中考特訓(xùn)(三)　銳角三角函數(shù)

1、.中考特訓(xùn)三銳角三角函數(shù)12019·大慶計(jì)算2cos60°的結(jié)果為A1 B. C. D.22019·云南在RtABC中，C90°，AC1，BC3，那么A的正切值為A3 B. C. D.32019·孝感如圖3T1，在RtABC中，C90°，AB10，AC8，那么sinA等于圖3T1A. B. C. D.42019·貴陽(yáng)如圖3T2，A，B，C是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，那么tanBAC的值為圖3T2A. B1 C. D.52019·濱州在RtABC中，C90°，假設(shè)tanA，那么sinB_6

2、2019·棗莊如圖3T3，某商店?duì)I業(yè)大廳自動(dòng)扶梯AB的傾斜角為31°，AB的長(zhǎng)為12米，那么大廳兩層之間的高度為_米結(jié)果準(zhǔn)確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin31°0.515，cos31°0.857，tan31°0.601圖3T372019·廣西如圖3T4，從甲樓底部A處測(cè)得乙樓頂部C處的仰角是30°，從甲樓頂部B處測(cè)得乙樓底部D處的俯角是45°，甲樓的高AB是120 m，那么乙樓的高CD是_m結(jié)果保存根號(hào)圖3T482019·無錫在ABC中，AB10，AC2 ，B30°，那么ABC的面積等于_92019

3、·眉山如圖3T5，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB，CD相交于點(diǎn)O，那么tanAOD_圖3T5102019·齊齊哈爾在四邊形ABCD中，BD是對(duì)角線，ABC90°，tanABD，AB20，BC10，AD13，那么線段CD_112019·青島某區(qū)域平面示意圖如圖3T6 所示，點(diǎn)O在河的一側(cè)，AC和BC表示兩條互相垂直的公路甲勘測(cè)員在A處測(cè)得點(diǎn)O位于北偏東45°，乙勘測(cè)員在B處測(cè)得點(diǎn)O位于南偏西73.7°，測(cè)得AC840 m，BC500 m懇求出點(diǎn)O到BC的間隔 參考數(shù)據(jù)：sin73.7°

4、;，cos 73.7°，tan73.7°圖3T6122019·荊門數(shù)學(xué)理論活動(dòng)小組借助載有測(cè)角儀的無人機(jī)測(cè)量象山嵐光閣與文明湖湖心亭之間的間隔 如圖3T7，無人機(jī)所在位置P與嵐光閣閣頂A、湖心亭B在同一鉛垂面內(nèi)，P與B的垂直間隔 為300米，A與B的垂直間隔 為150米，在P處測(cè)得A，B兩點(diǎn)的俯角分別為，且tan，tan1，試求嵐光閣與湖心亭之間的間隔 AB.計(jì)算結(jié)果假設(shè)含有根號(hào)，請(qǐng)保存根號(hào)圖3T7132019·連云港如圖3T8，水壩的橫截面是梯形ABCD，ABC37°，壩頂DC3 m，背水坡AD的坡度i即tanDAB為10.5，壩底AB14

5、m.1求壩高；2如圖，為了進(jìn)步堤壩的防洪抗洪才能，防汛指揮部決定在背水坡將壩頂和壩底同時(shí)拓寬加固，使得AE2DF，EFBF，求DF的長(zhǎng)參考數(shù)據(jù)：sin37°，cos37°，tan37°圖3T8詳解詳析1A2.A3A解析 在RtABC中，AB10，AC8，BC6，sinA.4B解析 連接BC，由網(wǎng)格可得ABBC，AC，即AB2BC2AC2，ABC為等腰直角三角形，BAC45°，那么tanBAC1.5. 解析 C90°，tanA，設(shè)BCx，那么AC2x，ABx，那么sinB .66.2解析 在RtABC中，ACB90°，BCAB·

6、;sinBAC12×0.5156.2米，即大廳兩層之間的高度約為6.2米740 解析 由題意可得：BDA45°，那么ADAB120 m.又CAD30°，在RtADC中，tanCADtan30°，解得CD40 m.815 或10 解析 過點(diǎn)A作ADBC交BC或BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.1如圖，當(dāng)AB，AC位于AD異側(cè)時(shí)，在RtABD中，B30°，AB10，ADABsinB5，BDABcosB5 .在RtACD中，AC2 ，CD，那么BCBDCD6 ，SABC·BC·AD×6 ×515 ；2如圖，當(dāng)AB，AC位于AD

7、同側(cè)時(shí)，由1知，BD5 ，CD，那么BCBDCD4 ，SABC·BC·AD×4 ×510 .綜上，ABC的面積是15 或10 .92解析 如圖，連接BE，四邊形BCEK是正方形，KFCFCK，BFBE，CKBE，BECK，BFCF.根據(jù)題意可知ACBK，ACOBKO，KOCOBKAC13，KOKF12，KOOFCFBF，在RtOBF中，tanBOF2.AODBOF，tanAOD2.1017解析 如圖，作AHBD于點(diǎn)H，CGBD于點(diǎn)G，tanABD，.設(shè)AH3x，那么BH4x，由勾股定理得3x24x2202，解得x4，那么AH12，BH16.在RtAHD中

8、，HD5，BDBHHD21.ABDCBD90°，BCHCBD90°，ABDBCG，又BC10，BG6，CG8，DGBDBG15，CD17.11解：如圖，過點(diǎn)O作OMBC于點(diǎn)M，ONAC于點(diǎn)N，那么四邊形ONCM為矩形，ONMC，OMNC.設(shè)OMx m，那么NCx m，AN840xm，在RtANO中，OAN45°，ONAN840xm，那么MCON840xm.在RtBOM中，BMx m，由題意得840xx500，解得x480.答：點(diǎn)O到BC的間隔 約為480 m.12解：如圖，過點(diǎn)P作PDQB于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AEPD于點(diǎn)E，ACQB于點(diǎn)C.由題意得：PBD，PAE，AC150米，PD300米，在RtPBD中，BD3001米AEDEDCACD90°，四邊形EDCA為矩形，DCEA，EDAC150米，PEPDED300150150米在RtPEA中，EA300米，BCBDCDBDEA3001300300 米，在RtACB中，AB450 米答：嵐光閣與湖心亭之間的間隔 AB為450米13解：1過點(diǎn)D作DMAB于點(diǎn)M，過點(diǎn)C作CNAB于點(diǎn)N.由題意可知：tanDAB2，設(shè)AMx m，那么DM2x m.四邊形DMNC是矩形，CNDM2x m.在RtNBC