混凝土設(shè)計原理思考題與習(xí)題答案

1、思 考 題 答 案7.1 實際工程中，哪些受拉構(gòu)件可以按軸心受拉構(gòu)件計算，哪些受拉構(gòu)件可以按偏心受拉構(gòu)件計算？答：由于混凝土是一種非勻質(zhì)材料，加之荷載不可避免的偏心和施工上的誤差，無法做到縱向拉力能通過構(gòu)件任意正截面的形心線，因此嚴(yán)格地說實際工程中沒有真正的軸心受拉構(gòu)件。但當(dāng)構(gòu)件上彎矩很?。ɑ蚱木嗪苄。r，為方便計算，可將此類構(gòu)件簡化為軸心受拉構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計，如承受節(jié)點荷載的屋架或托架的受拉弦桿、腹桿，剛架、拱的拉桿，承受內(nèi)壓力的環(huán)形管壁及圓形貯液池的壁筒等。偏心受拉構(gòu)件時一種介于軸心受拉構(gòu)件與受彎構(gòu)件之間的受力構(gòu)件。如矩形水池的池壁、工業(yè)廠房雙肢柱的受拉肢桿、受地震作用的框架邊柱、承受節(jié)間荷

2、載的屋架下弦拉桿等。7.2 大小偏心受拉構(gòu)件的界限是什么？這兩種受拉構(gòu)件的受力特點和破壞形態(tài)有何不同？答：大、小偏心受拉構(gòu)件的本質(zhì)界限是構(gòu)件截面上是否存在受壓區(qū)。由于截面上受壓區(qū)的存在與否與軸向拉力N作用點的位置有直接關(guān)系，所以在實際設(shè)計中以軸向拉力N的作用點在鋼筋A(yù)s和A's之間或鋼筋A(yù)s和A's之外，作為判定大小偏心受拉的界限。當(dāng)縱向拉力N作用在As合力點與A's合力點之間（e0h/2as）時（圖7.3），發(fā)生小偏心受拉破壞。小偏心受拉破壞，截面混凝土都將裂通，偏心拉力全有左右兩側(cè)的縱向鋼筋承受。只要兩側(cè)鋼筋均不超過正常需要量，則當(dāng)截面達(dá)到承載能力極限狀態(tài)時，鋼筋A(yù)

3、 s和A's的拉應(yīng)力均可能達(dá)到屈服強度。因此可以認(rèn)為，對0<e0h/2as的小偏心受拉構(gòu)件，混凝土完全不參加工作，兩側(cè)鋼筋A(yù) s及A's均受拉屈服。當(dāng)縱向拉力N作用在As合力點與A's合力點之外（e0>h/2as）時（圖7.4），發(fā)生大偏心受拉破壞。大偏心受拉破壞特征與As的數(shù)量多少有關(guān)，當(dāng)As數(shù)量適當(dāng)時，受拉鋼筋首先屈服，然后受壓鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強度，受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變而破壞，這與大偏心受壓破壞特征類似。設(shè)計時應(yīng)以這種破壞形式為依據(jù)。而當(dāng)As數(shù)量過多時，則首先是受壓區(qū)混凝土被壓壞，受壓鋼筋應(yīng)力能夠達(dá)到屈服強度，但受拉鋼筋A(yù)s不屈服，這種破壞形式

4、具有脆性性質(zhì)，設(shè)計時應(yīng)予以避免。7.3 偏心受拉構(gòu)件的破壞形態(tài)是否只與力的作用位置有關(guān)？是否與鋼筋用量有關(guān)？答：大、小偏心受拉構(gòu)件的區(qū)分，與偏心受壓構(gòu)件不同，它是以到達(dá)正截面承載力極限狀態(tài)時，截面上是否存在有受壓區(qū)來劃分的。當(dāng)縱向拉力作用N于As與A¢s之間時，受拉區(qū)混凝土開裂后，拉力由縱向鋼筋A(yù)s負(fù)擔(dān)，而As位于N的外側(cè)，有力的平衡可知，截面上將不可能再存在有受壓區(qū)，縱向鋼筋A(yù)¢s受拉。因此，只要N作用在As與A¢s之間，與偏心距大小及配筋率無關(guān)，均為全截面受拉的小偏心受拉構(gòu)件。當(dāng)縱向拉力作用N于As與A¢s間距之外，部分截面受拉，部分受壓。拉區(qū)混凝土

5、開裂后，有平衡關(guān)系可知，與As的配筋率無關(guān)，截面必須保留有受壓區(qū)，A¢s受壓為大偏心受拉構(gòu)件。7.4 軸向拉力對偏心受拉構(gòu)件的斜截面承載力有何影響？在抗剪計算時如何考慮這一影響？答：研究表明，由于軸向拉力的存在，使混凝土的剪壓區(qū)高度比僅受到彎矩M作用時小，同時軸向拉力的存在也增大了構(gòu)件中的主拉應(yīng)力，使得構(gòu)件中的斜裂縫開展得較長、較寬，且傾角也較大，從而導(dǎo)致構(gòu)件的斜截面受剪承截力降低。軸向拉力對斜截面受剪承載力的不利影響為0.06N0.16N，考慮到結(jié)構(gòu)試驗條件與實際工程條件的差別，同時考慮拉力的存在對構(gòu)件抗剪是一不利作用，因此通過可靠度的分析計算，將軸向拉力這種不利影響取為0.2N。

6、 7.5 比較雙筋梁、不對稱配筋的大偏心受壓構(gòu)件及大偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算的異同。答：相同點：雙筋梁、不對稱配筋的大偏心受壓構(gòu)件及大偏心受拉構(gòu)件的截面受力情況與雙筋矩形截面受彎構(gòu)件的受力情況非常接近，三者的破壞特征相類似；在界限破壞時破壞特征相同，均為受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強度fy的同時受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變cu，因此，三者的界限相對受壓區(qū)高度b相同；在正截面承載力計算時，建立基本公式的原理相同，均為力的平衡和力矩的平衡；適用條件也相同。不同點：三者所受的力稍有不同，受彎構(gòu)件截面上作用的是一個彎矩M，大偏心受壓構(gòu)件截面上作用的是一個偏心壓力N，大偏心受拉構(gòu)件截面上作用的是一個偏心拉

7、力N，這樣基本公式就稍有不同；大偏心受壓構(gòu)件要考慮附加偏心矩和偏心矩增大系數(shù)，而雙筋梁和大偏心受拉構(gòu)件不考慮。7.6 公路橋規(guī)對大、小偏心受拉構(gòu)件縱向鋼筋的最小配筋率有哪些要求?答：公路橋規(guī)規(guī)定小偏心受拉構(gòu)件一側(cè)縱筋的配筋率（%）應(yīng)按毛截面面積計算，其值應(yīng)不小于45ftdfsd，同時不小于0.2%。公路橋規(guī)規(guī)定大偏心受拉構(gòu)件一側(cè)受拉縱筋的配筋百分率（%）按Asbh0計算（h0為截面有效高度），其值應(yīng)不小于45ftdfsd，同時不小于0.2%。習(xí) 題 答 案7.1 已知某鋼筋混凝土拉桿，處于一類環(huán)境，截面尺寸b×h250mm×250mm，采用C20混凝土，其內(nèi)配置420（HR

8、B335級）鋼筋；構(gòu)件上作用軸心拉力設(shè)計值N=360kN。試校核此拉桿是否安全？【解】查附表X可知：HRB335鋼筋，fy 300N/mm2；查附表X. X.可知420，As1256mm2代入計算公式（7-1）得所以，此拉桿安全。7.2 已知某偏心受拉構(gòu)件，處于一類環(huán)境，截面尺寸b×h300mm×500mm，采用C30混凝土和HRB335級鋼筋；承受軸心拉力設(shè)計值N=900kN，彎矩設(shè)計值M=90kNm。求鋼筋截面面積As、A's?！窘狻浚?）基本參數(shù)查附表x和附表x，C30混凝土ft=1.43MPa，HRB335級鋼筋fy=300MPa查附表x，一類環(huán)境，c=25

9、mm，a's=as=c+d/2=25+20/2=35mm（2）判斷偏心類型，屬于小偏心受拉構(gòu)件。（3）計算幾何條件（4）求As和As' （5）選用鋼筋并繪制配筋圖 習(xí)題7.2 截面配筋圖As選用622（As=2281mm2），A's選用216（A's=804mm2）。7.3 已知某偏心受拉構(gòu)件，處于一類環(huán)境，截面尺寸b×h300mm×450mm，采用C30混凝土和HRB335鋼筋；承受軸心拉力設(shè)計值N=600kN，彎矩設(shè)計值M=150kNm。求鋼筋截面面積As、A's?！窘狻浚?）基本參數(shù)查附表X和附表X，C30混凝土ft=1.43M

10、Pa，fC=14.3MPa，HRB335級鋼筋fy=300MPa，b =0.55查附表X，一類環(huán)境，c=25mm，a's=as=c+d/2=25+20/2=35mm， （2）判別類型 e0=M/N=150×103/600=250mmh/2 a=450/235=190mm，屬大偏心受拉。 （3）配筋計算h 0=45035=415mm，x=bh0=0.55×415=228.3mm，e=e0h/2+as =900450/2+35=710mm，為充分發(fā)揮受壓區(qū)混凝土抗壓作用，設(shè)計時同偏心受壓構(gòu)件一樣，為了使鋼筋總用量（As+A's）最少，取x=bh0代入公式（7-6

11、）得： 查附表X，按構(gòu)造要求配置mm2，實配2 14（A's=308mm2）。 x=h0=0.169*415=70.1mm 2a's=2×35=70mm習(xí)題7.3 截面配筋圖（4）選用鋼筋并繪制配筋圖 As選用328+325（As=3320mm2），A's選用214（A's=308mm2）。7.4 已知某鋼筋混凝土偏心受拉構(gòu)件，b×h300mm×450mm，處于I類環(huán)境，結(jié)構(gòu)安全等級為二級；C25混凝土，縱筋取HRB335級，箍筋R235級；已知Nd500kN，e0150mm，求不對稱配筋時的鋼筋面積。【解】（1）基本參數(shù)查附表x和

12、附表x，C25混凝土，ftd=1.23Mpa，HRB335級鋼筋， fsd=280Mpa結(jié)構(gòu)安全等級為二級，公路橋規(guī)規(guī)定小偏心受拉構(gòu)件一側(cè)縱筋的配筋率（%）應(yīng)按毛截面面積計算，其值應(yīng)不小于45ftdfsd，同時不小于0.2%。，所以設(shè)a's=as=40mm（2）判斷偏心類型，屬于小偏心受拉構(gòu)件。（3）計算幾何條件h 0=45040=410mm（4）求As和As'由公式7-16和7-17可得到： 取As'270 mm2（5）選用鋼筋并繪制配筋圖 As選用225222（As=1742mm2），習(xí)題7.4 截面配筋圖A's選用214（A's=308mm2）。7

13、.5 在習(xí)題7.4中，若e0300mm，其它條件不變，求不對稱配筋時的鋼筋面積?！窘狻浚?）基本參數(shù)查附表x和附表x，C25混凝土，ftd=1.23Mpa，fcd=11.5Mpa HRB335級鋼筋， fsd=280Mpa公路橋規(guī)規(guī)定大偏心受拉構(gòu)件一側(cè)受拉縱筋的配筋百分率（%）按Asbh0計算（h0為截面有效高度），其值應(yīng)不小于45ftdfsd，同時不小于0.2%。，所以設(shè)a's=as=40mm（2）判斷偏心類型，屬于大偏心受拉構(gòu)件。（3）計算幾何條件h 0=45040=410mm（4）求As和As'為充分發(fā)揮受壓區(qū)混凝土抗壓作用，設(shè)計時同偏心受壓構(gòu)件一樣，為了使鋼筋總用量（A

14、s+A's）最少，取x=bh0=0.56×410=229.6mm代入公式（7-19）可得： 查附表X，按構(gòu)造要求配置mm2，實配214（A's=308mm2）。由公式（7-19）計算混凝土受壓區(qū)高度（x）為：此時應(yīng)按式7-20計算所需的As值，即另外取A's0分別計算出As，由7-19重求x此時應(yīng)按式7-20計算所需的As值，兩種情況計算出的As值相同。選配鋼筋525（As=2454mm2）習(xí)題7.5 截面配筋圖 7.6 條件同習(xí)題7.5，求對稱配筋時的鋼筋面積?！窘狻浚?）基本參數(shù)查附表x和附表x，C25混凝土，ftd=1.23Mpa，fcd=11.5Mpa HRB335級鋼筋， fsd=280Mpa公路橋規(guī)規(guī)定大偏心受拉構(gòu)件一側(cè)受拉縱筋的配筋百分率（%）按Asb