高中數(shù)學(xué)課時(shí)分層作業(yè)7二項(xiàng)式定理新人教A版選修

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上課時(shí)分層作業(yè)(七) 二項(xiàng)式定理(建議用時(shí)：40分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1化簡(jiǎn)多項(xiàng)式(2x1)55(2x1)410(2x1)310(2x1)25(2x1)1的結(jié)果是()A(2x2)5B2x5C(2x1)5 D32x5D原式(2x1)15(2x)532x5.2已知 的展開式的第4項(xiàng)等于5，則x等于() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】A. BC7 D7BT4Cx45，則x.3在的展開式中常數(shù)項(xiàng)是()A28 B7C7 D28CTk1C(1)kCx，當(dāng)8k0，即k6時(shí)，T7(1)6C7.4在的二項(xiàng)展開式中，x2的系數(shù)為()A B.C D.CTk1C(1)k22k6Cx3k，令3k2，則k1，所

2、以x2的系數(shù)為(1)124C，故選C.5設(shè)aZ，且0a13，若512 018a能被13整除，則a() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】A0 B1C11 D12D512 018a(1341)2 018a，被13整除余1a，結(jié)合選項(xiàng)可得a12時(shí)，512 018a能被13整除二、填空題6(1i)10(i為虛數(shù)單位)的二項(xiàng)展開式中第7項(xiàng)為_210由通項(xiàng)公式得T7C(i)6C210.7(1x)3(1x)4(1x)10展開式中x3的系數(shù)為_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】330x3的系數(shù)為CCCCCCCCC330.8如果的展開式中，x2項(xiàng)為第3項(xiàng)，則自然數(shù)n_.8Tk1C()nkCx，由題意知k2時(shí)，2，所以n8.三、解答題9化簡(jiǎn)：S12C

3、4C8C(2)nC(nN*)解將S的表達(dá)式改寫為：SC(2)C(2)2C(2)3C(2)nC1(2)n(1)n.S(1)n.10記的展開式中第m項(xiàng)的系數(shù)為bm.(1)求bm的表達(dá)式；(2)若n6，求展開式中的常數(shù)項(xiàng)；(3)若b32b4，求n. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】解(1)的展開式中第m項(xiàng)為C(2x)nm12n1mCxn22m，所以bm2n1mC.(2)當(dāng)n6時(shí)，的展開式的通項(xiàng)為Tk1C(2x)6k26kCx62k.依題意，62k0，得k3，故展開式中的常數(shù)項(xiàng)為T423C160.(3)由(1)及已知b32b4，得2n2C22n3C，從而CC，即n5.能力提升練一、選擇題1在的展開式中，x的冪指數(shù)是整數(shù)的

4、項(xiàng)共有()A3項(xiàng)B4項(xiàng)C5項(xiàng) D6項(xiàng)CTk1CxxCx，則k0,6,12,18,24時(shí)，x的冪指數(shù)為整數(shù)，所以x的冪指數(shù)有5項(xiàng)是整數(shù)項(xiàng)2使(nN*)的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)的最小的n為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】A4 B5C6 D7BTk1C(3x)nkC3nkx，當(dāng)Tk1是常數(shù)項(xiàng)時(shí)，nk0，當(dāng)k2，n5時(shí)成立二、填空題3若的展開式中x5的系數(shù)是80，則實(shí)數(shù)a_.2Tk1C(ax2)5kCa5kx.令10k5，解得k2.又展開式中x5的系數(shù)為80，則有Ca380，解得a2.4對(duì)于二項(xiàng)式(nN*)，有以下四種判斷：存在nN*，展開式中有常數(shù)項(xiàng)；對(duì)任意nN*，展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)；對(duì)任意nN*，展開式中沒有x的一次項(xiàng)；存在nN*，展開式中有x的一次項(xiàng)其中正確的是_二項(xiàng)式的展開式的通項(xiàng)公式為Tk1Cx4kn，由通項(xiàng)公式可知，當(dāng)n4k(kN*)和n4k1(kN*)時(shí)，展開式中分別存在常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)三、解答題5已知m，nN*，f(x)(1x)m(1x)n的展開式中x的系數(shù)為19，求x2的系數(shù)的最小值及此時(shí)展開式中x7的系數(shù). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】解由題設(shè)知mn19，又m，nN*，所以1m18.