《數(shù)字邏輯》白中英第六版習(xí)題解答

1、數(shù)字邏輯（白中英）（第六版）習(xí)題解答第1章 開關(guān)理論基礎(chǔ)1、將下列十進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)和八進(jìn)制數(shù)： 十進(jìn)制 二進(jìn)制 八進(jìn)制 49 110001 61 53 110101 65 127 1111111 177 635 1001111011 1173 7.493 111.011111100 7.374 79.43 1001111.0110110 117.332、將下列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)和八進(jìn)制數(shù)： 二進(jìn)制 十進(jìn)制 八進(jìn)制 1010 10 12 111101 61 75 1011100 92 134 0.10011 0.59375 0.46 101111 47 57 01101 13 153、將

2、下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成8421BCD碼： 1997=0001 1001 1001 0111 65.312=0110 0101.0011 0001 0010 3.1416=0011.0001 0100 0001 0110 0.9475=0.1001 0100 0111 01014、一個(gè)電路有三個(gè)輸入端A、B、C，當(dāng)其中有兩個(gè)輸入端為高電平時(shí)，輸出X為高電平，試列出真值表，并寫出X的邏輯表達(dá)式。解： 先列出真值表，然后寫出X的邏輯表達(dá)式A B CX0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100010110 5、求下列函數(shù)的值： 當(dāng)A,B,C為0,1,0時(shí)： =1

3、=1 =1 當(dāng)A,B,C為1,1,0時(shí)： =0 =1 =1 當(dāng)A,B,C為1,0,1時(shí)： =0 =1 =06、用真值表證明恒等式 成立。 證明： A B C0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10110100101101001 所以由真值表得證。7、證明下列等式 （1） 證明：左邊= = = = = = =右邊 （2） 證明：左邊= = = = =右邊 （3） 證明：左邊= =A+CD+A+E =A+CD+E =A+CD+E =右邊 （4） = 證明：左邊= = =右邊8、用布爾代數(shù)簡(jiǎn)化下列邏輯函數(shù) （1） （2） （3） （4） 10、用卡諾圖化簡(jiǎn)下

4、列各式 （1）BCA000111100 10011 1001 說(shuō)明：卡諾圖中標(biāo)有0的格子代表，則是標(biāo)有0之外的其余格子。 （2）CDAB0001111000 01 11 1110 1111 （3）F(A,B,C,D)=m(0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)CDAB0001111000 11101 111 11 1110 11 （4）F(A,B,C,D)=m(0, 13,14,15)+(1,2,3,9,10,11) CDAB0001111000 101 11 11110 11、用與非門實(shí)現(xiàn)下列函數(shù)，并畫出邏輯圖。 （1） （2） 12、畫出F1和F2的波形圖ABCF1F2第2章 組合邏

5、輯1、分析圖P2.1所示的邏輯電路。 1） 2） 4、分析P2.3所示邏輯電路圖的功能。 1）用逐級(jí)電平推導(dǎo)法： F=0 Fi=0 =1 Ai=0 2）列寫布爾代數(shù)法： 可見，當(dāng)A0A15均為0時(shí)，F(xiàn)=1。5、分析圖P2.5所示的邏輯電路。 顯然，這是一個(gè)四選一數(shù)據(jù)選擇器，其中A1、A0為選擇控制輸入： A1A0=00時(shí)，F(xiàn)=X0 A1A0=01時(shí)，F(xiàn)=X1 A1A0=10時(shí)，F(xiàn)=X2 A1A0=11時(shí)，F(xiàn)=X36、圖P2.6為兩種十進(jìn)制代碼轉(zhuǎn)換器，輸入為余三碼，分析輸出是什么代碼？ 1）邏輯表達(dá)式： 2）真值表：A B C DW X Y Z0 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1

6、 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 00 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 1 由真值表可知，該電路為余三碼到8421BCD碼轉(zhuǎn)換電路。7、分析圖P2.7所示代碼轉(zhuǎn)換電路的功能。 1）邏輯表達(dá)式： 當(dāng)M=1時(shí)： 當(dāng)M=0時(shí)： 2）真值表 M=1時(shí)的真值表 M=0時(shí)的真值表X3 X2 X1 X0Y3 Y2 Y1 Y0X3 X2 X1 X0Y3 Y2 Y1 Y00 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1

7、 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10 0 0 00 0 0 10 0 1 10 0 1 00 1 1 00 1 1 10 1 0 10 1 0 01 1 0 01 1 0 11 1 1 11 1 1 01 0 1 01 0 1 11 0 0 11 0 0 00 0 0 00 0 0 10 0 1 10 0 1 00 1 1 00 1 1 10 1 0 10 1 0 01 1 0 01 1 0 11 1 1 11 1 1 01 0 1 01 0 1 11 0 0 11 0 0 00 0 0 00

8、0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1 8421碼 循環(huán)碼 循環(huán)碼 8421碼8、已知輸入信號(hào)A, B, C, D信號(hào)的波形如圖P2.8所示，設(shè)計(jì)產(chǎn)生輸出F波形的組合邏輯電路。 1）真值簡(jiǎn)表（只列出F=1的情況）A B C DF0 0 0 10 0 1 10 1 0 00 1 0 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01111111112）邏輯表達(dá)式 F=m(1,3,4,5,8,9,10,11,

9、12)CDAB0001111000 1101 11 11 110 1111 3）邏輯電路圖（略）9、【解】 1）真值表（輸入“1”表示不正常，輸出“1”表示亮）A B CFR FY FG0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 11 0 01 0 00 1 01 0 00 1 00 1 01 1 0 2）邏輯表達(dá)式 3）邏輯電路圖（略）19、【解】 1）真值表（輸入“1”表示按下，輸出F=表示開鎖，G=1表示報(bào)警）A B CF G0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 00 10 10 10 01 01

10、01 0 2）邏輯表達(dá)式 3）邏輯電路圖（略）第3章 時(shí)序邏輯7【解】1）激勵(lì)方程 2）狀態(tài)轉(zhuǎn)移表現(xiàn)態(tài)PSQ3n Q2n Q1n激勵(lì)條件J3 K3 J2 K2 J1 K1次態(tài)Q3n+1 Q2n+1 Q1n+10 0 00 0 10 1 11 1 11 1 01 0 00 1 01 0 10 1 0 1 1 00 1 1 0 1 01 0 1 0 0 01 0 1 0 0 11 0 0 1 0 10 1 0 1 1 11 0 0 1 0 00 1 1 0 0 10 0 10 1 11 1 11 1 01 0 00 0 11 0 00 1 03）狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖（簡(jiǎn)圖）由狀態(tài)轉(zhuǎn)移表可知，電路只形成一個(gè)封

11、閉的循環(huán)，因此能夠自啟動(dòng)。 101010 000001011111110100 8【解】1）狀態(tài)方程 2）狀態(tài)轉(zhuǎn)移表現(xiàn)態(tài)PSQ3n Q2n Q1n次態(tài)Q3n+1 Q2n+1 Q1n+10 0 00 0 10 1 11 1 01 0 00 1 01 0 11 1 10 0 10 1 11 1 01 0 00 0 01 0 00 1 01 1 03）狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖（簡(jiǎn)圖） 111 101010 000001011110100 9【解】1）狀態(tài)編碼 采用常規(guī)的計(jì)數(shù)器法，須3個(gè)觸發(fā)器。2）狀態(tài)轉(zhuǎn)移表 計(jì)數(shù)器有6個(gè)狀態(tài)，狀態(tài)010和110未使用，可令這2個(gè)狀態(tài)的次態(tài)為已使用的6個(gè)狀態(tài)之一?，F(xiàn)態(tài)PSQ3n Q

12、2n Q1n次態(tài)Q3n+1 Q2n+1 Q1n+1激勵(lì)條件D3 D2 D10 0 00 0 10 1 11 1 11 0 11 0 00 1 01 1 00 0 10 1 11 1 11 0 11 0 00 0 00 0 00 0 00 0 10 1 11 1 11 0 11 0 00 0 00 0 00 0 03）激勵(lì)方程 4）電路圖（略）13【解】1）輸出方程 2）激勵(lì)方程 3）狀態(tài)轉(zhuǎn)移表輸入x現(xiàn)態(tài)PSQ2n Q1n激勵(lì)條件J2 K2 J1 K1次態(tài)Q2n+1 Q1n+1輸出Z00000 00 11 01 10 0 1 11 1 1 10 0 1 11 1 1 10 11 01 10 01

13、11011110 01 11 00 11 1 1 10 0 1 11 1 1 10 0 1 11 11 00 10 010114）狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖（簡(jiǎn)圖） x=0時(shí)，為加法計(jì)數(shù)器 x=1時(shí)，為減法計(jì)數(shù)器16【解】1）由波形圖可知，電路有7個(gè)狀態(tài)。2）狀態(tài)表Q3 Q2 Q10 1 11 1 11 1 01 0 00 1 01 0 10 0 13）狀態(tài)轉(zhuǎn)移表 狀態(tài)000沒(méi)有在波形圖中出現(xiàn)，為了讓電路能夠自啟動(dòng)，可令上述7個(gè)狀態(tài)中任意一個(gè)作為狀態(tài)000的次態(tài)?，F(xiàn)態(tài)PSQ3n Q2n Q1n次態(tài)Q3n+1 Q2n+1 Q1n+1激勵(lì)條件D3 D2 D10 1 11 1 11 1 01 0 00 1 01 0 10 0 10 0 01 1 11 1 01 0 00 1 01 0 10 0 10 1 1x x x1 1 11 1 01 0 00 1 01 0 10 0 10 1 1x x x4）激勵(lì)函數(shù)（下邊表達(dá)式中的為最小項(xiàng)000） D3=(3,7,6,2) + = D2=(3,7,4,1) + = D1=