蘇教版九年級(jí)相似三角形提高

1、1 陽(yáng)光明媚的一天，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?nèi)y(cè)量一棵樹(shù)的高度（這棵樹(shù)底部可以到達(dá)，頂部不易到達(dá)），他們帶了以 下測(cè)量工具：皮尺、標(biāo)桿、一副三角尺、小平面鏡.請(qǐng)你在他們提供的測(cè)量工具中選出所需工具，設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案.（1）所需的測(cè)量工具是：;（2）請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫(huà)出測(cè)量示意圖；（3）設(shè)樹(shù)高A8的長(zhǎng)度為x,請(qǐng)用所測(cè)數(shù)據(jù)（用小寫(xiě)字母表示）求出工.第20題圖圖102 .如圖，四邊形ABCD中，AD = CD, ZDAB= ZACB = 90° ,過(guò)點(diǎn)D作DE_LAC,垂足為F, DE與AB相交于點(diǎn)E. (1)求證：AB - AF = CB - CD（2）已知AB = 15cm, BC=9cm, P

2、是射線DE上的動(dòng)點(diǎn).設(shè)DP = xcm （x>0）,四邊形BCDP的面積為ycm1求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)X為何值時(shí)，ZiPBC的周長(zhǎng)最小，并求出此時(shí)y的值.nD3 .如圖10,四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG. AE與CG相交于點(diǎn)M, CG與AD相交于點(diǎn)N.求證：(1) AE=CG ；(2) ANDN = CN、MN.4 .如圖，在RtZXABC中，ZA = 90 AB = 69 AC = 8, D, E分別是邊A8 AC的中點(diǎn)，點(diǎn)p從點(diǎn)。出發(fā)沿。石方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作尸QJL8C于。，過(guò)點(diǎn)。作QRA4交AC于R,當(dāng)點(diǎn)。與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng).設(shè)BQ = x ,

3、QR = y .(1)求點(diǎn)。到BC的距離。的長(zhǎng)；(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍)；(3)是否存在點(diǎn)P,使尸QR為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。(一3,0),點(diǎn)A, 8分別在大軸，y軸的正半軸上，且滿足JOB=3 + |OA 1| = 0.(1)求點(diǎn)4,點(diǎn)8的坐標(biāo).(2)若點(diǎn)夕從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線C8運(yùn)動(dòng)，連結(jié)AP.設(shè)力8尸的面積為S ,點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng) 時(shí)間為J秒，求S與，的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍.(3)在(2)的條件下，是否存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)A, B,，為頂點(diǎn)的三角形與A

4、Q8相似？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.7 .將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，段放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，已知AB二8, BC二AD二4, AC與BD相交于點(diǎn)E,連結(jié)CD.(1)填空：如圖9, AC二, BD二;四邊形ABCD是 梯形.(2)請(qǐng)寫(xiě)出圖9中所有的相似三角形(不含全等三角形).(3)如圖10,若以AB所在直線為工軸，過(guò)點(diǎn)A垂直于AB的直線為y軸建立如圖10的平面直角坐標(biāo)系，保持4ABD 不動(dòng)，將AABC向X軸的正方向平移到AFGH的位置，F(xiàn)H與BD相交于點(diǎn)P,設(shè)AF=t, AFBP面積為S,求S與t 之間的函數(shù)關(guān)系式，并

5、寫(xiě)出t的取值值范圍.(第21題)圖9圖108 .如圖，已知48C是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、。同時(shí)從4 8兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿力& 8c勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P 運(yùn)動(dòng)的速度是1cm/s,點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)的速度是2cm/s,當(dāng)點(diǎn)。到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、。兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (s),解 答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)t=2時(shí)，判斷8R0的形狀，并說(shuō)明理由；(2)設(shè)8。的面積為S fbm2),求S與t的函數(shù)關(guān)系式；(3)焊QR/BA交AC千點(diǎn)、R,連結(jié)夕/?,當(dāng)t為何值時(shí)，/*依/9 .如圖 1,一副直角三角板滿足 AB = BC, AC = DE, ZABC= ZDEF=90° , ZEDF = 30"【操作】將三角板DEF的直角頂點(diǎn)E放置于三角板ABC的斜邊AC上，再將三角板DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，并使邊DE與邊AB 交于點(diǎn)P,邊EF與邊BC于點(diǎn)Q【探究一】在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，CE(1)如圖2,當(dāng)=1時(shí)，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明.EA(2)如圖3,當(dāng)空=2時(shí)EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？,并說(shuō)明理由.EACE(3)根據(jù)你對(duì)(1)、(2)的探究結(jié)果，試寫(xiě)出當(dāng) = m時(shí)，EP與EQ滿足的數(shù)量關(guān)系式為.其中？的取EA值范圍是(直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明)【探究二】若，AC = 30cm,連續(xù)PQ,設(shè)£()的面積為