2013年高（上）期中（文數(shù)）（胡華川）

1、接一電話，自稱是某大學(xué)的總裁班招生，我說有興趣，對方問我從事什么行業(yè)，我:it和通訊的周邊服務(wù)，對方問運作方式，我:在人群密集的街道和地下通道提供咨詢和直營銷售，他說具體點？我:是智能高端數(shù)字通訊設(shè)備表面高分子化合物線性處理，堅持：能不能通俗點，我：“手機貼膜”，對方把電話掛了。黃岡中學(xué)2015屆高二（上）期中考試數(shù)學(xué)(文)試題命題：胡華川 審題：熊斌 校對： 盧丹本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘第I卷（選擇題 共50分）一、選擇題（本大題共10小題；每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求，請將正確選項的代號填入答題卡

2、的相應(yīng)位置）1下列說法中正確的是（ ）A一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)B一組數(shù)據(jù)不可能有兩個眾數(shù)C一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)D一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動程度越大2下列關(guān)于隨機抽樣的說法不正確的是（ ）A簡單隨機抽樣是一種逐個抽取不放回的抽樣B系統(tǒng)抽樣和分層抽樣中每個個體被抽到的概率都相等C有2008個零件，先用隨機數(shù)表法剔除8個，再用系統(tǒng)抽樣方法抽取抽取20個作為樣本，每個零件入選樣本的概率都為D當總體是由差異明顯的幾個部分組成時適宜采取分層抽樣3從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)三件產(chǎn)品全是正品，三件產(chǎn)品全是次品，三件產(chǎn)品不全是次品，則下列結(jié)論不正確的是（

3、 ） A A與B互斥且為對立事件 BB與C為對立事件 C A與C存在著包含關(guān)系 D A與C不是互斥事件4某產(chǎn)品的廣告費用與銷售額的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用（萬元） 4 2 3 5銷售額（萬元） 23 13 20 32根據(jù)上表可得回歸方程中的為6，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為（ ）i=0t=1DO i=i+1 t=t*i2LOOP UNTIL t>100PRINT tEND A366萬元 B368萬元 C37萬元 D372萬元5如右圖是計算的程序，程序中循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)為（ ） A3 B4 C5 D66若直線l：ykx與直線xy30的交點位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是

4、()A B C D 7計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數(shù)制，采用數(shù)字09和字母AF共16個計數(shù)符號，這些符號與十進制數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：十六進制0123456789ABCDEF十進制0123456789101112131415例如，用十六進制表示：ED1B，則A×C (“×”表示通常的乘法運算)等于( )A78 B77 C7A D7BOxyOxyOxyOxyABCD8已知直線，圓，則直線和圓在同一坐標系中的圖形可能是（ ） 9 同時拋擲三枚均勻的硬幣，出現(xiàn)一枚正面，二枚反面的概率等于( )A B C D10設(shè)，若直線與圓相切，則的取值范圍是（ ）A B C D第卷（非

5、選擇題 共100分）二、填空題(本大題共7小題，每小題5分，共35分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置)11圓C1：與圓C2：的公切線有_條12若數(shù)據(jù)組的平均數(shù)為3，方差為3，則的平均數(shù)為，方差為13用更相減損術(shù)或輾轉(zhuǎn)相除法求459和357的最大公約數(shù)為_14如果事件與事件是互斥事件，事件發(fā)生的概率是，事件發(fā)生的概率是，則事件發(fā)生的概率是_15已知圓與直線相交，且在圓C上恰有2個點到直線距離為1，則直線被圓C截得的弦的長度取值范圍為_16已知，應(yīng)用秦九韶算法計算時的值時，的值為17如右圖給出的是計算的值的一個程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 三、解答題：(本大題共5小題，共65分，解答應(yīng)寫出文字說

6、明，證明過程或演算步驟)18（本小題12分）已知直線：，：，求當為何值時，與 ： （I）平行； （）垂直19（本小題12分）已知函數(shù)，若從集合中任取一個元素，從集合中任取一個元素，代入中形成函數(shù)（）試列出所有的與的組合；（）求方程有兩個不相等實根的概率B=0 DOA=B B=2*A+1PRINT BLOOP UNTIL END（第20題程序）20（本小題12分）下列程序的輸出結(jié)果構(gòu)成了數(shù)列的前10項試根據(jù)該程序給出的數(shù)列關(guān)系，（I）求數(shù)列的第3項和第4項；（）寫出該數(shù)列的遞推公式，并求出其通項公式 21（本小題14分）某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，

7、但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題： （）求分數(shù)在50,60)的頻率及全班人數(shù)；（）求分數(shù)在80,90)之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中80,90)間的矩形的高；（）試用此頻率分布直方圖估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)22（本小題15分）圓的圓心在直線 上，且與直線相切于點,（I）試求圓的方程； D P F M E O x y （）從點發(fā)出的光線經(jīng)直線反射后可以照在圓上，試求發(fā)出光線所在直線的斜率取值范圍；（）圓是以為半徑，圓心在圓： 上移動的動圓 ，若圓上任意一點分別作圓的兩條 切線，切點為，求四邊形的面積的取值 范圍 期中考試數(shù)學(xué)(文)參考答案1答案：D 解析：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)介于這組數(shù)據(jù)中的最

8、大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)之間，所以A錯；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)，所以可以不止一個，B錯；若一組數(shù)據(jù)的個數(shù)有偶數(shù)個，則其中中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均值，所以不一定是這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)，C錯；一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動越大，D對 2【答案】C 解析： 選項中每個零件入選的概率應(yīng)該。3【答案】A 解析：AB互斥但是不對立。4【答案】C解析：由題意可知，則。5【答案】B 解析：此程序是計算第一次成立時，對應(yīng)的。6【答案】D解析：由解得兩直線交點在第一象限，解得，直線l的傾斜角的范圍是.另解：數(shù)形結(jié)合從圖形中很容易看出來。7【答案】A 解析：在十進制中，A×C10×112

9、120.12016×78，在十六進制中A×C78.8【答案】C 解析：由圓的方程易知圓的圖象過原點，排除D；A選項中圓心在軸上，得，所以直線應(yīng)平行于軸，排除A；中的圓心都在第一象限，故都大于，所以直線的斜率，圓心到直線的距離：，所以直線和圓相離，故選C。9【答案】C解析：共238種情況，符合要求的有(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)3種，P.10【答案】D 解析：圓心為，半徑為1.直線與圓相切，圓心到直線的距離滿足，即，而在時，代入即得，解得的范圍是11【答案】3 解析：C1(2,2)，r12，C2(2,5)，r23，|C1C2|5，|C1C2|r1r2，圓C1

10、與圓C2外切。12【答案】12 ，12 解析：依公式可以求得。13【答案】51 解析：略14【答案】 解析： 事件與事件互斥時，直接計算即知。15【答案】 解析：若圓上恰有3點到直線的距離為1，則圓心到直線的距離，此時直線被圓截得的弦長為，又直線與圓相交，所以弦長的范圍是。16【答案】24 解析：，。17【答案】 i1007或i<1008 解析：依題意得，可視為數(shù)列的前1007項的和，因此結(jié)合程序框圖可知，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是i1007。18解： （I）由得：m = 1或m = 3 當m = 1時，l1：，l2：，即 l1l2 當m = 3時，l1：，l2：，此時l1與l2重合 m =

11、 1時，l1與l2平行 6分（）由得：， 時，l1與l2垂直 12分19解： （）取集合中任一個元素，取集合1,2,3中任一個元素，的取值的情況有(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,3) ，(5,1)，(5,2)，(5,3)其中第一個數(shù)表示的取值，第二個數(shù)表示的取值。4分（）設(shè)“方程f(x)=0有兩個不相等的實根”為事件A，當a > 0，b > 0時，方程有兩個不相等實根的充要條件為a2b.當a2b時，a，b取值的情況有(3,1)，(4,1)，(5,1)，(5,2)，即A包含的基本事件數(shù)為4，而基本事件總數(shù)為9.方程有兩個不相等實根的概率12分20解：

12、（I）依題意有，； 4分（）由此得到的數(shù)列的遞推公式為：，且，用待定系數(shù)法可得 （第二問8分，答案不對酌情給分）21解析：（）分數(shù)在50,60)的頻率為0.008×100.08，由莖葉圖知：分數(shù)在50,60)之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為25. 4分（）分數(shù)在80,90)之間的頻數(shù)為25271024，頻率分布直方圖中80,90)間的矩形的高為÷100.016. 8分（）分數(shù)在60,70)之間的頻率為：；分數(shù)在70,80)之間的頻率為：； 分數(shù)在90,100)之間的頻率為：， 10分 所以分數(shù)在70,80)之間對應(yīng)的矩形最高，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為75。12分 平均數(shù)為：14分22解： （I）由題意