現(xiàn)代自然科學導論

1、現(xiàn)代自然科學導論物理學第三章 近代物理學的革命10、物理學晴朗天空中的兩朵烏云經(jīng)牛頓以來數(shù)代科學家的努力，以經(jīng)典力學、熱力學，統(tǒng)計物理學和電磁學為支柱，一座宏偉而近乎完美的經(jīng)典物理學大廈得以建成。時至1900年，科學家們對當時所能觀察到的幾乎所有自然現(xiàn)象都能解釋，都能說明這種自然現(xiàn)象的機制。這使得諸多物理學家沉溺于歡快陶醉之中，產(chǎn)生了這樣一種看法：物理學的大廈已告落成，今后物理學的任務只是進一步精確化，即在一些細節(jié)上作些補充和修正，使已知公式中的各個常數(shù)測得更加精確一點。1900年物理學元老威廉·湯姆遜在迎接新世紀的科學講演中盛贊了物理學大廈的完美，但他同時也指出：在這晴朗的物理學的

2、天空中還有兩朵烏云。一是邁克爾遜實驗所帶來的問題，另一個是熱輻射的實驗與經(jīng)典理論解釋上的沖突。對于邁克爾遜實驗，還得從伽利略變換說起。我們知道，如果運動參照系是相對于某個慣性系的以作勻速直線運動的參照系，則分別在兩個參照系中，對質(zhì)點位置的測量所得到的坐標滿足如下的伽利略變換： 相應地，對質(zhì)點運動速度的測量結果滿足如下的變換： 仔細考察一下就會發(fā)現(xiàn)，之所以有如此的變換，其原因在于牛頓力學體系的絕對時空觀認為，在不同的參照系內(nèi)對同一事件的測量結果都相同。在不同的參照系內(nèi)，對不同兩個事件其空間尺度、時間尺度和物質(zhì)的測量都是相同的，即 但問題是牛頓的時空觀是先驗性的，并沒有足夠可靠程度的實驗基礎。18

3、65年麥克斯韋得到描述真空中平面電磁波的波動方程 后，他就大膽地推測：光也是一種電磁波，c就是光在真空中傳播的速度。麥克斯韋的工作無疑是件偉大的科學發(fā)現(xiàn)，但存在兩個問題。一個問題是通常波動是由某種媒介傳播的，如聲波是由空氣或鋼鐵來傳播。那電磁波是由什么媒介傳播的？而我們知道，光波可以從太陽發(fā)出，通過廣袤的空間達到地球，似乎沒有通過什么媒介。第二個問題是，如果光源以速度運動，則在與光源固結在一起的參照系內(nèi)的觀測者，他所測到的電場強度和磁感應強度無疑還是滿足上述波動方程。但是，在地面的觀測者所得到的波動方程中，那速度常數(shù)會有些不同，應為。這意味著，電磁波的波動方程在伽利略變換下形式不一樣。換句話說

4、，電磁現(xiàn)象的規(guī)律不滿足伽利略變換。這似乎可以得到這樣的結論，不同的慣性系中，電磁現(xiàn)象的規(guī)律是不一樣的。麥克斯韋認為電磁波是通過一種特殊的媒介進行傳播的，這種媒介就稱為“以太”?！耙蕴边@種媒介有著非比尋常的性質(zhì)。第一，它可以是真空的廣袤空間。第二，按照傳統(tǒng)的彈性波動理論，要具有光速c這么大的速度，“以太”這種媒介要有極高的硬度。而這兩者之間是極為矛盾的。但如果考慮到太陽對行星的吸引也不需要通過什么媒介，那電磁波的傳播似乎也不需要什么媒介吧。雖然這在當時令人難以理解，但“以太”這種特殊的媒介還是不得不加以考慮。麥克斯韋還認為，地球相對于“以太”的速度與光速c相比，實在太小，其相關的效應測不出來。

5、但用增加光程差的辦法，還是可以測到干涉效應的。為此，麥克斯韋于1879年寫信給美國航海年歷局的D.P.托德，建議用羅默的天文學方法來研究這一問題。邁克耳遜知道這件事后，就精心設計了實驗方法和實驗裝置。他認為只要地球相對于“以太”是以地球的軌道速度運動的，光波相對于地球的速度與相對于“以太”的速度不同，那干涉條紋會發(fā)生可以觀察得到的移動。但1884和1887年，邁克耳遜兩度精密的實驗，卻一丁點干涉條紋的移動也沒觀察到。這意味著，光波相對于地球的速度與相對于“以太”的速度相同。換句話說，在任何不同的慣性參照系內(nèi)對同一光波的測量，其光速都是一樣的！這確實是令人匪夷所思。為了解釋邁克耳遜的實驗結果，洛

6、侖茲認為，地球相對于“以太”的運動說明，地球是在“以太”這種媒介中運動的，那地球就會對“以太”這種媒介有一種“拖曳”的作用，就如同船在水中行駛，對水有“拖曳”的行為一樣。如此，他導出了對同一物體分別在“以太”中測量和在地球上測量其位置坐標之間的變換關系，即如下著名的洛侖茲變換： 或其逆變換 既便如此，太陽到地球之間存在“以太”這種特殊傳播媒介是難以讓人信服的。20、瑞士伯爾尼專利局的小職員愛因斯坦作出的革命真正的革命是瑞士伯爾尼專利局的小職員愛因斯坦作出的。1905年，愛因斯坦認為，如果同一光波的光速在任何不同慣性系中的測量都是一樣的，那在任何不同的慣性系中，電磁規(guī)律的表現(xiàn)應該也是一樣的。當然

7、，不同的慣性系中，不僅測量同一事件的坐標會不一樣，而且測量同一事件的時間也可能不一樣。即，。為此，愛因斯坦不用“以太”的假設，直接就導出了洛侖茲變換！愛因斯坦作了兩個基本假設：一是在所有相對于光源靜止或相對于光源作勻速直線運動的慣性系中進行測量，真空中的光速都一樣，為c，這就是光速不變原理；二是對描述一切物理過程的規(guī)律，所有的慣性系都是等價的，這就是所謂的狹義相對性原理。在這兩個假設的前提下，愛因斯坦可以很自然地導出洛侖茲變換。愛因斯坦的理論稱之為狹義相對論，有著深刻的物理意義。它表明，牛頓的絕對時空假設是不成立的，牛頓的理論只在低速的情況下才成立。因為在低速情況下(<<)，洛侖茲

8、變換就可化為伽利略變換。這樣，200多年來行之有效的牛頓理論，就被愛因斯坦作了一次徹底的變革。30、奇妙的狹義相對論結論狹義相對論的一個奇妙結論就是時間延遲。設S系相對于慣性系S作勻速直線運動，速度為v0。在S系內(nèi)的觀察者在x處靜置一時鐘。顯然，這時鐘相對于S系也是以速度v0作勻速直線運動。在S系內(nèi)的觀察者測量到x處某一事件的過程是從t1時刻到t2時刻。這樣，他測量到這一事件過程的時間間隔就是：。而在S系內(nèi)的觀察者測量到這同一事件過程是從t1時刻到t2時刻。這樣，他測量到這同一事件過程的時間間隔就是：。由洛侖茲變換，有 兩式相減就得 即 如果。在系內(nèi)的觀察者觀測到所發(fā)生的事件過程剛好就是靜置于

9、處的時鐘從時刻走到時刻這一過程，系內(nèi)的觀察者測量到這一過程所用的時間要慢點，這運動的時鐘慢了，即運動的時鐘比靜止的時鐘走得要慢。時鐘靜止時的某一時間間隔，運動時卻慢成了。著名的雙生子佯謬即來源于此。如有一對20歲的孿生兄弟，哥哥乘宇宙飛船以的速度去旅行，弟弟在地球上等了六十年哥哥才回來。當年老體衰的弟弟一看到下了飛船的哥哥，立刻大吃一驚，他的哥哥還是那樣年輕！而他那哥哥根本認不出眼前這位老態(tài)龍鐘的長者就是他的弟弟。(以弟弟所在的地球為S系)現(xiàn)在換一角度，就哥哥看來，弟弟所在的地球相對于哥哥所乘的宇宙飛船也是以的速度運動。哥哥在飛船上艱辛旅行了六十年才回到地球。當年老體衰的哥哥一下飛船，立刻大吃

10、一驚，迎接他的弟弟還是那樣年輕！而他那弟弟根本認不出眼前這位老態(tài)龍鐘的長者就是他的哥哥。(以哥哥所在的飛船為S系)這兩位孿生兄弟到底是誰變老了？這就是著名的雙生子佯謬。實際上雙生子佯謬中隱含了一個問題，那就是哥哥所乘的宇宙飛船要折返回來，就需要一個加速度，而加速運動參照系的問題是狹義相對論還不能解決的問題。不過時間延遲效應卻是存在的，并被觀察到了。1946年，GP.S奧基亞利尼的科學家小組用氣象氣球所攜帶的云室發(fā)現(xiàn)了來自外太空宇宙的高能射線中，有一種射線是質(zhì)量為206me粒子徑跡，這就是后來我們所稱的介子。這種高能粒子在大氣層上空的速度極高，可達0.998 c。后來在地面的加速器上也發(fā)現(xiàn)了這種

11、粒子。子是不穩(wěn)定的，經(jīng)過秒的平均壽命后就衰變成了電子和中微子。但問題是子以0.998 c的速度，在秒的時間內(nèi)，只能走過大約600米的距離就衰變了，根本不可能穿過9000多米的高空大氣層而被探測到。但實際上，地面上的科學家探測到這高速運動的子的壽命應是 (秒)這樣，地面上的科學家就能觀測到這高速子通過0.998 c× 9500(米) 的距離。狹義相對論的另一個奇妙結論就是尺度收縮，也叫洛侖茲收縮。在牛頓的絕對時空理念中包含了一個重要的特性。即在不同的參照系內(nèi)，對同一把尺子的測量，其長度都是一樣的。如考慮長為 l0 的尺子，把它靜置于相對慣性系S作勻速v0直線運動的S系中。 S 系相對于

12、S系的運動方向取為軸，尺子沿軸放置。尺子的兩端在S 系內(nèi)的觀測者測量時，其坐標分別為x1和x2 。這樣， S 系內(nèi)的觀測者測量到尺子的長度就為：。而在S系內(nèi)的觀測者測量時，尺子兩端的坐標分別為x1和x2 。這樣，S 系內(nèi)的觀測者測量到的尺子的長度就為：。由伽利略變換 就有。于是，即 l = l0 。但由洛侖茲變換 ， 有。兩式相減就得，即 。這表明，長度為的尺子，若以速度運動，則觀測起來就其長度被收縮了。40、運動的統(tǒng)一描述廣義相對論的誕生廣義相對論起源于愛因斯坦對一種運動模式的思考。我們知道，所有慣性參照系內(nèi)物體的運動都滿足形式一樣的運動定律。而相對于某個慣性參照系作勻速直線運動的參照系也是

13、慣性參照系。但考慮在一個密閉自由下落的電梯內(nèi)進行力學實驗，電梯內(nèi)的科學家已經(jīng)習慣了失重的狀態(tài)，并不知道電梯在做什么運動。但他們發(fā)現(xiàn)，他們在各方向所做的力學實驗均滿足已知的運動定律。他們通過無線電向電梯外地面上的科學家報告了他們的實驗結論。而在地面上的科學家知道，電梯在作加速運動。電梯內(nèi)的空間是一個加速運動參照系。加速運動的參照系內(nèi)進行的力學實驗怎么可能還滿足運動定律呢？看來自由下落的電梯內(nèi)的空間是一種特殊的加速運動參照系，這樣的參照系也是慣性參照系。通過考察，所有失重的空間都是，無論是否在作加速運動，或者在作什么樣的加速運動，均是慣性參照系。問題在于如何改造伽利略變換或洛侖茲變換，以便能兼容這

14、樣的特殊加速運動慣性參照系。注意到伽利略變換和洛侖茲變換都可以看成是坐標的轉(zhuǎn)動變換，伽利略變換只是洛侖茲變換的低速形式。如果考察洛侖茲變換就會發(fā)現(xiàn)，在發(fā)生坐標轉(zhuǎn)動變換時，兩個參照系中的觀察者對同一個質(zhì)點位置的測量其距離都是一樣的，是一個不變量，即。這種坐標轉(zhuǎn)動變換在笛卡爾創(chuàng)立解析幾何時就注意到了。而德國數(shù)學家G.F.B.黎曼在1854年注意到，發(fā)生坐標轉(zhuǎn)動變換時，相鄰兩點間的距離通常是不變的。為了保證在坐標轉(zhuǎn)動變換之下的不變性，黎曼重新定義了普適性的曲率概念，也就是我們現(xiàn)在所說的曲率張量。在這基礎上，黎曼發(fā)展出了微分幾何。愛因斯坦把自由下落的電梯內(nèi)空間推廣到一般局域的引力場空間，找到了一種時空

15、曲率張量，在任意坐標變換下的不變性要求下，導出了這種時空曲率張量的分布與能量動量張量的關系，即廣義相對論引力場方程：。其中，稱為愛因斯坦張量，為能力動量張量。50、難以想象的廣義相對論推論 圖，水星近日點的進動。廣義相對論的第一個應用就是用來解釋水星近日點的進動。水星是距太陽最近的一顆行星，按牛頓的理論，它的運行軌道應當是一個封閉的橢圓。實際上水星的軌道，每轉(zhuǎn)一圈它的長軸也略有轉(zhuǎn)動。長軸的轉(zhuǎn)動，稱為進動。經(jīng)過觀察得到水星進動的速率為每百年1°3320，而天體力學家根據(jù)牛頓引力理論計算，水星進動的速率為每百年1°3237。兩者之差為每百年43，這已在觀測精度不容許忽視的范圍了

16、。牛頓引力理論的計算沒有錯，天文觀測的數(shù)據(jù)也足夠精確，那問題出在哪呢？原來在牛頓力學里，行星自轉(zhuǎn)是不參與引力相互作用的。在牛頓的萬有引力公式中只有物體的質(zhì)量因子，而沒有自轉(zhuǎn)量，即太陽對行星的引力大小只與太陽和行星的質(zhì)量有關，而與它們的自轉(zhuǎn)快慢無關。但是，在廣義相對論里，引力不僅與物體的質(zhì)量因子有關，而且也與物體的自轉(zhuǎn)快慢有關。兩個沒有自轉(zhuǎn)的物體之間的引力與它們自轉(zhuǎn)起來之后的引力是不同的。這一效應會引起自轉(zhuǎn)軸的進動，行星在運動過程中，它的自轉(zhuǎn)軸會慢慢變化。對于太陽系的行星來說這個效應太小了，不易被察覺，更何況還有其他的因素也會造成行星自轉(zhuǎn)軸的變化。根據(jù)愛因斯坦引力場方程計算得到的水星軌道近日點進

17、動的理論值與觀測值相當符合。此外，后來觀測到的地球、金星等行星近日點的進動值也與廣義相對論的計算值吻合得相當好。廣義相對論的一個結論就是時空是扭曲的，這可以導致光線的彎曲。實際上，愛因斯坦的廣義相對論方程描述的是時空的曲率(張量)分布。這種分布直接與能量動量(張量)相關，而能量動量(張量)又與質(zhì)量的分布相關。這其中，引力的概念不用了，引力場的概念也去掉了，取而代之的是時空的曲率(質(zhì)量)分布的特性。由廣義相對論的場方程，可以很容易地得出，質(zhì)量分布的不同，時空的曲率(張量)就不同。這樣，時空就可以是扭曲的。對于自由的運動，總是沿扭曲時空的測地線進行。如大海中輪船的航行，總是沿地球表面彎曲的弧線進行

18、。這樣的測地線，才是運動的最短距離。而對于大質(zhì)量的天體附近，時空的扭曲會比較嚴重，甚至連光線也扭曲了。因為光線的運行，也是要沿最短的測地線就進行的。測地線是彎曲的，那光線也就是彎曲的。愛因斯坦的廣義相對論場方程所描述的宇宙時空并不是不變的。如果將時間回溯，宇宙空間將收縮成一個點，這就是所謂的時空奇點。反過來講，宇宙是從一個點膨脹而成的，這也就是宇宙大爆炸的理論根據(jù)。廣義相對論的這個結論是難以想象的。但1929年，美國天文學家E. P. 哈勃(Edwin Powell Hubble)觀測到了宇宙膨脹的證據(jù)。他發(fā)現(xiàn)，宇宙中的星系光譜總是有紅移。根據(jù)多普勒公式，這種紅移只能說明宇宙中的星系總是相互遠

19、離的。換句話說，宇宙是在膨脹著的。宇宙大爆炸的理論在1965年得到了一個偶然觀測結果的有力支持。這一年，美國貝爾電話公司年輕的工程師彭齊亞斯和威爾遜兩人偶然測到了一種均勻來自天空各個方向的射電輻射。這種輻射只相當于3K左右的物體的熱輻射，而這正是1948年伽莫夫根據(jù)大爆炸理論預言的宇宙微波背景輻射。伽莫夫通過計算推出，宇宙大爆炸后，隨著宇宙的膨脹，宇宙的溫度逐漸降低。宇宙膨脹到現(xiàn)在，其溫度不會超過5K，并且作為宇宙的背景進行輻射。() 圖，60、迷你太陽系對于1900年以前物理學晴朗天空中的另一朵烏云熱輻射的實驗與經(jīng)典理論解釋上的沖突問題是這樣的，作為黑體輻射，輻射的能流密度與黑體的溫度及其輻

20、射的波長是相關的。實驗數(shù)據(jù)繪制的曲線是圖中的黑實線，藍線是1896年德國科學家維恩根據(jù)熱力學得到的理論公式所繪制的曲線，紅線是1900年英國科學家瑞利根據(jù)電磁輻射理論和經(jīng)典統(tǒng)計力學得到理論公式所繪制的曲線。瑞利金斯公式經(jīng)眾多科學家的驗證，在經(jīng)典理論上是挑不出任何問題的，但在紫外譜區(qū)，完全與實驗不符，這種情況被荷蘭物理學家埃倫菲斯特稱為“紫外災難”。同樣在1900年，德國物理學家M. 普朗克利用插值方法，將維恩公式成一個能與實驗符合極好的公式普朗克公式。通過認真考察，普朗克發(fā)現(xiàn)，只要輻射的能量不象經(jīng)典要求的那樣是連續(xù)的，而是一份一份的(，稱之為普朗克常數(shù)，v是輻射的頻率)，那就可以從經(jīng)典統(tǒng)計力學

21、導出這一公式。但問題是經(jīng)典物理中，沒有能量一份一份不連續(xù)的任何理論。革命性的突破還來自于另一方面。1895年，英國劍橋大學卡文迪什實驗室的主任J. J. 湯姆遜發(fā)現(xiàn)，陰極射線能夠被磁場偏轉(zhuǎn)。據(jù)此，湯姆遜認為，陰極射線應該是一種帶電的粒子流。他測出了這種帶電粒子的荷質(zhì)比，發(fā)現(xiàn)這種帶電粒子極小，其質(zhì)量只是氫原子的一千八百多分之一。湯姆遜把這種帶電點粒子命名為電子，并且認為，原子就是由這種微小帶負電的粒子鑲嵌在有原子大小帶正電果凍狀的球上，而原子發(fā)出的電磁輻射，就是由于這種微小帶電粒子在果凍狀球上的平衡位置附近作振動造成的。湯姆遜也由于他這成就，獲得1906年的諾貝爾物理學獎。兩年后，英國皇室授予他

22、爵士頭銜，即開爾文勛爵。湯姆遜的原子模型在當時得到了科學界一致認可。但電子發(fā)現(xiàn)13年后的1909年，湯姆遜的學生E. 盧瑟福(Ernest Rutherford)在做粒子的散射實驗中發(fā)現(xiàn)，粒子流轟擊了金膜靶后，還是有一定概率粒子有大角度散射。盧瑟福仔細研究了實驗數(shù)據(jù)，他發(fā)現(xiàn)，如果用湯姆遜的原子模型，那微小的粒子轟擊了原子后，幾乎不可能有大角散射。但如果假設原子中帶正電部分也是很微小，并集中了原子的絕大部分質(zhì)量，那從理論上得出的粒子大角散射的概率就與實驗數(shù)據(jù)吻合。于是，盧瑟福在1911年提出了原子結構的迷你太陽系模型。即10-10米尺度的原子中帶正電的部分只具有10-15米的尺度，但集中了原子的

23、絕大部分質(zhì)量，形成了所謂的原子核。而帶負電的電子，以10-10米尺度的半經(jīng)繞著原子核運轉(zhuǎn)，整個原子就像一個微小的太陽系。粒子的散射實驗結果是勿容置疑的，用盧瑟福的核式原子模型可以很好地加予解釋。但盧瑟福的核式原子模型有一個巨大的缺陷，那就是按電磁輻射理論，作加速運動的帶電粒子均要發(fā)出電磁輻射。如果電子繞著原子核運轉(zhuǎn)，那電子必有加速度，也就必然會發(fā)出電磁輻射。所輻射的能量只能來源于電子自身，那電子只有消耗自身的動能以維持旋轉(zhuǎn)。電子自身動能的減少，將由電子的庫侖勢能來補充。庫侖勢能的減少，電子只有減小轉(zhuǎn)動半經(jīng)來補充能量。由于電子繞原子核運轉(zhuǎn)的速度極高，電子將很快消耗完機械能塌縮到原子核上。這樣，就

24、沒有什么原子了。但自然界卻是相對穩(wěn)定的，原子都是穩(wěn)定地存在著的，根本就不可能塌縮。那電磁輻射的電磁學理論錯了嗎？也沒有任何的理由來推翻幾代人艱苦努力建立起來的電磁學理論。看來，人類確實在思想領域碰上了全新的問題。70、玻爾的天才1913年，在劍橋大學卡文迪什實驗室作訪問工作的丹麥物理學家N. 玻爾(Niels Henrik David Bohr)意識到，微觀的原子核、電子等粒子的行為是不能用經(jīng)典的理論來解釋的。根據(jù)實驗事實，玻爾指出，電子繞原子核運轉(zhuǎn)的穩(wěn)定，應該反映了一種自然的稟性。為此，他天才性地直接提出，原子中的電子其能量是穩(wěn)定的，可以有著不同的穩(wěn)定狀態(tài)。只有受到激發(fā)，電子才會從一個能態(tài)躍

25、遷到另一個能態(tài)。相應的能量差剛好就是普朗克提出的那一份份的能量。這一份份的能量，或者是輻射出來，或者是吸收進去。這樣，就不難理解黑體輻射普朗克公式的來源。進一步地，玻爾用他的這個定態(tài)假設，從理論推導上完全解釋了氫原子的光譜。玻爾的氫原子理論是一個全新的理論，其關鍵就在于定態(tài)假設。玻爾天才性的工作，為那些當時眾多無法用經(jīng)典理論加予解釋的實驗開辟了一條理論工作的道路。玻爾的理論其前提定態(tài)假設，并不能使人信服，有必要建立一種全新的動力學理論，來描述微觀粒子的學行為。80、轉(zhuǎn)向的德布羅意全新動力學理論建立的思想過程要追溯到愛因斯坦對光電效應的解釋上。光電效應是1887年赫茲研究電磁波時發(fā)現(xiàn)的。他發(fā)現(xiàn)，

26、在光的照射下，從物體表面會釋放電子。所釋放的電子的動能，與照射光的強度無關，但與照射光的頻率直接相關，還與物體是什么樣的物質(zhì)構成的相關。光電效應用經(jīng)典理論也是無法解釋的。1905年，愛因斯坦發(fā)表了三篇論文論動體的電動力學、光電效應的機制和布朗運動的統(tǒng)計解釋。其中第一篇，就是創(chuàng)立狹義相對論的那篇文章。愛因斯坦在第二篇文章中提出，如果假設光是一種粒子，擁有普朗克的那一份能量()，那光子打在原子中的電子上，就可能把電子撞得能夠克服原子的束縛，從物體表面跑出來。跑出來的電子，其動能滿足：。其中，E0是原子對電子的束縛能量。愛因斯坦再一次拿出了當年牛頓的光粒子假設，但賦予光子的一份能量。但光的波動性是勿

27、容置疑的，有著堅實的麥克斯韋電磁理論基礎。但愛因斯坦認為，光的波動性和粒子性并不矛盾，只不過是光的兩種表象。1916年，愛因斯坦進一步指出，在碰撞過程中，光表現(xiàn)得是一種具有能量和動量的粒子。而在干涉和衍射時，則表現(xiàn)為是一種頻率為的波動。愛因斯坦光的波粒二象性中其粒子性后來又得到了康普頓實驗的證實。1920年，美國物理學家A. H. 康普頓（Arthur Holly Compton）在華盛頓大學用X射線做散射實驗。實驗中康普頓發(fā)現(xiàn)，散射的X射線有兩種。一種的波長與入射X射線的相同，另一種的波長要大于入射X射線的。1923年，康普頓借用愛因斯坦光的粒子性假設，對這個實驗作出了合理的解釋?？灯疹D指出

28、，如果把入射的X射線看成是能量為、動量為的光子流，那X射線的散射就可以看成是入射X射線光子與散射靶中的電子發(fā)生了彈性碰撞后彈開的情形。利用彈性碰撞的能量守恒和動量守恒，就可以很容易地解釋X射線散射后有的散射X射線其波長發(fā)生變化的情況。這一次的康普頓實驗，完全證實了光的粒子性的存在。因為只有粒子的彈性碰撞，才會有能量和動量守恒的要求，而動量是粒子的特有物理量。光具有波粒二象性，那普通的粒子是否也有波粒二象性呢，即普通的粒子是否也存在波動性？這個問題是法國人路易斯. 德布羅意(Louis de Broglie)提出來的。德布羅意出生在法國一個顯赫的貴族家庭，中學畢業(yè)后進入巴黎大學攻讀歷史，1910

29、年獲得歷史學碩士學位。1911年，德布羅意聽了作為第一屆索爾維物理討論會秘書他的哥哥莫里斯談到關于光、輻射、量子性質(zhì)等問題的討論后，激起了強烈興趣。特別是讀了龐加萊的科學的價值等書后，德布羅意轉(zhuǎn)向研究理論物理學。德布羅意的哥哥是法國研究X射線的專家。受其兄長的影響，德布羅意進入到他哥哥的私人實驗室學習研究物理，并在巴黎大學開始攻讀物理學博士學位。1923年，當?shù)虏剂_意得知康普頓的實驗結果后，馬上就提出了前面那個問題：普通的粒子是否也存在波動性？德布羅意直接仿照愛因斯坦光的波粒二象性假設提出，對于動量為p的普通粒子，應該表現(xiàn)出波長為的波動性。為此，德布羅意用三篇文章來討論他的物質(zhì)波理論，并提出了

30、電子衍射的構想。德布羅意1924年發(fā)表的文章引起了包括愛因斯坦在內(nèi)一批物理學家們的極大興趣。1926年，德國德高望重的物理學家德拜把德布羅意德的論文交給薛定諤研究，并指出，波動的動力學就要有相應的動力學方程。幾個星期后，薛定諤宣稱：“我找到了”。薛定諤找到的是描述微觀粒子波動性的動力學方程：。薛定諤把這波動方程應用于氫原子，得到了與原來玻爾完全一樣的結果。至此，物理學界普遍認為，以這波動方程為基礎的一種描述微觀粒子行為的全新動力學理論建立起來了。這種動力學理論就叫做量子力學。1927年，美國貝爾實驗室的戴維孫（CJDavisson）、革未（LHGermer）以及英國的湯姆孫（GPThomson

31、）都在實驗中成功地實現(xiàn)了電子衍射，證實了電子確實具有波動性，從而證實了德布羅意的假設是成立的。電子衍射實驗同時也證明了薛定諤波動方程是可行的，量子力學是有實驗基礎的。90、難以理解的量子理論薛定諤的量子力學波動方程一出來，科學家們就發(fā)現(xiàn)其中有一個問題需要得到解釋，那就是波動方程里的波函數(shù)代表粒子的什么東西。通常大家都知道，機械波的波函數(shù)如=代表著傳播介質(zhì)中時刻遠處的質(zhì)點其振動位移。但薛定諤波動方程中的波函數(shù)顯然不能代表粒子的振動位移，因為粒子并無振動，還是可以按經(jīng)典力學的方式運動，如氫原子中的電子繞著原子核轉(zhuǎn)動。為此，科學家們進行了很長一段時間的激烈爭論。目前，普遍認可的解釋是德國物理學家玻恩

32、(Max. Born)作出的。波恩認為，量子力學波動方程中的波函數(shù)其模的平方代表的是在時刻處發(fā)現(xiàn)粒子的概率密度。玻恩把電子的衍射圖案與光的衍射圖案作了對比。對于光衍射圖案中的明暗條紋，明亮條紋說明該處的光強大，到達該處的光子數(shù)就多，該處發(fā)現(xiàn)光子的概率就高；暗條紋說明該處的光強弱，到達該處的光子數(shù)就少，該處發(fā)現(xiàn)光子的概率就低。而光的強度與光的波函數(shù)的模的平方成正比，那該處發(fā)現(xiàn)光子的概率也就應該與波函數(shù)的模的平方成正比。對于電子的衍射圖案，條紋明亮，說明該處電子數(shù)多，該處發(fā)現(xiàn)電子的概率也應該就大；對比光的情況，條紋明亮處發(fā)現(xiàn)電子的概率就應該與該處電子波函數(shù)其模的平方成正比。略作數(shù)學處理，波函數(shù)模的平方代表的就是發(fā)現(xiàn)電子的概率密度。如果上升到哲學的高度，玻恩的解釋就有點難以理解。因為你看到的這個世界為什么是這樣的，似乎有規(guī)律可言。從牛頓以來，人類似乎已經(jīng)找到了各種各樣自然現(xiàn)象背后所隱藏的規(guī)律。因此，愛因斯坦是極力反對量子力學波函數(shù)的概率解釋。他說過一句著名的話：“對這個世界，上帝不會擲骰子”。愛因斯坦認為，電子在何時在何處，