuǎn)大于的開環(huán)幅值遠(yuǎn)大于1的條件下，局部反饋回路的特性的條件下，局部反饋回路的特性主要