六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案6.百分?jǐn)?shù)課時(shí)1011稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題例10例11∣學(xué)習(xí)專用

1、教育資源教育資源課時(shí) 10、稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題1 1 教學(xué)目標(biāo)1 1.使學(xué)生經(jīng)歷解決“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)” 的實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步掌握分析數(shù)量關(guān)系的方法，能說明解決問 題的思考過程，會(huì)列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題。2 2.使學(xué)生在分析問題、解決問題的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，感受稍復(fù) 雜百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題數(shù)量間的聯(lián)系，培養(yǎng)幾何直觀，體會(huì)模型思想，提 高用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力。3 3.使學(xué)生通過獨(dú)立思考、探索交流等學(xué)習(xí)方式，逐漸培養(yǎng)主動(dòng) 學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性。 2 2 學(xué)情分析本節(jié)課教學(xué)的內(nèi)容是解決稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多 少求這

2、個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題。學(xué)生已有的基礎(chǔ)是解決稍復(fù)雜的“求一個(gè) 數(shù)的百分之幾是多少”和簡(jiǎn)單的“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這 個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題。由于教材在前面沒有安排稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù) 的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題，這節(jié)課的教學(xué)就有了難度， 也更顯得重要。3 3 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題。難點(diǎn)：分析和理解相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。4 4 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入教育資源教育資源1 1 根據(jù)下列條件說出單位“ 1 1”的量，再把數(shù)量關(guān)系式補(bǔ)充完整(1)(1)小蘭看本故事書，已經(jīng)修了全書的 72%72%( () )X 7 7 2 2 % % =( () )( () )-( () )=還剩

3、的頁(yè)數(shù)(2)(2)六(2)(2)班男生人數(shù)占全班人數(shù)的60%60%( () )X 6 6 0 0 % % =( () )( () )-( () )=女生人數(shù)指出：和分?jǐn)?shù)實(shí)際問題相同，根據(jù)表示百分率的條件， 可以找出單位“ 1 1”的量，其中的數(shù)量關(guān)系是單位“ 1 1”的量乘百分?jǐn)?shù)，等于百分?jǐn)?shù)的對(duì)應(yīng)量。2 2.出示：馬山糧庫(kù)要往外地調(diào)運(yùn)120120 噸糧食，已經(jīng)運(yùn)走了 60%60%還剩多少噸？引導(dǎo)：解決本題，我們可畫線段圖進(jìn)行分析。誰來說一說，應(yīng)該怎樣 畫線段圖？出示線段圖。提問：根據(jù)線段圖，你會(huì)列式解答嗎？說一說，你是怎樣列式解答的？你是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列式的？3.3. 如果老師把這道題的條

4、件和問題調(diào)換一下（出示例 1010），就變成了 我教育資源教育資源們今天所要學(xué)習(xí)的“稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題”。 （板書：稍復(fù)雜 的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題）二、探究新知教學(xué)例 10101.1. 了解題意并畫出線段圖。指名讀題，提問：對(duì)比一下，例題與我們剛才所解決的那道題有什么 相同的地方？有什么不同的地方？你會(huì)畫線段圖進(jìn)行分析嗎？2.2. 分析數(shù)量關(guān)系。提問：你能根據(jù)線段圖表示的題意，說說題中的數(shù)量關(guān)系嗎？板書：一共的噸數(shù) X 60%60%運(yùn)走的噸數(shù)一共的噸數(shù)一運(yùn)走的噸數(shù)=剩下的噸數(shù)追問：從線段圖上看，這道題是把哪個(gè)數(shù)量看作單位“ 1 1”？與“60%60% 對(duì)應(yīng)的是什么數(shù)量？這道題要求一共的噸數(shù)，也就

5、是求單位“ 1 1”的 量，可以用什么方法解答？小結(jié)：求一共的噸數(shù)是求單位“ 1 1”的量，可以列方程解答。這就是 我們今天要學(xué)習(xí)的列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題。（把課題補(bǔ)充完整）3.3. 列方程解答。提問：列方程解，應(yīng)設(shè)哪個(gè)未知量為 x x?另一個(gè)未知量怎樣表示？ 引導(dǎo)學(xué)生理解：題中糧食的總噸數(shù)為單位“ 1 1”，設(shè)總噸數(shù)為 x x，已 經(jīng)運(yùn)走的噸數(shù)就是 60%x60%x （在數(shù)量關(guān)系式下面板書“ x x”和“ 60%x60%x ） 交流算法。教育資源教育資源4.4. 回顧反思?；仡檮偛沤鉀Q問題的過程，你覺得什么量未知的題目應(yīng)列方程解答？小結(jié)：對(duì)于單位“ 1 1”的量未知的題目，通常把單

6、位“ 1 1”的量設(shè)為 x x, 另一個(gè)未知量用含有 x x 的式子表示，然后根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系式列 方程解答。三、鞏固練習(xí)1 1 .完成“練一練”第 1 1 題。提問：這兩題你能根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系式嗎？這兩題你會(huì)列方程解答嗎？指出：以上兩題要求的都是單位“ 1 1”的數(shù)量，一般要列方程解答。 解題時(shí)要先根據(jù)題意確定數(shù)量關(guān)系，再設(shè)單位“ 1 1”的量為 x x，根據(jù) 數(shù)量關(guān)系式列出方程并解答。2.2. 完成“練一練”第 2 2 題。集體交流，讓學(xué)生說說是怎樣解答的？這樣解答的理由是什么？3.3. 完成練習(xí)十七第 3 3 題。指名讀題，比較：這兩題有什么相同和不同的地方？小結(jié)：兩題都是把一桶

7、油的重量看作單位“ 1 1”，都是求這桶油的重 量，所以單位“ 1 1”的量未知，都可以用方程解答。但第（1 1）題已知 用去的千克數(shù)，與用去的“ 25%25%相對(duì)應(yīng)，是簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題； 第（2 2）題已知還剩的千克數(shù)， 與用去的“ 25%25%不對(duì)應(yīng)， 是稍復(fù)雜的 百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題，所以列出的方程不相同。教育資源教育資源4.4._運(yùn)一批貨物，第一次運(yùn)走了這批貨物的 20%20%第二次運(yùn)走了這批 貨物的 25%25%。這批貨物共有多少噸？（先選擇一個(gè)條件將題目補(bǔ)充完整，再解答）條件：兩次共運(yùn)走 2727 噸；第二次比第一次多運(yùn)走 3 3 噸；還剩 下3333 噸沒有運(yùn)走。學(xué)生自由選擇條件解

8、答，集體講評(píng)。四、課堂總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲和體會(huì)？五、課堂作業(yè)練習(xí)十七第 1 1、2 2 題。課時(shí) 11、稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題1 1 教學(xué)目標(biāo)1.1.使學(xué)生經(jīng)歷列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的解決過程，了解用線段圖表示題意的方法，能說出相應(yīng)實(shí)際問題數(shù)量間的關(guān)系，學(xué)會(huì)列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題。2.2.使學(xué)生在探索解決實(shí)際問題方法的過程中， 提高用方程表示數(shù) 量關(guān)系的能力，體會(huì)模型思想，發(fā)展幾何直觀和培養(yǎng)分析問題、解決 問題的能力。3.3.是學(xué)生獲得解決問題的成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)和 能力。教育資源教育資源2 2 學(xué)情分析“稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題”，是學(xué)生在

9、學(xué)習(xí)了“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的實(shí)際問題”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。能夠 找出題中是哪兩個(gè)量進(jìn)行比較的，比較時(shí)把哪個(gè)數(shù)量看作單位“ T,T, 正確分析題中的數(shù)量關(guān)系是本節(jié)課的重點(diǎn)。 本節(jié)課的關(guān)鍵是能正確分 析題中的數(shù)量關(guān)系，需要根據(jù)題中百分?jǐn)?shù)的對(duì)應(yīng)量以及要求的問題來 確定數(shù)量關(guān)系。因此，例題的教學(xué)先引導(dǎo)學(xué)生通過畫線段圖的方式理 解與分析數(shù)量間相等的關(guān)系，從中體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想。接著引 導(dǎo)學(xué)生明確：當(dāng)單位“ 1 1”的量未知時(shí)，可以用方程來解決，提高學(xué) 生用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力，從中體會(huì)“模型思想”。在這一學(xué)習(xí) 過程中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3 3 重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：列方程解決稍復(fù)雜

10、的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)：分析和理解稍復(fù)雜百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系。4 4 教學(xué)過程一、回顧舊知1 1、先說出下列各題中單位“ 1 1”的量，再把數(shù)量關(guān)系補(bǔ)充完整。(1)九月份比十月份多用電 30%30%()O 30%=30%=()教育資源教育資源（)o ()= =九月份的用電量（2 2）桃樹比梨樹少 18%18%（)o 18%=(18%=()（)o ()二桃樹的棵數(shù)（3 3）實(shí)際產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了 25%25%（)o 25%=25%=()（)o ()二頭際產(chǎn)量指名回答，說說是怎樣想的。指出：從上面這類用百分?jǐn)?shù)表示數(shù)量關(guān)系的條件中， 可以知道和百分 數(shù)對(duì)應(yīng)的數(shù)量及相互關(guān)系，還可以看出不同數(shù)量之

11、間多或少的關(guān)系。2 2、列式解答（1 1） 出示：錢大伯原計(jì)劃培育 400400 課松樹苗，實(shí)際比原計(jì)劃多培育20%20%實(shí)際培育松樹苗多少棵？（2 2） 指名說一說題中數(shù)量之間的關(guān)系。（3 3） 提問：根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系，你打算怎樣列式解答呢？說說你的想法。（4 4） 指出：根據(jù)“實(shí)際比原計(jì)劃多培育 20%20%，這里把原計(jì)劃培育 的棵數(shù)看作單位“1 1”，用“原計(jì)劃的棵數(shù) X20%X20%實(shí)際比原計(jì)劃多培 育的棵數(shù)，教育資源教育資源再用”原計(jì)劃的棵數(shù)+比原計(jì)劃多植的棵數(shù)二實(shí)際培育的棵 數(shù)。單位“ 1 1”的量是已知的，所以用算術(shù)方法計(jì)算。3 3、談話：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題

12、。(板書：稍 復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題)【設(shè)計(jì)說明：通過復(fù)習(xí)，喚醒學(xué)生對(duì)“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾”的實(shí)際問題的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為本節(jié)課的新知學(xué)習(xí)做好鋪墊?！慷?、例題教學(xué)1.1. 出示例題，了解題意(1) 指名讀題，讓學(xué)生說說題中的條件和問題(2)提問：“比原計(jì)劃多 20%20%這里把哪個(gè)數(shù)量看作單位“ 1 1”？“ 20%20%勺對(duì)應(yīng)數(shù)量是誰？(3)指出：“比原計(jì)劃多 20%20%這里把計(jì)劃培育棵數(shù)看作單位“ 1 1” ？“ 20%20%勺對(duì)應(yīng)數(shù)量是實(shí)際比原計(jì)劃多的棵數(shù)。2.2. 引導(dǎo)畫圖表示題中的數(shù)量(1) 談話：如果老師想用線段圖來表示題中的數(shù)量，你們覺得應(yīng)該 先畫哪個(gè)數(shù)量？(單位“ 1

13、 1”的量)(2) 實(shí)際培育棵數(shù)的線段應(yīng)該怎么畫呢？(生說，教師課件出示線 段，并標(biāo)出多的部分)(3) 引導(dǎo)：這兩條線段分別表示原計(jì)劃培育的棵數(shù)和實(shí)際培育的棵 數(shù)，你能把條件和問題補(bǔ)充完整，并找出數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)?jiān)谡n本上的 圖里表示出條件和問題，并把數(shù)量關(guān)系式補(bǔ)充完整。教育資源教育資源(4) 結(jié)合學(xué)生回答，教師課件出示。3.3. 分析數(shù)量關(guān)系(1) 提問：題中的數(shù)量關(guān)系是怎樣的？(板書：原計(jì)劃培育的棵數(shù) + + 實(shí)際比原計(jì)劃多的棵數(shù)= =實(shí)際培育的棵數(shù))(2) 在這個(gè)關(guān)系式中，哪個(gè)量是已知的，是多少？哪個(gè)量是未知的？(在關(guān)系式中標(biāo)出來)(3) 當(dāng)單位“ 1 1”的量是未知的，我們可以用什么方法解

14、決？4.4. 列方程解答(1) 提問：你認(rèn)為設(shè)哪個(gè)量為 x x?為什么？多培育的棵數(shù)怎樣表示？(在數(shù)量關(guān)系式下面分別板書 x x 和 20%x20%x(2) 指出：當(dāng)單位“ T T 的量是未知時(shí)可以列方程解答。用方程解答 一般設(shè)單位“ T T 的量為 x x，多培育的棵數(shù)可以表示成 20%x20%x(3) 學(xué)生獨(dú)立解答。在課本上完成解答過程，并且檢驗(yàn)。指名板演。(4) 集體評(píng)議，讓學(xué)生說說方程表示題里怎樣的數(shù)量關(guān)系，是怎樣檢驗(yàn)的，并理解不同的檢驗(yàn)方法：方法一：(480-400480-400) - 400=20%400=20%方法二：480-480 x20%=400480-480 x20%=40

15、05.5. 回顧反思(1) 提問：回顧剛才解決這道題的過程，你有什么體會(huì)嗎？(2) 指出：今天學(xué)習(xí)的例題，也是用列方程的方法解決的稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題。解決今天這樣的實(shí)際問題時(shí)，可以通過畫線段圖幫 助我們理清數(shù)量間的關(guān)系，根據(jù)線段圖找到數(shù)量關(guān)系，分析數(shù)量關(guān)系 時(shí)先確定哪個(gè)是單位“1 1”的量。當(dāng)單位“ 1 1”的量未知時(shí)，可以列方 程解答，設(shè)教育資源教育資源單位“1 1”的量為 x x，用含有 x x 的式子表示另一個(gè)未知量, 再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出方程，并解答。（3 3）比較發(fā)現(xiàn)提問：比較例題與前面復(fù)習(xí)題中的第二題， 回想一下他們的解題過程 中有什么相同和不同的地方？指出：前面的復(fù)習(xí)題和例題

16、都有相同的數(shù)量關(guān)系， 這是他們相同的地 方。不同的地方是復(fù)習(xí)題中的單位“ 1 1”的量是已知的，可以用算術(shù) 方法直接列式計(jì)算結(jié)果；例題中單位“ 1 1”的量是未知的，可以列方 程解答，一般設(shè)單位“ T T 的量為 x x?！驹O(shè)計(jì)說明：在例題教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷思考、分析和解答問題的過 程，引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，并根據(jù)線段圖分析題中的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生 從中體會(huì)模型思想，發(fā)展幾何直觀的能力?！咳?、鞏固練習(xí)1 1 .完成“練一練”1指名讀題，提問：“比美術(shù)組的人數(shù)少 30%30%你是怎么理解的？2說明：把美術(shù)組的人數(shù)看作單位“ 1 1”的量，“ 30%30%的對(duì)應(yīng)數(shù)量是 舞蹈組比美術(shù)組少的人數(shù)。讓學(xué)生根據(jù)

17、題意先把數(shù)量關(guān)系式填寫完 整，再獨(dú)立解答，并指名板演。交流：數(shù)量關(guān)系式是怎樣想到的？ 為什么用方程解答？指出：在解答百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題時(shí)，單位“ 1 1 的量未知，一般教育資源教育資源用方程解答。 列方程時(shí)， 先要找出等量關(guān)系式， 再根 據(jù)等量關(guān)系列出方程。2 2.做練習(xí)十七第 7 7 題。學(xué)生自由讀題。提問：誰來說一說兩題的數(shù)量關(guān)系式？3學(xué)生交流后獨(dú)立完成，指名兩人板演。4集體講評(píng)，讓學(xué)生說說是怎樣想的。5提問：比較兩題的解答過程，有什么不同的地方？為什么會(huì)不同? 你認(rèn)為解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題時(shí)要注意什么？6指出：因?yàn)轭}里的條件不同，第一道題里的條件是“少20%20%，第二題里的條件是“多

18、 20%20%，這樣關(guān)系式就不同，列出的方程也就不 同。因此解題時(shí)要注意根據(jù)題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，才能正確列出方程。3 3 .做練習(xí)十七第 8 8 題指名讀題。讓學(xué)生先寫出數(shù)量關(guān)系式，再獨(dú)立解答，同時(shí)指名板 演。集體訂正，讓學(xué)生說說思考過程。提問：這兩題的數(shù)量關(guān)系 式為什么不同？為什么兩題都用方程來解答？指出： 這兩題中單位“ 1 1”的量都是未知的，都是要求的問題，所以都用方程解答。第（1 1）題節(jié)約的 1010 呀口已知量是對(duì)應(yīng)的，是簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題；第（2 2） 題中節(jié)約的 1010 呀口已知數(shù)量不對(duì)應(yīng)，是稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題，所 以數(shù)教育資源教育資源量關(guān)系不相同，列出的方程也不同。4.4. 只列式不計(jì)算(1) 一項(xiàng)工程實(shí)際投資 150150 萬元，比計(jì)劃多投資 25%25%原計(jì)劃投資 多少萬元？(2) 項(xiàng)工程計(jì)劃