勾股定理提高題

1、勾股定理提高題班級(jí)姓名學(xué)號(hào)1有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長(zhǎng)分別為6m, 8m 現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以 8m為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng).(備用圖)(備用圖)2如圖，一個(gè)牧童在小河的南 4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋 B的西8km北7km處, 他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家他要完成這件事情所走的最短路程是多少？小河牧童A III3如圖，在 ABC 中，AB=AC=20 , BC=32，點(diǎn) D 在 BC 邊上，且/ CAD=90。，求 BD 的 長(zhǎng)。4.去冬今春，濟(jì)寧市遭遇了 200年不遇的大旱，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了解決抗旱問題，要在某河道建

2、一 座水泵站，分別向河的同一側(cè)張村A和李村B送水經(jīng)實(shí)地勘查后，工程人員設(shè)計(jì)圖紙時(shí)，以河道上的大橋 0為坐標(biāo)原點(diǎn)，以河道所在的直線為x軸建立直角坐標(biāo)系(如圖).兩村的坐標(biāo)分別為A (2, 3), B (12 , 7).(1) 若從節(jié)約經(jīng)費(fèi)考慮，水泵站建在距離大橋多遠(yuǎn)的地方可使所用輸水管道最短？(2) 水泵站建在距離大橋多遠(yuǎn)的地方，可使它到張村、李村的距離相等？1086432-4 a 0 -2.-42 468 10 125.如圖，AB=5 , AC=3, BC邊上的中線 AD=2，求BC的 長(zhǎng).6如圖所示的長(zhǎng)方體是某種飲料的紙質(zhì)包裝盒，規(guī)格為；開有一孔便于插吸管，吸管長(zhǎng)為13em , 小孔到圖中邊

3、相鄰的兩邊距離相等，設(shè)插入吸管后露在盒外面的管長(zhǎng)為 cm .（精確到個(gè)位，參考5x 6X 10 （單位：cm）,在上蓋中AB距離為1 cm，到上蓋中與 AB hem，則h的最小值大約為 '數(shù)據(jù)：.21.4, . 31.7, 52.2)吸管17已知：如圖正方形 ABCD ,E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在AB上，且BF = - AB ,4A10猜想EF與DE的位置關(guān)系，并說明理由.8.如圖，在 ABC中，/ ABC=45 , CD丄AB , BE丄AC ,垂足分別為 點(diǎn)，BE 與 DF , DC 分別交于點(diǎn) G , H,/ ABE= / CBE .（1）線段BH與AC相等嗎？若相等給予證明，若不相等

4、請(qǐng)說明理由；D, E , F 為 BC 中3（2）求證：BG2-GE2=EA2 .9 .在Rt POQ中，0P=0Q=4 , M是PQ的中點(diǎn)，把一三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)M處，以M為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)三角尺， 三角尺的兩直角邊與 POQ的兩直角邊分別交于點(diǎn) A、B .(1) 求證：MA=MB ;(2) 連接AB,探究：在旋轉(zhuǎn)三角尺的過程中， AOB的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在， 求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由.10.如圖，有一塊塑料矩形模板ABCD，長(zhǎng)為10cm,寬為4cm，將你手中足夠大的直角三角板PHF的直角頂點(diǎn)P落在AD邊上(不與A、D重合)，在AD上適當(dāng)移動(dòng)三角板頂點(diǎn) P :(1) 能否使

5、你的三角板兩直角邊分別通過點(diǎn)B與點(diǎn)C?若能，請(qǐng)你求出這時(shí) AP的長(zhǎng)；若 不能，請(qǐng)說明理由；(2) 再次移動(dòng)三角板的位置，使三角板頂點(diǎn)P在AD上移動(dòng)，直角邊 PH始終通過點(diǎn)B,另一直角邊PF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) Q,與BC交于點(diǎn)E,能否使CE=2cm?若能，請(qǐng)你 求出這時(shí)AP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)你說明理由。A_是D11. 閱讀下面材料，并解決問：題(1) 如圖10,等邊 ABC內(nèi)有一點(diǎn)P若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A, B, C的距離分別為3, 4, 5 則/ APB =，由于PA, PB不在一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將 ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到 ACP處，此時(shí) ACP9這樣，就可以利用全等三角形知識(shí)，將三條線段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中從而Apb的度數(shù)。(2) 請(qǐng)你利用第(1)題的解答思想方法，解答下面問題：已知如圖11, ABC中，/ CAB= 90° AB= AC, E、F 為 BC 上的點(diǎn)且/ EAF = 45° 求證：EF2= BE2+FC2.12. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+4交x軸與點(diǎn)A,交y軸與點(diǎn)B,(1) 求線段AB的長(zhǎng)；(2) 若