九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案：22.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案：22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)1 / 5第二十二章二次函數(shù)22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)課題222.1.2二次函數(shù)y=ax的圖象和性質(zhì)授課人教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)技能會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2的圖象，能根據(jù)圖象理解其有關(guān)性質(zhì).數(shù)學(xué)思考通過(guò)類(lèi)比的方式由一次函數(shù)的探究方式得到研究特殊的二 次函數(shù)圖象及其性質(zhì)的探究方式，并根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想探究 函數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別.問(wèn)題解決經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想與方法.情感態(tài)度通過(guò)畫(huà)函數(shù)圖象，認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，體會(huì)數(shù)學(xué)中 的特殊與一般的

2、辯證關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的內(nèi)在美.教學(xué) 重點(diǎn)畫(huà)出二次函數(shù)y=x2的圖象，根據(jù)函數(shù)的圖象分析其性質(zhì)教學(xué) 難點(diǎn)用描點(diǎn)法準(zhǔn)確畫(huà)出二次函數(shù)的圖象授課類(lèi)型新授課課時(shí)教具多媒體（續(xù)表）教學(xué)活動(dòng)教學(xué) 步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧1.回憶二次函數(shù)的定義.教師提出問(wèn)題，學(xué)生進(jìn)行回答.疋義：一般地，形如yax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a*0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù).通過(guò)讓學(xué)生回憶學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案：22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)2 / 52.我們?cè)撊绾窝芯恳粋€(gè)函數(shù)呢？從哪些方面入手呢？ 探究結(jié)論：學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)， 先研究正比例函數(shù)， 冋樣在學(xué) 習(xí)二次函數(shù)時(shí)，也是先從最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)入手，

3、研究b,c都等于0的情況，即最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)y=ax2的圖象和性 質(zhì).和方法，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)研究?jī)疹}的一般規(guī)律.活動(dòng)- .創(chuàng)設(shè) 情境 導(dǎo)入 新課【課堂引入】問(wèn)題：如何畫(huà)出二次函數(shù)y=x2的圖象呢？師生活動(dòng)：師生共同討論，得到畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線.1列表：?jiǎn)栴}：自變量該如何取值呢？ 學(xué)生交流、討論，得到結(jié)論.二次函數(shù)yx2中自變量的取值氾圍是全體頭數(shù)， 而且當(dāng)自 變量互為相反數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，因此，在原點(diǎn)的左 右，以原點(diǎn)為中心，均勻地選取便于計(jì)算的x值即可.畫(huà)二次函數(shù)yax2的圖象是本節(jié)課 的重點(diǎn)與難點(diǎn)，因 此，需要逐步引導(dǎo)， 而列表是二個(gè)步驟 中最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)

4、， 要分析透徹，鼓勵(lì)學(xué) 生發(fā)表自己的看法.:r-32-10123“y941014g2.描點(diǎn)：請(qǐng)同學(xué)們把表格中的點(diǎn)在坐標(biāo)紙上描畫(huà)出來(lái).3.連線：用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)，在連線過(guò)程中，觀察圖象的形狀.活動(dòng)實(shí)踐 探究 交流 新知1.二次函數(shù)yx2的圖象總結(jié)：師生活動(dòng)：學(xué)生在坐標(biāo)紙上畫(huà)出圖象，教師巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并予以糾正、指導(dǎo).教師利用展臺(tái)展示學(xué)生的優(yōu)秀作品，并引導(dǎo)學(xué)生大膽說(shuō)出圖象的特征.二次函數(shù)yx2的圖象是一條曲線， 它的形狀類(lèi)似于投籃球 或擲鉛球時(shí)球在空中所經(jīng)過(guò)的路線，這條曲線叫做拋物線.開(kāi)口方向向上或向下， 是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)叫 做拋物線的頂點(diǎn).2觀察類(lèi)比，探究異同1在同一

5、個(gè)直角坐標(biāo)系中畫(huà)出二次函數(shù)yx2和y2x2的圖象，并觀察圖象有哪些特征.師生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕恢苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)二次函數(shù) 的圖象，完成后觀察并討論圖象之間的異同點(diǎn)，總結(jié)出當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)yax2的圖象特征.1.在同一直角 坐標(biāo)系中畫(huà)函數(shù)圖 象，使得對(duì)比更加強(qiáng) 烈，小組討論的學(xué)習(xí) 方式可以使個(gè)人想 法得到糾正和補(bǔ)充.（續(xù)表）人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案：22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)3 / 5活動(dòng)實(shí)踐 探究 交流 新知探究二次函數(shù)y=x2,y= 2x2和y=2x2的圖象，并思考這些拋物線有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)師生活動(dòng)：教師利用幾何畫(huà)板進(jìn)行畫(huà)圖演示， 學(xué)生觀察三 個(gè)函數(shù)圖象，并比較異同

6、，獨(dú)自總結(jié)規(guī)律教師進(jìn)行個(gè)別 提問(wèn)，學(xué)生獨(dú)立作答，師生共同確定規(guī)律.3總結(jié)歸納，形成規(guī)律總結(jié)二次函數(shù)y=ax2(0)的圖象的特征.學(xué)生獨(dú)立歸納二次函數(shù)y=ax2的圖象特征，找出相同點(diǎn)和不冋點(diǎn)，并完成填表：2.利用幾何畫(huà) 板的動(dòng)態(tài)演示完 成了不可能完成的工作，所畫(huà)拋物 線準(zhǔn)確，對(duì)比明 顯，結(jié)論易得，使 學(xué)生感受深刻.3.在分析總結(jié)過(guò)程 中，把所得結(jié)論填 進(jìn)表格，對(duì)學(xué)生思 路起到了引導(dǎo)作 用，更直觀易懂.圖象開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y0a0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是拋 物線的最低點(diǎn)，a越大，拋物線的開(kāi)口越?。划?dāng)a0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，a越大，拋物線的開(kāi)口越大活動(dòng)開(kāi)放 訓(xùn)練 體

7、現(xiàn) 應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出二次函數(shù)y=0.2x2的圖象，并填空二次函數(shù)y=0.2x2的圖象是一條開(kāi)口向上 的拋物線，對(duì)稱(chēng)軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0)，當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值為0W.例2已知點(diǎn)(一1,yi), (2,y2), (3,y3)均在拋物線y=4x2上，卜列說(shuō)法中正確的是(D)A.yiy2y3B.y2yiy3C.y3yiy2D.y3y2yi學(xué)生自主進(jìn)行解答問(wèn)題后， 分組展開(kāi)討論，待學(xué)生充分交 流后，教師組織學(xué)生展示自己的答案， 共同得到正確的結(jié) 論.i.例i復(fù)習(xí)了 二次函數(shù)y=ax2的圖象及其特點(diǎn).2.例2培養(yǎng)學(xué)生用 數(shù)形結(jié)合思想解 決問(wèn)題的能力.人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教

8、案：22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)4 / 5【拓展提升】例3已知0, b0,則一次函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)y=ax2的圖象可以是圖2219中的(C)給予學(xué)生一定的時(shí)間去思考， 充分討論，爭(zhēng)取讓學(xué)生 自己得到正確答案，并對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生適當(dāng)引導(dǎo)、 點(diǎn) 撥(續(xù)表)【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】從簡(jiǎn)單的1.函數(shù)y=x2的圖象是一條拋物 線，開(kāi)口向 下，對(duì)應(yīng)用開(kāi)始，及時(shí)稱(chēng)軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0)W.鞏固新知，讓學(xué)2已知拋物線y=ax2(az0)和直線y=kx(0)的交點(diǎn)是P(1,2),則a=2,k=2W.生獲得對(duì)二次3已知函數(shù)y=mxm2+1的圖象是不經(jīng)過(guò)第一、 二象限的拋物函數(shù)y=ax2線，貝U

9、 m=1 W.(az0)的圖象活動(dòng)四：4_次函數(shù)y= 4X，當(dāng)x1x20時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系疋和性質(zhì)的深層課堂y1y2W.總結(jié)次的理解，從多5.已知函數(shù)y=(m十2)xm十m4疋天于x的次函數(shù).反思(1)求滿足條件的m的值；(2)當(dāng)m為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)？并求出這個(gè)最低點(diǎn).個(gè)角度進(jìn)行檢這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？(3)當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)有最大值？最大值是多少？這時(shí)當(dāng)測(cè)，達(dá)到學(xué)有所x為何值時(shí)，y隨x的增大而減??？學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，完成后，教師進(jìn)行批閱、點(diǎn)評(píng)、講解.成的目的.1.課堂總結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們回顧本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，思考以下問(wèn)題：小結(jié)環(huán)節(jié)(1)二次函數(shù)y=ax2的圖象是什么樣子的

10、？(2)二次函數(shù)y=ax2中的a在函數(shù)圖象中起什么作用？的設(shè)置能夠讓教師提示：明確二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱(chēng) 軸，能夠分析函數(shù)的增減性.學(xué)生養(yǎng)成自主例3是一次函數(shù)與二次函數(shù)相 結(jié)合的數(shù)形結(jié)合 問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì) 參數(shù)對(duì)圖形的作 用.人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案：22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)5 / 5活動(dòng)四：課堂 總結(jié) 反思【教學(xué)反思】1授課流程反思在創(chuàng)設(shè)情境環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)給予充分的時(shí)間 讓學(xué)生交流、討論、作圖，學(xué)生通過(guò)自己作 圖得到函數(shù)圖象；在探究新知環(huán)節(jié)中，在學(xué) 生總結(jié)自己的想法和結(jié)論后，教師及時(shí)做好 總結(jié)和歸納，學(xué)生接受較快，效果明顯2講授效果反思教師引導(dǎo)學(xué)生分析二次函數(shù)的圖象從以下 幾點(diǎn)進(jìn)行考慮：（1）開(kāi)口方向；（2）對(duì)稱(chēng)軸；（3）頂點(diǎn)坐 標(biāo)；（4）函數(shù)增減性