物理前三章習題1

1、第一章習題1.1 計算機技術(shù)中常用字節(jié)（byte，常記為B）作為信息量的單位通常2B可以表示一個漢字，則一個容量為8GB（gigabytes）的U盤能夠存儲多少個本百萬漢字的書？ 1.2 光在一年里走過的距離稱為光年（l.y.），哈勃半徑約為1026m，它等于多少光年？1.3 精細結(jié)構(gòu)常量 是一個在原子尺度很有用的量其中e0稱為真空電容率，試確定e0的量綱（電子電量e的量綱為電流量綱I和時間量綱T的乘積IT）1.4 根據(jù)中學的知識我們知道，為了保持質(zhì)量為m的物體以速率v作半徑為r的圓周運動，必須給物體施加一個指向圓心的力（即所謂向心力）試根據(jù)力的量綱 F= LMT-2構(gòu)造一個由m，v和r表示的

2、力F1.5 試由G，c， 構(gòu)造一個具有質(zhì)量量綱的量，這個量稱為普朗克質(zhì)量，它是宇宙初始在普朗克時間具有的質(zhì)量1.6 mec2是和電子相聯(lián)系的特征能量，引力勢能Gm2/r也具有能量量綱，能否據(jù)此估計電子半徑？1.7 m，t，F(xiàn)，x，v，a分別是質(zhì)量，時間，力，長度，速率，加速度求下列各項的量綱：mv，F(xiàn)x，F(xiàn)t，mxv，mv2/2，F(xiàn)v，ma，哪些相同？并判斷下列方程的合理性： F=mxv，F(xiàn)t=mxa，F(xiàn)v= mv2/2，v2+v3=2ax，F(xiàn)x= mv2/2 1.8 估計地球上每年的降雨量；估計地球的質(zhì)量和珠穆朗瑪峰的質(zhì)量，設(shè)地球半徑約6´106m（提示：估算時可以根據(jù)常識采用一些

3、合理假設(shè)） 1.9 哲學、音樂、美術(shù)、體育運動等與物理學有關(guān)嗎？試論述之1.10 查找有關(guān)資料，評述與“納米”、“皮秒”、“飛秒”有關(guān)的科學領(lǐng)域的發(fā)展和展望1.11 試描繪你所想象的21世紀的科技與生活1.12 了解你所學專業(yè)的歷史，評述在其發(fā)展中物理學的作用1.13 工業(yè)技術(shù)的發(fā)展與物理學的發(fā)展是相互促進的閱讀有關(guān)材料，比較熱學與蒸汽機車、核物理與核工業(yè)的發(fā)展歷史中物理學的作用，有什么不同？第二章習題 2.1 質(zhì)點的運動方程為x=at2-bt3，若a=3，b=1，試求在最初4 s內(nèi)質(zhì)點所經(jīng)過的路徑長度和位移，并畫出x-t函數(shù)圖2.2 一質(zhì)點在半徑R=1 m的圓周上順時針運

4、動，其路程與時間的關(guān)系為，試求質(zhì)點繞圓運行一周的路程、位移和所需的時間2.3 質(zhì)點從P點出發(fā)以1.0 cms-1勻速率沿半徑為R=1.0 m的圓周逆時針運動求它走過2/3圓周時的位移、路程、這段時間內(nèi)的平均速度和該點的瞬時速度 2.4 質(zhì)點在xy平面內(nèi)運動，速度，試問：（1）常量a、b和c的量綱各是什么？（2）總加速度的大小和方向各為何？若某一時刻它的位置矢量r =(- 4i +5j) m，經(jīng)Dt =5 s后，其位移Dr =(6i- 8j ) m，求：（3）此時刻的位矢；（4）在Dt時間內(nèi)質(zhì)點的平均速度2.5 已知質(zhì)點的運動方程：，式中t以s為單位，x以m為單位求

5、：（1）質(zhì)點的軌道方程；（2）質(zhì)點的速度和加速度表達式；（3）t =1s時，質(zhì)點的位置、速度和加速度2.6 已知質(zhì)點的運動方程：，其中，c均為常量，試求：（1）質(zhì)點作什么運動？（2）質(zhì)點的速度、加速度；（3）運動方程的矢量形式圖2-30 習題2.7圖2.7 圖2-30中，曲線ABC為拋物線的一部分，是一個作直線運動的質(zhì)點的位置隨時間變化的關(guān)系曲線曲線在A點處切線與x軸夾角為45°寫出質(zhì)點的運動方程并畫出其v-t曲線和x-t曲線2.8 質(zhì)點沿直線運動，加速度a=4-t2（SI單位），如果當t =3 s時，質(zhì)點位于x=9 m處，v=2 m×s-1，求質(zhì)點的運

6、動方程2.9 一質(zhì)點沿直線運動，速度v=t3+3t2+2 （SI單位），如果當t =2s時，質(zhì)點位于x=4 m處，求t =3s時質(zhì)點的位置、速度和加速度 2.10 位于原點的粒子在t=0時由靜止開始沿x軸正方向運動，如果其加速度為a=a0e-bt，（a0和b是常量），求（1）粒子運動的最大速度vmax；（2）粒子的運動方程2.11 一質(zhì)點由靜止開始作直線運動，初始加速度為a0，以后加速度均勻增加，每經(jīng)過時間t 增加a0，求經(jīng)過時間t后質(zhì)點的速度和運動的距離2.12 人在靜水中劃行小船，當速度為v0時不再劃行，已知此后小船運動規(guī)律為a=-kv，k為常量試證明船速的衰減規(guī)律為v=v0e-

7、kt2.13 一物體沿x軸運動，其加速度與位置的關(guān)系為（SI），物體在處的速度為10 m×s-1，求物體的速度和位置的關(guān)系2.14 質(zhì)量為M的質(zhì)點沿x軸正向運動,設(shè)質(zhì)點通過坐標為x的位置時速度的大小為kx(k為正常數(shù)).(1)計算此時質(zhì)點的加速度.(2)質(zhì)點從x0運動到x1所經(jīng)歷的時間Dt.2.15 一質(zhì)點作半徑為0.2 m的圓周運動，其切向加速度大小恒為0.05 m×s-2，若該質(zhì)點由靜止開始運動，求需要多少時間（1）切向加速度大小等于法向加速度大??；（2）法向加速度大小等于切向加速度大小的2倍2.16 一斜拋物體初速度為v0，拋射角為q求t

8、時刻（在空中）的法向加速度和切向加速度；它的軌跡在拋出點和最高點的曲率半徑2.17 一質(zhì)點自原點開始沿拋物線2y=x2（SI）運動，它在x軸上的分速度為一常量，其值為4.0 m×s-1，求質(zhì)點在x=2 m處的速度、加速度、加速度的法向和切向分量以及該點的曲率半徑 2.18 一質(zhì)點作半徑為r =10 m的圓周運動，其角加速度b=p rad×s-2，若質(zhì)點由靜止開始運動，求質(zhì)點在第1 s末的（1）角速度；（2）法向加速度和切向加速度；（3）總加速度的大小和方向2.19 一質(zhì)點沿半徑R=10 m的圓周運動，其角位置，求：（1）時的角位置q、

9、角速度w和角加速度b；（2）時的切向加速度和法向加速度的大?。唬?）當q為何值時，其總加速度與半徑成45°角？2.20 一質(zhì)點沿半徑為0.02m的圓周運動，它所走過的路程與時間的關(guān)系為m。當質(zhì)點的線速度為v-1時，它的法向加速度和切向加速度各為多少？2.21 一賽車沿半徑為R的圓形車道作圓周運動，其行駛路程與時間的關(guān)系為m，式中a和b均為常量。求該賽車任意時刻的速度、加速度、角速度和角加速度。2.22 一氣球自地面以常速度v上升，在距離放出點為R處用望遠鏡對氣球進行觀測，求望遠鏡觀測氣球的仰角隨時間t的函數(shù)，并求出隨時間的變化率 2.23 光線以i=30o的入射角由空氣射入折射率為n

10、=1.3的水中現(xiàn)入射角以10 rad/s的勻速增加，試求折射光線此時的角速度與角加速度 圖2-34 習題2.26圖2.24 一艦艇正以17 m×s-1的速度向東行駛，有一架直升機準備降落在艇的甲板上海上有12 m×s-1的北風吹著若艇上的海員看到直升機以5 m×s-1的速度垂直下降，試求直升機相對于海水以及相對于空氣的速度2.25 一人以1.5 m×s-1的速率向東行走時感覺到風從北吹向南，當他的行走速率加快到3.0 m×s-1時，感覺到風是從東北吹向西南，求風向與風速2.26 一條河寬度為l，河水流速與

11、離岸的距離成正比，設(shè)中心流速最大為vm，兩岸邊處流速為零，如圖2-34所示一艘船以恒定的相對速度v垂直水流從岸邊駛向?qū)Π?，當它駛至河寬?/4處時發(fā)現(xiàn)燃料不足，立即掉頭以相對速度v/2垂直水流駛回原岸，求船駛往對岸時的軌跡和返回原岸的地點*2.27 一電子在電場中的運動方程為，（SI）求：（1）計算并圖示電子的運動軌跡；（2）電子的速度和加速度；（3）什么時刻電子的位矢與速度恰好垂直？寫出此時位矢；（4）何時電子離原點最近？最小距離為多少？*2.28 三個質(zhì)點處于邊長為l的等邊三角形的三個頂點上，A相對B和B相對C以及C相對A的相對速度的大小都為v，且同時開始運動，則經(jīng)多長時間三個質(zhì)點相聚？第

12、三章習題 3.1 一質(zhì)量為m的質(zhì)點在O-xy平面上運動，運動方程為求質(zhì)點的動量 圖3-34 習題3.5圖3.2 一炸彈在空中炸成A、B、C三塊，其中mA=mB，A、B以相同的速率30 m×s-1沿相互垂直的方向分開, mC=3mA。設(shè)炸彈原來的速度為零，求炸后第三塊彈片的速度的大小和方向。3.3 冰面上質(zhì)量為0.2 kg的小球以0.4 m×s-1的速度與另一質(zhì)量為0.3 kg的靜止小球碰撞碰后第一個小球的速度變?yōu)?.3 m×s-1，方向與原方向發(fā)生30°角偏轉(zhuǎn)分別求兩個小球碰撞前后動量的變化以及碰撞過程中

13、受到的平均力的方向 3.4 質(zhì)量為80 kg的小車以速度3.6 km/h運動，一質(zhì)量為60 kg的人以3 m×s-1的速度從后面或迎面跳上小車，試分別計算小車的速度將變?yōu)槎啻螅?.5 a粒子散射在一次a粒子散射過程中，a粒子和靜止的氧原子核發(fā)生“碰撞”，如圖3-34所示實驗測出碰撞后a粒子沿與入射方向成q=72°角方向運動，而氧原子核沿與a粒子入射方向成b=41°角的方向“反沖”，求碰撞前后a粒子的速率比3.6 一質(zhì)量為50kg的人站在質(zhì)量為100kg的停在靜止的水中的小船上，船長為5m，計算當人從船頭走到船尾時，船頭移動的

14、距離。 3.7 機槍每分鐘發(fā)射180發(fā)子彈，子彈質(zhì)量為10 g，發(fā)射時的速度為800 m/s，求射擊時的平均后坐力3.8 氫分子質(zhì)量m=3.3×10-27 kg，它以（與器壁的法向夾角）a=60°的入射角入射到容器壁后沿法線另一側(cè)以同樣的角度反射設(shè)氫分子與器壁碰撞前后速度大小不變，均為v=1.6×103 m×s-1，碰撞時間為10-13 s，求氫分子對器壁的平均作用力3.9 有一沖力作用在質(zhì)量為0.3 kg的物體上，物體最初處于靜止狀態(tài)已知力與時間t的關(guān)系為 圖3-35 習題3.14圖F(t)=

15、 式中單位為SI求：（1）在上述時間內(nèi)的沖量、平均沖力；（2）物體的末速度3.10 傳送帶以恒定的速度v水平運動，傳送帶上方高為h處有一盛煤的料斗，連續(xù)向下卸放煤，單位時間落煤量為l求碎煤作用在皮帶上的水平力和皮帶作用在碎煤上的力的大小及方向3.11 用臺秤稱米質(zhì)量為m的米粒自離臺秤h高度自由下落，設(shè)每秒鐘有n粒米粒落到臺秤上，求t時刻臺秤的示數(shù)3.12 （1）質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點的運動學方程為求力的大小和方向（2）證明習題3.1中質(zhì)點所受到的合力恒指向原點3.13 質(zhì)量為1.5kg的物體被豎直上拋，初速度為60m.s-1,物體受到的空氣阻力數(shù)值與其速率成正比，F(xiàn)阻=kv，k-1，求

16、物體升達最高點所需的時間及上升的最大高度。 圖3-36 習題3.16圖3.14 如圖3-35所示，物體與地面間的摩擦系數(shù)為0.20，以輕繩系于物體之一端，并通過滑輪以一水平力 F= 8N 拉此物體，設(shè)物體的質(zhì)量為 2 kg，（1）問繩與水平方向的夾角q為何值時，物體的加速度為最大？（2）求此時的加速度以及地面對物體的作用力 圖3-37 習題3.17圖3.15 兩根彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2試證明（1）當它們串聯(lián)起來時，總的勁度系數(shù)為；（2）當它們并聯(lián)起來時，總的勁度系數(shù)為3.16 如圖3-36所示，在光滑水平面上固定有一半徑為R的圓環(huán)帶，一物體貼著環(huán)帶內(nèi)側(cè)運動，物體與環(huán)帶間的滑動

17、摩擦系數(shù)為m設(shè)物體經(jīng)A點時速率為v0，求此后t時刻物體的速率以及從A點開始所經(jīng)過的路程3.17 在如圖3-37所示的滑輪系統(tǒng)中，滑塊A的質(zhì)量為mA，與桌面間的滑動摩擦系數(shù)為mB是起始質(zhì)量為mB的冰塊，因融化使其質(zhì)量隨時間的減少率為k不計繩與滑輪質(zhì)量，求A、B由靜止開始運動后t時刻的速率 圖3-38 習題3.18圖3.18 如圖3-38所示，平板拖車上距車尾3m處放有一木箱，木箱質(zhì)量為5kg，與車廂板的摩擦系數(shù)m為0.15，拖車啟動時勻加速前進，10秒鐘速度由零變?yōu)?0m.s-1，若車一啟動木箱就開始滑動，求：（1）木箱相當于地面的加速度；（2）木箱到達車尾滑落之前所經(jīng)過的時間；（3）木箱達地面

18、時速度的水平分量 圖3-39 習題3.20圖3.19 設(shè)剎車時卡車有一恒定的減速度a=7.0 m.s-2，且剎車一開始原來停在上面的一個物體就開始滑動（滑動摩擦系數(shù)m=0.50），它在卡車車廂上滑動了l=2m后撞上了卡車的前幫求此物體撞上前幫時相對于卡車的速率*3.20 一臺超級離心機的轉(zhuǎn)速為5×104r/min，其試管口離轉(zhuǎn)軸r1=2.00 cm，試管底離轉(zhuǎn)軸r2=10.0cm，如圖3-39所示。（1）求管口和管底的向心加速度。（2）如果試管裝滿12.0g的液體樣品，管底所承受的壓力多大？相當于幾噸物體所受重力？（3）在管底，一個質(zhì)量為質(zhì)子質(zhì)量十萬倍的大分子受的慣性離心力多大？3.21 求半徑為R的半圓形勻質(zhì)薄板的