遼寧工程技術(shù)大學(xué)電磁波與電磁場(chǎng)復(fù)習(xí)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1. 散度處處為零的矢量場(chǎng)稱(chēng)為無(wú)散場(chǎng)，旋度處處為零的矢量場(chǎng)稱(chēng)為無(wú)旋場(chǎng)。2. 任一矢量場(chǎng)A的旋度的散度一定等于零。·×A=0.3. 任一無(wú)散場(chǎng)可以表示為另一矢量場(chǎng)的旋度，任一旋度場(chǎng)一定是無(wú)散場(chǎng)。4. 任一標(biāo)量場(chǎng)的梯度的旋度一定等于零。×=0.5. 任一無(wú)旋場(chǎng)一定可以表示為一個(gè)標(biāo)量場(chǎng)的梯度，任一梯度場(chǎng)一定是無(wú)旋場(chǎng)。6. 唯一性定理：位于區(qū)域中的矢量場(chǎng)，當(dāng)其散度.旋度以及邊界上場(chǎng)量的切向分量或法向分量給定后，則該區(qū)域中的矢量場(chǎng)被唯一地確定。7. 赫姆霍茲定理：若矢量場(chǎng)F（r）在無(wú)限區(qū)域中處處是單值，且其導(dǎo)數(shù)連續(xù)有界，源分布在有限區(qū)域V中，則當(dāng)矢

2、量場(chǎng)的散度及旋度給定后，該矢量場(chǎng)F（r）可以表示為F（r）= -（r）×（r）。8. 任一矢量場(chǎng)均可表示為一個(gè)無(wú)旋場(chǎng)與一個(gè)無(wú)散場(chǎng)之和。矢量場(chǎng)的散度及旋度特性是研究矢量場(chǎng)的首要問(wèn)題。9. 除了直角坐標(biāo)系外，常用的兩種正交曲面坐標(biāo)系是圓柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系。圓柱坐標(biāo)系由一個(gè)圓柱面，一個(gè)半無(wú)限大的平面及一個(gè)無(wú)限大的平面構(gòu)成。球坐標(biāo)系由一個(gè)球面，一個(gè)錐面和一個(gè)半無(wú)限大的平面構(gòu)成。10. 當(dāng)這種靜止電荷的電荷量不隨時(shí)間變化時(shí)，由它產(chǎn)生的電場(chǎng)也不隨時(shí)間變化，這種電場(chǎng)稱(chēng)為靜電場(chǎng)。11. 電場(chǎng)強(qiáng)度定義：電場(chǎng)對(duì)位于某點(diǎn)單位正電荷的作用力。E=F/q.12. 電場(chǎng)強(qiáng)度通過(guò)任一曲面的通量稱(chēng)為電通。=sE&#

3、183;dS。13. 曲線(xiàn)上各點(diǎn)的切線(xiàn)方向表示為該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向，這種曲線(xiàn)稱(chēng)為電場(chǎng)線(xiàn)。14. 電場(chǎng)線(xiàn)上的各點(diǎn)的切線(xiàn)方向表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向，而兩條相交的曲線(xiàn)在交點(diǎn)處具有兩個(gè)切線(xiàn)方向，因而電場(chǎng)線(xiàn)不可能相交。電場(chǎng)線(xiàn)的疏密程度可以顯示出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。15. 真空中的靜電場(chǎng)：1.高斯定律：s E·dS=q/ol E·dl=0.表明：真空中靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度通過(guò)任一閉合曲面的電通等于該閉合曲面所包圍的電荷（量）與真空介電常數(shù)之比。表明：真空中靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度沿任一條閉合曲線(xiàn)的環(huán)量為零。2.·E/o表明：真空中靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度在某點(diǎn)的散度等于該點(diǎn)的電荷體密度與真空介電常數(shù)

4、之比。3、×E0表明真空中靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的旋度處處為零。真空中靜電場(chǎng)是有散無(wú)旋場(chǎng)。16. 電偶極子：相距為L(zhǎng)等值異性的兩個(gè)點(diǎn)電荷，且L遠(yuǎn)小于觀(guān)察點(diǎn)的距離，這樣的電荷組合成為電偶極子。17. 靜電場(chǎng)的電位物理意義：?jiǎn)挝徽姾稍陔妶?chǎng)力的作用下，自該點(diǎn)沿任一條路徑移至無(wú)限遠(yuǎn)處過(guò)程中電場(chǎng)力作的功。電位相等的曲面成為等位面。18. 極化：在電場(chǎng)作用下，介質(zhì)中束縛電荷發(fā)生位移，這種現(xiàn)象成為極化。無(wú)極分子的極化成為位移極化，有極分子的極化成為取向極化。19. 電極化強(qiáng)度定義為單位體積中電矩的矢量和。20. 極化電荷：因極化產(chǎn)生的面分布及體分布的束縛電荷。21. 介質(zhì)內(nèi)部體分布的束縛電荷與介質(zhì)塊的

5、表面束縛電荷是等值異性的。22. 電通密度線(xiàn)起始于正的自由電荷，終止于負(fù)的自由電荷，與束縛電荷無(wú)關(guān)。23. 靜電場(chǎng)的邊界條件：由于介質(zhì)的特性不同，引起場(chǎng)量在兩種介質(zhì)的交界面上發(fā)生突變，這種變化規(guī)律成為靜電場(chǎng)的邊界條件。由于場(chǎng)量在邊界上發(fā)生突變，函數(shù)的連續(xù)性是可微的必要條件，所以散度和旋度在邊界上不再存在。24. 邊界條件：E1t=E2t 表明在兩種介質(zhì)形成的邊界上，兩側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量相等，或者說(shuō)，電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量連續(xù)。D1t/1=D2t/2 表明在兩種各向同性的線(xiàn)性介質(zhì)形成的邊界上，電通密度的切向分量不連續(xù)。 D1n=D2n 表明在兩種介質(zhì)邊界上電通密度的法向分量相等，或者說(shuō)，電通密度

6、的法向分量連續(xù)。1E1n=2E2n 表明在兩種各向同性的線(xiàn)性介質(zhì)邊界上，電場(chǎng)強(qiáng)度的法向分量不連續(xù)。25. 靜電平衡：由于自由電子逆電場(chǎng)方向反向移動(dòng)，因此重新分布的電荷產(chǎn)生的二次電場(chǎng)與外加電場(chǎng)方向相反，導(dǎo)體中的合成電場(chǎng)逐漸削弱，一直到導(dǎo)體中的合成電場(chǎng)消失時(shí)，自由電子的運(yùn)動(dòng)方才停止，因而電荷分布不再改變，這種狀態(tài)稱(chēng)為靜電平衡。導(dǎo)體中不可能存在靜電場(chǎng)。26. 靜電屏蔽：封閉的導(dǎo)體腔可以屏蔽外部靜電場(chǎng)的影響，這種效應(yīng)稱(chēng)為靜電屏蔽。27. 孤立導(dǎo)體電容：孤立導(dǎo)體攜帶的電荷與無(wú)窮遠(yuǎn)處作為參考點(diǎn)的電位之比值也是一個(gè)常數(shù)，此常數(shù)稱(chēng)為孤立導(dǎo)體的電容。28. 鏡像電荷：根據(jù)唯一性定理可知，這些等效電荷的引入必須維

7、持原來(lái)的邊界條件不變，從而保證原來(lái)區(qū)域中靜電場(chǎng)沒(méi)有改變，這是確定等小店和的大小及其位置的依據(jù)。這些等效電荷通常處于鏡像位置，因此稱(chēng)為鏡像電荷，而這種方法稱(chēng)為鏡像法。鏡像法的關(guān)鍵是確定鏡像電荷的大小及其位置。29. 電流：電流是電荷的有規(guī)律的運(yùn)動(dòng)。根據(jù)電流形成的機(jī)理，電流分為兩種：傳導(dǎo)電流和運(yùn)流電流。傳導(dǎo)電流是導(dǎo)體中的自用電子（或空穴）或者電解液中的離子運(yùn)動(dòng)形成的電流。運(yùn)流電流是電子、離子或其他帶電粒子在真空或者氣體中運(yùn)動(dòng)形成的電流。30. 電流密度的方向?yàn)檎姾傻倪\(yùn)動(dòng)方向，其大小為單位時(shí)間內(nèi)垂直穿過(guò)單位面積的電荷。I=s J·dS，此式表明，穿過(guò)截面S的電流就是穿過(guò)該截面電流密度的通

8、量。J=E31. 電動(dòng)勢(shì)e=和e=32. 恒定電流場(chǎng)：在均勻?qū)щ娊橘|(zhì)中，恒定電流場(chǎng)是無(wú)旋的和無(wú)散的。在均勻?qū)щ娊橘|(zhì)中：×j=0；，·j=0.33. 在恒定電流場(chǎng)中，電流密度通過(guò)任一閉合面的通量為零，電流連續(xù)性原理：電流線(xiàn)沒(méi)有起點(diǎn)和終點(diǎn)。34. 恒定電流場(chǎng)的邊界條件是指兩種導(dǎo)電介質(zhì)的邊界上電流密度的變化規(guī)律。J1t/1=J2t/2，J1n=J2n，在兩種導(dǎo)電介質(zhì)的邊界兩側(cè)，電流密度矢量的切向分量不連續(xù)，但其法向分量連續(xù)；令J=E，則導(dǎo)電介質(zhì)中恒定電流場(chǎng)的邊界條件為E1t=E2t ，1E1n=2E2n ，可見(jiàn)，恒定電場(chǎng)的切向分量連續(xù)，法向分量不連續(xù)。35. 理想導(dǎo)電體表面不可能

9、存在切向恒定電場(chǎng)，因而不可能存在切向恒定電流，電流線(xiàn)總是垂直于理想導(dǎo)電體表面。36. 功率損耗密度：pl=E·J=·E²37. 已知磁場(chǎng)表現(xiàn)為對(duì)于運(yùn)動(dòng)電荷有作用力，因此，可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)電荷或者電流元受到的磁場(chǎng)力，或者小電流環(huán)在磁場(chǎng)中受到的轉(zhuǎn)矩描述磁場(chǎng)的強(qiáng)弱。描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱的參數(shù)是磁通密度。38. 磁化：在磁場(chǎng)力的作用下，這些帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化，甚至產(chǎn)生新的電流，導(dǎo)致各個(gè)磁矩重新排列，宏觀(guān)的合成磁矩不再為零，這種現(xiàn)象稱(chēng)為磁化。39. 介質(zhì)的磁性能可分為三種類(lèi)型：抗磁性，順磁性，鐵磁性及亞鐵磁性。40. 磁化強(qiáng)度：定義為單位體積中磁矩的矢量和。41. 磁化電流：介

10、質(zhì)發(fā)生磁化后，出現(xiàn)的磁矩是由于介質(zhì)中形成新的電流產(chǎn)生的，這種電流稱(chēng)為磁化電流。實(shí)際上，磁化電流是由于介質(zhì)內(nèi)電子的運(yùn)動(dòng)方向改變，或者產(chǎn)生新的運(yùn)動(dòng)方式形成的。但是形成磁化電流的電子仍然被束縛在原子或者分子周?chē)?，所以磁化電流又稱(chēng)為束縛電流。42. 真空中恒定磁場(chǎng)通過(guò)任一閉合面的磁通為零。磁通線(xiàn)處處閉合，沒(méi)有起點(diǎn)與終點(diǎn)，這種特性稱(chēng)為磁通連續(xù)性原理。真空中恒定磁場(chǎng)的磁通密度的散度處處為零。真空中恒定磁場(chǎng)是有旋無(wú)散場(chǎng)。43. 介質(zhì)中的恒定磁場(chǎng)：介質(zhì)中磁通密度通過(guò)任一閉合面的通量為零，因而磁通密度的散度處處為零。無(wú)論抗磁性或者順磁性介質(zhì)，其磁化現(xiàn)象均很微弱，因此可以認(rèn)為這些介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率基本上等于1.44

11、. H 稱(chēng)為磁場(chǎng)強(qiáng)度。表明介質(zhì)中的磁場(chǎng)強(qiáng)度沿閉合曲線(xiàn)的環(huán)量等于該閉合曲線(xiàn)包圍的傳導(dǎo)電流之和。×H=J,介質(zhì)中某點(diǎn)磁場(chǎng)強(qiáng)度的旋度等于該點(diǎn)傳導(dǎo)電流密度。45. 1 H1n=2H2n，表明在兩種磁各向同性的線(xiàn)性介質(zhì)形成的邊界上，磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量相等，但法向分量不相等；磁通密度的法向分量相等，但是切向分量不等。B1n=B2n 表明磁通 密度的法向分量連續(xù)。46. 磁導(dǎo)率無(wú)限大的介質(zhì)稱(chēng)為理想導(dǎo)磁體。在理想導(dǎo)磁體中不可能存在磁場(chǎng)強(qiáng)度。磁場(chǎng)強(qiáng)度必須垂直于理想導(dǎo)磁體表面。47. 線(xiàn)圈中感應(yīng)電流產(chǎn)生額感應(yīng)磁通方向總是阻礙原有磁通的變化，所以感應(yīng)磁通又被稱(chēng)為反磁通。48. 位移電流密度是電通密度的時(shí)間

12、變化率。49. a b ×H=Ja b ×E= a b ·B=0 a b ·D= 第一方程式稱(chēng)為全電流定律，第二方程稱(chēng)為電磁感應(yīng)定律，第三方程稱(chēng)為磁通連續(xù)性原理，第四方程稱(chēng)為高斯定律。這組方程全面描述了時(shí)變電磁場(chǎng)的特性。時(shí)變電磁場(chǎng)的時(shí)變電場(chǎng)是有旋有散的，時(shí)變磁場(chǎng)是有旋無(wú)散的，時(shí)變電磁場(chǎng)中的電場(chǎng)與磁場(chǎng)是不可分割的。因此，時(shí)變電磁場(chǎng)是有旋有散場(chǎng)。在電荷及電流均不存在的無(wú)源區(qū)中，時(shí)變電磁場(chǎng)是有旋無(wú)散的。時(shí)變電場(chǎng)的方向與時(shí)變磁場(chǎng)的方向處處相互垂直。50. 時(shí)變電磁場(chǎng)邊界條件：第一：在任何邊界上電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量連續(xù)。E1t=E2t,D1t/1=D2t/2；第二：

13、在任何邊界上，磁通密度的法向分量連續(xù)。B1n=B2n ，1H1n=2H2n；第三：電通密度的法向分量邊界條件與介質(zhì)特性有關(guān)。D2n-D1n=s，在兩種理想介質(zhì)形成的邊界上，D1n=D2n，1E1n=2E2n ;第四：，磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量邊界條件也與介質(zhì)特性有關(guān)，H1t=H2t，en×（H2-H1)=0，在一般邊界上，磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量是連續(xù)的。51. 在理想導(dǎo)電體內(nèi)部不可能存在時(shí)變電磁場(chǎng)及時(shí)變的傳導(dǎo)電流，它們只可能分布在理想導(dǎo)電體的表面。52. 時(shí)變電場(chǎng)必須垂直于理想導(dǎo)電體的表面，而時(shí)變磁場(chǎng)必須與其表面相切。53. 既然空間場(chǎng)強(qiáng)不是取決于同一時(shí)刻的源分布，那么即使在同一時(shí)刻源已消失，

14、只要前一時(shí)刻源存在，它們?cè)瓉?lái)產(chǎn)生的空間場(chǎng)強(qiáng)仍然存在。這就表明源已將電磁能量釋放到空間，而空間電磁能量可以脫離源單獨(dú)存在，這種現(xiàn)象稱(chēng)為電磁輻射。54. 能流密度矢量的方向表示能量流動(dòng)方向，其大小表示單位時(shí)間內(nèi)垂直穿過(guò)單位面積的能量，或者說(shuō)，垂直穿過(guò)單位面積的功率。55. 時(shí)變電磁場(chǎng)的能量定理：,物理意義：左端為體積V中單位時(shí)間內(nèi)減少的儲(chǔ)能；右端第二項(xiàng)為體積V中單位時(shí)間內(nèi)損耗的能量。因此，根據(jù)能量守恒定律，右端第一項(xiàng)代表單位時(shí)間內(nèi)穿過(guò)閉合面S的能量，可見(jiàn)，時(shí)變電磁場(chǎng)存在能量流動(dòng)。顯然，矢量(E×H）代表垂直穿過(guò)單位面積的功率，因此，它就是前述的能流密度矢量S，即S（r，t）=E（r，t）

15、×H（r，t）。56. 時(shí)變電磁場(chǎng)的唯一定理表明：在閉合面S包圍的區(qū)域V中，當(dāng)t=0時(shí)刻的電場(chǎng)強(qiáng)度E及磁場(chǎng)強(qiáng)度H的初始值給定時(shí)，又在t0的時(shí)間內(nèi)，只要邊界S上的電場(chǎng)強(qiáng)度切向分量Et或者磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量Ht給定后，那么在t0的任一時(shí)刻，體積V中任一點(diǎn)的電磁場(chǎng)由麥克斯韋方程唯一地確定。57. 具有這種正弦變化規(guī)律的時(shí)變磁場(chǎng)稱(chēng)為正弦電磁場(chǎng)或者稱(chēng)時(shí)諧電磁場(chǎng)。E(r，t）=Em（r）cost+e（r）58. 正弦電磁場(chǎng)是由隨時(shí)間按正弦變化的時(shí)變電荷與電流產(chǎn)生。正弦電磁場(chǎng)的場(chǎng)和源具有相同的頻率。59. 無(wú)源區(qū)中的正弦電磁場(chǎng)被其邊界上的電場(chǎng)切向分量或磁場(chǎng)切向分量惟一地確定。60. 梯度的計(jì)算公式：grad=，散度的計(jì)算公式：divA=，旋度的計(jì)算公式：61. 通量的公式：,矢量A沿有向曲面S的面積分稱(chēng)為矢量A通過(guò)該有向曲面S的通量。，矢量通過(guò)某一有向曲面的通量既與矢量的大小有關(guān)，又與矢量的方向有關(guān)。62. 環(huán)量的公式：，矢量場(chǎng)A沿有向閉合曲線(xiàn)的線(xiàn)積分稱(chēng)為矢量場(chǎng)A沿該曲線(xiàn)的環(huán)