電場(chǎng)與復(fù)合場(chǎng)講義

1、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) v1速度選擇器正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)組成速度選擇器。帶電粒子必須以唯一確定的速度（包括大小、方向）才能勻速（或者說(shuō)沿直線）通過(guò)速度選擇器。否則將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這個(gè)速度的大小可以由洛倫茲力和電場(chǎng)力的平衡得出：qvB=Eq，。在本圖中，速度方向必須向右。（1）這個(gè)結(jié)論與離子帶何種電荷、電荷多少都無(wú)關(guān)。（2）若速度小于這一速度，電場(chǎng)力將大于洛倫茲力，帶電粒子向電場(chǎng)力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能將增大，洛倫茲力也將增大，粒子的軌跡既不是拋物線，也不是圓，而是一條復(fù)雜曲線；若大于這一速度，將向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力將做負(fù)功，動(dòng)能將減小，洛倫茲力也將減小，軌跡是一條復(fù)雜曲線。ab

2、cov0【例1】 某帶電粒子從圖中速度選擇器左端由中點(diǎn)O以速度v0向右射去，從右端中心a下方的b點(diǎn)以速度v1射出；若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，該粒子將打到a點(diǎn)上方的c點(diǎn)，且有ac=ab，則該粒子帶_電；第二次射出時(shí)的速度為_(kāi)。解：B增大后向上偏，說(shuō)明洛倫茲力向上，所以為帶正電。由于洛倫茲力總不做功，所以?xún)纱味际侵挥须妶?chǎng)力做功，第一次為正功，第二次為負(fù)功，但功的絕對(duì)值相同。【例2】 如圖所示，一個(gè)帶電粒子兩次以同樣的垂直于場(chǎng)線的初速度v0分別穿越勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)， 場(chǎng)區(qū)的寬度均為L(zhǎng)偏轉(zhuǎn)角度均為，求EB解：分別利用帶電粒子的偏角公式。在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)：，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)：，由以上兩式可得?？梢宰C明：當(dāng)偏轉(zhuǎn)角

3、相同時(shí)，側(cè)移必然不同（電場(chǎng)中側(cè)移較大）；當(dāng)側(cè)移相同時(shí)，偏轉(zhuǎn)角必然不同（磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)角較大）。2回旋加速器回旋加速器是高考考查的的重點(diǎn)內(nèi)容之一，但很多同學(xué)往往對(duì)這類(lèi)問(wèn)題似是而非，認(rèn)識(shí)不深，甚至束手無(wú)策、，因此在學(xué)習(xí)過(guò)程中，尤其是高三復(fù)習(xí)過(guò)程中應(yīng)引起重視。（1）有關(guān)物理學(xué)史知識(shí)和回旋加速器的基本結(jié)構(gòu)和原理1932年美國(guó)物理學(xué)家應(yīng)用了帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)發(fā)明了回旋加速器，其原理如圖所示。A0處帶正電的粒子源發(fā)出帶正電的粒子以速度v0垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)半個(gè)周期，到達(dá)A1時(shí)，在A1 A1/處造成向上的電場(chǎng)，粒子被加速，速率由v0增加到v1，然后粒子以v1在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)半個(gè)周期，到達(dá)

4、A2/時(shí)，在A2/ A2處造成向下的電場(chǎng)，粒子又一次被加速，速率由v1增加到v2，如此繼續(xù)下去，每當(dāng)粒子經(jīng)過(guò)A A/的交界面時(shí)都是它被加速，從而速度不斷地增加。帶電粒子在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為，為達(dá)到不斷加速的目的，只要在A A/上加上周期也為T(mén)的交變電壓就可以了。即T電=實(shí)際應(yīng)用中，回旋加速是用兩個(gè)D形金屬盒做外殼，兩個(gè)D形金屬盒分別充當(dāng)交流電源的兩極，同時(shí)金屬盒對(duì)帶電粒子可起到靜電屏蔽作用，金屬盒可以屏蔽外界電場(chǎng)，盒內(nèi)電場(chǎng)很弱，這樣才能保證粒子在盒內(nèi)只受磁場(chǎng)力作用而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（2）帶電粒子在D形金屬盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是不等距分布的設(shè)粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，兩D形金屬盒間的加

5、速電壓為U，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子第一次進(jìn)入D形金屬盒，被電場(chǎng)加速1次，以后每次進(jìn)入D形金屬盒都要被電場(chǎng)加速2次。粒子第n次進(jìn)入D形金屬盒時(shí)，已經(jīng)被加速（2n-1）次。由動(dòng)能定理得（2n1）qU=Mvn2。 第n次進(jìn)入D形金屬盒后，由牛頓第二定律得qvnB=m 由兩式得n=同理可得第n+1次進(jìn)入D形金屬盒時(shí)的軌道半徑rn+1=所以帶電粒子在D形金屬盒內(nèi)任意兩個(gè)相鄰的圓形軌道半徑之比為，可見(jiàn)帶電粒子在D形金屬盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道是不等距分布的，越靠近D形金屬盒的邊緣，相鄰兩軌道的間距越小。（3）帶電粒子在回旋加速器內(nèi)運(yùn)動(dòng)，決定其最終能量的因素由于D形金屬盒的大小一定，所以不管粒子的大小及帶電

6、量如何，粒子最終從加速器內(nèi)設(shè)出時(shí)應(yīng)具有相同的旋轉(zhuǎn)半徑。由牛頓第二定律得qvnB=m和動(dòng)量大小存在定量關(guān)系 m vn= 由兩式得Ek n=可見(jiàn)，粒子獲得的能量與回旋加速器的直徑有關(guān)，直徑越大，粒子獲得的能量就越大?！纠?】一個(gè)回旋加速器，當(dāng)外加電場(chǎng)的頻率一定時(shí)，可以把質(zhì)子的速率加速到v，質(zhì)子所能獲得的能量為E，則：這一回旋加速器能把粒子加速到多大的速度？這一回旋加速器能把粒子加速到多大的能量？這一回旋加速器加速粒子的磁感應(yīng)強(qiáng)度跟加速質(zhì)子的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比為？解：由qvnB=m得 vn=由周期公式T電= 得知，在外加電場(chǎng)的頻率一定時(shí)，為定值，結(jié)合式得=v。由式Ek n=及為定值得，在題設(shè)條件下，粒子

7、最終獲得動(dòng)能與粒子質(zhì)量成正比。所以粒子獲得的能量為4E。由周期公式T電= 得=21。（4）決定帶電粒子在回旋加速器內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)短的因素帶電粒子在回旋加速器內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)短，與帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期有關(guān)，同時(shí)還與帶電粒在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)有關(guān)。設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為n ，加速電壓為U。因每加速一次粒子獲得能量為qU，每圈有兩次加速。結(jié)合Ek n=知，2nqU=，因此n=。所以帶電粒子在回旋加速器內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t =nT=.=。3帶電微粒在重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力共同作用下的運(yùn)動(dòng)E B（1）帶電微粒在三個(gè)場(chǎng)共同作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。必然是電場(chǎng)力和重力平衡，而洛倫茲力充當(dāng)向心力?！纠?】 一個(gè)帶電

8、微粒在圖示的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則該帶電微粒必然帶_，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)開(kāi)。若已知圓半徑為r，電場(chǎng)強(qiáng)度為E磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則線速度為_(kāi)。解：因?yàn)楸仨氂须妶?chǎng)力與重力平衡，所以必為負(fù)電；由左手定則得逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；再由EqmgNv afvmqvB Eq N fmg（2）與力學(xué)緊密結(jié)合的綜合題，要認(rèn)真分析受力情況和運(yùn)動(dòng)情況（包括速度和加速度）。必要時(shí)加以討論?！纠?】質(zhì)量為m帶電量為q的小球套在豎直放置的絕緣桿上，球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向如圖所示，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。小球由靜止釋放后沿桿下滑。設(shè)桿足夠長(zhǎng)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)也足夠大， 求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的最大

9、加速度和最大速度。解：不妨假設(shè)設(shè)小球帶正電（帶負(fù)電時(shí)電場(chǎng)力和洛倫茲力都將反向，結(jié)論相同）。剛釋放時(shí)小球受重力、電場(chǎng)力、彈力、摩擦力作用，向下加速；開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后又受到洛倫茲力作用，彈力、摩擦力開(kāi)始減??；當(dāng)洛倫茲力等于電場(chǎng)力時(shí)加速度最大為g。隨著v的增大，洛倫茲力大于電場(chǎng)力，彈力方向變?yōu)橄蛴?，且不斷增大，摩擦力隨著增大，加速度減小，當(dāng)摩擦力和重力大小相等時(shí)，小球速度達(dá)到最大。若將磁場(chǎng)的方向反向，而其他因素都不變，則開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后洛倫茲力向右，彈力、摩擦力不斷增大，加速度減小。所以開(kāi)始的加速度最大為；摩擦力等于重力時(shí)速度最大，為?！纠?】如圖所示，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于

10、軸線的四條狹縫a、b、c和d，外筒的外半徑為r，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度的大小為B。在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場(chǎng)。一質(zhì)量為、帶電量為q的粒子，從緊靠?jī)?nèi)筒且正對(duì)狹縫a的S點(diǎn)出發(fā)，初速為零。如果該粒子經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)S，則兩電極之間的電壓U應(yīng)是多少？（不計(jì)重力，整個(gè)裝置在真空中）解析：如圖所示，帶電粒子從S點(diǎn)出發(fā)，在兩筒之間的電場(chǎng)作用下加速，沿徑向穿過(guò)狹縫a而進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。粒子再回到S點(diǎn)的條件是能沿徑向穿過(guò)狹縫d.只要穿過(guò)了d，粒子就會(huì)在電場(chǎng)力作用下先減速，再反向加速，經(jīng)d重新進(jìn)入磁

11、場(chǎng)區(qū)，然后粒子以同樣方式經(jīng)過(guò)c、b，再回到S點(diǎn)。設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)的速度大小為V，根據(jù)動(dòng)能定理，有設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律，有由前面分析可知，要回到S點(diǎn)，粒子從a到d必經(jīng)過(guò)圓周，所以半徑R必定等于筒的外半徑r，即R=r.由以上各式解得；.【例7】如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右，電場(chǎng)寬度為L(zhǎng)；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場(chǎng)的左邊緣的O點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后，又回到O點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程。求：

12、（1）中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d； （2）帶電粒子從O點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次回到O點(diǎn)所用時(shí)間t.解析：（1）帶電粒子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理，可得： 帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，由牛頓第二定律，可得：由以上兩式，可得?？梢?jiàn)在兩磁場(chǎng)區(qū)粒子運(yùn)動(dòng)半徑相同，如圖13所示，三段圓弧的圓心組成的三角形O1O2O3是等邊三角形，其邊長(zhǎng)為2R。所以中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為（2）在電場(chǎng)中，在中間磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間在右側(cè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間，則粒子第一次回到O點(diǎn)的所用時(shí)間為。一、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速tU0-U0oT/2 T 3T/2 2T一般情況下帶電粒子所受的電場(chǎng)力遠(yuǎn)大于重力，所以可以認(rèn)為只有電場(chǎng)力做功。由動(dòng)

13、能定理W=qU=EK，此式與電場(chǎng)是否勻強(qiáng)無(wú)關(guān)，與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、軌跡形狀也無(wú)關(guān)。【例1】 如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。電子原來(lái)靜止在左極板小孔處。（不計(jì)重力作用）下列說(shuō)法中正確的是A.從t=0時(shí)刻釋放電子，電子將始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極板上B.從t=0時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)C.從t=T/4時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)，也可能打到右極板上D.從t=3T/8時(shí)刻釋放電子，電子必將打到左極板上解：從t=0時(shí)刻釋放電子，如果兩板間距離足夠大，電子將向右先勻加速T/2，接著勻減速T/2，速度減小到零后，又開(kāi)始向右勻加

14、速T/2，接著勻減速T/2直到打在右極板上。電子不可能向左運(yùn)動(dòng)；如果兩板間距離不夠大，電子也始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極板上。從t=T/4時(shí)刻釋放電子，如果兩板間距離足夠大，電子將向右先勻加速T/4，接著勻減速T/4，速度減小到零后，改為向左先勻加速T/4，接著勻減速T/4。即在兩板間振動(dòng)；如果兩板間距離不夠大，則電子在第一次向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中就有可能打在右極板上。從t=3T/8時(shí)刻釋放電子，如果兩板間距離不夠大，電子將在第一次向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中就打在右極板上；如果第一次向右運(yùn)動(dòng)沒(méi)有打在右極板上，那就一定會(huì)在第一次向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中打在左極板上。選ACU L dv0m，qyvt2.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

15、質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子以平行于極板的初速度v0射入長(zhǎng)L板間距離為d的平行板電容器間，兩板間電壓為U，求射出時(shí)的側(cè)移、偏轉(zhuǎn)角和動(dòng)能增量。（1）側(cè)移：千萬(wàn)不要死記公式，要清楚物理過(guò)程。根據(jù)不同的已知條件，結(jié)論改用不同的表達(dá)形式（已知初速度、初動(dòng)能、初動(dòng)量或加速電壓等）。（2）偏角：，注意到，說(shuō)明穿出時(shí)刻的末速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線交點(diǎn)恰好在水平位移的中點(diǎn)。這一點(diǎn)和平拋運(yùn)動(dòng)的結(jié)論相同。穿越電場(chǎng)過(guò)程的動(dòng)能增量：EK=Eqy （注意，一般來(lái)說(shuō)不等于qU）o 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 3U0u0.06LL LU0yOt【例2】如圖所示，熱電子由陰極飛出時(shí)的初速忽略不計(jì)，電子發(fā)射裝

16、置的加速電壓為U0。電容器板長(zhǎng)和板間距離均為L(zhǎng)=10cm，下極板接地。電容器右端到熒光屏的距離也是L=10cm。在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象如左圖。（每個(gè)電子穿過(guò)平行板的時(shí)間極短，可以認(rèn)為電壓是不變的）求：在t=0.06s時(shí)刻，電子打在熒光屏上的何處？熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長(zhǎng)？屏上的亮點(diǎn)如何移動(dòng)？解：由圖知t=0.06s時(shí)刻偏轉(zhuǎn)電壓為1.8U0，可求得y = 0.45L= 4.5cm，打在屏上的點(diǎn)距O點(diǎn)13.5cm。電子的最大側(cè)移為0.5L（偏轉(zhuǎn)電壓超過(guò)2.0U0，電子就打到極板上了），所以熒光屏上電子能打到的區(qū)間長(zhǎng)為3L=30cm。屏上的亮點(diǎn)由下而上勻速上

17、升，間歇一段時(shí)間后又重復(fù)出現(xiàn)。3.帶電物體在電場(chǎng)力和重力共同作用下的運(yùn)動(dòng)。當(dāng)帶電體的重力和電場(chǎng)力大小可以相比時(shí)，不能再將重力忽略不計(jì)。這時(shí)研究對(duì)象經(jīng)常被稱(chēng)為“帶電微粒”、“帶電塵埃”、“帶電小球”等等。這時(shí)的問(wèn)題實(shí)際上變成一個(gè)力學(xué)問(wèn)題，只是在考慮能量守恒的時(shí)候需要考慮到電勢(shì)能的變化。-+OC【例3】 已知如圖，水平放置的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)。一根長(zhǎng)l的絕緣細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系有質(zhì)量為m并帶有一定電荷的小球。小球原來(lái)靜止在C點(diǎn)。當(dāng)給小球一個(gè)水平?jīng)_量后，它可以在豎直面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若將兩板間的電壓增大為原來(lái)的3倍，求：要使小球從C點(diǎn)開(kāi)始在豎直面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，至少要給小球多

18、大的水平?jīng)_量？在這種情況下，在小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)繩所受的最大拉力是多大？解：由已知，原來(lái)小球受到的電場(chǎng)力和重力大小相等，增大電壓后電場(chǎng)力是重力的3倍。在C點(diǎn)，最小速度對(duì)應(yīng)最小的向心力，這時(shí)細(xì)繩的拉力為零，合力為2mg，可求得速度為v=，因此給小球的最小沖量為I = m。在最高點(diǎn)D小球受到的拉力最大。從C到D對(duì)小球用動(dòng)能定理：，在D點(diǎn)，解得F=12mg。OACBE【例4】 已知如圖，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右，場(chǎng)強(qiáng)E=1.5×106V/m，絲線長(zhǎng)l=40cm，上端系于O點(diǎn)，下端系質(zhì)量為m=1.0×104kg，帶電量為q=+4.9×10-10C的小球，將小球從最低點(diǎn)A由靜止釋

19、放，求：（1）小球擺到最高點(diǎn)時(shí)絲線與豎直方向的夾角多大？（2）擺動(dòng)過(guò)程中小球的最大速度是多大？解：（1）這是個(gè)“歪擺”。由已知電場(chǎng)力Fe=0.75G擺動(dòng)到平衡位置時(shí)絲線與豎直方向成37°角，因此最大擺角為74°。（2）小球通過(guò)平衡位置時(shí)速度最大。由動(dòng)能定理：1.25mg0.2l=mvB2/2，vB=1.4m/s。二、電容器1.電容器兩個(gè)彼此絕緣又相隔很近的導(dǎo)體都可以看成一個(gè)電容器。2.電容器的電容電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，是由電容器本身的性質(zhì)（導(dǎo)體大小、形狀、相對(duì)位置及電介質(zhì)）決定的。3.平行板電容器的電容平行板電容器的電容的決定式是： 4.兩種不同變化K電容器

20、和電源連接如圖，改變板間距離、改變正對(duì)面積或改變板間電解質(zhì)材料，都會(huì)改變其電容，從而可能引起電容器兩板間電場(chǎng)的變化。這里一定要分清兩種常見(jiàn)的變化： （1）電鍵K保持閉合，則電容器兩端的電壓恒定（等于電源電動(dòng)勢(shì)），這種情況下帶電量而（2）充電后斷開(kāi)K，保持電容器帶電量Q恒定，這種情況下K【例5】 如圖所示，在平行板電容器正中有一個(gè)帶電微粒。K閉合時(shí)，該微粒恰好能保持靜止。在保持K閉合；充電后將K斷開(kāi)；兩種情況下，各用什么方法能使該帶電微粒向上運(yùn)動(dòng)打到上極板？A.上移上極板M B.上移下極板N C.左移上極板M D.把下極板N接地 解：由上面的分析可知選B，選C。A【例6】 計(jì)算機(jī)鍵盤(pán)上的每一個(gè)按

21、鍵下面都有一個(gè)電容傳感器。電容的計(jì)算公式是，其中常量=9.0×10-12Fm-1，S表示兩金屬片的正對(duì)面積，d表示兩金屬片間的距離。當(dāng)某一鍵被按下時(shí)，d發(fā)生改變，引起電容器的電容發(fā)生改變，從而給電子線路發(fā)出相應(yīng)的信號(hào)。已知兩金屬片的正對(duì)面積為50mm2，鍵未被按下時(shí)，兩金屬片間的距離為0.60mm。只要電容變化達(dá)0.25pF，電子線路就能發(fā)出相應(yīng)的信號(hào)。那么為使按鍵得到反應(yīng)，至少需要按下多大距離？解：先求得未按下時(shí)的電容C1=0.75pF，再由得和C2=1.00pF，得d=0.15mm?！纠?】一平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，負(fù)極板接地，在兩極板間有一正電荷（電量很小）固定在P點(diǎn)，如

22、圖所示，以E表示兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)，U表示電容器的電壓，W表示正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能。若保持負(fù)極板不動(dòng)，將正極板移到圖中虛線所示的位置，則（）PAU變小，E不變BE變大，W變大CU變小，W不變DU不變，W不變解析：當(dāng)平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)時(shí)，對(duì)有關(guān)物理量變化的討論，要注意板間場(chǎng)強(qiáng)的一個(gè)特點(diǎn)： ，即對(duì)于介質(zhì)介電常數(shù)為的平行板電容器而言，兩極間場(chǎng)強(qiáng)只與極板上單位面積的帶電量成正比。帶電量Q不變，兩極間場(chǎng)強(qiáng)E保持不變，由于板間d距離減小，據(jù)可知，電容器的電壓變小。由于場(chǎng)強(qiáng)E保持不變，因此，P點(diǎn)與接地的負(fù)極板即與地的電勢(shì)差保持不變，即點(diǎn)P的電勢(shì)保持不變，因此電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能W保持不變。所以本題應(yīng)選AC。電容式傳感器在測(cè)量中有著重要的應(yīng)用，因此在學(xué)復(fù)習(xí)中不可忽視。關(guān)鍵在于抓住所測(cè)物理量與電容器中電容的聯(lián)系，問(wèn)題就迎刃而解了。5. 電容器與恒定電流相聯(lián)系在直流電路中，電容器的充電過(guò)程非常短暫，除充電瞬間以外，電容器都可以視為斷路。應(yīng)該理解的是：電容器與哪部分電路并聯(lián)，電容器兩端的電壓就必然與那