人教版五年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)歸納總結(jié).doc

1、人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)歸納總結(jié)第一單元小數(shù)乘法1.小數(shù)乘法計算方法：按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意： （ 1 ） 計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0 要去掉， 把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用 0 占位。 （ 2）計算小數(shù)加減法先把小數(shù)點(diǎn)對齊，再把相同數(shù)位上的數(shù)相加。（ 3）計算小數(shù)乘法末尾對齊，按整數(shù)乘法法則進(jìn)行計算。（ 4） 計算整數(shù)因數(shù)末尾有0 的小數(shù)乘法時，要把整數(shù)數(shù)位中不是0 的最右側(cè)數(shù)字與小數(shù)因數(shù)末尾對齊。2、一個數(shù)（0 除外）乘大于1 的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個數(shù)（0 除外）乘小于1 的數(shù)，積比原來的數(shù)小。3、求積的

2、近似數(shù)：先求出積，在根據(jù)需要求近似數(shù)。求近似數(shù)的方法一般有三種：四舍五入法 （常用）； 進(jìn)一法；去尾法。后兩種多用于解決實(shí)際問題求近似數(shù)中。4、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示精確到分。保留一位小數(shù)，表示精確到角。5、 小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)四則運(yùn)算順序是一樣的。（只有同級運(yùn)算，從左到右依次計算；兩級都有，先乘除后加減；有括號，先算括號里面。）6、運(yùn)算定律和性質(zhì)：方法 1、 看 （觀察算式）2、 想 （思考能否簡便計算）3、 做 （確定定律按運(yùn)算律簡便計算。 ）整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，同樣適用于小數(shù)乘法。常見乘法計算（敏感數(shù)字）：25X4=100125X8=1000加法交換律：a+b=b

3、+a 加法結(jié)合律:（a+b）+c=a+（b+c）乘法：乘法交換律：ax b=bx a乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和最后一個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，積不變 . （a x b） x c=a x （b x c）乘法分配律：兩個數(shù)的和（或者差）同一個數(shù)相乘,可以先把這兩個數(shù)（或者被減數(shù)與減數(shù)）分別同這個數(shù)相乘，再相加（或者再相減）。（a+b） x c=a x c+b x c或（a-b） x c=a x c-b x c減法性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù),我們可以減去兩個減數(shù)的和,或者交換兩個減數(shù)的位置。a-b-c=a-（b+c） a-b-c=a-c-b除法性質(zhì)：從一

4、個數(shù)里連續(xù)除數(shù)兩個數(shù),我們可以除以兩個除數(shù)的積,或者交換兩個除數(shù)的位置。a+ b+c=a+（bxc）a+ b+c=a + c+ b去括號:加減（乘除）混合時，括號前是加號（乘號）的,去掉括號后,括號內(nèi)的符號不變號 ;括號前是減號（除法）的,去掉括號后,括號內(nèi)的符號要變號。a+（b-c尸a+b-ca-（b-c尸a-b+ca （b+c）=ab + ca+（b+c尸a +b x c加法交換律：加法結(jié)合律乘法交換律：乘法結(jié)合律：0.75+9.8+0.2548.5=0.4=0.62.5X 5.6X 0.499X 12.5X 0.8加法交換律與結(jié)合律6.5+0.28+3.5+0.72加法交換律與結(jié)合律2.

5、5X 1.25X 0.4 X 0.8乘法分配律（提取式）1.35 X 12-1.35X295.5+1.6-15.5+1.6乘法分配律（添項(xiàng)）99X 25.6+25.63.5X 8+3.5 X 3-3.5數(shù)字換加法數(shù)字換減法數(shù)字換乘法4.5X 10299X2.65.6X 125減法 1減法 2減法 352.8-6.5-3.55.28-0.89-1.287.63-( 1.9+2.63)連除 13200 + 2.5+0.4連除 2370 + 2.5+3.7連除 3210+ (12.5X2.1)同級運(yùn)算中，第一個數(shù)不動，后面的數(shù)可以帶著符號搬家。290X2.5+ 0.292.56-0.58+0.445

6、.88+1.62-0.882.5+0.2X 0.4第二單元位置1、數(shù)對：一般由兩個數(shù)組成。作用：數(shù)對可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。2、行和列的意義：豎排叫做列，橫排叫做行。3、數(shù)對表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括號把代表列和行的數(shù)字或字母括起來，再用逗號隔開。例如：在方格圖（平面直角坐標(biāo)系）中用數(shù)對（3， 5）表示（第三列，第五行）。注： （ 1 ） 在平面直角坐標(biāo)系中X 軸上 （橫軸）的坐標(biāo)表示列，y 軸上 （豎軸） 的坐標(biāo)表示行。如：數(shù)對（3,2）表示第三列，第二行。4、兩個數(shù)對，前一個數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。如： （ 2， 4）和（ 2，7）都在第2

7、 列上。5、兩個數(shù)對，后一個數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。如： （ 3， 6）和（1 ，6）都在第6 行上6、圖形平移變化規(guī)律：（ 1）圖形向左平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去平移的格數(shù)；圖形向右平移，行數(shù)不變，列數(shù)加上平移的格數(shù)。（2） 圖形向上平移，列數(shù)不變，行數(shù)加上平移的格數(shù)；圖形向下平移，列數(shù)不變，行數(shù)減去平移的格數(shù)。第三單元小數(shù)除法1、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0 再除。2、除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（把小數(shù)點(diǎn)向右移動相同的位數(shù)），

8、使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計算。注意：向右移動小數(shù)點(diǎn)時，如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0 補(bǔ)足。3、 除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個數(shù)（ 0 除外） ，商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾，商隨著乘或除以幾。被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除 以幾，商就除以或乘幾。被除數(shù)大于除數(shù)，商就大于1;被除數(shù)小于除數(shù)，商就小于 1。一個非0 的數(shù)除以大于1 的數(shù)， 商就小于被除數(shù)；一個非 0 的數(shù)除以小于1 的數(shù)， 商就大于被除數(shù)。積不變性質(zhì)：一個因數(shù)乘一個數(shù)，另一個除以同一個數(shù)（0除外），積不變。一個因數(shù)不變，另一個數(shù)乘幾，積就乘幾。一個因數(shù)不變，另

9、一個因數(shù)除以幾，積就除以幾。4、求商時有時也需要求近似數(shù)。方法三種。取商的近似數(shù)時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。5、一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫循環(huán)節(jié)。如6.3232的循環(huán)節(jié)是32，注意不是23 一定要是第一次重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是3 在前 2 在后重復(fù)出現(xiàn)！6、循環(huán)小數(shù)的記法：（1）用省略號表示。寫出兩個完整的循環(huán)節(jié)，加省略號。如：3.55，2.0321321（ 2）簡便記法。在循環(huán)節(jié)的首位和末位上加小圓點(diǎn)

10、。如0.36， 2.587循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。無限小數(shù)分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。第四單元可能性1、可能性：無論在什么情況下都會發(fā)生的事件，是“一定”會發(fā)生的事件；在任何情況下都不會發(fā)生的事件，是“不可能”發(fā)生的事件；在某種情況下會發(fā)生，而在其他情況下不會發(fā)生的事件，是“可能”會發(fā)生的事件。2、可能性的大?。涸诳赡馨l(fā)生的事件中，如果出現(xiàn)該事件的情況較多，我們就說該事件發(fā)生的可能性較大；如果出現(xiàn)該事件的情況較少，我們就說該事件發(fā)生的可能性較小。3、游戲規(guī)則的公平性：公平性就是只

11、參與游戲活動的每一個對象獲勝的可能性是相等的。第五單元簡易方程1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“ ”，也可以省略不寫。加號、減號、除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。2、aXa可以寫作 a - a或a2, a2讀作a的平方 2a表示a+a或2Xa（ 1a=a 這里的“ 1”我們不寫）3、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程（方程必須滿足的條件：必須是等式必須有未知數(shù)，兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。4、解方程原理：天平平衡。等式性質(zhì)一：方程兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式性質(zhì)二：方程兩邊同時乘或除以同一個不為0

12、數(shù)，左右兩邊仍然相等。5、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。6、方程的檢驗(yàn)過程：方程左邊= 方程右邊7、方程的解是一個數(shù)；解方程式是一個計算過程。所以，X=一-是方程的解。常見的等量關(guān)系：路程=速度X時間工作總量=工作效率X工作時間總價=單價 X數(shù)量列方程解決問題方法步驟：1、讀題、分析題意（從要求入手）。 【找出已知信息（包括隱含信息剔除無用信息）和未知（即要求信息）；注意單位是否一致；不一致先轉(zhuǎn)化】2、解：設(shè)未知數(shù)?！居袃蓚€未知數(shù)，通常設(shè)小的那個，另一個用含設(shè)的未知數(shù)的關(guān)系式表示。】3、思考并列出方程。【根據(jù)題意和找出的信息建立已知和未知的等量關(guān)系列出方程?！?、解方程。5、檢驗(yàn)反

13、思后作答。第五單元多邊形的面積1、長方形周長二（長+寬）X2字母公式：C=（a+b）X2長方形面積=長x寬 字母公式：S=ab2、正方形周長=邊長X 4 字母公式：C=4a正方形面積=邊長X邊長字母公式：S=a23、平行四邊形的面積 =底 高 字母公式：S=ah4、三角形的面積=底高+ 2字母公式：S=ah+2（三角形的底=面積X 2+高；三角形的高=面積X 2+底）5、梯形的面積=（上底+下底）X高+ 2 字母公式：S= （a+b） h + 2（上底=面積X 2+高下底，下底=面積X 2+高-上底；高=面積X 2+ （上底+下底）注明：求三角形的底或高和梯形的上下底或高時，可根據(jù)公式列方程求

14、解。這樣容易列出方程，也好理解。6、三角形面積公式推導(dǎo)：平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形；兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底；長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；因?yàn)殚L方形面積=長X寬，所以平彳T四邊形面積=底 高，長方形的面積等于平行四邊形的面積。平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；平行四邊形的面積等于等底等高三角形面積的2 倍。7、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的 2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底高，所以梯形面積=（上底+下底）

15、X高+ 28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2 倍。9、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。10、計算圓木、鋼管等的根數(shù)：（頂層根數(shù)+底層根數(shù)）X層數(shù)+ 211、組合圖形的面積：【方法：分割法或割補(bǔ)法或剪移（旋轉(zhuǎn)）拼，轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進(jìn)行計算?！?2、常見計量單位及進(jìn)率長度單位：（從大到小）千米（km） 米（ m） 分米（dm） 厘米（cm） 毫米（mm）面積單位：（從大到?。┢椒角祝╧m ） 公頃 平方米（m） 平方分米（dm） 平方厘米（cm） 平方毫米（mm）質(zhì)量單位：（從大到?。﹪崳╰） 千克（kg） 克（ g）時間單位：（從大到小）時分 秒第七單元數(shù)學(xué)廣角-植樹問題1、方法：化大為小或化繁為簡，畫圖，列表，再總結(jié)應(yīng)用2、植樹問題：（1）、兩端要栽：間隔數(shù)=總長+間距；總長=間距X間隔數(shù)；棵數(shù)=間隔數(shù)+ 1;間隔數(shù)=棵數(shù)一1（類似問題有：豎電線桿，兩端插旗）（2）、兩端不栽：間隔數(shù)=總長+間距；總長=間距X間隔數(shù)；棵數(shù)=間隔數(shù)一1; 間隔數(shù)=棵數(shù)+ 1（類似問題有：鋸木頭，剪鐵絲）（3）、一端栽一端不栽：間隔數(shù)=總長一間距；總長=間距X間隔數(shù)；棵數(shù)=間隔數(shù)；間隔數(shù)=棵數(shù)（類似問題有：敲鐘聽聲，上樓時間）3、鋸木問題：