高中數(shù)學(xué)123復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教案新人教版選修

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上§1.2.3復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)【學(xué)情分析】：在學(xué)習(xí)了用導(dǎo)數(shù)定義這種方法計(jì)算常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù),而且已經(jīng)熟悉了導(dǎo)數(shù)加減運(yùn)算法則后.本節(jié)將繼續(xù)介紹復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法.【教學(xué)目標(biāo)】：(1)理解掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則.(2)能夠結(jié)合已學(xué)過的法則、公式，進(jìn)行一些復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo) (3)培養(yǎng)學(xué)生善于觀察事物，善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，認(rèn)識(shí)規(guī)律，掌握規(guī)律，利用規(guī)律【教學(xué)重點(diǎn)】：簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，也是由導(dǎo)數(shù)的定義導(dǎo)出的，要掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，須在理解復(fù)合過程的基礎(chǔ)上熟記基本導(dǎo)數(shù)公式，從而會(huì)求簡(jiǎn)單初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)并靈活應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則的導(dǎo)入,復(fù)合函數(shù)的結(jié)構(gòu)分析,可多配

2、例題, 讓學(xué)生對(duì)求導(dǎo)法則有一個(gè)直觀的了解.【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖(1)復(fù)習(xí)常見函數(shù)導(dǎo)數(shù)以及四則運(yùn)算.作業(yè)講評(píng)及提問,回憶常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算,會(huì)解釋導(dǎo)數(shù)實(shí)際意義.為課題引入作鋪墊.(2)教科書P16思考題如何求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?開門見山提出問題.(3) 復(fù)合函數(shù)的定義.(1) 復(fù)合函數(shù)的定義.(2)比較復(fù)合函數(shù)與基本初等函數(shù)的異同?直接給出定義,并與基本初等函數(shù)相區(qū)別和聯(lián)系.(4)例題選講例1試說明下列函數(shù)是怎樣復(fù)合而成的？(1)；例2寫出由下列函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)：，；，允許討論,允許提問,允許爭(zhēng)論,允許修正,允許置疑.老師點(diǎn)評(píng).說明：討論復(fù)合函數(shù)的構(gòu)成時(shí)，“內(nèi)層”、

3、“外層”函數(shù)一般應(yīng)是基本初等函數(shù)，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等例3.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).(1) 能否用學(xué)過四則運(yùn)算解決問題?(2)新方法：將函數(shù)看作是函數(shù)和函數(shù)復(fù)合函數(shù)，并分別求對(duì)應(yīng)變量的導(dǎo)數(shù)如下：，兩個(gè)導(dǎo)數(shù)相乘，得 ， 從而有對(duì)于一般的復(fù)合函數(shù)，結(jié)論也成立，以后我們求yx時(shí)，就可以轉(zhuǎn)化為求yu和ux的乘積，關(guān)鍵是找中間變量，隨著中間變量的不同，難易程度不同.(3)能否用方法(2)解決(2)教科書P16思考題: 如何求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?(4)學(xué)生動(dòng)手,可板演,可用實(shí)物投影儀講評(píng).兩種方法作對(duì)照與比較,體會(huì)不同的解決方法與策略.鼓勵(lì)學(xué)生模仿并及時(shí)修正.(6)自學(xué)教科書P17例4.學(xué)生

4、自學(xué),教師巡堂并答疑.在摸索中熟悉.(7)例4:求y=sin2(2x+)的導(dǎo)數(shù).分析: 設(shè)u=sin(2x+)時(shí)，求，但此時(shí)u仍是復(fù)合函數(shù)，所以可再設(shè)v=2x+.解略.必要時(shí)老師應(yīng)板書詳細(xì)過程.(8) 課堂練習(xí)：1求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(先設(shè)中間變量，再求導(dǎo)).(1)y=(5x3)4(2)y=(2+3x)5 (3)y=(2x2)3 (4)y=(2x3+x)2(1)20(5x3)3(2) 15(2+3x)4(3) 6x(2x2)2(4) 24x5+16x3+2x可板演，可小測(cè)。核對(duì)答案、講評(píng)并小結(jié). 鞏固提高.(10)課堂小結(jié)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，要注意分析復(fù)合函數(shù)的結(jié)構(gòu)，引入中間變量，將復(fù)合函數(shù)分解成為較簡(jiǎn)

5、單的函數(shù)，然后再用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則求導(dǎo)；復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的基本步驟是：分解求導(dǎo)相乘回代. (11)作業(yè)布置:教科書P18A3,4(6),8,B3練習(xí)與測(cè)試: 1填空：(1)；(2)2.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)y= (2)y= (3)y=tanx (4)y=3.判斷下列求導(dǎo)是否正確，如果不正確，加以改正.4.求y=的導(dǎo)數(shù).5.求y=的導(dǎo)數(shù).6.求函數(shù)y=(2x23)的導(dǎo)數(shù).參考答案:1(1)(2)2. (1)y=()(2)y=()(3)y=(tanx)=()(4)y=()3.不正確，分母未平方，分子上正負(fù)號(hào)弄錯(cuò).4.y=()5.y=()5.y=()6. 分析: y可看成兩個(gè)函數(shù)的乘積，2x23可求導(dǎo)，是復(fù)合函數(shù)，可以先算出對(duì)x的導(dǎo)數(shù).令y=uv，u=2x23，v=, 令v=，