六年級下數(shù)學(xué)教案圓柱的體積(4)_冀教版學(xué)習(xí)

1、教育資源教育資源圓柱的體積教學(xué)目標(biāo)：知識與技能1 1、讓學(xué)生經(jīng)歷通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式， 推導(dǎo)出圓柱體積 公式的教學(xué)活動過程，使學(xué)生理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。2 2、能夠運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積。并會解決一些簡單的實(shí)際問題。3 3、體會類比，轉(zhuǎn)化等思想，初步發(fā)展推理能力。過程與方法教學(xué)時，要充分利用教具、學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作和交流探索新知。情感、態(tài)度與價值觀通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅教學(xué)重難點(diǎn)：1 1、掌握圓柱體積計算公式及熟練運(yùn)用計公式解決實(shí)際問題。2 2、引導(dǎo)學(xué)

2、生經(jīng)歷圓柱體積計算方法的探索過程，體會化曲為直的數(shù)學(xué)思想方法。3 3、理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程教學(xué)過程：【導(dǎo)入】一、復(fù)習(xí)引入，質(zhì)疑問難教育資源教育資源1.1.復(fù)習(xí)長方體、正方體的體積師：同學(xué)們想一想，以前我們學(xué)過那些立體圖形的體積呢？（教師出示長方體、正方體讓同學(xué)們回顧它們的體積公式。） 總結(jié)長方體、正方體的體積都可以用底面積乘高去計算。板書：長/正方體體積二底面積 X高如果用 V V 表示體積，s s 表示底面積，h h 表示高。那么 V=shV=sh2.2.猜一猜議一議我們學(xué)習(xí)了長方體、正方體體積，那圓柱的體積該怎樣計算呢？請同學(xué)們分組討論，你們有什么方法計算圓柱的體積。（用水或沙子

3、轉(zhuǎn)化計算，用橡皮泥轉(zhuǎn)化計算，用圓形紙片疊加計算） 師：如果想準(zhǔn)確地計算出這個圓柱的體積，該怎樣算呢？猜測一下。生 1 1:兩個底面積的和乘 2 2。師：膽略過人，真佩服！師：你同意這個猜測嗎？（大部分學(xué)生搖頭。）生 2 2:底面積乘高。（大部分同學(xué)表示同意）師：怎樣證明你的猜想是正確的呢？我們今天就來一起看一看活動 2 2【講授】二、圖形轉(zhuǎn)化，猜想推理1.1. 教師：同學(xué)們我們已經(jīng)知道圓的面積公式，請大家想一想圓的面積計算公式 是怎樣推導(dǎo)出來的？（生回答）在學(xué)生的回答的同時，教師演示把圓平均分成若干等份，拼成一個近似的長方 形，找出長方形的長是圓的周長的一半，寬就是半徑，從而推導(dǎo)出圓的面積的

4、計算公式的過程。）2.2. 設(shè)疑揭題：既然我們能運(yùn)用化圓為方的數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出了圓面積的計算 公式，那對于圓柱的體積，能不能也利用這種轉(zhuǎn)化的思想？你們想到什么？教育資源教育資源（引導(dǎo)學(xué)生體會：我們雖然不會算圓柱的體積，但我們會計算長方體的體積； 如果能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體就好辦了）。3.3. 探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。小組合作，用老師提供的學(xué)具嘗試操作，并研究轉(zhuǎn)換后的長方體和原來的圓柱 體（體積，底面積，高）之間的關(guān)系。師：哪個小組來匯報一下你們的研究結(jié)果？生 1 1:我們小組發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)化后的圓柱形狀變了，但是體積沒變，底面積沒變，高 也沒有變。生 2 2:我們小組發(fā)現(xiàn)，長方體的體積和原來圓柱的體

5、積相等，長方體的底面積和 圓柱的底面積相等，長方體的高等于圓柱的高。師：大家的發(fā)言都非常的精彩，你們說的都是正確的。我們一起來看看電腦是 怎么做的課件顯示將圓柱等分成 3232 份、6464 份、128128 份、256256 份學(xué)生觀察思考 師：如果繼續(xù)分下去，你會有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生體會圓柱底面等分的份數(shù)越多，拼組成的立體圖形就越接近于長方 體，體會無限逼近的數(shù)學(xué)極限思想。）生：我發(fā)現(xiàn)分成的扇形越多就越接近于長方體。師：剛才我們又用了化圓為方的方法，把圓柱體轉(zhuǎn)化成了長方體，你能總結(jié)出 圓柱的體積公式嗎？說說你的想法。學(xué)生議論，指名匯報：（拼成的近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似長方

6、體的高就是圓柱的 高，因此要求圓柱的體積就是求切拼后的近似長方體的體積。）4.4. 演示長方體的體積= = 底面積 X高圓柱的體積= =底面積 X 高找出相對應(yīng)的部分，加深理解。教師：如果用 S S 表示底面積，h h 表示高，那么圓柱體積公式怎樣表示？ 板書：V=ShV=Sh教師：計算圓柱的體積必須知道什么條件？（底面積和高）5.5.分類討論：. .已知圓柱體的底面半徑 r r 和高 h,h,怎樣求體積？ S=S=n r2r2v=shv=sh教育資源教育資源. .已知圓柱體的底面直徑 d d 和高 h h ,怎樣求體積？ r=d/2r=d/2S=S= nr2r2v=shv=sh. .已知圓柱

7、體的底面周長 c c 和高 h h,怎樣求體積 ？r=cr=c 寧 2 2 nS=S=n r2r2v=shv=sh活動 3 3【練習(xí)】三、運(yùn)用新知，解決問題 1.1.課件出示例 3131 頁：有一根圓柱形鋼 材，底面積是 5050 平方厘米，長是 1.51.5 米，你能求出它的體積嗎？獲取信息，思考以下問題：1這道題已知什么？求什么？2能不能根據(jù)公式直接計算3計算之前要注意什么? ?（要注意先統(tǒng)一計量單位）學(xué)生獨(dú)立解答集體訂正。教師巡視講解，并板書解答過程。2.2. 課件出示教課書 3232 頁第 2 2 題學(xué)生在書上進(jìn)行做題。及時反饋，矯正。教師個別輔導(dǎo)講解，并解答過程。3.3. 課件出示解決問題 （生活中的數(shù)學(xué)）（1 1）學(xué)生