六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案第二單元第2課時(shí)比的基本性質(zhì)冀教版學(xué)習(xí)專(zhuān)用

1、教育資源教育資源第 2 2 課時(shí)比的基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第1314 頁(yè)。教學(xué)提示求比值與化簡(jiǎn)比有著本質(zhì)的區(qū)別，從要求上看，求比值是求前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商，而化簡(jiǎn)比則要求化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。從方法上看，求比值是用除法運(yùn)算，而化簡(jiǎn)比是運(yùn)用比的基本性質(zhì)從結(jié)果上看，求比值要得到一個(gè)具體的數(shù)值，而化簡(jiǎn)比則要得到一個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比。教學(xué)目標(biāo)1 結(jié)合具體事例，經(jīng)歷求比值、總結(jié)比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)比的過(guò)程。2理解比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系，能運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。3體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，獲得自主學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)理解并掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。難點(diǎn)應(yīng)用比

2、的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件一套。學(xué)生準(zhǔn)備：直尺，鉛筆。教學(xué)過(guò)程（一）新課導(dǎo)入：教育資源教育資源同學(xué)們，現(xiàn)在養(yǎng)殖場(chǎng)的飼養(yǎng)員想進(jìn)一些豬飼料，可是面對(duì)大小兩種包裝卻犯了愁，不知教育資源道進(jìn)哪種好，你們能幫飼養(yǎng)員解決這問(wèn)題嗎 ?（課件出示教材第 13 頁(yè)例 3 圖示 ）算一算：兩袋飼料中粗蛋白和總質(zhì)量的比值一樣嗎 ?師：飼養(yǎng)員想知道什么呢 ?生：兩袋飼料中粗蛋白和總質(zhì)量的比值。師：怎么求兩袋飼料中粗蛋白和總質(zhì)量的比值呢?現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們先小組討論交流，然后再計(jì)算。學(xué)生討論交流。師指兩名學(xué)生板演，分別計(jì)算兩袋飼料中粗蛋白和總質(zhì)量的比值。 師：現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)計(jì)算完畢， 咱們先看一下這兩位同

3、學(xué)的結(jié)果。 大小兩種包裝的粗蛋 白和總質(zhì)量的比值都是亢，你們和他們兩人的計(jì)算結(jié)果一樣嗎 ?生：一樣。師：不錯(cuò)，看來(lái)飼養(yǎng)員沒(méi)有什么顧慮了，買(mǎi)哪種包裝都一樣，真為你們高興，為飼養(yǎng)員 解決了這么一個(gè)大難題?，F(xiàn)在誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎么想的，又是怎么做的呢 ?生：先根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系，將比寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式， 再應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)， 將分?jǐn)?shù)約 分后得到比值。師；很好，同學(xué)們能學(xué)以致用，這一點(diǎn)老師為你們感到欣慰。二、合理猜測(cè)，自主驗(yàn)證 師：同學(xué)們，不知道大家有沒(méi)有想過(guò)，既然比與分?jǐn)?shù)和除法有很多關(guān)系，分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù) 的基本性質(zhì)，那么比會(huì)不會(huì)也有自己的性質(zhì)呢?如果有，會(huì)是什么昵 ?（ 學(xué)生思考后回答 ）生 1 ：我覺(jué)得比也

4、應(yīng)該有自己的性質(zhì)。生 2：我猜想是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0 除外 ） ，比值不變，設(shè)計(jì)意圖： 在復(fù)習(xí)了舊知的基礎(chǔ)上， 引導(dǎo)學(xué)生合理地推斷與猜想， 把分?jǐn)?shù)和比聯(lián)系起來(lái)， 由分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類(lèi)推山比的基本性質(zhì)。師：但凡猜想都需要一個(gè)驗(yàn)證的過(guò)程才能最終被我們接受， 現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們利用前面學(xué) 過(guò)的知識(shí)想辦法來(lái)驗(yàn)證這一猜想。學(xué)生小組討論，并匯報(bào)。生 1 : 1: 2= 1 - 2 = 0.5，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘10,變成 10: 20= 10- 20 = 0.5，由此可知比值在比的前后項(xiàng)發(fā)生改變后沒(méi)有改變，所以猜想成立。生 2 :我舉了一個(gè)不同的例子，0.4 : 0.5 = 0.4 十 0

5、. 5= 0.8，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘 5, 教育資源教育資源教育資源變成 2: 2.5 = 2 十 2.5 = 0.8，由此可知比值在比的前后項(xiàng)發(fā)生改變后沒(méi)有改變，所以猜想成立。師：這兩位同學(xué)說(shuō)得非常好，而且舉出了不同的例子進(jìn)行驗(yàn)證，還有其他想法嗎？設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生領(lǐng)悟到知識(shí)之間是緊密聯(lián)系的， 根據(jù)已有知識(shí)進(jìn)行合理， 大膽的猜測(cè) 與想象，并通過(guò)進(jìn)一步的研究證明去尋求答案， 是進(jìn)行科學(xué)探究的一般模式。為后面學(xué)生經(jīng) 歷這一研究驗(yàn)證過(guò)程奠定了基礎(chǔ)。生 3:我舉了一個(gè)分?jǐn)?shù)的例子，3:5 _3+5 _ 3X 4_ 3 _0.6，比的前項(xiàng)和后4444455232152 515151 6 ,項(xiàng)冋時(shí)乘-，就

6、是上X三=丄，X ，即X - = 0.6。由此343243 6262625可知比值沒(méi)變，所以猜想成立。生 4:我不用舉例子也可以驗(yàn)證這一猜想。師：是嗎？同學(xué)們想不想聽(tīng)一聽(tīng)這位同學(xué)的想法生：想。生 4 :我們知道，比與分?jǐn)?shù)和除法都有關(guān)系，以除法為例，比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)、比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)。除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0 除外），商不變。那就相當(dāng)于比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0 除外），比值不變。所以不用舉例也可以驗(yàn)證。師：這位同學(xué)運(yùn)用了以前所學(xué)知識(shí) 進(jìn)行了類(lèi)推，同樣也證明了猜測(cè)是正確的。非常好！通過(guò)這么多同學(xué)的驗(yàn)證，看來(lái)這個(gè)猜想是完全成立的，大家還有沒(méi)有其

7、他問(wèn)題？生 5:為什么要 0 除外？師：這位同學(xué)問(wèn)得非常好，對(duì)呀，到底是為什么呢？誰(shuí)能解釋?zhuān)可?6:如果我們同時(shí)乘 0，比的后項(xiàng)就會(huì)成為 0，而在前面我們提到了比的后項(xiàng)不能為0,所以要“ 0 除外”。師：大家都同意這位同學(xué)的說(shuō)法嗎？生：同意。師：今天大家依靠自己的力量驗(yàn)證了我們數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的性質(zhì)一一比的基本性質(zhì)， 非常了不起。請(qǐng)同桌互相說(shuō)一說(shuō)什么是比的基本性質(zhì)。生互說(shuō)。設(shè)計(jì)意圖： 弓 1 導(dǎo)學(xué)生從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出假設(shè)、驗(yàn)證猜想，至際卜充總結(jié)、得出結(jié)論，經(jīng)教育資源教育資源科學(xué)探究的全過(guò)程。三、實(shí)踐運(yùn)用，提高能力師：我們?cè)趯W(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，利用它化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)、約分，通分，其實(shí)我們學(xué)習(xí)比的基本 性

8、質(zhì)也可以用來(lái)化簡(jiǎn)比，把比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比，知道什么是最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎？師：最簡(jiǎn)整數(shù)比就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，而且比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的公因數(shù)是I，這就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。師：請(qǐng)同學(xué)們把 300: 400 化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。生：3： 4。師：怎么化簡(jiǎn)的？根據(jù)是什么？生：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以100,就得到最簡(jiǎn)整數(shù)比。教師根據(jù)學(xué)生的敘述板書(shū)：300: 400 = (300 - 100) - (400 - 100) = 3： 40師：是這樣嗎？大家都會(huì)了嗎？那老師要考一考你們了。課件出示教材第 13 頁(yè)例 4。學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生板演，集體糾正。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：同時(shí)除以這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。師， 看來(lái)

9、大家對(duì)這部分知識(shí)掌握得非常好， 這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了比的基本性質(zhì)， 大家一 定要記牢了，以后我們會(huì)經(jīng)常用到它。設(shè)計(jì)意圖：化簡(jiǎn)比是比的基本性質(zhì)的具體應(yīng)用，在前邊探究總結(jié)的基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生嘗試實(shí)踐應(yīng)用，使學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力得到了鍛煉，四、鞏固知新。1“議一議”：要給學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)的機(jī)會(huì)，達(dá)成兩點(diǎn)共識(shí)。相同點(diǎn)：求兩個(gè)數(shù)的 比值和化簡(jiǎn)比的方法是一樣的，都是運(yùn)用比的基本性質(zhì)。不同點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)的比值是一個(gè)數(shù)， 可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)，還可以是小數(shù)；兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，要寫(xiě)成比的形式。2.練一練 (14 題)第 1 題，是本節(jié)課的重點(diǎn)練習(xí)。先讓學(xué)生討論：把分?jǐn)?shù)比化成整數(shù)比有哪些方法？可以3=十3=

10、2%4=8=&9434339示范做一題，如第1 個(gè)比有兩種教育資源教育資源2323：二=(X12):(二X12)=8:93434第 24 題，學(xué)生獨(dú)立解答，全班訂正。3.在 2 : 3 中，如果前項(xiàng)加 2,要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加多少？4.把下面的比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。13 24： 36: 0. 25: 48 10答案：2.第 1 題：8: 9 6 : 125 3 : l 9 : 1第2題：7:8,8:15第3題：l:241:2524:25第4題：4:33. 解析根據(jù)比的基本性質(zhì)可知：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為。的數(shù)，比值不變，前項(xiàng)加 2 后等于 4,相當(dāng)于乘 2,后項(xiàng)也該乘 2,

11、即 3X2= 6, 63 = 3,所以加 3。答案為了使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加3。4. 把比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比，叫做化簡(jiǎn)比?；?jiǎn)比的方法是根據(jù)比的基本性質(zhì)把這個(gè)比化成整數(shù)比，且比的前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1。/、242 24: 36 = = 2: 3363/、1313一：一=(X40):( X40)=5:128108100.25:4=(0.25X100):(4X100)=25:400=(25-25):(400-25)=1:16化簡(jiǎn)比的方法：整數(shù)比就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。分?jǐn)?shù)比就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)再化簡(jiǎn)即可。小數(shù)比就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同位數(shù)再化簡(jiǎn)即

12、可。(四) 達(dá)標(biāo)反饋教育資源教育資源1.化簡(jiǎn)比。教育資源1:0.2412.6: 0.452. 求比值。33:-20 分：0.25 時(shí)853. 向陽(yáng)小學(xué)共植樹(shù) 800 棵，沒(méi)有成活的有 12 棵。寫(xiě)出植樹(shù)總棵數(shù)與活了的棵數(shù)的比，并化簡(jiǎn)。4寫(xiě)出下面各杯子中糖和水的質(zhì)量比，并化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 這幾杯水有一樣甜的嗎？5.對(duì)號(hào)人座。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1） 一個(gè)比的后項(xiàng)是音，比值是專(zhuān)，它的前項(xiàng)是（）。325A.-B.-C.-838(2)3:7 比的前項(xiàng)增加 6，后項(xiàng)應(yīng)（），比值不變。A.增加 6 B.擴(kuò)大為原來(lái)的2 倍C .擴(kuò)大為原來(lái)的 3 倍完成一項(xiàng)任務(wù),甲用 3 小時(shí),乙用4 小時(shí)

13、，甲與乙的工作效率比是（）A.4:3B.3:4C-1:16.甲與乙的比是 3: 5，乙與丙的比是 7: 4,甲是 21,甲、乙、丙的和是多少？答案：541. 5: 6 63:2 2 .-3. 800: 788=200: 197834. 30: 60= 1 : 2 10 : 20= 1 :2 10:50= 1 : 5 30 : 150= 1: 5第 1 杯和第 2 杯一樣甜第 3 杯和第 4 杯一樣甜5. （1）A （2）C （3）A6.乙：21 - 3X5 = 35丙：35 - 7X4= 20甲、乙、丙的和：21+35+20= 76教育資源（五）、課堂小結(jié)教育資源教育資源教育資源前項(xiàng)和后項(xiàng)都是

14、整數(shù)的比，怎樣化成最簡(jiǎn)整數(shù)比，依據(jù)是什么?求兩個(gè)數(shù)的比值和兩個(gè)數(shù)的比有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？舉例說(shuō)明。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中掌握數(shù)學(xué)方法，學(xué)會(huì)思考，在思考中探究，在探究中找規(guī)律,循序漸進(jìn)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到有效發(fā)展。(六)布置作業(yè)1.填空。85: 51= 85 - (): 51 - ( )= 5: 3 30: 12=-?=( ): 6()42: 25= 6:()()=-=12:()=()( 填小數(shù))124(5)()十 10 = 12:()=0.650 0.375=():()=() 162. 在 16: 28 中，如果比的后項(xiàng)減去 14,要使比值不變，比的前項(xiàng)應(yīng)除以多少？3. 一面紅旗長(zhǎng) 18

15、 厘米，寬 12 厘米。寫(xiě)出長(zhǎng)和寬的比，再寫(xiě)出寬和長(zhǎng)的比。把上面的兩個(gè)比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。4. 六(1)班有女生 24 人，男生 28 人。女生與男生人數(shù)的比是多少？求出這個(gè)比的比值。5. A、B 兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是 3 厘米和 4 厘米。分別求出它們的周長(zhǎng)比，面積比及 比值。答案：31 .17 17 12 15 50 75 9 16 0.75 6 20 303 8 6教育資源教育資源82.因?yàn)楸鹊那绊?xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以2,比值不變，所以比的前項(xiàng)應(yīng)除以2。3. 根據(jù)比的意義，長(zhǎng)和寬的比是長(zhǎng)作比的前項(xiàng)，寬作比的后項(xiàng)；寬和長(zhǎng)的比是寬作比的 前項(xiàng)，長(zhǎng)作比的后項(xiàng)，根據(jù)比的基本性質(zhì)可以將比化簡(jiǎn)。長(zhǎng)和寬的比

16、是 18； 12 寬和長(zhǎng)的比是 12： 18 18: 12= (18 - 6) : (12 - 6) = 3: 2 12 : 18= (12 - 6) : (18 - 6) = 2: 34. 求女生人數(shù)與男生人數(shù)的比， 是把女生人數(shù)作前項(xiàng)，男生人數(shù)作后項(xiàng)，再根據(jù)比的基本性質(zhì)化成最簡(jiǎn)整數(shù)比；求比值時(shí)，用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。24: 28= (24 - 4) : (28 - 4) = 6: 724: 28= 24- 28=-75. A 正方形周長(zhǎng)：3X4= 12(厘米)，面積：3X3 = 9(平方厘米)B 正方形周長(zhǎng)：4X4= 16(厘米)，面積：4X4 = 16(平方厘米)3A 正方形與 B 正

17、方形的周長(zhǎng)比是：12: 16= 3: 4,比值是 。49A 正方形與 B 正方形的面積比是：9: 16,比值是 。16板書(shū)設(shè)計(jì)比的基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(0 除外)，比值不變。300- 400 = (300 - 100): (400 - 100) = 3: 4(最簡(jiǎn)整數(shù)比)化簡(jiǎn)比，是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)除以這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。教學(xué)反思一、根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生猜想比的基本性質(zhì)。在教學(xué)中，首先引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)例題明確分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律，再引導(dǎo)學(xué)生回憶比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，學(xué)生據(jù)此自然而然地猜想出比的基本性質(zhì)一一比的前項(xiàng)和后 項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(

18、0 除外)，比值不變。那這是不是比的性質(zhì)呢，還需要舉例驗(yàn) 證。在驗(yàn)證的過(guò)程教育資源教育資源中引導(dǎo)學(xué)生在小組合作交流中分析、整理、推導(dǎo)驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生所選取的事例可以再寬泛一些。在學(xué)生匯報(bào)思路和過(guò)程中，學(xué)生的條理性非常強(qiáng)。在得出性質(zhì)之后，通過(guò)師生互動(dòng)的練習(xí)，既鞏固了比的基本性質(zhì)，也激發(fā)了學(xué)生的積極性，調(diào)動(dòng)了課堂氣氛。二、探究新知、對(duì)比評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的評(píng)價(jià)能力、概括能力。放棄了以往的講授法，采用嘗試解決法，由學(xué)生嘗試化簡(jiǎn)，遇到問(wèn)題小組共同探究、共同商討、找到化簡(jiǎn)的辦法，最后再進(jìn)行板演，通過(guò)板演，學(xué)生與學(xué)生之間進(jìn)行互評(píng)，再把自己的解題過(guò)程與黑板板演對(duì)照，進(jìn)行自評(píng)。學(xué)生在交流

19、中發(fā)現(xiàn)解法都不止一種，通過(guò)交流探討，小結(jié)出一套比較切合實(shí)際的方法?；?jiǎn)時(shí)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)時(shí)，同時(shí)除以前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)，但要注意，這個(gè)結(jié)果必須是一個(gè)比。有了這樣的評(píng)價(jià)和概括的過(guò)程， 既使學(xué)生體會(huì)了學(xué)習(xí)的快樂(lè)，也培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力、概括能力，同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià) 值。教學(xué)資料包（一）教學(xué)精彩片段1 同學(xué)們，看大屏幕?；顒?dòng)課上，手工組的同學(xué)正在剪紙花。 當(dāng)小紅剪 4 個(gè)時(shí)，小明剪了 2 個(gè)。照這樣的速度， 猜一猜，當(dāng)小紅剪 6 個(gè)時(shí)，小明剪了多少個(gè)？2. 大家繼續(xù)猜，當(dāng)小明剪到 6 個(gè)時(shí)，小紅剪了多少個(gè)？3.你是怎樣猜的？生 | : 4 十 2 = 6-3= 12-6: 2。師：你是根

20、據(jù)工作效率間的倍比關(guān)系猜到的。1生 2 : 2-4 = 3-6; 6- 12=2師：你是根據(jù)什么猜的？生 2 :根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。師：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么呢？4觀察第一個(gè)等式，它應(yīng)用了我們以前學(xué)過(guò)的哪個(gè)規(guī)律?教育資源教育資源（商不變的規(guī)律）什么是商不變的規(guī)律呢？學(xué)生交流。（屏幕出現(xiàn)商不變的規(guī)律）5. 同學(xué)們，表示數(shù)量間的倍比關(guān)系， 還可以怎樣表示 ?（ 用比表示 ） 怎樣表示呢 ?試著說(shuō)說(shuō)，我把它記下來(lái)。4: 2=2, 6: 3= 2, 12: 6 = 2。設(shè)計(jì)意圖： 創(chuàng)設(shè)活動(dòng)課學(xué)生剪紙花的情境。 目的是從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)， 在解決問(wèn)題 的過(guò)程中, 調(diào)動(dòng)起學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn), 一是明確數(shù)量

21、間的倍比關(guān)系, 二是引出商不變的規(guī) 律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 并通過(guò)數(shù)量間的倍比關(guān)系, 可以用比表示, 進(jìn)一步溝通了除法、 分?jǐn)?shù)、 比三者之間的關(guān)系, 使學(xué)生在探究過(guò)程中很自然地進(jìn)行了知識(shí)遷移, 培養(yǎng)了學(xué)生的遷移類(lèi)推 能力。二） 數(shù)學(xué)資源奇妙的比張揚(yáng)和李明在爭(zhēng)論一個(gè)問(wèn)題。 張揚(yáng)說(shuō) “比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都 乘以或除以一個(gè)相同的 數(shù)（0 除外 ） ,比值不變, 這就是比的基本 性質(zhì)。而其中特別要注意的是比的后項(xiàng)不能是0?？墒?前幾天中國(guó)女排還以 3: 0 的成績(jī)戰(zhàn)勝了美國(guó)女排。 這里比的后項(xiàng)就是 0 ,為什么呢 ?”李明笑著說(shuō): “比賽中的 3: 0,與表示倍數(shù)關(guān)系的比是兩碼事。雖然讀法、寫(xiě)法都 是一樣的,可它們的意義不相同。表示倍數(shù)關(guān)系的比,也可以表述為:兩個(gè)數(shù)相除,又叫做兩個(gè)數(shù)的比。由于除數(shù)是。沒(méi)有意義,所以比的后項(xiàng)不能是 0。而比賽中記錄的 3: 0,不表 示兩個(gè)隊(duì)得分的倍數(shù)關(guān)系,只表示比賽雙方所贏次數(shù)的多少。3: 0 表示這場(chǎng)比賽中國(guó)隊(duì)勝了 3 局,而美國(guó)隊(duì)一局也沒(méi)有勝。 ”張揚(yáng)佩服得點(diǎn)點(diǎn)頭。李明