13線段的垂直平分線第2課時

1、3 線段的垂直平分線（第2課時）教 案一、教材分析本節(jié)重點是對上一節(jié)所學內(nèi)容 一一線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理的運用，有一定難度所以在本節(jié)中，教科書盡可能創(chuàng)設一些問題情境，為學生提供自主探索發(fā)現(xiàn)的空 間，然后再進行證明，從而將證明作為探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，使學生經(jīng)歷“探索 發(fā)現(xiàn)一一猜想一一證明”的過程，體會合情推理與演繹推理在獲得結(jié)論中積極各自發(fā)揮 的作用二、教學目標1.經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，進一步發(fā)展學生的推理證明意識和能力2.能夠利用線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理證明相關(guān)結(jié)論3.已知底邊及底邊上的高，能利用尺規(guī)作出等腰三角形三、教學重點、難點重點：線段的垂直平分

2、線的應用難點：根據(jù)作圖的步驟寫出作法四、教具準備三角板、投影儀、膠片、三角形紙片五、教學建議在各部分的練習題中，凡能夠直接運用線段垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理的地方， 提醒學生注意，不要重復定理的證明過程六、教學過程教學步驟學生活動一、創(chuàng)設問題情境（投影）1.拿出已準備好的三角形紙片，通過折疊找出每條邊的垂 直平分線觀察這三條垂直平分線，你發(fā)現(xiàn)了什么？2.利用尺規(guī)作三角形三條邊的垂直平分線，你又能得到什 么樣的結(jié)論？與同伴交流.3.通過折紙及作圖，我們發(fā)現(xiàn)：三角形三條邊的垂直平分 線相交于一點那么，我們該如何證明這個結(jié)論呢？4閱讀課本第27頁小明的想法及證明過程，你有什么疑問 和收獲？與同伴

3、交流動手操作，并討論，然后 找同學上黑板用老師準 備好的大紙片進行演示， 并描述所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.小組內(nèi)進行探索、交流思考、交流，并大膽地提（注：由于此處證明三線共點的方法對學生來講有些抽象， 所以應給他們充分的時間和空間進行閱讀、思考、交流，并且在此過程中，教師最好巡回指導， 并與學生交流，及時解答他們的 疑問）二、新知探究教師解答學生提出的疑問，并與學生一起總結(jié)定理內(nèi)容：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等三、鞏固新知1.學生討論：課本第28頁的“議一議”問題（1）在全班統(tǒng)一認識，明確答案提問：對于第小題，你能寫出已知，求作，并作出符 合條件的等腰三角形嗎？試一試

4、，并與同伴交流2.組織學生完成課本第28頁的“做一做”.（注：在此過程中，教師最好巡回觀察、指導，發(fā)現(xiàn)問題及 時糾正）3.經(jīng)過學生充分的探討之后，教師可投影出示作法，讓學生對照修改，從而規(guī)范作圖語言.4.你能說明所求作的三角形為什么是等腰三角形嗎？四、課堂練習課本第29頁習題1.71.2題五、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？六、布置作業(yè)預習下節(jié)課內(nèi)容.出疑問或談自己的收獲.對于此問題，應給學生充 分的時間去思考，探索、 交流.對于此問題，應給學生充 分的時間去思考，探索、 交流.在前面議一議的基礎(chǔ) 上對照課本，明確已知、 求作，同時進一步練習寫 出作法.回答理由.先獨立思考，然后討論， 并回答.學

5、生回答，并互相補充.學案一、學習目標：1.掌握與線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理相關(guān)的結(jié)論，并能證明2.能利用尺規(guī)作出符合條件的等腰三角形二、方法規(guī)律與探究：1.解題時要正確理解線段的垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理是一種能簡化證明過程 的定理，有了這個定理后，也可不完全依賴全等三角形證明線段或角相等2作圖題，作圖前需要進行分析.分析的第一個步驟是畫出草圖（即假設所求的圖形已經(jīng)完成），然后觀察草圖，聯(lián)想圖形的性質(zhì)，找出條件中的內(nèi)在聯(lián)系，這樣就發(fā)現(xiàn)了解題思路練習一1判斷題：三角形的任意兩邊的垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等.()線段的垂直平分線上的點和這條線段的距離相等()2.AABC中，

6、如果AB=AC,AB的垂直平分線交BC邊的延長線于M，交AB邊于N,且/CAB=42，則/NMB的度數(shù)為 _.3.如圖1,已知：/ACB=90。，/B=30 ,DE是BC的垂直平分線，則圖中等于60的角有 _ 個.4已知：如圖2，在ABC中，/C=90，/A=30 BD平分/ABC交AC于D.求證：D點在AB的垂直平分線上.如圖3，在ABC中，AB=AC，AB已知BCE的周長為8，ACBC=2，求四、達標檢測題1.如圖4,若CD/AB,AE丄BC于E,CD丄AD,AB=AC, 則下面的結(jié)論中一定成立的是()A.CD=CE B.BC=AD C.CE=BE D.AD=AE2.已知線段a,求作以a為底，以2a為高的等腰三角形 五、收獲練習11.(1)V(2)X2.213.4個4.提示：/ABC=60，/ABD=30，/A=30,二AD=BD. D