強(qiáng)化練習(xí)判斷1筆記

1、強(qiáng)化練習(xí)-1（筆記）說在課前：1.講義是強(qiáng)化練習(xí)題2.重點(diǎn)聽解題思路、方法、技巧3.關(guān)于答疑【注意】說在課前：1.推理部分的強(qiáng)化練習(xí)課程共有 4 節(jié)，本節(jié)課講解強(qiáng)化練，主要是對圖形推理進(jìn)行強(qiáng)化，講義對應(yīng)藍(lán)本的強(qiáng)化練習(xí)題。2.不要只對，重點(diǎn)聽解題思路、方法、技巧。3.關(guān)于答疑：班級學(xué)員多，會盡量地解答疑問，若有的疑問沒有看到，同學(xué)們可以將問題記下來，明天會提前 30 分鐘進(jìn)入教室答疑。課程目的：1.強(qiáng)化高頻考點(diǎn)2.補(bǔ)充解題技巧3.梳理理論框架【注意】課程目的：1.強(qiáng)化的內(nèi)容均是聯(lián)的高頻考點(diǎn)，是考高分的基礎(chǔ)。希望通過強(qiáng)化課提高大家做題速率和正確率。2.距離理論課已經(jīng)很長時(shí)間，有些同學(xué)可能忘記了一些

2、內(nèi)容，因此本節(jié)課不僅會強(qiáng)化高頻考點(diǎn)，還會梳理理論課上的知識框架，并且補(bǔ)充不同題目的相應(yīng)解題技巧。圖形推理概述平面類位置、樣式、屬性、數(shù)量特殊（功能元素、圖形間關(guān)系）空間類空間重構(gòu)立體拼合1三視圖截面圖【注意】圖形推理1.平面類：位置、樣式、屬性、數(shù)量、特殊（功能元素），其能元素在理論課中未提及，本節(jié)課將作為高頻考點(diǎn)重點(diǎn)講解。2.空間類：空間重構(gòu)（主要是六面體，大多以折紙盒形式考查）、立體拼合、三視圖、截面圖。10 月份之后會逐漸添加學(xué)霸養(yǎng)成課，立體拼合、三視圖、截面圖會有專項(xiàng)的細(xì)致講解?！咀⒁狻繄D形推理：1.先看題干特征圖，再做題。2.首先看題干元素組成：（1）元素組成相同，優(yōu)先考慮位置規(guī)律，

3、包括平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)。（2）元素組成相似，總有幾根線條重復(fù)出現(xiàn)，優(yōu)先考慮樣式規(guī)律，包括加減同異和黑白運(yùn)算。如果一組圖的外輪廓一致，黑白塊的數(shù)量不同時(shí)，考慮黑白運(yùn)算。（3）元素組成不同，考慮屬性規(guī)律和數(shù)量規(guī)律。先看屬性規(guī)律，屬性沒有規(guī)律時(shí)再看數(shù)量規(guī)律。數(shù)量規(guī)律包括點(diǎn)、線、面、素，理論課中補(bǔ)充了角的考點(diǎn)，需引起重視。屬性規(guī)律包括對稱性、曲直性、開閉性。3.圖形推理的重點(diǎn)在于特征圖，因此本節(jié)課主要圖形特征展開，提高做題的敏感度和速度。2高頻考點(diǎn)一：對稱性軸對稱圖形中心對稱圖形軸+中心對稱圖形【注意】對稱性：1.對稱性備受出題人青睞，每年均有考查。2.考點(diǎn)：軸對稱圖形、中心對稱圖形、軸對稱+中心對稱圖

4、形。高頻考點(diǎn)一：對稱性軸對稱圖形考法 1：軸對稱圖形考法 2：細(xì)化考查-對稱軸數(shù)量【注意】軸對稱圖形：1.考法 1：軸對稱圖形。如題干均為軸對稱圖形，直接選擇為軸對稱圖形的選項(xiàng)。2.考法 2：細(xì)化考查對稱軸數(shù)量。若選項(xiàng)有多個(gè)軸對稱圖形，通過軸對稱圖形無法選出唯一時(shí)，考慮對稱軸的細(xì)化考點(diǎn)，即對稱軸的數(shù)量。軸對稱特征圖樣/樣/斜著擺放【注意】軸對稱特征圖：31.字母“A”“Y”、五角星、等腰梯形、等腰三角形、箭頭均是考查對稱性特征圖，出現(xiàn)這些特征圖或其變形圖時(shí)，一定要知道出題人在考查對稱性。2.考查對稱性圖形的特征：樣、樣、斜著擺放。當(dāng)一個(gè)圖形斜著擺放時(shí)，不僅考查對稱性，往往還會涉及對稱軸的方向。

5、中的軸對稱圖形：【注意】中的軸對稱圖形：第一行圖形為等腰三角形、等邊三角形、圖形兩邊“長得”一樣，此時(shí)需考慮對稱性。第二行出現(xiàn)箭頭，需考慮對稱性。第三行出現(xiàn)字母“C”“Y”、五角星，優(yōu)先考慮對稱性。1.（2014）請從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。4【】1.本題正確率為 88%。一組圖，元素組成不同，優(yōu)先考慮屬性規(guī)律。圖 2 是一個(gè)箭頭，且箭頭上方為等腰三角形，優(yōu)先考慮對稱性。將對稱軸畫出來，題干圖形均有 1 條對稱軸，所以“？”處圖形應(yīng)有 1 條對稱軸。A、C、D 項(xiàng)：均不是對稱圖形，均排除。B 項(xiàng)：有 1 條對稱軸，當(dāng)選。【選 B】2.（2013 聯(lián)考）

6、請從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性?！尽?.本題正確率為 85%。兩組圖題，第一組圖找規(guī)律，第二組圖應(yīng)用規(guī)律。第一組圖：圖 1 出現(xiàn)等腰三角形，圖 2 左右“長得”一樣，圖 3 出現(xiàn)箭頭；第二組圖左右“長得”一樣，題干特征暗示考慮對稱性，將對稱軸畫出。B 項(xiàng)：不是對稱圖形，排除。A、C、D 項(xiàng)均有對稱軸，第二組圖為斜著擺放的圖形，考慮對稱軸的方向。第二組圖 1 和圖 2 的對稱軸都是從左上往右下斜，所以“？”處擇對稱軸從左上往右下斜的圖形。A 項(xiàng)：對稱軸從左上往右下斜，當(dāng)選。C 項(xiàng)：對稱軸從右上往左下斜，排除。D 項(xiàng)：有 1 條豎軸，排除?！具x A】【注意】看

7、到斜著擺放的圖形，考慮對稱軸的細(xì)化考點(diǎn)。53.（2016 上海）請從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性?！尽?.本題正確率為 88%。第一行和第二行的圖 2 均為“田”字變形圖，可能有同學(xué)考慮筆畫數(shù)，但第三行的圖 1 至少有十幾個(gè)端點(diǎn)，奇點(diǎn)數(shù)過多，筆畫數(shù)比其它圖形多太多，因此不考慮筆畫數(shù)。第一行圖 1 為斜著擺放的等腰梯形，圖 3 是箭頭，第二行的圖 3 為等邊三角形，題干整體圖形均較為規(guī)整，考慮對稱性，畫出對稱軸。九宮格優(yōu)先橫著看。第一行圖 1 有 1 條橫軸，圖 2 一定有 1 條橫軸和 1 條豎軸，圖 3 有 1 條豎軸；第二行圖 1 有 1 條橫軸，圖 2

8、 一定有 1 條橫軸和 1 條豎軸，圖 3 有 1 條豎軸；第三行圖 1 有 1 條橫軸；圖 2 一定有 1 條橫軸和 1 條豎軸，則“？”處圖形應(yīng)有 1條豎軸。A 項(xiàng)：有 1 條橫軸，排除。B 項(xiàng)：有 1 條豎軸，保留。圖形推理題，遇到符合條件的選項(xiàng)先保留，以防后面出現(xiàn)同樣符合條件的選項(xiàng)，避免出題人設(shè)置復(fù)合考點(diǎn)。C 項(xiàng)：肯定有 1 條橫軸和 1 條豎軸，排除。D 項(xiàng)：有 1 條橫軸，排除?！具x B】【注意】第二縱列的圖形不僅有對稱軸，且旋轉(zhuǎn) 180°后依舊是原圖，也為中心對稱圖形。6高頻考點(diǎn)一：對稱性中心對稱圖形考法：中心對稱圖形中心對稱特征圖兩個(gè)相同圖形，反著放【注意】中心對稱圖

9、形：1.考法：中心對稱圖形。2.正著看和反著看均一樣的圖形為中心對稱圖形。3.特征圖：（1）字母“S”“N”“Z”。（2）需注意平行四邊形不是軸對稱圖形，而是中心對稱圖形。（3）如第二行的例圖，均為兩個(gè)相同的圖反著放，此時(shí)考慮中心對稱。中的中心對稱圖形：【注意】中的中心對稱圖形：第一行圖 1 內(nèi)部為“Z”變形，圖 2 類似2 個(gè)“S”，圖 3 和圖 4 為平行四邊形變形。第二行圖形為兩個(gè)相同的圖形反著7放，考查中心對稱。4.（2016 重慶）把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是：A.，B.，C.，D.，【】4.本題正確率為 85%。分組分類題（國聯(lián)考?？?/p>

10、查題型）。觀察整體圖形特征，圖出現(xiàn)字母“Z”，圖相當(dāng)于兩個(gè)“S”疊加在一起，圖為“S”變形，圖“Y”為軸對稱特征圖，圖出現(xiàn)等腰三角形，圖兩邊“長得”一樣。出現(xiàn)多個(gè)特征圖，且為分組分類題，出題人一定是考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的分類。因此，圖一組，均為中心對稱圖形；圖一組，均為軸對稱圖形，D 項(xiàng)當(dāng)選?！具x D】【注意】記住特征圖。高頻考點(diǎn)一：對稱性軸+中心對稱圖形考法：軸+中心對稱圖形【注意】軸+中心對稱圖形考法：軸+中心對稱圖形。8軸+中心對稱特征圖：有兩條互相垂直的對稱軸【注意】軸+中心對稱特征圖：1.圖 1 字母“H”，正著放、反著放、旋轉(zhuǎn) 180°后看均一樣，且有 1 條橫軸

11、和 1 條豎軸，為軸+中心對稱圖形。2.小技巧：如果一個(gè)圖形有 2 條互相垂直的對稱軸，則為軸+中心對稱圖形。如圖 2 的“沙漏”，圖 3 的“圓餅”，均有 1 條橫軸，1 條豎軸，且這 2 條對稱軸互相垂直，均為軸+中心對稱圖形。3.圖 4 的第二列圖形均有 1 條橫軸，1 條豎軸，且這 2 條對稱軸互相垂直，均為軸+中心對稱圖形。5.（2017 事業(yè)）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性?！尽?.本題正確率為 72%。題干出現(xiàn)“S”“H”，選項(xiàng)出現(xiàn)“Z”“O”，考慮對稱性。圖 1 有 1 條橫軸、1 條豎軸，為軸+中心對稱圖形；圖 2 字母“S”為中心對稱圖

12、形；圖 3 字母“I”有 1 條橫軸、1 條豎軸，為軸+中心對稱圖形；圖 4 為相同的圖形反著放，為中心對稱圖形；圖 5 為軸+中心對稱圖形，題干為軸+中心對稱圖形與中心對稱圖形交替出現(xiàn)，則“？”處中心對稱的圖形。9A 項(xiàng)：字母“D”有對稱軸，排除。B 項(xiàng)：字母“Z”為中心對稱圖形，當(dāng)選。C、D 項(xiàng)：均有橫軸，有豎軸，為軸+中心對稱圖形，排除?！具x B】既是軸對稱圖形又是中心對稱的字母HOXI【注意】既是軸對稱圖形又是中心對稱的字母：H、O、X、I。對稱特征圖總結(jié)：【注意】對稱性特征圖總結(jié)：5 道雖然來自不同的省市，但出題手法和思路一致，如均出現(xiàn)了箭頭以及所強(qiáng)調(diào)的特征圖。因此，一定要牢記特征圖

13、。屬性其他考點(diǎn)的回顧曲直（復(fù)合考的多）開閉【注意】屬性其他考點(diǎn)的回顧：101.曲直：考查多。2.開閉：（1）出現(xiàn)全開放和全封閉，考慮開閉性。如圖 1 為全封閉圖形，圖 2 有開口，為全開放圖形。（2）遇到半開半閉的圖形，即一部分封閉，一部放的圖形，如圖 3 的“A”，一般不考慮開閉性。3.當(dāng)題干漢字和字母同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，根據(jù)不同的題目“見招拆招”。高頻考點(diǎn)二：筆畫數(shù)1.判定“一筆畫”方法：線條之間連通且奇點(diǎn)數(shù)為 0 或 22.筆畫數(shù)=奇點(diǎn)數(shù)/2（奇點(diǎn)一定是偶數(shù)）【注意】筆畫數(shù)（考查多）：1.判定“一筆畫”方法：（1）線條之間相互連通。（2）奇點(diǎn)數(shù)為 0 或 2 的圖形。2.例圖：（1）點(diǎn) B 引出

14、 3 條線，是奇點(diǎn)。發(fā)射出奇數(shù)條線的點(diǎn)一定為奇點(diǎn)。（2）點(diǎn) A 引出 2 條線，不是奇點(diǎn)。（3）點(diǎn) C 是奇點(diǎn)，該點(diǎn)只發(fā)射出 1 條線，1 也是奇數(shù)。3.端點(diǎn)也是奇點(diǎn)。4.筆畫數(shù)=奇點(diǎn)數(shù)/2，4 個(gè)奇點(diǎn)的圖形為兩筆畫。5.奇點(diǎn)一定是偶數(shù)。數(shù)出 5、7、9 個(gè)奇點(diǎn)，一定要重?cái)?shù)。11筆畫數(shù)特征圖·經(jīng)典款五角星、切圓、“日”字、“田”字筆畫數(shù)特征圖·變形款筆畫數(shù)特征圖·潮流款多端點(diǎn)、明顯能一筆畫成的圖形3.特征圖匯總五角星、切圓、“日”字、“田”字及其變形、多端點(diǎn)、明顯一筆畫12一筆畫+外框=一筆畫（必須是連接的）注意：新趨勢【注意】筆畫數(shù)特征圖：1.經(jīng)典款：（1）一筆

15、畫：五角星、切圓、“日”字變形。（2）兩筆畫：“田”字變形。2.變形款：（1）如第一行的圖 1 為五角星，可以連上中間的線段（第一行的圖 2）或者外面加 1 個(gè)圈（第一行的圖 3）。（2）第二行的圖 1 為切圓，可能變成“奧迪”標(biāo)志（第二行的圖 2）或是幾個(gè)封閉空間點(diǎn)對點(diǎn)相接（第二行的圖 3）。（3）第三行圖為“日”字及其變形。（4）第四行圖為“田”字及其變形。3.潮流款：（1）端點(diǎn)也是奇點(diǎn)，高頻考點(diǎn)中只有筆畫數(shù)涉及端點(diǎn)，當(dāng)出現(xiàn)多個(gè)端點(diǎn)的圖形時(shí)，優(yōu)先考慮筆畫數(shù)，如第一行圖。（2）明顯能一筆畫成的圖形，可能考查筆畫數(shù)。2018 年國考、浙江、北京，2017 年河南、2016 年山東均出現(xiàn)該種考法

16、。4.小技巧：一筆畫+外框一筆畫。如“日”的內(nèi)部為一筆畫，外部加 1 個(gè)框，外框需保證與內(nèi)部線條至少有 1 點(diǎn)連接在一起，此時(shí)依舊為一筆畫圖形。如13第一行的圖 3 內(nèi)部為一筆畫，加了 1 個(gè)外框后仍然為一筆畫圖形。簡單的一筆畫圖形可用該方法，復(fù)雜的圖形再數(shù)奇點(diǎn)。5.不用畫圖形，通過數(shù)奇點(diǎn)得出筆畫數(shù)。多部分圖形的筆畫數(shù)：將每個(gè)部分的筆畫數(shù)分別數(shù)出來，再相加【注意】多部分圖形的筆畫數(shù)：如上圖所示，內(nèi)部上方的“1”為一筆畫；“X”有 4 個(gè)奇點(diǎn)，為兩筆畫；“O”為一筆畫，一共是四筆畫。多部分的圖形，將每個(gè)部分的筆畫數(shù)都數(shù)出來，再相加。6.（2011）請從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號處，

17、使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性?！尽?.本題正確率為 75%。出現(xiàn)五角星，既是筆畫數(shù)特征圖，也是對稱性特征圖，此時(shí)需看隊(duì)友。如果一組圖出現(xiàn)字母“A”“T”、等腰三角形、等邊三角形，優(yōu)先考慮對稱性；如果一組圖出現(xiàn)明顯一筆畫成圖形，優(yōu)先考慮筆畫數(shù)。本題五角星的“隊(duì)友”為明顯一筆畫成的圖形、切圓，優(yōu)先考慮筆畫數(shù)。圖141 為五角星、圖 2 為明顯一筆畫成圖形、圖 4 為切圓，均為一筆畫圖形；圖 3 內(nèi)部有 1 條豎線，為一筆畫，中間加 1 個(gè)框，仍為一筆畫，外部再加 1 個(gè)框，依舊是一筆畫圖形。也可數(shù)奇點(diǎn)，圖 3 有 2 個(gè)奇點(diǎn)，為一筆畫圖形。題干均為一筆畫圖形，則“？”處應(yīng)為一筆畫圖形。A 項(xiàng)：為封閉圖形相

18、接，有 0 個(gè)奇點(diǎn)，為一筆畫圖形，當(dāng)選。B 項(xiàng)：有 8 個(gè)奇點(diǎn)，為四筆畫圖形，排除。C 項(xiàng)：有 4 個(gè)奇點(diǎn)，為兩筆畫圖形，排除。D 項(xiàng)：有 4 個(gè)奇點(diǎn)，為兩筆畫圖形，排除。【選 A】【注意】1.本題可考慮開閉性，題干為全封閉圖形，只有 A 項(xiàng)為全封閉圖形，當(dāng)選。但建議大家考慮筆畫數(shù)，因?yàn)殚_閉性考查少，筆畫數(shù)考查多?？赡鼙绢}為巧合選到 A 項(xiàng)，如果出題人想考查開閉性，題干可以設(shè)置成任意的封閉圖形，但本題出現(xiàn)五角星，和多個(gè)筆畫數(shù)特征圖，需優(yōu)先考慮筆畫數(shù)。2.C 項(xiàng)為半開半閉的圖形，出現(xiàn)半開半閉的圖形，一般不考慮筆畫數(shù)。7.（2011 內(nèi)）請從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號處，使之呈現(xiàn)一定

19、的規(guī)律性。15【】7.本題正確率為 65%。題干出現(xiàn)“五角星”，隊(duì)友是“日”字變形圖，優(yōu)先考慮筆畫數(shù)。第一組圖的圖 2 和圖 3 明顯可一筆畫成，題干出現(xiàn)多個(gè)筆畫數(shù)特征圖，考慮筆畫數(shù)。第一組圖的圖 1 內(nèi)部為一筆畫，加上外框后仍為一筆畫圖形，也可數(shù)奇點(diǎn)，圖 1 有 2 個(gè)奇點(diǎn)，為一筆畫圖形；圖 2 和圖 3 均為一筆畫圖形。第二組的前 2幅圖均為一筆畫圖形，則“？”應(yīng)為一筆畫圖形。A 項(xiàng)：有 4 個(gè)奇點(diǎn)，為兩筆畫圖形，排除。B 項(xiàng)：內(nèi)部是一筆畫，外面加了一個(gè)外框，為一筆畫圖形，當(dāng)選。C 項(xiàng)：不是連通圖，不是一筆畫圖形，排除。D 項(xiàng)：“田”字變形圖，為兩筆畫圖形，排除。【選 B】【注意】“笑臉”

20、雖然不是一筆畫特征圖，但是在考查筆畫數(shù)時(shí)，尤其考查一筆畫時(shí)，往往作為錯(cuò)誤選項(xiàng)出現(xiàn)。因此，出現(xiàn)“笑臉”，可優(yōu)先考慮筆畫數(shù)。8.（2015 江蘇）請從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性?！尽?.本題正確率為 66%。圖 2 為“日”字變形、圖 3 明顯可一筆畫成、圖 5 為 2 個(gè)橢圓內(nèi)相交，且與圓相切。題干出現(xiàn)多個(gè)筆畫數(shù)特征圖，且選項(xiàng)出現(xiàn)“笑臉”，筆畫數(shù)的陪跑項(xiàng)，考慮筆畫數(shù)。16圖 2、圖 3、圖 5 為一筆畫圖形；圖 1 內(nèi)部為 2 個(gè)封閉圖形相接，為一筆畫，加 1 個(gè)外框后，仍為一筆畫圖形；圖 4 有 2 個(gè)奇點(diǎn)，為一筆畫圖形，題干均為一筆畫圖形，則“？”處應(yīng)為

21、一筆畫圖形。A 項(xiàng)：不是連通圖，不是一筆畫圖形，排除。B 項(xiàng)：有 4 個(gè)奇點(diǎn)（4 個(gè)頂點(diǎn)），為兩筆畫圖形，排除。C 項(xiàng)：“田”字變形，為兩筆畫圖形，排除。D 項(xiàng)：內(nèi)部一筆畫成，外面加 1 個(gè)外框，為一筆畫圖形，當(dāng)選。【選 D】筆畫數(shù)特征圖總結(jié)17“們”五角星、“日”“田”及其變形、圓相切/相交【注意】熟記筆畫數(shù)“”：五角星、“日”“田”及其變形、圓相切/相交。9.（2017 山東）把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是：A.，B.，C.，D.，【】9.本題正確率為 65%。題干出現(xiàn)線條相交，圖、圖為亂七八糟一團(tuán)線，可以考慮交點(diǎn)，但圖有 2 個(gè)交點(diǎn)，圖交點(diǎn)多

22、，圖有 2 個(gè)交點(diǎn)，圖有 4 個(gè)交點(diǎn)，6 個(gè)圖只能分成 2 組，已經(jīng)出現(xiàn)了至少 4 種情況，因此不考慮交點(diǎn)。圖線頭多，即制造的端點(diǎn)多，且圖、圖明顯可一筆畫成的，考慮筆畫數(shù)。圖有 4 個(gè)奇點(diǎn)（4 個(gè)端點(diǎn)），為兩筆畫圖形；圖可一筆畫成的，為一筆畫圖形；圖內(nèi)部為一筆畫，加了 1 個(gè)外框，為一筆畫圖形；圖有 4 個(gè)奇點(diǎn)，為兩筆畫圖形；圖可一筆畫成，為一筆畫圖形；圖有 4 個(gè)奇點(diǎn)，為兩筆畫圖形。因此，圖一組，均為兩筆畫圖形；圖一組，均為一筆畫圖形，D 項(xiàng)當(dāng)選?！具x D】18【注意】1.筆畫數(shù)新趨勢：多端點(diǎn)、明顯一筆畫成的圖形。2.本題不考慮開閉性，圖為全開放圖形，圖為全封閉圖形，圖為半開半閉圖形，無法兩

23、兩分組。3.內(nèi)部一筆畫加外框仍為一筆畫圖形。10.（2017 河南）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性?！尽?0.本題正確率為 53%。題干線頭多，意味著制造端點(diǎn)，A 項(xiàng)為“日”字變形，本題將筆畫數(shù)的新趨勢和經(jīng)典款結(jié)合，明確暗示大家考慮筆畫數(shù)。圖 1有 4 個(gè)奇點(diǎn)，亂七八糟的線團(tuán)里沒有奇點(diǎn)，題干圖形均有 4 個(gè)奇點(diǎn)，均為兩筆畫圖形，則“？”處應(yīng)為兩筆畫圖形。A 項(xiàng)：“日”字變形圖，為一筆畫圖形，排除。B 項(xiàng)：有 4 個(gè)端點(diǎn)，即 4 個(gè)奇點(diǎn)，為兩筆畫圖形，當(dāng)選。C 項(xiàng)：有 5 個(gè)端點(diǎn)，中間有 1 個(gè)奇點(diǎn)，共有 6 個(gè)奇點(diǎn)，為三筆畫圖形，排除。19D 項(xiàng)：內(nèi)部為一

24、筆畫，加了 1 個(gè)外框，仍為一筆畫圖形，排除?！具x B】【注意】1.出現(xiàn)多個(gè)端點(diǎn)，優(yōu)先考慮筆畫數(shù)。2.出現(xiàn)半開半閉的圖形，一般不考查開閉性，做題要順著出題人思維。最新拓展總結(jié)筆畫數(shù)【注意】筆畫“新寵”：出現(xiàn)明顯端點(diǎn)。20【注意】數(shù)量規(guī)律特征圖：1.不僅筆畫數(shù)有多個(gè)特征圖，點(diǎn)、線、角、面、素考點(diǎn)均有特征圖。2.點(diǎn)：線條交叉明顯（大樹杈）、亂糟糟一團(tuán)線交叉、相切較多。3.線：（1）直線：多邊形、單一直線。（2）曲線：單一曲線、圓、弧。4.角：出現(xiàn)扇形、折線較多、構(gòu)圖整的圖形。5.面：窟窿多、圖形被分割；生活化、粗線條圖形留空白區(qū)域。6.素：（1）小元素：出現(xiàn)多個(gè)小圖形（如小星星、小五角星），優(yōu)先考

25、慮種類和數(shù)量。（2）部分?jǐn)?shù)：出現(xiàn)生活化、粗線條圖形，不僅可以考慮封閉區(qū)間（面），還可考慮部分?jǐn)?shù)。高頻考點(diǎn)三：曲直21【注意】曲直考點(diǎn)：1.曲直不僅是曲直性，而是一種圖形特征。2.屬性規(guī)律：曲直性。出現(xiàn)圖形、全曲圖形，或是一個(gè)圖形內(nèi)部有曲有直時(shí)，考慮曲直性。3.數(shù)量規(guī)律：（1）直線數(shù)：出現(xiàn)多邊形單一直線。（2）曲線數(shù)：曲線圖形（圓、弧）。（3）曲直交點(diǎn)：直叉非常明顯，為近年的熱門考點(diǎn)。4.復(fù)合考點(diǎn)：提高難度，考查 2-3 個(gè)考點(diǎn)結(jié)合，可能結(jié)合筆畫數(shù)、面數(shù)量等，但仍是根據(jù)圖形特征做題。11.（2012 山東）請從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。22【】11.本題正

26、確率為 68%。不考慮對稱性，因?yàn)閳D 1 不對稱。出現(xiàn)“田”字變形圖，考慮筆畫數(shù)，題干圖形的筆畫數(shù)依次為 1、2、2、4，無規(guī)律，不作考慮。圖 4 出現(xiàn)多條單一直線，優(yōu)先考慮數(shù)直線。題干直線數(shù)依次是：1、2、3、4，則“？”處圖形應(yīng)有 5 條直線。A 項(xiàng)：5 條直線，當(dāng)選。B 項(xiàng)：3 條直線，排除。C 項(xiàng)：4 條直線，排除。D 項(xiàng)：8 條直線，排除?！具x A】【注意】1.出現(xiàn)單一直線，優(yōu)先考慮數(shù)直線。2.本題不考慮直線與直線的交點(diǎn)，因?yàn)閳D 1 沒有直線與直線的交點(diǎn)，圖 3只有 1 個(gè)直線與直線的交點(diǎn)，無規(guī)律。12.（2013 聯(lián)考）請從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的

27、規(guī)律性?！尽?2.本題正確率為 71%。元素組成不同，曲直、開閉無規(guī)律。做題時(shí)從容易觀察的圖 2 入手，根據(jù)圖 2 可從 4 個(gè)角度考慮：（1）出現(xiàn)單一直線，可考慮數(shù)直線；（2）出現(xiàn)單一曲線，可考慮數(shù)曲線；（3）出現(xiàn)多個(gè)端點(diǎn)，可考慮筆畫數(shù)；（3）曲線和直線相交，可考慮曲直交點(diǎn)。圖 1 和圖 3 直線數(shù)多，無規(guī)律。數(shù)曲線較簡單，題干曲線數(shù)依次為：0、1、232、3，則“？”處有 4 條曲線的圖形。A 項(xiàng)：3 條曲線，即使看不出折點(diǎn)，也應(yīng)為 1 條曲線，排除。B 項(xiàng)：6 條曲線，排除。C 項(xiàng)：1 條曲線，排除。D 項(xiàng)：4 條曲線，當(dāng)選?！具x D】【注意】1.出現(xiàn)單一曲線、弧線，優(yōu)先考慮數(shù)曲線。2.

28、做題要從簡單觀察的圖形入手。3.圓滑過渡，沒有轉(zhuǎn)折點(diǎn)的曲線為 1 條曲線。麥當(dāng)勞的圖標(biāo)出現(xiàn) 1 個(gè)折點(diǎn)，為 2 條曲線。13.（2017 廣州）請從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性?！尽?3.本題正確率為 75%。出現(xiàn)字母“A”，為考查對稱性的特征圖，題干圖形較規(guī)整，將對稱軸畫成，均為對稱圖形。A 項(xiàng)：不對稱，排除。B、C、D 項(xiàng)均有對稱軸，需回到題干找規(guī)律。題干面數(shù)量（窟窿數(shù)）依次為0、1、2、3、4、？，則“？”處圖形應(yīng)有 5 個(gè)面。D 項(xiàng)：4 個(gè)面，排除。B、C 項(xiàng)：均有 5 個(gè)面，保留。剩余 B、C 項(xiàng)，找不同，B 項(xiàng)為曲+直圖形，C 項(xiàng)為圖形，考慮曲直

29、性。題干圖形依次為全曲、全曲、全曲，即、全曲圖形交替出現(xiàn)，則“？”處應(yīng)為圖形，C 項(xiàng)當(dāng)選?！具x C】24【注意】復(fù)合考點(diǎn)：對稱性+面數(shù)量+曲直性。先看出哪個(gè)規(guī)律就用哪個(gè)規(guī)律，剩余的選項(xiàng)做對比。14.（201川）請從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。【】14.本題正確率為 68%。圖 1 可簡單一筆畫成，為一筆畫圖形；圖 2為切圓，為一筆畫圖形；圖 3 內(nèi)部一筆畫，加上一個(gè)外框，還是一筆畫圖形；圖4 相當(dāng)于相切，有 2 個(gè)奇點(diǎn)，為一筆畫圖形；圖 5 內(nèi)部一筆畫，加上一個(gè)外框，還是一筆畫圖形，即使數(shù)奇點(diǎn)，也只有 2 個(gè)奇點(diǎn)，為一筆畫圖形，則“？”應(yīng)為一筆畫圖形。B、

30、D 項(xiàng)：均有 4 個(gè)奇點(diǎn)，為兩筆畫圖形，均排除。A、C 項(xiàng)：均為一筆畫圖形，均保留。對比 A、C 項(xiàng)：A 項(xiàng)有曲有直，C 項(xiàng)為全曲圖形。題干圖形的曲直性依次為全直、全曲、全曲、，則“？”處應(yīng)為全曲圖形，C 項(xiàng)當(dāng)選?！具x C】【注意】1.復(fù)合考點(diǎn)：筆畫數(shù)曲直性。2.出現(xiàn)扇形可以考慮角數(shù)量，但需看隊(duì)友，本題不考慮角數(shù)量。3.本題不可認(rèn)為圖 2、圖 4 和？處圖形為對稱圖形，因?yàn)橐唤M圖需看整體，不可挑著看，忽視圖 1、圖 3 和圖 5，這種思維是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模覉D 4 不是對稱圖形。4.數(shù)筆畫應(yīng)數(shù)奇點(diǎn)。2515.（2018 北京）請從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性?！尽?/p>

31、15.本題正確率為 56%，兩組圖，第一組圖的圖 2 是“田”字變形圖，圖 3 是兩個(gè)圖形的相交，可以考慮筆畫數(shù)，第一組圖筆畫數(shù)依次是 3、2、1，第二組圖筆畫數(shù)依次是 2、1、？，“？”處應(yīng)該是 0 筆畫圖形，但不存在這種圖形，筆畫數(shù)沒有規(guī)律。從最簡單的圖形入手，第二組圖的圖 1 線條較少，兩條曲線被一條直線截開，可以數(shù)直線數(shù)、曲線數(shù)、直點(diǎn)數(shù)（明顯大樹杈），考慮直點(diǎn)數(shù)。第一組圖直點(diǎn)數(shù)依次是 2、3、4，第二組圖直點(diǎn)數(shù)依次是 2、3、？，“？”處圖形應(yīng)該有 4 個(gè)曲直交點(diǎn)，只有 C 項(xiàng)符合，當(dāng)選。A 項(xiàng)：曲直交點(diǎn)數(shù)為 6，排除。B、D 項(xiàng)：曲直交點(diǎn)數(shù)都為 5，均排除?？赡苡型瑢W(xué)考慮對稱性，第一

32、組圖都是對稱圖形，第二組圖前兩幅圖都不是對稱圖形，則“？”處選擇不對稱圖形，但一組有規(guī)律、一組無規(guī)律考查不多，只有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊?guī)律不能選出時(shí)，才會這么考慮，優(yōu)先找嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊?guī)律?！具x C】26【注意】曲直交點(diǎn)：出現(xiàn)點(diǎn)的特征圖，整體數(shù)點(diǎn)沒規(guī)律，但曲直交叉明顯。11.特征圖：單一直線12.特征圖：單一曲線、弧13.對稱性+面數(shù)量+曲直性14.筆畫數(shù)+曲直性15.曲直交點(diǎn)【注意】1.曲直總結(jié)：5 道題進(jìn)行總結(jié)，出現(xiàn)單一直線考慮直線數(shù)，出現(xiàn)單一曲線考慮曲線數(shù)，可能復(fù)合考查對稱性、面數(shù)量、曲直性、筆畫數(shù)和曲直性，曲直交點(diǎn)屬于較難的考點(diǎn)，當(dāng)題干圖形出現(xiàn)弧線和大樹杈，即明顯的曲直相交時(shí)，考慮曲直交點(diǎn)。2.課間答疑：（

33、1）12 題 D 項(xiàng)光滑無拐點(diǎn)的曲線共有 4 條。（2）15 題有同學(xué)考慮筆畫數(shù)的相加和相減，但數(shù)量規(guī)律一般先考慮穩(wěn)固的規(guī)律，這樣的數(shù)量規(guī)律更嚴(yán)謹(jǐn)，不優(yōu)先考慮相加、相減。（3）曲直性考點(diǎn)不能過度發(fā)散思維，必須是線、全曲線，或者曲直交27替出現(xiàn)，很少考查直、直曲、曲的形式，比如 2、4、2、？，并不能明確地猜測“？”處是 4 的規(guī)律，必須是 2、4、2、4、2、？，此時(shí)的“？”處可能是 4 的規(guī)律。（4）15 題的特征是直線和曲線的“大樹杈”，優(yōu)先考慮交點(diǎn)，且出現(xiàn)曲直交叉，優(yōu)先考慮直點(diǎn)。（5）11 題 A 項(xiàng)有 5 條直線。高頻考點(diǎn)四：功能元素作用：標(biāo)記位置功能點(diǎn)：點(diǎn)（交點(diǎn)）線（長短；上下左右）

34、角（銳角、直角、鈍角）面（大??；單獨(dú)/相交；內(nèi)外）特殊情況：每幅圖兩個(gè)點(diǎn)，可考慮連線后與其他圖形的關(guān)系圖 1圖 2圖 3圖 4圖 5圖 6功能箭頭：箭頭指向（與功能點(diǎn)相似）特殊情況：每幅圖兩個(gè)箭頭，可考慮箭頭間關(guān)系（平行/垂直）【注意】功能元素：1.功能元素國考每年，聯(lián)考出現(xiàn)頻率很高，理論課沒有講解，強(qiáng)化課會進(jìn)行補(bǔ)充。282.功能元素：出現(xiàn)功能點(diǎn)和功能箭頭，比如小黑點(diǎn)、小白點(diǎn)是功能元素，起到標(biāo)記位置的作用，若換成角和小方塊都可以當(dāng)能元素來看。3.功能點(diǎn)：可以標(biāo)記點(diǎn)、線、角、面。（1）如上圖 1 所示，兩個(gè)點(diǎn)均標(biāo)記線，小紅點(diǎn)標(biāo)記直曲線交點(diǎn)，小藍(lán)點(diǎn)標(biāo)記直線和直線的交點(diǎn)。（2）如上圖 2 所示，小紅

35、點(diǎn)標(biāo)記最短邊，小藍(lán)點(diǎn)標(biāo)記最長邊，且小紅點(diǎn)標(biāo)記左邊的線，小藍(lán)點(diǎn)標(biāo)記上邊的線。標(biāo)記線時(shí)，若長度沒有規(guī)律，可以考慮上下左右的位置，即方位。（3）如上圖 3 所示，兩個(gè)點(diǎn)均標(biāo)記角，小藍(lán)點(diǎn)標(biāo)記銳角，小紅點(diǎn)標(biāo)記直角。標(biāo)記角看起來比較直觀，若命題人想增加難度，可能考慮角的細(xì)化，即標(biāo)記銳角、直角、鈍角。（4）如上圖 4 所示，小紅點(diǎn)和小藍(lán)點(diǎn)都在面內(nèi)部，小紅點(diǎn)標(biāo)記面積比較小的面，小藍(lán)點(diǎn)標(biāo)記面積比較大的面。（5）如上圖 5 所示，小紅點(diǎn)和小藍(lán)點(diǎn)除了標(biāo)記面積大小有區(qū)別之外，小紅點(diǎn)標(biāo)記在兩個(gè)面的相交面之內(nèi)，小藍(lán)點(diǎn)標(biāo)記單獨(dú)面。（6）如上圖 6 所示，小藍(lán)點(diǎn)在面內(nèi)部，小紅點(diǎn)在面外部。4.若每個(gè)圖中兩個(gè)點(diǎn)，可以連接兩個(gè)點(diǎn)觀

36、察其與圖形的關(guān)系。5.功能箭頭和功能點(diǎn)類似，若一組圖中每個(gè)圖形兩組箭頭，可以考慮箭頭之間的關(guān)系，包括平行和垂直。16.（2018 國考）把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是：A.，B.，C.，D.，【】16.本題正確率為88%，分組分類題，每個(gè)圖形中均包含一個(gè)小白球和一個(gè)三角形，考慮功能元素的標(biāo)記位置作用。六幅圖中小白球均標(biāo)記三角形29中角的位置，找不到規(guī)律時(shí)考慮細(xì)化考法。圖標(biāo)記直角，圖標(biāo)記銳角，圖標(biāo)記鈍角，已經(jīng)有三個(gè)類別，沒有規(guī)律。此時(shí)，可以考慮標(biāo)記角度的大小，圖標(biāo)記的角都是三角形中度數(shù)最大的角，圖標(biāo)記的角都是三角形中度數(shù)最小的角，因此，一組，一組，對

37、應(yīng) A 項(xiàng)?？赡苡型瑢W(xué)考慮銳角和非銳角而選擇 A 項(xiàng)，但這種考慮并不嚴(yán)謹(jǐn)，國聯(lián)出現(xiàn)這種規(guī)律?！具x A】17.（2012 國考）把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是：A.，B.，C.，D.，【】17.本題正確率為 65%，每幅圖均出現(xiàn)小黑點(diǎn)，優(yōu)先考慮功能元素，觀察其標(biāo)記位置，每個(gè)小黑點(diǎn)都在三角形邊的旁邊，考慮標(biāo)記邊的長短，而圖明顯是等腰三角形，不能區(qū)分小黑點(diǎn)標(biāo)記最長邊還是最短邊，長短邊無規(guī)律，可以考慮上下左右。圖均標(biāo)記三角形左邊，圖均標(biāo)記三角形右邊，因此，圖為一組，圖為一組，對應(yīng) D 項(xiàng)?！具x D】【注意】功能點(diǎn)標(biāo)記邊可以考慮長短和位置。18.（2016

38、聯(lián)考）把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是：30A.，B.，C.，D.，【】18.本題正確率為90%，題干出現(xiàn)角和小方塊，只是小黑點(diǎn)和小白點(diǎn)的變形，考查功能元素。圈出兩幅圖比較，圖角形標(biāo)記相交區(qū)域，小方塊標(biāo)記單獨(dú)區(qū)域；圖角和小方塊都標(biāo)記相交區(qū)域；圖角形標(biāo)記相交區(qū)域，小方塊標(biāo)記單獨(dú)區(qū)域；圖角和小方塊均標(biāo)記相交區(qū)域。因此，圖一組，圖一組，對應(yīng) D 項(xiàng)?！具x D】【注意】功能元素不僅僅局限于小黑點(diǎn)、小箭頭，可能會出現(xiàn)變形，比如小三角和小方塊。19.（2017 聯(lián)考）請從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。【】19.本題正確率為 6

39、3%，題干每個(gè)圖形均出現(xiàn)小黑點(diǎn)和小白點(diǎn)，優(yōu)先考慮功能元素，且題干中小白點(diǎn)標(biāo)記面積較大，小黑點(diǎn)標(biāo)記面積較小。類似小兩口在二居室里鬧別扭，女生是小白點(diǎn)，在大屋子里；男生是小黑點(diǎn)，在小屋子里。31A 項(xiàng)：小黑點(diǎn)標(biāo)記面積大，小白點(diǎn)標(biāo)記面積小，排除。B 項(xiàng)：題干都是“二居室”，只有兩個(gè)面，選項(xiàng)是“三居室”，有三個(gè)面，排除。C 項(xiàng)：小黑點(diǎn)和小白點(diǎn)標(biāo)記面積大小不明顯，先保留。D 項(xiàng)：小白點(diǎn)標(biāo)記面積大，小黑點(diǎn)標(biāo)記面積小，排除 C 項(xiàng)，D 項(xiàng)當(dāng)選?！具x D】【注意】有同學(xué)只考慮小黑點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，但這種思維的前提必須是元素組成相同，才能考慮位置規(guī)律，若放入 B 項(xiàng)，和前面元素組成不相同，不是兩個(gè)面和一個(gè)黑洞、一個(gè)

40、白點(diǎn)，這樣考慮沒有規(guī)律。20.（2008 江蘇）請從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇唯一的一個(gè)，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。【】20.本題正確率為 48%，題干圖形出現(xiàn)箭頭，前 4 幅圖都是兩個(gè)箭頭，圖 5 只出現(xiàn)一個(gè)箭頭，不能考慮箭頭之間的關(guān)系，只考慮箭頭的標(biāo)記位置作用即可。題干和選項(xiàng)所有箭頭都指向角，考慮角的細(xì)化考點(diǎn)。題干圖形的箭頭均標(biāo)記銳角，“？”處圖形箭頭應(yīng)該標(biāo)記銳角。A、C 項(xiàng)：箭頭都標(biāo)記鈍角，均排除。B 項(xiàng)：箭頭標(biāo)記銳角，當(dāng)選。D 項(xiàng)：箭頭標(biāo)記，直角，排除。【選 B】32分組分類考查功能元素時(shí)，可相鄰比較！【注意】功能元素：1.功能元素的題目比較套路，觀察功能點(diǎn)和箭頭標(biāo)記作用，包括邊、角、面等，出現(xiàn)

41、多個(gè)點(diǎn)可以考慮連線。功能箭頭和功能點(diǎn)類似，出現(xiàn)箭頭還要考慮箭頭的指向性。2.出現(xiàn)功能元素時(shí)，往往考查分組分類的情況，可以考慮相鄰比較思維。高頻考點(diǎn)五：樣式+位置復(fù)合考點(diǎn)樣式規(guī)律-加減同異、黑白運(yùn)算位置規(guī)律-平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)【注意】樣式+位置：1.樣式規(guī)律：當(dāng)一組圖出現(xiàn)相似的線條時(shí)，優(yōu)先考慮相加、相減、求同、求異規(guī)律；當(dāng)外輪廓相同，內(nèi)部黑白塊不同時(shí)，考慮黑白運(yùn)算。2.位置規(guī)律：元素組成相同時(shí)，考慮平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)，近幾年經(jīng)常對樣式規(guī)律和位置規(guī)律復(fù)合考查，做這種題需要足夠的耐心和細(xì)心。21.（2014 國考）請從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。33【】21.本題正

42、確率為 76%，兩組圖，第一組圖找規(guī)律，第二組圖用規(guī)律。第一組圖前兩幅圖的元素均在圖 3 出現(xiàn)，且線條相似，優(yōu)先考慮加減同異的樣式規(guī)律。圖 1 和圖 2 簡單疊加和圖 3 有區(qū)別，圖 2 上面的“V”在圖 3 中變成“×”，說明不是簡單疊加，而是發(fā)生位置變化。圖 1 上面的“（”出現(xiàn)在圖 3的左側(cè)，說明逆時(shí)針移動一步，驗(yàn)證圖 1 左側(cè)的小半圓出現(xiàn)在圖 3 的下方；圖 2的“V”出現(xiàn)在圖 3 的右側(cè)，說明順時(shí)針移動一步，驗(yàn)證圖 2 右側(cè)的“+”出現(xiàn)在圖 3 的下方。第二組圖應(yīng)用規(guī)律，不需要疊加和平移所有小元素，圖 1 上面的半圓逆時(shí)針平移一步，應(yīng)該出現(xiàn)在圖 3 的左側(cè)，可以排除 B、C

43、 項(xiàng)。對比 A、D 項(xiàng)，內(nèi)部的字母不同，圖 2 的“T”順時(shí)針平移一步，應(yīng)該出現(xiàn)在圖 3 的右側(cè)，排除 A 項(xiàng)，D 項(xiàng)當(dāng)選。【選 D】【注意】1.小技巧：結(jié)合選項(xiàng)定。2.先旋轉(zhuǎn)再疊加，或者先疊加再旋轉(zhuǎn)都可以。22.（2011 北京）請從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。34【】22.本題正確率為 62%，題干圖形出現(xiàn)相似線條，第一組圖中圖 1和圖 2 出現(xiàn)的元素均出現(xiàn)在圖 3 中，說明是相加規(guī)律。圖 1 和圖 2 相加與圖 3有區(qū)別，中間箭頭和“火柴棍”的位置發(fā)生變化，說明圖 1 和圖 2 相加后還要旋轉(zhuǎn) 90°或者上下翻轉(zhuǎn)得到圖 3。第二組圖應(yīng)用規(guī)律

44、，圖 1 和圖 2 疊加之后得到一個(gè)圖形。A 項(xiàng)：與圖 1 和圖 2 疊加圖形一模一樣，沒有發(fā)生位置變化，排除。B 項(xiàng)：沒有外框，不是圖 1 和圖 2 疊加的圖形，排除。C 項(xiàng)：有兩個(gè)空白小方格，不是圖 1 和圖 2 疊加的圖形，排除。D 項(xiàng)：是圖 1 和圖 2 疊加后旋轉(zhuǎn) 90°得到的圖形，當(dāng)選?！具x D】23.（2014 聯(lián)考）請從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性?！尽?3.本題正確率為 62%，第一組圖中出現(xiàn)相似線條，考慮樣式規(guī)律。但規(guī)律觀察并不直觀，從外邊框入手。圖 1 外框有 4 條線，圖 2 外框有 3 條線，圖 3 外框只有 1 條線，可

45、能是相減或者去同求異規(guī)律，但本題不能考慮相減，因?yàn)橄嗉?、相減時(shí)，3 個(gè)圖中必須有 1 個(gè)圖包含另外 2 個(gè)圖的所有線條，但本題沒有這樣的圖形，只能是求異規(guī)律。圖 1 和圖 2 求異之后的圖形與圖 3 有區(qū)別，還需要上下翻轉(zhuǎn)或者旋轉(zhuǎn) 180°得到圖 3。第二組圖應(yīng)用規(guī)律，線條復(fù)雜先觀察外框，圖 1 和圖 2 的外框求異，在圖 335中不能保留，排除 A、B 項(xiàng)。對比 C、D 項(xiàng)區(qū)別，內(nèi)部線條數(shù)不同，分別為 4 和 2，圖 1 和圖 2 內(nèi)部 2 個(gè)外框線條應(yīng)該去掉，可以排除 C 項(xiàng)，D 項(xiàng)當(dāng)選?！具x D】【注意】小技巧：圖形內(nèi)部線條復(fù)雜時(shí)，可以從外邊框入手。24.（2014 政法干警）

46、請從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。【】24.本題正確率為 50%，第一組圖中，相似線條重復(fù)出現(xiàn)，考慮樣式規(guī)律，線條比較復(fù)雜時(shí)，從外邊框入手。圖 1 有 2 個(gè)長邊、2 個(gè)短邊，圖 2 有4 個(gè)長邊，圖 3 有 2 個(gè)長邊、2 個(gè)短邊。圖 1 和圖 2 求同之后的箭頭應(yīng)該朝右下角，與圖 3 不同，說明還發(fā)生位置規(guī)律，即順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°或者左右翻轉(zhuǎn)。第二組圖應(yīng)用規(guī)律，線條比較復(fù)雜，從外邊框入手，圖 1 和圖 2“火箭”的外邊框應(yīng)該保留下來，可以排除 A、C 項(xiàng)。圖 1 和圖 2 求同之后箭頭朝下，左右翻轉(zhuǎn)沒有變化，應(yīng)該順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，排

47、除 D 項(xiàng)，B 項(xiàng)當(dāng)選?！具x B】36【注意】1.外框入手定規(guī)律，結(jié)合選項(xiàng)定。2.可能有同學(xué)考慮是否可以先考慮位置規(guī)律，再考慮樣式規(guī)律，因?yàn)閳D形推理首先應(yīng)該從圖形特征入手，圖形出現(xiàn)相似的線條，優(yōu)先考慮樣式規(guī)律；若元素組成相同，優(yōu)先考慮位置規(guī)律，樣式+位置的圖形應(yīng)該從明顯的特征圖入手。若題目線條形似，特征比較明顯，但樣式規(guī)律做不出來時(shí)可以逆向思維思考。25.（2014）請從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性?！尽?5.本題正確率為 48%，兩組圖，第一組圖中重復(fù)出現(xiàn)相似的線條，優(yōu)先考慮樣式規(guī)律。圖 1 和圖 2 相同的箭頭保留下來，不同的地方去掉，得到一個(gè)箭頭向下的

48、圖形，需要上下翻轉(zhuǎn)或者旋轉(zhuǎn) 180°得到圖 3。第二組圖，從外邊框入手，圖 1 是五邊形，圖 2 是不規(guī)則的六邊形，求同只能保留上面的兩條邊，可以排除 A、B、C 項(xiàng)。D 項(xiàng)：除了上面兩條邊，圓圈也保留下來，不是圖 1 和圖 2 求同的規(guī)律，沒有正確。逆向考慮，先考慮位置規(guī)律，再考慮樣式規(guī)律。第一組圖中圖 1 變化沒有規(guī)律，讓圖 2 先旋轉(zhuǎn) 180°或者上下翻轉(zhuǎn)，再和圖 1 求同得到圖 3。第二組圖中圖2 先旋轉(zhuǎn) 180°或者上下翻轉(zhuǎn)之后和圖 1 求同，同樣保留上面兩條邊，可以排除A、B、C 項(xiàng)。D 項(xiàng)：上面兩條邊和中間的圓均保留下來，當(dāng)選?！具x D】37“樣式+

49、位置”總結(jié)解題思維：先樣式再位置，走不通則先位置小技巧 1：圖形復(fù)雜時(shí)，外框入手定規(guī)律！小技巧 2：運(yùn)用規(guī)律時(shí)，結(jié)合選項(xiàng)定！【注意】“樣式+位置”總結(jié)：1.解題思維：先樣式，再位置，走不通則先位置。2.圖形復(fù)雜時(shí)，從外框入手找規(guī)律。3.運(yùn)用規(guī)律時(shí)可以結(jié)合選項(xiàng)定。高頻考點(diǎn)六：空間重構(gòu)之六面體解題思維：排除思維解題技巧1.相對面2.相鄰面（相對位置法、畫）【注意】空間重構(gòu)：1.對于空間重構(gòu)題，有的同學(xué)覺得簡單，有的同學(xué)覺得難，但是學(xué)會講解的方法都可以解決問題，聯(lián)考查空間重構(gòu)主要考查折紙盒的問題，每次考試都會有所涉及。2.解題思維：所有的方法都是用來排除選項(xiàng)的，主要考慮排除思維，不需要考慮正確為什么

50、對，排除錯(cuò)誤選項(xiàng)即可。3.解題技巧：可以考慮相對面和相鄰面。展開圖中如何相對面：1.或同列相隔一個(gè)面382.Z 字形兩端（緊鄰 Z 字中線的面）【注意】相對面：1.或同列間隔一個(gè)面是相對面，比如紅色面、白色面和面。2.“Z”字形兩端是相對面，若一個(gè)選項(xiàng)中出現(xiàn)一組相對面，一定是錯(cuò)誤選項(xiàng)，“Z”字形兩端的相對面一定是緊挨中線的兩個(gè)面。26.（2014 江蘇）左邊給定的是紙盒外表面的展開圖，右邊哪一項(xiàng)能由它折疊而成？請把它找出來?！尽?6.本題正確率為 82%，展開圖和選項(xiàng)結(jié)合觀察，展開圖的面標(biāo)記數(shù)字。A 項(xiàng)：正面菱形面可能是面 3 或者面 4，右面是面 2，則正面只能是面 3，面4 和面 2 是“

51、Z”字形兩端，相對面不能出現(xiàn)，但上面是無中生有的面，排除。B 項(xiàng)：正面是面 5，右面是面 1，間隔一個(gè)面，二者是一組相對面，排除。C 項(xiàng)：正面是面 2，上面是面 1，右面是面 3 或者面 4，但面 2 和面 4 是一組39相對面，不能同時(shí)出現(xiàn)，則右面是面 3，沒有問題，保留。D 項(xiàng)：正面是面 6，上面是面 5，則右面只能是面 4，面 3 和面 6 是相對面，不能同時(shí)出現(xiàn)，展開圖中面 5 和面 6 相鄰，且面 5 的小白塊緊挨著公共邊，選項(xiàng)中面 6 的小黑塊挨著公共邊，排除?！具x C】【注意】坑：無中生有的面。相鄰面（1）相對位置法對于圖形指向明顯的面可以優(yōu)先考慮相對位置【注意】相鄰面：考慮相對

52、位置法，一組圖中出現(xiàn)箭頭、“T”、三角形等方向性明顯的面，可以優(yōu)先考慮相對位置，觀察展開圖中其“頭頂”和“腳踩”的面，再去選項(xiàng)中對比，來確定有無相應(yīng)的面。27.（2012 聯(lián)考）左邊給定的是紙盒外表面的展開圖，右邊哪一項(xiàng)能由它折疊而成？請把它找出來?！尽?7.本題正確率為 66%，找到指向性明顯的面，出現(xiàn)箭頭和三角形，優(yōu)先考慮相對位置。40A 項(xiàng)：以三角形面為中心，從上往下畫一條線，展開圖中圓面在三角形面左側(cè)，選項(xiàng)中圓面在三角形面右側(cè)，排除。B 項(xiàng)：展開圖中箭頭面“腳踩”著空白面，選項(xiàng)中箭頭面“頭頂”著空白面，排除。C 項(xiàng)：出現(xiàn)一條線面、小方塊面和小圓面，展開圖中一條線面和小方塊面是“Z”字形兩端，相對面不能同時(shí)出現(xiàn)，排除?！具x D】【注意】相對位置型元素：A、T、Y、等。28.（2015 山東）左邊給定的是紙盒外表面的展開圖，右邊哪一項(xiàng)能由它折疊而成？請把它找出來?！尽?8.本題正確率為 56%，出現(xiàn)“T”、“開口”、箭頭等指向明顯的圖形，優(yōu)先考慮相對位置法。A 項(xiàng)：出現(xiàn)“T”面和兩個(gè)箭頭面，展開圖中“T”面和其中一個(gè)箭頭面是“Z”字形兩端，相對面不能同時(shí)出現(xiàn)，排除。B 項(xiàng)：出現(xiàn)箭頭面、“U”面和“開口”面，展開圖中“開口”面與三角形面直