中考特訓(xùn)(一)　三角形

1、.中考特訓(xùn)一三角形12019·白銀a，b，c是ABC的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|abc|cab|的結(jié)果為A2a2b2c B2a2bC2c D022019·株洲如圖1T1，在ABC中，BACx，B2x，C3x，那么BAD的度數(shù)是圖1T1A145° B150° C155° D160°32019·萊蕪一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180°，那么該多邊形的對(duì)角線的條數(shù)是A12 B13 C14 D1542019·洛寧縣期末三角形的三邊長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，且三角形的周長(zhǎng)小于15，求此三角形的三邊的長(zhǎng)52019·

2、;東昌府區(qū)期末如圖1T2，在ABD中，ABDBAD2D，AC是BAD的平分線，交AD邊上的高BE于點(diǎn)F.1求ABE的度數(shù)；2求BFC的度數(shù)圖1T262019·蘭陵縣期末如圖1T3，在ABC中，BC45°，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，且ADEAED.1當(dāng)BAD60°時(shí)，求CDE的度數(shù)；2當(dāng)點(diǎn)D在BC點(diǎn)B，C除外邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試寫出BAD與CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由圖1T372019·單縣期末在ABC中，C80°，D，E分別是ABC中邊AC，BC上的點(diǎn)，P是一動(dòng)點(diǎn)，令PDA1，PEB2，DPE.1假設(shè)點(diǎn)P在邊AB上，且50°，如圖1T

3、4，那么12_°；2假設(shè)點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖1T4所示，那么，1，2之間的數(shù)量關(guān)系為_；3假設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的延長(zhǎng)線上，如圖1T4，那么，1，2之間有何數(shù)量關(guān)系？猜測(cè)并說明理由圖1T482019·單縣期末在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O.1如圖1T5，假設(shè)BACACD，AOB70°，AP，DP分別平分BAC，BDC，求APD的度數(shù)；2如圖1T5，BACACD，AOB70°，DQ平分BDE，直線AQ平分BAC，求AQD的度數(shù)圖1T592019·綦江區(qū)期末如圖1T6，六邊形ABDCEF的每個(gè)內(nèi)角都相等，且對(duì)角線CA平分ECD.1

4、求ACD的度數(shù)；2求證：EFBD.圖1T6102019·江蘇模擬1填表：n凸多邊形的邊數(shù)345m凸多邊形中角度等于135°的內(nèi)角個(gè)數(shù)的最大值2由1猜測(cè)：給定一個(gè)正整數(shù)n，凸n邊形最多有m個(gè)內(nèi)角等于135°，那么m與n之間有怎樣的關(guān)系？3取n7，驗(yàn)證你的猜測(cè)是否成立假如不成立，請(qǐng)給出凸n邊形中最多有多少個(gè)內(nèi)角等于135°，并說明理由112019·甘井子區(qū)期末老師給小明同學(xué)出了這樣一個(gè)問題：如圖1T7，在ABC中，BE是ABC的平分線，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，2DACB，假設(shè)BAC60°，求BED的度數(shù)小明通過探究發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)C作CMAD如圖

5、，交BE于點(diǎn)M，將BED轉(zhuǎn)移至BMC處，結(jié)合題目條件進(jìn)而得到CM為ACB的平分線，在ABC中求出BMC的度數(shù)，從而得出BED的度數(shù)1請(qǐng)按照小明的分析，完成此題的解答；2參考小明同學(xué)考慮問題的方法，解決下面的問題：如圖，在ABC中，D是AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEBC，DG平分ADE，BG平分ABC，DG與BG交于點(diǎn)G，假設(shè)Am°，求G的度數(shù)用含m的式子表示圖1T7詳解詳析1D解析 a，b，c為ABC的三條邊長(zhǎng)，abc0，cab0，原式abccababccab0.2B解析 在ABC中，BCBAC180°，BACx，B2x，C3x，6x180°，x30°

6、，BADBC5x150°.3C解析 設(shè)此多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得n2·180°360°×2180°，解得n7.那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7，七邊形的對(duì)角線的條數(shù)為14.4解：設(shè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為x1，x，x1，那么x1xx1，解得x2；x1xx115，解得x5.2x5且x為整數(shù)，x為3或4.當(dāng)x3時(shí)，三角形三邊的長(zhǎng)為2，3，4；當(dāng)x4時(shí)，三角形三邊的長(zhǎng)為3，4，5.5解：1在ABD中，ABDBAD2D，且ABDBADD180°，ABDBAD72°，D36°.BEAD，AEB90°，ABE18

7、°.2AC是BAD的平分線，BACCADBAD36°.BFC為ABF的外角，BFCBACABF54°.6解：1ADC是ABD的外角，ADCBBAD105°.AED是CDE的外角，AEDCEDC.BC，ADEAED，ADCCDE105°CDE45°CDE，解得CDE30°.2CDEBAD.理由：設(shè)BADx，ADC是ABD的外角，ADCBBAD45°x.AED是CDE的外角，AEDCCDE.BC，ADEAED，ADCCDE45°xCDE45°CDE，得CDEBAD.7解：113021280°

8、;3180°2.理由如下：如圖，在CDM中，1CCMD，在EMP中，CMD2，1C2，即180°2.8解：1如圖，過點(diǎn)P作PFAB，分別交AC，BD于點(diǎn)M，N.BACACD，ABCD，PFCD，F(xiàn)PABAP，F(xiàn)PDPDC.AP，DP分別平分BAC，BDC.FPAPAC，F(xiàn)PDPDB，OMN2FPA，ONM2FPD.AOB70°，OMNONM2FPA2FPD180°70°110°，F(xiàn)PAFPD55°，即APD55°.2如圖，過點(diǎn)Q作LJAB，交AC于點(diǎn)R，交BD于點(diǎn)S，BACACD，ABCD，LJCD，LQABAQ，

9、EDQDQJ，EDQLQD180°.AQ，DQ分別平分BAC，BDE，BAQRAQ，SDQEDQ，ORQ2LQA，DSJ2SQD.DSJORQAOB，2SQD2LQA70°，SQDLQA35°.又AQDLQALQDLQA180°EDQ180°SQDLQA180°35°145°.9解：1六邊形ABDCEF的每個(gè)內(nèi)角都相等，ECD120°.對(duì)角線CA平分ECD，ACD60°.2證明：六邊形的內(nèi)角和為62×180°720°.六邊形ABDCEF的每個(gè)內(nèi)角都相等，每個(gè)內(nèi)角的度

10、數(shù)為720°÷6120°.ACD60°，ACDD180°，ACBD.又ACD60°，ACE120°60°60°，ACEE180°，ACEF，EFBD.10解：11232mn23取n7時(shí)，m6，驗(yàn)證猜測(cè)不成立設(shè)凸n邊形中最多有m個(gè)內(nèi)角等于135°，那么每個(gè)135°內(nèi)角的外角都等于45°.凸n邊形的外角和為360°，m8，只有當(dāng)n8時(shí)，m才有最大值8.下面討論n8時(shí)的情況：當(dāng)n8時(shí)，顯然，m的值是7；當(dāng)n3，4，5時(shí)，m的值分別為1，2，3；當(dāng)n6，7時(shí)，m的值分別為5，6.綜上所述，當(dāng)3n5時(shí)，凸n邊形最多有n2個(gè)內(nèi)角等于135°；當(dāng)6n7時(shí)，凸n邊形最多有n1個(gè)內(nèi)角等于135°；當(dāng)n8時(shí)，凸n邊形最多有8個(gè)內(nèi)角等于135°；當(dāng)n8時(shí)，凸n邊形最多有7個(gè)內(nèi)角等于135°.11解：1如圖，過點(diǎn)C作CMAD，交BE于點(diǎn)M，BEDBMC，DACACM，BCMD.ACB2D，DDAC，BCMACMACB.BE是ABC的平分線，MBCABC，BEDBMC180°MBCBCM180°A