直線與圓圓與圓的位置關(guān)系

1、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系【知識概述】本節(jié)課主要涉及了直線與圓的位置關(guān)系及判別方法、圓與圓的位置關(guān)系及判別方法、圓中弦的有關(guān)問題、求圓的切線的方法以及與圓有關(guān)的最值問題.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)該將前面所學(xué)的直線方程、圓的方程等知識相結(jié)合，來應(yīng)對綜合問題.1. 直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系有三種:設(shè)圓心到直線的距離為，即；表示由直線方程與圓的方程消去一個變量（或）后所得的一元二次方程的判別式則直線和圓相離方程組無解；直線和圓相切方程組有唯一解；直線和圓相交方程組有兩個不同實數(shù)解2. 圓與圓的位置關(guān)系設(shè)兩圓圓心分別為，半徑分別為，則兩圓外離 兩圓有四條公切線；兩圓外切兩圓有三條公切線；

2、兩圓相交兩圓有兩條公切線；兩圓內(nèi)切兩圓有一條公切線；兩圓內(nèi)含兩圓無公切線【學(xué)前診斷】1. 難度 易 兩圓的公切線有 條.2. 難度 易若直線與圓相切，則a的值為 .3. 難度 中過點的直線被圓截得的弦長為，則直線的斜率為_【經(jīng)典例題】例1. 已知直線與圓，則上各點到距離的最小值為_.例2 直線與圓相交于兩點，若，則的取值范圍是（ ）.A. B. C. D.例3 已知圓的方程為，設(shè)該圓過點的最長弦和最短弦分別，則四邊形的面積為（ ）A. B. C. D.例4. 已知圓，圓與圓關(guān)于直線對稱，則圓的方程為（ ）.A. B. C. D. 例5. 已知圓和定點，由圓外一點向圓引切線，切點為，且滿足.（1

3、） 求實數(shù)間滿足的等量關(guān)系；（2） 求線段長的最小值；（3） 若以為圓心所作的圓與圓有公共點，試求半徑取值最小時，圓的方程.【本課總結(jié)】1.關(guān)于圓的切線方程有以下結(jié)論：（1）經(jīng)過圓上一點的切線方程為；（2）經(jīng)過圓上一點的切線方程為（3）重點提示：過圓外一點的切線必有兩條，無論用幾何法還是代數(shù)法，當(dāng)求得k值是一個時，則另一條的切線斜率一定不存在，可由數(shù)形結(jié)合求出.2.弦長問題的處理方法： 直線與圓相交被截得的弦長有兩種計算方法： （1）幾何法：利用弦心距、弦長一半及半徑構(gòu)成的直角三角形求解； （2）代數(shù)法：將直線與圓的方程聯(lián)立，運用韋達定理，弦長公式是【活學(xué)活用】1. 難度 易已知圓，則兩圓的公共弦所在直線的方程是 .2. 難度 中已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點，且圓C與直線x+y+3=0相切，則圓C的方程為 .3 難度 難已知圓C：(x1)2(y2)225，直線l：(2m1)x(m1)y7