九年級上圓錐的側(cè)面積和全面積

1、圓錐的側(cè)面積和全面積一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)知識點1經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計算公式的過程.2了解圓錐的側(cè)面積計算公式，并會應(yīng)用公式解決問題.（二） 能力訓(xùn)練要求1經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計算公式的過程，發(fā)展學(xué)生的實踐探索能力.2了解圓錐的側(cè)面積計算公式后，能用公式進行計算，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.（三） 情感與價值觀要求1讓學(xué)生先觀察實物，再想象結(jié)果，最后經(jīng)過實踐得出結(jié)論，通過這一系列活動，培養(yǎng)學(xué)生 的觀察、想象、實踐能力，同時訓(xùn)練他們的語言表達能力，使他們獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗，感受成 功的體驗.2通過運用公式解決實際問題，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系， 激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣， 克服困難的決心，

2、更好地服務(wù)于 實際. 學(xué)習(xí)重點1.經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計算公式的過程.2 了解圓錐的側(cè)面積計算公式，并會應(yīng)用公式解決問題.學(xué)習(xí)難點經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計算公式.二、 知識準(zhǔn)備1、 一段長為 2 的弧所在的圓半徑是3 二，則此扇形的圓心角為_ ，扇形的面積為_ 。2、 如圖，PA PB 切OO 于 A、B,求陰影部分周長和面積。三、 學(xué)習(xí)內(nèi)容1、圓錐的側(cè)面展開圖的形狀2、 圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，如圖，設(shè)圓錐的母線長為I，底面圓的半徑為 r，那么這個圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的半徑即為母線長I，扇形的弧長即為底面圓的周長2nr，根據(jù)扇形面1積公式可知 S= 2nr I=nrl .因此圓錐的側(cè)面積為S

3、側(cè)=冗 rl .圓錐的側(cè)面積與底面積之2和稱為圓錐的全面積，全面積為S全=nr2+nrl 四、 知識梳理1、 -叫圓錐的母線。2、 -叫圓錐的高3、 圓錐的側(cè)面積計算公式是-，-叫圓錐的全面積。圓錐的全面積計算公式是- 。五、 達標(biāo)檢測1.圓錐母線長 5 cm,底面半徑為 3 cm,那么它的側(cè)面展形圖的圓心角是（）A 180 B 200 C. 225 D 2162若一個圓錐的母線長是它底面圓半徑的3 倍，則它的側(cè)面展開圖的圓心角是（）A 180B.90C 120D 135 3.在半徑為50 cm 的圖形鐵片上剪去一塊扇形鐵皮，用剩余部分制做成一個底面直徑為80 cm ,A . 288 B .

4、144 C . 72D . 36母線長為 50 cm 的圓錐形煙囪帽，則剪去的扇形的圓心角的度數(shù)為（）4用一個半徑長為 6cm 的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，則此圓錐的底面半徑為A . 2 cm B . 3 cm C . 4 cm D . 6 cm5. 已知一個扇形的半徑為 60 厘米，圓心角為 150,若用它做成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為（）（A） 12.5 厘米（B）25 厘米（C） 50 厘米（D） 75 厘米6. 一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2 倍，這個圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是（）（A）60（ B）90（ C）120 （ D）1807. 若圓錐的底面半徑是 3cm,母線長是

5、 5cm,則它的側(cè)面展開圖的面積是 _ _8. 若圓錐的母線長為 5cm,高為 3cm,則其側(cè)面展開圖中扇形的圓心角是 _ 度.29. 已知扇形的圓心角為 120,面積為 300ncm。（1 ）扇形的弧長=_ ; （2）若把此扇形卷成一個圓錐，則這個圓錐的軸截面面積是_210. 圓錐的母線為 13cm,側(cè)面展開圖的面積為 65ncmi2,則這個圓錐的高為 _ ._11. BAC 中，AB= 5, AC= 12, BC= 13，以 AC 所在的直線為軸將 ABC 旋轉(zhuǎn)一周得一個幾何體， 這個幾何體的表面積是多少？數(shù)學(xué)活動- 制作冰淇淋紙筒學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識與技能：鞏固圓錐體的側(cè)面展開圖的有關(guān)計算。

6、2、過程與方法：制作圓錐形的冰淇淋紙筒的過程，發(fā)展應(yīng)用意識。3、情感態(tài)度與價觀： 在小組合作的基礎(chǔ)上，發(fā)展應(yīng)用意識、合作意識和創(chuàng)造能力。 學(xué)習(xí)重點：鞏固圓錐側(cè)面積計算公式。學(xué)習(xí)難點：制作圓錐形的冰淇淋紙筒的過程，發(fā)展應(yīng)用意識。知識準(zhǔn)備：1、制作一個冰淇淋紙筒的模型2、復(fù)習(xí)圓錐的有關(guān)公式3、分小組準(zhǔn)備：紙板、彩筆、膠水、剪刀、圓規(guī)。一、學(xué)習(xí)內(nèi)容1、圓錐的基本概念在下圖的圓錐中，連接圓錐的頂點S 和底面圓上任意一點的線段叫做圓錐的母線、連接頂點S 與底面圓的圓心 O 的線段叫做圓錐的高2、 圓錐中的各個元素與它的側(cè)面展開圖-扇形的各個元素之間的關(guān)系圖中，將圓錐的側(cè)面沿母 線剪開，展開成平面圖形，可

7、以得到一個扇形，設(shè)圓錐的底面半徑為 r,這個扇形的半徑等于什么？ 扇形的弧長等于什么？3、圓錐側(cè)面積計算公式從圖中可以看出，圓錐的母線即為扇形的半徑，而圓錐底面的周長是扇形的弧長，1S=2nr l=nrl24、活動探究（2）如果該圓錐形的冰淇淋紙筒的母線長為8cm 底面圓的半徑為 5cm,你能算出扇形的圓心角的度數(shù)嗎？（說明：如果有條件，可以讓同學(xué)搜集冰淇淋紙筒，現(xiàn)場展開體會。本環(huán)節(jié)主要通過具體例子進 一步鞏固圓錐體的側(cè)面展開圖和圓錐體的各要素之間的對應(yīng)關(guān)系）5、動手制作小組合作，制作母線長為12,底面半徑是的圓錐形的冰淇淋紙筒，在表面設(shè)計圖案，設(shè)計產(chǎn)品名稱，最后在班級集體交流，推銷自己的產(chǎn)品

8、。（說明：本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的主要活動，學(xué)生以小組為單位，經(jīng)歷計算、剪裁、設(shè)計過程，發(fā)展學(xué) 生的實踐能力和創(chuàng)造力）二、知識梳理1、圓錐的側(cè)面展開圖是一個 _2、圓錐的底面周長就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長3、圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑。4、圓錐的側(cè)面積公式 _5、圓錐的全面積（或表面積）三、 達標(biāo)測試1、將直徑為 64cm 的圓形鐵皮，做成四個相同的圓錐容器的側(cè)面（不浪費材料，不計接縫處的材料損耗），那么每個圓錐容器的高為（）A.815cm B.8、17cm C.16.3cm D.16 cm2、現(xiàn)有一圓心角為 90。，半徑為 8 cm 的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫處忽略不計），則該圓錐底面圓的半徑為（）A.4 cm B .3cm C.2 cm D.1 cm3、 已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的母線與底