變壓器的工作原理及原、副線圈之間的幾個關(guān)系

1、變壓器的工作原理及原、副線圈之間的幾個關(guān)系王其學(xué)一、變壓器的工作原理變壓器的工作原理是電磁感應(yīng). 當(dāng)原線圈中加交變電壓時， 原線圈就有交變電流， 它在 鐵芯中產(chǎn)生交變的磁通量，這個交變磁通量既穿過原線圈，也穿過副線圈，在原、副線圈中都要產(chǎn)生感應(yīng)電動勢 如果副線圈電路是閉合的， 在副線圈中就產(chǎn)生交變電流， 它也在鐵芯 中產(chǎn)生交變的磁通量，這個交變磁通量既穿過原線圈，也穿過副線圈，在原、副線圈中同樣要引起感應(yīng)電動勢其能量轉(zhuǎn)化的過程為：原線圈的電能 n磁場能副線圈的電能例1. 一理想變壓器的副線圈為200匝，輸出電壓為10V,則鐵芯內(nèi)的磁通量變化率的最大值為（）A. SB. 5 WblSC. Wbl

2、sWbls解析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知：n圈線圈的感應(yīng)電動勢的大小等于線圈匝數(shù)n與磁通量的變化率 的乘積，即 E = n，因?yàn)樵?、副線圈的內(nèi)阻不計，則有U =E, 200tt1匝線圈輸出電壓為10V,每匝為丄V,此電壓為有效值,20最大值為掙=,則=Wblst另一半通過中間的臂，如正確選項為A評注：變壓器原、副線圈的電壓值及電流值均指有效值.例2.在繞制變壓器時，某人誤將兩個線圈繞在圖示變壓器鐵芯的左右兩個臂上，當(dāng)通以交流電時，每個線圈產(chǎn)生的磁通量都只有一半通過另一個線圈， 圖1所示，已知線圈1、2的匝數(shù)比為n 1： n2 = 2: 1 ,在不接 負(fù)載的情況下（）A.當(dāng)線圈1輸入電壓220V

3、時，線圈2輸出電壓為110VB. 當(dāng)線圈1輸入電壓220V時，線圈2輸出電壓為55VC. 當(dāng)線圈2輸入電壓110V時，線圈1輸出電壓為220VD.當(dāng)線圈2輸入電壓110V時，線圈1輸出電壓為110V解析：設(shè)線圈1兩端輸入電壓為 Ul時，線圈2輸出壓為U2.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：Lll= n，U2= n 2t1t根據(jù)題意，當(dāng)線圈1輸入電壓220V時，1 = 22 ,即12t2 ,得： tU111tn124 解得 Ua = 55V,U2n22門2t當(dāng)線圈2輸入電壓110V 時,同理2 '=2© 1 'U2 n2 tn2 21u1InI1門1t1所以 U1 '=

4、 Lb '=110V正確選項為B、D評注：根據(jù)題給的條件知，每個線圈產(chǎn)生的磁通量都只有一半通過另一個線圈，通過兩個線圈之間的磁通量關(guān)系為1 = 2 2,2= 21，若不加分析的認(rèn)為在任何條件下公式1 = 2都成立，結(jié)果出現(xiàn)錯解.二、理想變壓器原、副線圈之間的關(guān)系式(1) 功率的關(guān)系顯然，理想變壓器也是一種理想化的物理模型，理想變壓器的特點(diǎn)是： 變壓器鐵芯內(nèi)無漏磁磁能無損失， 原、副線圈的內(nèi)阻不計一一不產(chǎn)生焦耳熱，電能無損失，因此副線圈的輸出功率與原線圈的輸入功率相等，公式為：P1=P2(2) 電壓關(guān)系由于互感過程中， 沒有漏磁，所以變壓器原、副線圈中每一匝線圈的磁通量的變化率均相等。根

5、據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律， 原、副線圈的電動勢之比等于其匝數(shù)比即:EIn1E22因?yàn)?原、副線圈的內(nèi)阻不計，則有U I=EiU 2=E2,于是得到:UI LU 2 門2即原、畐U線圈的端電壓之比等于其匝數(shù)比.若變壓器有多個副線圈，則有U1U2U3123電流關(guān)系根據(jù) R=P,則 U 11=U 2I 2,由U11 B得:U 2211 22 1即原、副線圈中的電流之比與其匝數(shù)成反比.若變壓器有多個副線圈，根據(jù)P=P2 +巳+Ul U2 U3 即 U 1 I 1 =U 2 2 + U 3I 3+ 及123可得： 11 1= 2 2= 3 3 +例3. 一臺理想變壓器，其原線圈2200匝，畐U線圈440匝，

6、并接一個100的負(fù)載電阻, 如圖2所示.(1) 當(dāng)原線圈接在 44V直流電源上時，電壓表示數(shù)V,電流表示數(shù)A.(2) 當(dāng)原線圈接在 220V交流電源上時，電壓表示數(shù)V,電流表示數(shù)A .此時輸入功率為W變壓器的效率為.解析：(1)當(dāng)原線圈接在直流電源上時，由于原線圈中的電流恒定，穿過原副線圈的 磁通量不發(fā)生變化，副線圈兩端不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，故電壓表、電流表示數(shù)均為零.U11(2)由得U 22n2440U2 UI 丄 20044Vn2200I2=u1 J44 a 0.44AR 100P 1=P2= U 22=× 44W=效率為 =100 %評注：變壓器只能改變交流電壓，不能改變直流電壓；

7、理想變壓器無能量損耗，效率為100%.例4.如圖3所示為一理想變壓器，K為單刀雙擲開關(guān)，P為滑動變阻器的滑動觸頭，Ui為加在原線圈兩端的電壓，Ii為原線圈中的電流強(qiáng)度，則：A.保持Ul及P的位置不變，K由a合到b時，Ii將增大B.保持P的位置及Ul不變，K由b合到a時，R消耗的功率減小C.保持Ul不變，K合在a處，使P上滑,I i將增大D.保持P的位置不變，K合在a處時，若Ui增大，Ii將增大解析：K由a合到b時，ni減小，由ULU 2n1n2U2R= 2隨之增大，Pi=P2, Pi= U iIi,因而I i增大.RRK由b合到a時，與上述情況相反， P2將減小.P上滑時，R增大,P2因 Pi

8、=P2, R= U iI i,從而 I i 減小.Ui niU增大，由U2 E ,可知U增大,I 2=隨之增大,R由*可知I i增大.2 ni正確選項為A、B、D評注：處理這類動態(tài)變化問題的關(guān)鍵是要搞清哪些是變量，哪些是不變量，明確各量之間的聯(lián)系和制約關(guān)系在理想變壓器中，Lb由U和匝數(shù)比決定；I2由U2和負(fù)載電阻決定;I 1由I 2和匝數(shù)比決定，若副線圈空載，I 2為零時，則I 1也為零；由于I 1隨I 2改變而改變，所以Pl由P2決定.例5.如圖4所示，一理想變壓器原線圈、 副線圈匝 數(shù)比為3: 1 ,副線圈接三個相同的燈泡， 均能正常發(fā)光， 若在原線圈再串一相同的燈泡 L,則(電源有效值不

9、變)()A.燈L與三燈亮度相同B.燈L比三燈都暗C. 燈L將會被燒壞D. 無法判斷其亮度情況解析：電源電壓的有效值不變，設(shè)為U,當(dāng)在原線圈再串一相同的燈泡 L時，燈L起分壓作用，設(shè)燈L兩端的電壓為Ul,原線圈兩端的電壓為U,貝UU=U-UL,UL=IIR-,設(shè)此時I1n21接入副線圈的燈泡的電流為i ,則副線圈輸出電流iR ,根據(jù)匚E -得W ,即四只燈泡中的電流相同，故亮度相同正確選項為A而是與燈L分壓燈評注：當(dāng)原線圈中串入燈泡 L后，原線圈的電壓不再等于電源的電壓,L兩端的電壓UL等于(U- U),因此，為了判斷燈泡 L能否正常發(fā)光，應(yīng)從電流上而不是從 電壓上找關(guān)系.R上的電壓例6:如圖5所示，理想變壓器三個線圈的匝數(shù)之比為 1 : 2 : 3=10: 5: 1,其中1 接到220V的交流電源上，2和3分別與電阻 R、R3組成閉合回路。已知通過電阻 R3的電 流3 = 2A,電阻R = 110 ,求通過電阻 R的電流和通過原線圈的電流.解析：由變壓器原副線圈電壓比等于其匝數(shù)比可得，加在U22U11_510220V=110V通過電阻Ra的電流1 2U2110A 1AR110加在Rb上的電壓U( 21Tf 31in31U33U122