熱力學(xué)第一定律習(xí)題集

1、第一章 熱力學(xué)第一定律1. 一隔板將一剛性絕熱容器分為左右兩側(cè)，左室氣體的壓力大于右室氣體的壓力?，F(xiàn)將隔板抽去，左右氣體的壓力達到平衡。若以全部氣體作為體系，則U、Q、W為正？為負？或為零？解：以全部氣體為系統(tǒng)，經(jīng)過指定的過程，系統(tǒng)既沒有對外做功，也無熱量傳遞。所以U、Q、W均為零。2. 若一封閉體系從某一始態(tài)變化到某一終態(tài)。（1）Q、W、Q+W、U是否已完全確定；答：UQ+W能夠完全確定，因內(nèi)能為狀態(tài)函數(shù)，只與系統(tǒng)的始態(tài)和終態(tài)有關(guān)。Q、W不能完全確定，因它們是與過程有關(guān)的函數(shù)。（2）若在絕熱條件下，使系統(tǒng)從某一始態(tài)變化到某一終態(tài)，則（1）中的各量是否已完全確定，為什么！答：Q、W、Q+W、U

2、均完全確定，因絕熱條件下Q0，UQ+WW.習(xí)題1.計算下述兩個過程的相關(guān)熱力學(xué)函數(shù)。（1）若某系統(tǒng)從環(huán)境接受了160kJ的功，熱力學(xué)能增加了200kJ，則系統(tǒng)將吸收或是放出了多少熱量？（2）如果某系統(tǒng)在膨脹過程中對環(huán)境作了100kJ的功，同時系統(tǒng)吸收了260kJ的熱，則系統(tǒng)熱力學(xué)能變化為多少？解析：（1）W160kJ, U = 200kJ,根據(jù)熱力學(xué)第一定律：UQW得：Q200-16040 kJ（2）W100kJ，Q260 kJUQW260-100160 kJ2.試證明1mol理想氣體在等壓下升溫1K時，氣體與環(huán)境交換的功等于摩爾氣體常數(shù)R.解：3. 已知冰和水的密度分別為0.92×

3、103 kg/m3和1.0×103 kg/m3，現(xiàn)有1mol的水發(fā)生如下變化：（1）在100、101.325kPa下蒸發(fā)為水蒸氣，且水蒸氣可視為理想氣體； （2）在0、101.325kPa下變?yōu)楸Ｔ嚽笊鲜鲞^程系統(tǒng)所作的體積功。解：（1）(2) 4.設(shè)某60m3房間內(nèi)裝有一空調(diào)，室溫為288K。今在100kPa下要將溫度升高到298K，試求需要提供多少熱量？假設(shè)其平均熱容Cp,m = 29.30J·mol-1·K-1,空氣為理想氣體，墻壁為絕熱壁。解：5. 1 mol理想氣體從100、0.025 m3經(jīng)下述四個過程變?yōu)?00、0.1 m3 ：（1）等溫可逆膨脹；（

4、2）向真空膨脹；（3）恒外壓為終態(tài)壓力下膨脹；（4）等溫下先以恒外壓等于0.05 m3的壓力膨脹至0.05 m3，再以恒外壓等于終態(tài)壓力下膨脹至0.1 m3。求諸過程體系所作的體積功。解：（1）（2）（3）(4) 6. 在一個帶有無重量無摩擦活塞的絕熱圓筒內(nèi)充入理想氣體，圓筒內(nèi)壁上繞有電爐絲。通電時氣體緩慢膨脹，設(shè)為等壓過程。若（1）選理想氣體為體系；（2）選電阻絲和理想氣體為體系，兩過程的Q、H分別是等于、小于還是大于零？解：（1）因等壓過程且非體積功為零，所以Qp = H > 0 (吸熱)（2）因絕熱，Q = 0, 非體積功不為零，則H U + (pV) = Q + （W體積W電功）

5、pV W電功 > 07. 在373K和101.325kPa的條件下，1 mol體積為18.80 cm3的液態(tài)水變?yōu)?0200 cm3的水蒸氣，已知水的蒸發(fā)熱為4.067×10-4 J/mol。求此過程體系的H 和 U。解： 8. 分別判斷下列個過程中的Q、W、U和H為正、負還是為零？（1）理想氣體自由膨脹。均為零。（pe = 0, W = 0, Q = 0, U =H=0）（2）理想氣體恒溫可逆膨脹。理想氣體恒溫可逆膨脹，U =H=0，Q > 0, W<0（3） 理想氣體節(jié)流膨脹。理想氣體節(jié)流膨脹，T 0，U =H=0，又因為絕熱, Q = W = 0（4）理想氣體

6、絕熱、反抗恒外壓膨脹。 絕熱Q0， 恒外壓膨脹W<0, U = Q + W <0（5）水蒸氣通過蒸汽機對外做出一定量的功之后恢復(fù)原態(tài)，以水蒸氣為體系。體系對外做功，W<0, 體系恢復(fù)原態(tài)，U =H=0，QU-W>0（6）水（101325Pa，273.15K） 冰（101325kPa, 273.15k）放熱Q < 0, W = - peV< 0 (V冰>V水), U = Q + W <0，H = Q < 0（7）在充滿氧的定容絕熱反應(yīng)器中，石墨劇烈燃燒，以反應(yīng)器及其中所有物質(zhì)為體系。絕熱定容，Q = 0,W = 0, U =0體系內(nèi)發(fā)生反應(yīng)C

7、(s) O2（g） CO2 (g), 由反應(yīng)式體系體積反應(yīng)前后不變，但隨著反應(yīng)的進行，體系溫度升高，壓力增大，則：HU（pV）= V p > 09. 已知H2的Cp,m×10-3T 2.01×10-3 T2)J/K·mol,現(xiàn)將1mol的H2 (g)從300K升至1000K，試求：(1) 恒壓升溫吸收的熱及H2 (g)的H;(2) 恒容升溫吸收的熱及H2 (g)的U。解：（1）(2) 10. 在0和506.6 kPa條件下，2 dm3的雙原子理想氣體體系以下述二個過程恒溫膨脹至壓力為101.325 kPa，求Q、W、U和H。（1）可逆膨脹；（2）對抗恒外壓1

8、01.325 kPa膨脹。解：恒溫膨脹，所以UH0（1）（2）11. （1）在373K、101.325kPa下，1mol水全部蒸發(fā)為水蒸氣，求此過程中的Q、W、U和H。已知水的汽化熱為40.7kJ/mol. （2）若在373K、101.325kPa下的1mol水向真空蒸發(fā)，變成同溫同壓的水蒸氣，上述各量又如何？（假設(shè)水蒸氣可視為理想氣體）。解：（1）（2）U和H為狀態(tài)函數(shù)，始態(tài)和終態(tài)不變，則其值也不變，所以：U 37.6 kJ, H = 40.7 kJ真空蒸發(fā)，pe = 0, W = 0Q = U - W = 37.6 kJ12. 1mol 單原子理想氣體，始態(tài)壓力為202.65 kPa，體積

9、為11.2 dm3，經(jīng)過pT為常數(shù)的可逆壓縮過程至終態(tài)壓力為405.3 kPa，求：（1）終態(tài)的體積與溫度；（2）體系的U和H；（3）該過程體系所作的功。解：（1）（2）單原子理想氣體CV,m = 1.5R, C p,m = 2.5R(3) 13. 某理想氣體的Cv, m = 20.92 J/K, 現(xiàn)將1mol的該理想氣體于27 ，101.325kPa時受某恒外壓恒溫壓縮至平衡態(tài)，再將此平衡態(tài)恒容升溫至97 ，此時壓力為1013.25kPa.求整個過程的Q、W、U和H。解：14. 1摩爾單原子分子理想氣體，在273.2K，1.0×105 Pa時發(fā)生一變化過程，體積增大一倍，Q1674

10、J，H2092J。（1）計算終態(tài)的溫度、壓力和此過程的W、U;（2）若該氣體經(jīng)恒溫和恒容兩步可逆過程到達上述終態(tài)，試計算Q、W、U和H。解：（1）（2）U和H為狀態(tài)函數(shù)，始態(tài)和終態(tài)不變，則其值也不變，所以：U 1255 J, H = 2092 J15. 1mol雙原子理想氣體在0和101.325 kPa時經(jīng)絕熱可逆膨脹至50.65kPa，求該過程的W和U。解：雙原子理想氣體，CV,m = 2.5R, C p,m = 3.5R16. 在溫度為273.15K下，1mol氬氣從體積為22.41L膨脹至50.00L，試求下列兩種過程的Q、W、U、H。已知氬氣的定壓摩爾熱容Cp,m20.79 J

11、3;mol-1·K-1，（氬氣視為理想氣體）。（1）等溫可逆過程；（2）絕熱可逆過程。解：（1）(2) 17. 某理想氣體的Cp,m = 28.8J/K·mol,其起始狀態(tài)為p1 = 303.99 kPa， V11.43 dm3, T1=298K。經(jīng)一可逆絕熱膨脹至2.86 dm3。求：（1）終態(tài)的溫度與壓力；（2）該過程的U和H。解：（1）(2) 18. 今有10 dm3 O2從2.0×105 Pa 經(jīng)絕熱可逆膨脹到30 dm3, 試計算此過程的Q、W、U和H。（假設(shè)O2可視為理想氣體）解：19. 證明：證明：20. 證明：證明：21.葡萄糖發(fā)酵反應(yīng)如下：C6H

12、12O6 (s) 2C2H5OH(l) + 2CO2(g)已知葡萄糖在100kPa、298K下產(chǎn)生-67.8kJ的等壓反應(yīng)熱，試求該反應(yīng)的熱力學(xué)能變化U為多少？解：22. 25的0.5g正庚烷在恒容條件下完全燃燒使熱容為8175.5 J/K的量熱計溫度上升了2.94，求正庚烷在25完全燃燒的H。解：正庚烷完全燃燒反應(yīng)式：C7H16 (l) + 11O2 (g) 7CO2 (g) + 8H2O (l), n = -423. 試求下列反應(yīng)在298K，101.325kPa時的恒壓熱效應(yīng)。（1）2H2S (g) SO2 (g) = 2H2O (l) + 3s (斜方) QV -223.8 kJn =

13、-3, Qp = QV +nRT = -223800-3×8.314×298=-231.2 kJ(2) 2C (石墨) O2 (g) = 2CO (g) QV -231.3 kJn = 1, Qp = QV +nRT = -231300+1×8.314×298=-228.8 kJ(3) H2 (g) + Cl2 (g) = 2HCl (g) QV -184 kJn = 0, Qp = QV = -184 kJ24. 某反應(yīng)體系，起始時含10 mol H2和20 mol O2，在反應(yīng)進行的t時刻，生成了4 mol H2O。請計算下述反應(yīng)方程式的反應(yīng)進度：（

14、1）H2 + 0.5 O2 = H2O（2） 2H2 + O2 = 2H2O（3）0.5H2 + 0.25 O2 = 0.5H2O25. 已知下列反應(yīng)在298K時的熱效應(yīng)：（1）Na (s) + 0.5 Cl2 (g) = NaCl (s) rHm，1 = -411 kJ(2) H2 (g) + S (s) + 2O2 (g) = H2SO4 (l) rHm，2 = -811.3 kJ(3) 2Na (s) + S(s) + 2O2 (g) = Na2SO4 (s) rHm，3 = -1383 kJ(4) 0.5 H2 (g) + 0.5 Cl2 (g) = HCl (g) rHm，4 = -

15、92.3 kJ求反應(yīng)2 NaCl (s) + H2SO4 (l) = Na2SO4 (s) + 2HCl (g) 在298K時的rHm和rUm。解：該反應(yīng)rHm2rHm，4 rHm，3 2rHm，1rHm，22×（-92.3）（-1383）2×（-411）（-811.3）65.7 kJrUm rHm nRT = 65700 - 2×8.314×298 = 60.74 kJ26. 已知下述反應(yīng)298K時的熱效應(yīng)：（1）C6H5COOH (l) + 7.5O2 (g) = 7CO2 (g) + 3H2O (l) rHm，1 = -3230 kJ(2) C (

16、s) + O2 (g) = CO2 (g) rHm，2 = -394 kJ(3) H2 (g) + 0.5O2 (g) = H2O(l) rHm，3 = -286 kJ求C6H5COOH (l)的標準生成熱fHm。解：7 C (s) + 3 H2 (g) + O2 (g) = C6H5COOH (l)fHmC6H5COOH (l) = 7× rHm，2 + 3 × rHm，3 - rHm，1= 7 × (-394) + 3 × (-286) - ( -3230) = -386 kJ/mol27. 已知下列反應(yīng)298K時的熱效應(yīng)：（1） C（金剛石） O2

17、（g）= CO2 (g) rHm，1 = -395.4 kJ(2) C (石墨) O2（g）= CO2 (g) rHm，2 = -393.5 kJ求C（石墨）C（金剛石）在298K時的rHm。解：rHm，3rHm，2 rHm，1 -393.5（-395.4）1.9 kJ/mol28. 試分別由生成焓和燃燒焓計算下列反應(yīng)： 3C2H2 (g) = C6H6 (l) 在101.325kPa和298.15K時的rHm和rUm。解：由生成焓查表：fHm C2H2 (g) = 227.0 kJ/mol, fHm C6H6 (l) = 49.0 kJ/molrHm=fHm C6H6 (l) - 3fHm

18、C2H2 (g) = 49 - 3×227.0 = -632 kJ/mol由燃燒焓查表：CHm C2H2 (g) = -1300 kJ/mol, CHm C6H6 (l) = -3268 kJ/molrHm=3CHm C2H2 (g) CHm C6H6 (l) = 3×(-1300) (-3268) = -632 kJ/molrUm rHm nRT = -632000 (-3)×8.314×298.15 = -624.6 kJ/mol29. KCl（s）在298.15K時的溶解過程： KCl（s） K+ (aq, ) + Cl- ( aq, ) rHm

19、= 17.18 kJ/mol已知Cl- ( aq, )和KCl（s）的摩爾生成焓分別為 -167.44 kJ/mol和-435.87 kJ/mol ，求K+ (aq, )的摩爾生成焓。解：rHm fHmK+ (aq, ) + fHmCl- (aq, ) -fHmKCl（s） fHmK+ (aq, ) = 17.18 + (- 435.87) (-167.44) = -251.25 kJ/mol30. 在298K時H2O (l) 的標準摩爾生成焓為-285.8 kJ/mol，已知在25至100的溫度范圍內(nèi)H2 (g)、O2 (g)及H2O (l)的Cp,m分別為28.83 J/K·mo

20、l, 29.16 J/K·mol及75.31 J/K·mol。求100時H2O (l)的標準生成焓。解：31. 反應(yīng)N2 (g) + 3H2 (g) = 2NH3 (g) 在298K時的rHm-92.88kJ/mol,求此反應(yīng)在398K時的rHm。已知：Cp,m （N2, g）= (26.98 + 5.912×10-3T - 3.376×10-7T2) J/K·molCp,m （H2, g）= (29.07 + 0.837×10-3T + 20.12×10-7T2) J/K·molCp,m （NH3, g）= (25.89 + 33.00×10-3T - 30.46×10-7T2) J/K