動(dòng)量守恒定律

1、動(dòng)量守恒定律動(dòng)量定理研究了一個(gè)物體受力作用一段時(shí)間后，它的動(dòng)量怎 樣變化的問(wèn)題.物體相互作用時(shí)，情況又怎樣呢？有兩位同學(xué)原 來(lái)靜止在滑冰場(chǎng)上（圖7- 11），不論誰(shuí)推誰(shuí)一下，兩個(gè)人都會(huì) 向相反方向滑去，他們的動(dòng)量都發(fā)生了變化. 兩個(gè)人本來(lái)都沒(méi)有 動(dòng)量，現(xiàn)在都有了動(dòng)量，他們的動(dòng)量變化服從什么規(guī)律呢？現(xiàn)在 來(lái)探討這個(gè)規(guī)律.團(tuán) 7-11電子課文實(shí)驗(yàn)如圖7-12所示，把兩個(gè)質(zhì)量相等的小車(chē)靜止地放在光滑的 水平木板上，它們之間裝有彈簧，并用細(xì)線把它們拴在一起.這 時(shí)它們的總動(dòng)量為零.團(tuán) T-12剪斷細(xì)線，它們被彈開(kāi)，向相反的方向運(yùn)動(dòng).可以看到小車(chē) 同時(shí)撞到距彈開(kāi)處等距離的擋板上，這表示兩小車(chē)彈開(kāi)后速度的

2、 大小相同.已知兩小車(chē)的質(zhì)量相等， 可見(jiàn)彈開(kāi)后兩小車(chē)的動(dòng)量大 小是相等的，而它們的動(dòng)量的方向相反，所以總動(dòng)量即動(dòng)量的矢 量和為零.如果一個(gè)小車(chē)的質(zhì)量是另一個(gè)的兩倍，可以看到質(zhì)量大的小 車(chē)的速率約為另一個(gè)的一半，兩小車(chē)的總動(dòng)量仍為零.實(shí)驗(yàn)表明，兩輛小車(chē)在相互作用前后，它們的總動(dòng)量是相等 的.圖7-13表示在光滑水平桌面上做勻速運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)小球，質(zhì)量分別是m和m,沿著同一直線向相同的方向運(yùn)動(dòng)， 速度分別是vi禾口 V2,且 V2Vi.兩個(gè)小球的總動(dòng)量為 p=pi+ p2= mvi+ mv2.圖 7-13經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，第二個(gè)小球追上了第一個(gè)小球，兩球發(fā)生碰撞.碰撞后的速度分別是 V 1和V 2,碰撞

3、后的總動(dòng)量為p=p i+p 2=miv i+m2v 2.碰撞后的總動(dòng)量 p和碰撞前的總動(dòng)量p有什么關(guān)系呢?設(shè)碰撞過(guò)程中第一個(gè)球和第二個(gè)球所受的平均作用力分別是Fi和F2，力的作用時(shí)間是t .根據(jù)動(dòng)量定理，第一個(gè)球受到的沖量是Fit = mv i-mivi,第二個(gè)球受到的沖量是 F2t=m2V 2-m?V2.根據(jù)牛頓第三定律，F(xiàn)i和F2大小相等，方向相反.所以Fit = -F 2tmv i-mivi = - (mv 2-m2V2)mivi+mv2=由此得mv i + mv 2或者p i+ p2=p，i + p，2p = p上式表明碰撞前后的總動(dòng)量相等.上式在什么條件下成立呢？有相互作用的物體通常

4、稱為系統(tǒng).圖7- i3中的兩球在碰撞過(guò)程中就組成一個(gè)最簡(jiǎn)單的系統(tǒng). 系統(tǒng)中各物體之間的相互作用 力叫做內(nèi)力，外部其他物體對(duì)系統(tǒng)的作用力叫做外力.圖7-i3中兩球碰撞時(shí)的相互作用力就是內(nèi)力.兩球還受到外力，即重力和支持力，但它們彼此平衡，所以兩球組成的系統(tǒng)所受的外力之 和為零.系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零，是我們得出上式的條件.一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng) 量保持不變.這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)量守恒定律.它不僅適用于正碰（碰撞前后 在同一直線上運(yùn)動(dòng)），也適用于斜碰（碰撞前后不在同一直線上 運(yùn)動(dòng)，如圖7-14,本書(shū)只處理正碰問(wèn)題）.它不僅適用于碰撞， 也適用于任何形式的相互作用.它不僅適用于兩個(gè)物體組成的系 統(tǒng)，也適用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng).0G 7-14臺(tái)球的斜蛭現(xiàn)在已經(jīng)知道，動(dòng)量守恒定律是自然界普遍適用的基本規(guī)律 之一，它比牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍要廣泛得多.牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用于解決物體的低速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，動(dòng)量守恒定律不但能解決低速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，而且能解決高速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題.牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用于宏觀 物體的運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量守恒定律不但適用于宏觀物體， 而且適用于電 子、質(zhì)子、中子等微觀粒子（圖 7- 15）.總之，小到