六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì) 一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)： 新課標(biāo)指出： 有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與 記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的的重要方式。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。 根據(jù)這一理念， 在本節(jié)節(jié)課的設(shè)計(jì)上，我突出兩點(diǎn)，一是讓學(xué)生 主動(dòng)經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的猜想動(dòng)手操作， 實(shí)踐驗(yàn)證以及表述的過(guò)程； 二是 對(duì)學(xué)生放手，還學(xué)生自主的空間，自主探究，合作交流的學(xué)習(xí)方式貫 穿課堂的始終。 二、教材及學(xué)情分析： 教材是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)， 并初步認(rèn)識(shí)了圓的基 礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。 它是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開(kāi)始， 又是后 面學(xué)習(xí)“圓的

2、面積”以及今后學(xué)習(xí)圓柱、 圓錐等知識(shí)的基礎(chǔ)。 學(xué)情分 析：學(xué)生雖然有計(jì)算直線圖形周長(zhǎng)的基礎(chǔ)，但第一次接觸曲線圖形， 概念比較抽象不容易理解， 推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法、 理解圓周率的含 義會(huì)有一定的困難。 三、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)及難點(diǎn)： 1、知識(shí)和技能：使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì) 算方法，理解圓周率的意義， 并能正確靈活應(yīng)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的 實(shí)際問(wèn)題。 2、過(guò)程與方法： ( 1)通過(guò)組織學(xué)生觀察和實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想 - 驗(yàn)證-歸納、概括”的學(xué)習(xí)過(guò)程，認(rèn)識(shí)圓周率。 ( 2)經(jīng)歷圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的發(fā)現(xiàn)、 探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析、 抽象、概括，以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。 3、情感與態(tài)度

3、： (1) 通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生體驗(yàn)探究 問(wèn)題的樂(lè)趣； (2) 結(jié)合圓周率的介紹，使學(xué)生受到愛(ài)國(guó)主義科學(xué)精神的教育。 (3) 在解決問(wèn)題過(guò)程中，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的 周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過(guò)程理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。 教學(xué)準(zhǔn)備： 1圓形物體實(shí)物，課件。 2. 每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三個(gè)大小不同的圓片，一根線，一把直尺。 四、教學(xué)過(guò)程： 第一個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，初步感知師： 哪些同學(xué)會(huì)騎自行車？在騎車時(shí)，車輪向前滾動(dòng)一周，行駛了多 長(zhǎng)的路程？怎樣計(jì)算？(課件出示車輪向前滾動(dòng)的錄像。) 生：求行駛

4、多長(zhǎng)的路程就是求圓形的周長(zhǎng)。 師：今天就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。 此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的：從學(xué)生熟悉的自行車入手，讓學(xué)生感知求 車輪滾動(dòng)一周就是求圓的周長(zhǎng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。 第二個(gè)環(huán)節(jié)：合作交流、探究新知 (一)直觀感知什么圓的周長(zhǎng)通過(guò)以下活動(dòng)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是 圓的周長(zhǎng)。 1、 請(qǐng)你指出老師手中圓形物體的周長(zhǎng)。準(zhǔn)備一些實(shí)物有硬幣、 茶杯墊，讓學(xué)生用手在圓周上滑摸等方式認(rèn)識(shí)并理解圓的周長(zhǎng)。 2、 分析比較長(zhǎng)方形、正方形和圓的周長(zhǎng)各有什么不同？ 3、 指一指、描一描自己手中圓片的周長(zhǎng)。 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸后，初步感知圓的周長(zhǎng)就是圓一周的 長(zhǎng)度。更增強(qiáng)了對(duì)圓周長(zhǎng)的感性認(rèn)識(shí)，并形象理解圓周

5、長(zhǎng)的意義。 (二)探究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法 圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)這一內(nèi)容，我安排了三個(gè)環(huán)節(jié)： 1、揭示矛盾，產(chǎn)生探索新知欲望。請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓 想一想，有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)？ 預(yù)設(shè)的幾種情況： (1) “滾動(dòng)” 把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周； (2) “纏繞”用繩子纏繞實(shí)物圓一周并拉直； (3) “折疊”一一把圓形紙片對(duì)折幾次，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算； 小結(jié)：以上的幾種方法都是要“化曲為直”。 課件出示地球圖片。 如果要計(jì)算地球赤道一周的長(zhǎng)度，用剛才的繞線法、滾動(dòng)法顯然 都無(wú)法測(cè)量怎么辦？我們需要探討求圓周長(zhǎng)的一般方法。 設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)過(guò)程中讓學(xué)生明白 “纏繞”、“滾動(dòng)” 的方法 是有局限性的，

6、引發(fā)其探索“計(jì)算公式”的積極性、必要性，為深入 研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算問(wèn)題作好了“心理”鋪墊。 這樣的矛盾， 反而更能 激發(fā)學(xué)生的求知欲。 2、操作實(shí)驗(yàn)，探究圓周長(zhǎng)計(jì)算方法在這一內(nèi)容 中，探究圓周率， 理解圓周率是本課的難點(diǎn)，因此我設(shè)計(jì)讓學(xué)生分小 組合作，通過(guò)“猜想實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證歸納概括得到結(jié)論”來(lái)完成。 （1）猜想，目的是讓學(xué)生體會(huì)周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，重點(diǎn)解 決“周長(zhǎng)與什么有關(guān)”的問(wèn)題。 師： 圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)呢？ 生： 圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)。 圓直徑長(zhǎng)，周長(zhǎng)就大；直徑短，圓 周長(zhǎng)就小。 （2）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)與直徑之間固定的倍數(shù) 關(guān)系，重點(diǎn)解決“周長(zhǎng)與直徑有怎樣的實(shí)質(zhì)關(guān)系”的問(wèn)

7、題。 師：我們知道正方形周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的 4 倍，那么圓的周長(zhǎng)是直徑的幾 倍呢？我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法 呢？ 請(qǐng)同學(xué)們分組做個(gè)小實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)利用手中的學(xué)具，用你喜歡的方 法驗(yàn)證圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系， 記錄在表格中。 請(qǐng)你按照“我們 組利用什么方法過(guò)程怎樣結(jié)果如何”的順序匯報(bào)實(shí)驗(yàn)過(guò)程 小組匯報(bào)： 生：我們測(cè)量的第一個(gè)圓直徑是 10 厘米，周長(zhǎng)是 31 厘米，周長(zhǎng) 是直徑的 3.1 倍。第二個(gè)圓直徑是 2 厘米，周長(zhǎng)是 6.5 厘米，周長(zhǎng)是 直徑的 3.25 倍。第三個(gè)圓直徑是 5.5 厘米，周長(zhǎng)是 16.5 厘米，周長(zhǎng) 是直徑的 3 倍。 師：通過(guò)計(jì)算你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 生

8、：每個(gè)圓的周長(zhǎng)，都是它的直徑長(zhǎng)度的 3 倍多一些。 追問(wèn)：那么是不是所有的圓周長(zhǎng)與它直徑都有這種關(guān)系呢？ 最后師生共同概括出： 任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑長(zhǎng)度的 3 倍多一些。 師：由于測(cè)量時(shí)存在誤差，導(dǎo)致結(jié)果不太一樣，這很正常。你們 的研究結(jié)果已經(jīng)很接近數(shù)學(xué)家的結(jié)果了。 誰(shuí)知道我們把這個(gè) 3 倍多一 些的數(shù)叫做什么？ 生：圓周率。 師：你對(duì)圓周率還有哪些了解？ 這個(gè) 3 倍多一些的數(shù)經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)家周密計(jì)算發(fā)現(xiàn)是一個(gè)固定不變的 數(shù)，我們把這個(gè)倍數(shù)叫做圓周率。讀作 n。對(duì)圓周率的發(fā)現(xiàn)最杰出 的貢獻(xiàn)者是祖沖之。 圓周率是一個(gè)無(wú)限小數(shù)， 在科技飛速發(fā)展的今天， 計(jì)算機(jī)已經(jīng)計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)后上億位。 小學(xué)

9、階段取它的近似值為 3.14 板書(shū)：n3.14 （課件出示相關(guān)的資料） 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)同學(xué)們?cè)谛〗M中操作、交流、觀察等活動(dòng)，親 歷感悟發(fā)現(xiàn)知識(shí)，達(dá)到理解的目的。圓周率有的學(xué)生早已知道，圓周 率的有關(guān)知識(shí)是在師生共同補(bǔ)充交流中得到的，體現(xiàn)以學(xué)生為主體。 祖沖之的事跡是一個(gè)非常好的愛(ài)國(guó)主義教育的典型。 使學(xué)生感受到中 國(guó)文化的博大精深，發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)。 （3）得出結(jié)論師：你知道圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法了嗎？ 生：知道。 板書(shū)公式：C=n d, C=2n r 設(shè)計(jì)意圖：推導(dǎo)圓周長(zhǎng)公式，解決好了圓周率的問(wèn)題，圓的周 長(zhǎng)的計(jì)算方法只是水到渠成的結(jié)果。 第三個(gè)環(huán)節(jié)：實(shí)踐應(yīng)用，解決問(wèn)題 這一環(huán)節(jié)是對(duì)我

10、們所探究結(jié)果的運(yùn)用，即運(yùn)用圓周長(zhǎng)的計(jì)算公 式來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。 1、 解決剛上課時(shí)提出的問(wèn)題：車輪向前滾動(dòng)一周，行駛了多長(zhǎng) 的路程？做到首尾呼應(yīng)。 2、 設(shè)計(jì)了三道有梯度的練習(xí)： d=5米，C=?r=5厘米C= ? C=6.28米d二？ 3、明辨是非，下面的說(shuō)法對(duì)嗎？ n =3.14 （ ） 大圓的圓周率小于小圓的圓周率。（ ） 圓的周長(zhǎng)是它的半徑的2n倍。（ ） 意圖：設(shè)計(jì)有關(guān)圓周率的判斷，是幫助學(xué)生鞏固新概念，加深 對(duì)圓周率的理解。 第四個(gè)環(huán)節(jié)：暢談收獲，課外延伸作業(yè)： 赤道就像地球的“腰帶”，它的長(zhǎng)度大約是 4萬(wàn)千米。你知道地 球的半徑大約是多少嗎？ 設(shè)計(jì)意圖：在課堂即將結(jié)束時(shí)，我設(shè)置了與前面相呼應(yīng)的求赤道 周長(zhǎng)的課外的拓展