九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第23章23.2.3《關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)》導(dǎo)學(xué)案

1、23.2.3 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)學(xué)習(xí)忖標(biāo)1能運(yùn)用中心對稱的知識(shí)猜想并驗(yàn)證關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)2會(huì)在平面直角坐標(biāo)系中作關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形，形成觀察、分析、探究及合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣3重點(diǎn):平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)及其應(yīng)用預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)不曲不祈【舊知回顧】在坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,-y),關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,y).知識(shí)點(diǎn)一關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)閱讀教材本課時(shí)“探究”及“歸納:解決下列問題1如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A(-3,1)、B(-4,0)、C(0,3)、D(2,2),分別作出A、B、C、D點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)，并寫出它們的坐標(biāo)3

2、- C如圖，坐標(biāo)分別為A(3,-1)、B(4,0)、C(0,-3)、D(-2,-2)2根據(jù)上面的探究，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的橫坐標(biāo)的絕對值有什么關(guān)系？縱坐標(biāo)的絕對值又有什么關(guān)系？坐標(biāo)與坐標(biāo)之間的符號(hào)又有什么特點(diǎn)？它們的橫坐標(biāo)的絕對值相等，縱坐標(biāo)的絕對值相等；符號(hào)相反【歸納總結(jié)】兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P(-x,-y)【預(yù)習(xí)自測】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-1,-2),則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(C)A.(-1,2)B.(1,-2)C.(1,2)D.(2,1)知識(shí)點(diǎn)二作關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形閱讀教材本課時(shí)“例 2”,解決下列問

3、題1在例 2 中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(-4,1)、(-1,-1)、(-3,2),這三個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,-1)、B(1,1)、C(3,-2)2依次連接點(diǎn)AB、BC、CA,得到的MBC即為要求作的三角形【歸納總結(jié)】在平面直角坐標(biāo)系中作關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形的步驟：(1)找出圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)(如線段的端點(diǎn)，角的頂點(diǎn)等)；(2)寫出各關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo);(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)描出這些對稱點(diǎn)；(4)順次連接各點(diǎn)即為所求作的對稱圖形【預(yù)習(xí)自測】如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與線段AB關(guān)于原點(diǎn)對稱 的圖形如圖，線段AB即為要求作的線段(合作探究-不就不卅互動(dòng)探究 1

4、:寫出下列已知點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)0對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)A(3,0),B(0,-2),C(-1,4),D(-3,-2),E(2,3)解:A(-3,0),B(0,2),C(1,-4),D(3,2),E(-2,-3).變式訓(xùn)練已知點(diǎn)A(2m,-3)與B(6,1-n)關(guān)于原點(diǎn)對稱，求m和n的值I ZTR- = -b,解:因?yàn)辄c(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以解得m=-3,n=-2.JFJt%互動(dòng)探究 2:小金魚在坐標(biāo)系中的位置如圖所示,將小金魚身上的A、B、C、D、E的橫坐標(biāo)都乘以-1,縱坐標(biāo)也都乘以-1,小金魚跑到哪里去了？請?jiān)趫D上畫出來互動(dòng)探究 3:KBC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中(1)畫出AABC關(guān)于y軸對稱的厶A1B1C1; 畫出AABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的厶A2B2C2; 試判斷厶A1B1C1與A2B2C2的關(guān)系.解:(1)(2)如圖所示.(3)關(guān)于x軸對稱.于原點(diǎn)對稱的圖形-1,就是相當(dāng)于畫這個(gè)圖形關(guān)互動(dòng)探究 4:如圖，已知？ABCD的對稱中心在原點(diǎn)O,且A(-2,1),B(-3,-2).(1)求C點(diǎn)及D點(diǎn)的坐標(biāo).求S?ABCD的值.解:(1) 四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD關(guān)于O中心對稱，A-2,1),B(-3,-2),C2,-1),D(3,2).由（1）,得A到y(tǒng)軸的距離為 2,D到y(tǒng)軸的距離為 3,A到x軸距離為 1,B