高中數(shù)學(xué)(三角函數(shù))練習(xí)題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一章三角函數(shù)一、選擇題1已知為第三象限角，則2所在的象限是 () A第一或第二象限B第二或第三象限C第一或第三象限D(zhuǎn)第二或第四象限2若 sin cos 0，則 在 () A第一、二象限B第一、三象限C第一、四象限D(zhuǎn)第二、四象限454 () 3 sincostan3363333C33AB 44D 441 2，則 sin cos 等于 () 4已知 tan tanA 2B 2C2D± 25已知 sin x cos x1 ( 0 x )，則 tan x 的值等于 () 5A 3B 4C 3D 443436已知 sin sin，那么下列命題成立的是() A若 ，是

2、第一象限角，則cos cosB若 ，是第二象限角，則tan tanC若 ，是第三象限角，則cos cosD若 ，是第四象限角，則tan tan7已知集合 A |2k±2， k Z ， B | 4k± 2， kZ ， C33 |k± 2， kZ ，則這三個(gè)集合之間的關(guān)系為 () 3AABCBBACCCABDBCA8已知 cos( ) 1， sin 1 ，則 sin的值是 () 3專心-專注-專業(yè)第1頁共8頁A 1B 1C2 2D2 233339在 ( 0， 2) 內(nèi)，使 sin x cos x 成立的 x 取值范圍為 () 5A， ，4B，424 5 53C，D ，

3、4444210把函數(shù) y sin x( x R) 的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度， 再把所得圖象3上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的1 倍 ( 縱坐標(biāo)不變 ) ，得到的圖象所表示的函數(shù)是 () 2A y sin2x ， x RBy sinx ， xR326C y sin2x ， xRD y sin 2x 2 ， x R33二、填空題11函數(shù) f( x) sin2x3 tan x 在區(qū)間上的最大值是，3412已知 sin 25 ， ，則 tan5213若 sin 3，則 sin 25214若將函數(shù) y tanx ( 0)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)y46tan x 的圖象重合，則的最小值為

4、615已知函數(shù)f( x) 1 ( sin x cos x) 122| sin x cosx| ，則 f( x) 的值域是16關(guān)于函數(shù)f( x) 4sin2x ， x R，有下列命題：3函數(shù)y = f( x) 的表達(dá)式可改寫為y = 4cos 2x ；6函數(shù)y = f( x) 是以 2為最小正周期的周期函數(shù)；函數(shù) y f( x) 的圖象關(guān)于點(diǎn)( ， 0) 對(duì)稱；6函數(shù) y f( x) 的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱6其中正確的是_第2頁共8頁三、解答題17求函數(shù)f( x) lgsin x2 cos x1 的定義域18化簡(jiǎn)： ()()( )( 1)sin 180sintan 360；( ) () ( )ta

5、n180coscos180( 2)() ()sinnsinn ( n Z ) ()()sinn cosn第3頁共8頁19求函數(shù)y sin 2x 的圖象的對(duì)稱中心和對(duì)稱軸方程620( 1) 設(shè)函數(shù) f( x) sin x a ( 0 x) ，如果a 0，函數(shù) f( x) 是否存在最大值和最sin x小值，如果存在請(qǐng)寫出最大(小)值；( 2) 已知 k 0，求函數(shù)y sin2 x k( cos x 1) 的最小值第4頁共8頁參考答案一、選擇題1D解析： 2k 2k 3 ， k Z k2 k 3， k Z2242 B解析：sin cos 0， sin ， cos 同號(hào)當(dāng) sin 0， cos 0 時(shí)

6、， 在第一象限；當(dāng)sin 0， cos 0 時(shí)， 在第三象限3A解析：原式4D3 3 sincostan3634解析： tan 1 sin cos12， sincos 1 tancossinsin cos2( sin cos )2 1 2sin cos 2 sin cos± 25 Bsin cos 1xx得 25cos2 x 5cos x 12 0解析：由5sin 2 x cos2 x1解得 cos x 4 或 3 5 5又 0x ， sin x0若 cos x 4 ，則 sin x cos x 1 ，55 cos x 3 ，sin x 4 ， tan x 4 5536D解析：若，是

7、第四象限角，且 sin sin，如圖，利用單位圓中的三角函數(shù)線確定，的終邊，故選D(第6題)第5頁共8頁7 B解析：這三個(gè)集合可以看作是由角±2的終邊每次分別旋轉(zhuǎn)一周、兩周和半周所得到3的角的集合8 B解析：cos( ) 1， 2k， k Z 2k sin sin( 2k ) sin( ) sin 139 C解析：作出在 ( 0， 2) 區(qū)間上正弦和余弦函數(shù)的圖象，解出兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)和 5，44由圖象可得答案本題也可用單位圓來解10C解析：第一步得到函數(shù)y sin x的圖象，第二步得到函數(shù)y sin 2x3的圖象3二、填空題1115 42x3 tan x 在 上是增函數(shù)，f( x)

8、sin2 3 tan15解析： f( x) sin，3344312 2解析：由 sin 25 ， cos 5 ，所以 tan 2525133 5解析： sin 3，即 cos 3， sin cos 3 255251412解析：函數(shù) y tanx ( 0) 的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)46y tanx tan 的圖象，則64x 6 k( k Z) ，4646第6頁共8頁6k 1，又 0，所以當(dāng) k 0時(shí)， min 122215 1，2解析： f( x) 1 ( sin x cosx) 1 | sin x cosx| cos x( sin x cos x)22sin x( sin x cos

9、 x)即 f( x) 等價(jià)于 min sin x， cos x ，如圖可知，f( x) max f 2 ， f( x) min f( ) 142(第 15 題)16解析：f( x) 4sin 2x 4cos 2 x323 4cos2x6 4cos 2x 6 T 2 ，最小正周期為 2 令 2x時(shí)， x， k，則當(dāng) k 036 函數(shù) f( x) 關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱，06 令 2xx1，與 kZ 矛盾 k，當(dāng)時(shí)， k2326 正確三、解答題17 x| 2k x2k， k Z 4sinx0解析：為使函數(shù)有意義必須且只需2cos x1 0第7頁共8頁(第 17題)先在 0， 2) 內(nèi)考慮 x 的取值，在單位

10、圓中，做出三角函數(shù)線由得 x( 0， ) ，由得 x 0， 7 ，2 44二者的公共部分為x 0，4所以，函數(shù) f( x) 的定義域?yàn)?x| 2k x 2k， k Z 418(1) 1； (2) ±2cos解析： ( 1) 原式 sinsintan tan 1tan coscostan( 2) 當(dāng) n 2k， k Z 時(shí)，原式 sin(2k) sin(k)2 ()2k(k)cossin2 cos2當(dāng) n 2k 1， k Z 時(shí)，原式 sin( ) sin( )22 k12k1 sin( ) ( )cos2 k1 cos2 k1 19對(duì)稱中心坐標(biāo)為k ，0；對(duì)稱軸方程為x k ( k Z) 21223解析： y sin x 的對(duì)稱中心是 ( k， 0) ， k Z， 令 2x k，得 x k 6212 所求的對(duì)稱中心坐標(biāo)為又 ysin x 的圖象的對(duì)稱軸是 令 2x k，得6 2 所求的對(duì)稱軸方程為 xk ，0， k Z212x k，2x k 23k ( k Z) 2320 ( 1) 有最小值無最大值，且最小值為1 a；( 2) 0解析： ( 1) f( x) sin x a 1a，由 0 x ，得 0 sin x1，又 a