原子的核結(jié)構(gòu)盧瑟福模型

1、第1章 原子的核結(jié)構(gòu)和盧瑟福模型1.1 原子的質(zhì)量和大小1.原子的質(zhì)量自然界中一百多種元素的原子，其質(zhì)量各不相同將其中最豐富的12C原子的質(zhì)量定為2.原子的大小將原子看作是球體4,其體積為3一摩爾原子占體積為：原子的半徑為:例如LiPb3ANa1343NaA(g)3(g/cm )是原子質(zhì)量密度.3A4 Na(鋰)原子A=7，=0.7r Li=0.16 nm;(鉛)原子A=207,=11.34r Pb=0.19 nm;12個(gè)單位，記為12u, u為原子質(zhì)量單位.12(g) 11uNa 121(g)-2721.660 10 kg 931.5MeV/c 2NaA是原子量，代表一摩爾原子以千克為單位的

2、質(zhì)量數(shù).Na是阿伏伽德羅常數(shù)一摩爾物質(zhì)中的原子數(shù)目3.原子的組成,并測(cè)得了 e/m比.1910年密1897年湯姆遜從放電管中的陰極射線發(fā)現(xiàn)了帶負(fù)電的電子立根用油滴實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了電子的電量值為e =1.602 x 10-19 (c)從而電子質(zhì)量是:-31-4ume 9.109 1031 kg 0.511MeV/c 25.487 10湯姆孫在1897佯使用的放電管1.2 原子核式結(jié)構(gòu)模型1.湯姆遜原子模型1903年英國科學(xué)家湯姆遜提出“葡萄干蛋糕”式原子模型或稱為“西瓜”模型2.a粒子散射實(shí)驗(yàn)I貢KwhiwmniJ撿酸湯姐遜揍型的正確悝，帶電粒子射甸療子，棵測(cè)出射粒子的角 分布.*J實(shí)驗(yàn)裝置和模擬實(shí)驗(yàn)

3、(a )(b )結(jié)果R:放射源F:散射箔S:閃爍屏B:圓形金屬匣A：代刻度圓盤C:光滑套軸T:抽空B的管M:顯微鏡散射角很小，約1/8000散射大于90；側(cè)視圖俯視圖大多數(shù)極個(gè)別的散射角等于180 .湯姆遜模型的困難近似1 :粒子散射受電子的影響忽略不計(jì)，只須考慮原子中帶正電而質(zhì)量大的部分對(duì)粒子的影響近似2:只受庫侖力的作用.當(dāng)rR時(shí)，粒子受的庫侖斥力為：F1 2Ze2當(dāng)rR時(shí)，粒子受的庫侖斥力為:1 2Ze24 0 R3Fmax1 2Ze24 0 R2V瓦為疥粒子的動(dòng)能2 Ze 22 R止電琦集中: 在斥子中心TT-TTTTTTTTTITTTTTT1i I J B 當(dāng)r=R時(shí)，粒子受的庫侖斥

4、力最大:盧瑟福等人用質(zhì)量為 4.0034 u的高速a粒子（帶+2e電量）撞擊原子，探測(cè)原子結(jié)構(gòu)按 照“西瓜”模型，原子只對(duì)掠過邊界（ R的a粒子有較大的偏轉(zhuǎn)p F t z 例如,EK=5.0 MeV , Z（金）=79 ,0Rnax(a粒子質(zhì)量)時(shí)，可視為核不 動(dòng),于是冋題化為單質(zhì)點(diǎn)在有心庫侖斥力作用下的運(yùn)動(dòng)問題首先，我們關(guān)心從無限遠(yuǎn)來的a粒子(初態(tài))經(jīng)庫侖力作用后又飛向無窮遠(yuǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(末態(tài))由機(jī)械能守恒因而始末二態(tài)動(dòng)量守恒.對(duì)任意位置有:FA+ Ze2 &甲dtCtg - 4 02m 0 - rb 2Ze稱庫侖散射公式.1 -Ze2Ctg-4 o m 0小.要得到大角散射，正電荷上式給出了

5、 b和 的對(duì)應(yīng)關(guān)系.b小， 大；b大, 必須集中在很小的圍，粒子必須在離正電荷很近處通過5.盧瑟福散射公式及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證(1)盧瑟福散射公式的推導(dǎo)：由庫侖散射公式可得2/ 1 、2/2Ze、2 cosp .()(2)3 dd2 bdb4 0 m 0 sin 2可見那些瞄準(zhǔn)距離在b到b-db之間的a粒子，經(jīng)散射必定向0到0 +d 0之間的角度出將d 0用空心 體角dQ來代圓錐體的立替Zed 2 si nd4 sin -2 cos 2 d公式的物理意義：被每個(gè)原子散射到+d之間的空心立體角d 的粒子，必射:定打在b b+db之間的d 這個(gè)環(huán)形帶上所以d 代表粒子被每個(gè)原子核散射到+d 之間那么一個(gè)立體

6、角 d的幾率的大小，稱為原子核的有效散射截面，又稱為散射幾率.現(xiàn)在的問題是粒子入射到這樣一個(gè)環(huán)中的幾率是多大呢?設(shè)靶的面積為 A厚度為t，并設(shè)靶很薄，以致靶中的原子對(duì)射來的粒子前后互不遮蔽， 從而粒子打到這樣一個(gè)環(huán)上的幾率為：d /A也即 粒子被一個(gè)原子核散射到+d之間的空心立體角 d的幾率.實(shí)驗(yàn)情況是N個(gè) 粒子打在厚度為 t的薄箔上，若單位體積有n個(gè)原子核，那么體積 At共有nAt個(gè)原子核對(duì)入射粒子產(chǎn)生散射，也即有nAt個(gè)環(huán).假定各個(gè)核對(duì) 粒子的散射是獨(dú)立事件，粒子打到這樣的環(huán)上的散射角都是+d ，粒子散射在的總幾率應(yīng)為nAtd /A設(shè)靶的面積為 A厚度為t，并設(shè)靶很薄，以致靶中的原子對(duì)射來

7、的粒子前后互不遮蔽,從而粒子打到這樣一個(gè)環(huán)上的幾率為d /A也即粒子被一個(gè)原子核散射到+d 之間的空心立體角 d的幾率.實(shí)驗(yàn)情況是N個(gè)粒子打在厚度為 t的薄箔上，若單位體積有n個(gè)原子核，那么體積At共有nAt個(gè)原子核對(duì)入射粒子產(chǎn)生散射，也即有nAt個(gè)環(huán).假定各個(gè)核對(duì)粒子的散射是獨(dú)立事件,粒子打到這樣的環(huán)上的散射角都是+d ， 粒子散射在的總幾率應(yīng)為nAtd /A另一方面，設(shè)有N個(gè)粒子入射到靶上，在+d方向上測(cè)量到的散射粒子數(shù)為dN,所以粒子被散射到的總幾率又可表示為dN/N,從而有dNNn AtdAd竺A n AtNdNAn AtNJ壟宀zm2評(píng)湮）,、（2）nNt10 sin4 2 說明：實(shí)

8、際測(cè)量是在一個(gè)有限小窗口（dsddN3、該式稱盧瑟福散射公式m的立體角d Q =ds /r2測(cè)量散射的粒子數(shù)dN .由于散射公式只與9有關(guān)，在同一個(gè)B位置上有dN /d Q=dN/d Q，所以上公式可用于小窗口探測(cè)（2）盧瑟福散射公式的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證對(duì)同一放射源（EK同）,同一靶體（Z,t同）sin4 /2 C;d對(duì)同一放射源,同一靶材 但厚度t不同,9方向接收的dN dt；不同放射源（EK不同），同一靶體,在9方向測(cè)得乎Ek2對(duì)同一放射源;不同靶材（Z不同）但nt同，在方9蓋革和馬斯頓按上述結(jié)論作了一系列實(shí)驗(yàn),結(jié)果與理論符合很好,dN 2Z ；d從而確立了原子核向測(cè)得型結(jié)構(gòu)模型.6.原子核半徑的估

9、算能量守恒定律角動(dòng)量守恒定律m ob m rm1 212 2Ze2m o m2 24 rm2m 0ctg 40 汕 422 ZeEk0Ze2由上兩式及庫侖散射公式可得12ze1rm2 (1 -4 0 m 0 sin( /2)r m =3 X 10-14 m (金)r m =1.2 X 10-14 m (銅)10-14 m 10-15 m7. 原子的大小核式結(jié)構(gòu)原子由原子核及核外電子組成原子的半徑10-1 0 m(0.1 nm)(1) 原子核半徑一 10-14 10-15 m2(2) 電子半徑一10-18 m原子質(zhì)量的數(shù)量級(jí)：10-27kg 10-25 kg8. 粒子散射實(shí)驗(yàn)的意義及盧瑟福模型的困難(1) 意義:1) 通過實(shí)驗(yàn)解決了原子中正、負(fù)電荷的排布問題，建立了一個(gè)與實(shí)驗(yàn)相符的原子結(jié)構(gòu)模型，使人們認(rèn)識(shí)到原子中的正電荷集中在核上，提出了以核為中心的概念，從而將原子分為核外與核兩部分，并且認(rèn)識(shí)到高密度的原子核的存在，在原子物理學(xué)中起了重要作用.2) 粒子散射實(shí)驗(yàn)為人類開辟了一條研究微觀粒子結(jié)構(gòu)的新途徑，以散射為手段來探測(cè)，獲得微觀粒子部信息的方法，為近代物理實(shí)驗(yàn)奠定了基礎(chǔ)，對(duì)近代物理有著巨大的影響3) 粒子散射實(shí)驗(yàn)還為材料分