特殊四邊形的證明經(jīng)典必考題

1、特殊的平行四邊形復(fù)習(xí)探究一：中點四邊形1、探究證明：（1）如圖，四邊形ABCD的對角線為AC、BD，且AC=BD，點E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、AD邊上的中點，猜想四邊形EFGH是什么樣的圖形，并證明；（2）如圖，四邊形ABCD的對角線為AC、BD，且ACBD，點E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、AD邊上的中點，猜想四邊形EFGH是什么的圖形，并證明；探究二、矩形的折疊問題一、求角度ABECDFG例1、如圖，把一張矩形紙片沿折疊后，點分別落在的位置上，交于點已知，那么 例2、將一長方形紙片按如圖的方式折疊，BC、BD為折痕，則CBD的度數(shù)為( )(A)60° (B)

2、75° (C)90° (D)95°二、求線段長度ABCDEF例3、如圖，四邊形ABCD為矩形紙片把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF若CD6，則AF等于 （ ）（A）（B）（C）（D） 三、求圖形面積例4、如圖，將長為20cm，寬為2cm的長方形白紙條，折成右圖并在其一面著色，則著色部分的面積為（ ）圖1-1A B C D【折疊問題練習(xí)】1如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF。若CD=6，則AF=（ ）.A B C D8 題1 題22如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=8cm，把矩形

3、紙片沿直線AC折疊，點B落在點E處，AE交DC于點F，若，則AD的長為（ ）A4cm B5cmC6cm D7cm3如圖，矩形紙片ABCD，AB=2，點E在BC上，且AE=EC若將紙片沿AE折疊，點B恰好落在AC上，則AC的長是_ 題3 題4 題54如圖，矩形紙片ABCD，AB=8，BC=12，點M在BC邊上，且CM=4，將矩形紙片折疊使點D落在點M處，折痕為EF，則AE的長為_5在矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如圖的方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則DE= _. 【經(jīng)典練習(xí)】1、如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，AB=6，BC=8，P是AD上一點，且P

4、HAC，PKBD，求PH+PK的值；2、如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，ACBD與點O，BAC=60°，若BC=，求此梯形的面積；3、如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分ABC交AD與點E，AB=8，BC=10，則ED= ；4、如圖，菱形對角線AC、BD交于點O，且AC=8，BD=6，過O做OHAB與點H，則OH= ；5、如圖，在中，AE、DF分別為BAD和ADC的平分線，AE、DF相交于點G；（1）求證：AEDF（2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的長；6、如圖，在梯形ABCD中，ABCD，BC=CD，ADBD，E為AB的中點；求證：四邊形BCDE是菱形7、在

5、正方形ABCD中，E為對角線上一點，連接EB、ED，（1）求證：CDE=CBE（2）延長BE交AD與點F，若DEB=140°，求AFE的度數(shù)；8、已知等腰梯形的底邊長分別為2和8，高為4，則一腰長為 。9、已知菱形的兩條對角線長分別為12和6，那么這個菱形的面積為 2。10、矩形一個角的平分線分矩形一邊為1和3兩部分，則這個矩形的面積為 。11、下列說法正確的是 （ ）A. 一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B. 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C. 一組對角相等，一組對邊平行的四邊形是平行四邊形D. 對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形12、平行四邊形兩個鄰角的角平分線所成的角是（ ） A . 銳角 B. 直角 C. 鈍角 D. 不能確定 FEDCBA13、ABC中，AD是角平分線，DEAC，DFAB。求證：四邊形AEDF是菱形。CBA C D E14、如圖所示，將矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C，BC交AD于E，AD=8，AB=4，求BED的面積。15、如圖，O為平行四邊形ABCD對角線AC、BD的交點，EF經(jīng)過點O，且與邊CD、AB分別交于點E、F，則圖中的全等三角形有 ( ) A. 2對 B.