頻域抗干擾算法的FPGA實現(xiàn)

1、31卷第5期2014年5月微電子學與計算機M I C R O E L E C T R O N I C S &C OM P U T E RV o l .31N o .5M a y 2 014收稿日期:2013-06-20;修回日期:2013-08-13基于高速F F T 結(jié)構(gòu)的頻域抗干擾算法的F P G A 實現(xiàn)周景龍(電子科技大學電子科學技術(shù)研究院,四川成都611731摘要:提出了一種基于高速F F T 結(jié)構(gòu)的算法硬件設(shè)計與實現(xiàn),F F T 采用基4算法,旋轉(zhuǎn)因子采用C O R D I C 算法生成,節(jié)省了存儲資源,最后在硬件平臺上測試,取得了很好的抗干擾效果.關(guān)鍵詞:頻域抗干擾算法;F F

2、T ;基4;C O R D I C中圖分類號:T N 402文獻標識碼:A 文章編號:1000-7180(201405-0032-04A F P G A I m p l e m e n t a t i o n o f F r e q u e n c y-D o m a i n A n t i -j a m m i n g A l g o r i t h mB a s e d o n a S t r u c t u r e o f H i g h -S p e e d F F T Z H O U J i n g -l o n g(R e s e a r c h I n s t i t u t e

3、 E l e c t r o n i c S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y,U n i v e r s i t y o f E l e c t r o n i c S c i e n c e T e c h n o l o g y o f C h i n a ,C h e n g d u 611731,C h i n a A b s t r a c t :T h i s p a p e r f o c u s e s o n t h e a l g o r i t h m h a r d w a r e d e s i g n a n d i m

4、p l e m e n t a t i o n b a s e o n a s t r u c t u r e o f h i g h -s p e e d F F T.T h e F F T u s e s r a d i x -4,a n d t h e t w i d d l e -f a c t o r g e n e r a t e d b y C O R D I C .T h i s w a y c a n s a v e a l o t o f s t o r a g e s o u r c e s .F i n a l l y ,b y t e s t i n g o n t

5、h e h a r d w a r e p l a t f o r m ,g o o d a n t i -j a m m i n g e f f e c t h a s a c h i e v e d .K e y w o r d s :f r e q u e n c y d o m a i n a n t i -j a m m i n g a l g o r i t h m ;F F T ;r a d i x -4;C O R D I C 1引言G N S S 衛(wèi)星位于離地面2萬多公里的高空,導(dǎo)航信號傳送到地面非常微弱,一般比高斯白噪聲還要低30多個d B ,所以導(dǎo)航信號非常容易受到環(huán)境的

6、干擾.頻域抗干擾算法是目前衛(wèi)星導(dǎo)航領(lǐng)域廣泛采用的一種抗干擾技術(shù),它具有較好的抗窄帶干擾效果.該算法的依據(jù)是,相對于擴頻信號(導(dǎo)航信號,窄帶干擾的能量集中在較窄的頻帶,在頻域上,擴頻信號的頻譜比較平坦,而窄帶干擾的頻譜卻呈現(xiàn)出一個較窄的尖峰.將混有窄帶干擾的導(dǎo)航信號通過F F T 變換到頻域后,可以很容易檢測到干擾譜線對應(yīng)的位置,將這些譜線置零,然后再做I F F T 變換回時域,就會獲得抑制了窄帶干擾的導(dǎo)航信號1.在實際的應(yīng)用中,由于需要對信號每次選取一段進行處理,勢必會發(fā)生頻譜泄露現(xiàn)象,故要對信號進行加窗,同時為了避免加窗導(dǎo)致的信噪比降低,一般采用如下的方法進行處理2.算法原理圖如圖1所示.

7、圖1頻域抗干擾算法原理圖2基4算法原理在高速F F T 設(shè)計中,采用的是R a d i x 4算法,下面對R a d i x 4原理作一下簡要介紹.對于序列x (n ,n =0,1,N -1的離散傅里葉變換(D F T 為X (k =N -1n =0x (n W n kN,其中,W n k N =e -j 2N n k ,k =0,1,N -1(1第5期周景龍:基于高速F F T 結(jié)構(gòu)的頻域抗干擾算法的F P G A 實現(xiàn)基4D I T (D e c i m a t i o n -I n -Ti m e 在時域上將x (n 進行抽取,即將n 分解為4m 、4m +1、4m +2、 4m +3,

8、因此式(1可以寫成3X (k =N /4-1n =0x (4m W 4m k N+N /4-1n =0x (4m +1W (4m +1k N +N /4-1n =0x (4m +2W (4m +2k N+N /4-1n =0x (4m +3W(4m +3k N(2又因為W 4m k N =W m kN /4,再令A(yù)=N /4-1n =0x (4m W m kN /4,B =N /4-1n =0x (4m +1W m kN /4,C =N /4-1n =0x (4m +2W m kN /4,D =N /4-1n =0x (4m +3W m kN /4,根據(jù)旋轉(zhuǎn)因子W k N 的性質(zhì),結(jié)合式(2得

9、到X (k =A +B W k N +C W 2k N +D W 3kN X (k +N /4=A -j BW k N -C W 2k N +j DW 3kNX (k +N /2=A -B W k N +C W 2k N -D W 3kN X (k +3N /4=A +j BW k N -C W 2k N -j DW 3k 烅烄烆N(3通過觀察式(3,右側(cè)算式可以進一步重組以易于蝶形運算單元的硬件實現(xiàn),有X (k =(A +C W 2k N +(B W k N +D W 3kN X (k +N /4=(A -C W 2k N -j (B W k N -D W 3kN X (k +N /2=(A

10、 +C W 2k N -(B W k N +D W 3kN X (k +3N /4=(A -C W 2k N +j (B W k N -D W 3k N 烅烄烆(4圖2是根據(jù)式(4畫出的基4蝶形運算單元 .圖2基4蝶形運算單元3頻域抗干擾算法設(shè)計方案3.1算法實現(xiàn)的基本結(jié)構(gòu)算法硬件結(jié)構(gòu)如圖3所示.在頻域抗干擾算法中,要對輸入的一段數(shù)據(jù)作加窗處理,在這里選取1024點數(shù)據(jù)作為一段進行處理.我們將預(yù)先把1024點的H a m m i n g 窗函數(shù)值存儲在一塊R OM 中,A D 采集來的數(shù)據(jù)先存儲到一塊1024點的S R AM 中,然后與R OM 中數(shù)據(jù)進行相乘,也就是對輸入數(shù)據(jù)加窗.先是逐一按

11、順序與R OM 中的窗函數(shù)值進行相乘,然后送到后面的雙圖3頻域抗干擾算法硬件實現(xiàn)基本結(jié)構(gòu)口S R AM 1中,并開始后續(xù)F F T 處理,同時將該段數(shù)據(jù)延遲512點再加窗,即該段數(shù)據(jù)的前512點數(shù)據(jù)與R OM 中后512點逐一按順序相乘,而該段數(shù)據(jù)的后512點與R OM 中的前512點逐一按順序進行相乘,然后送到后面的S R AM 2中,于此同時,開始新一段數(shù)據(jù)的輸入,也就是所謂的“乒乓”操作,這樣可以提高計算的速度和效率.在寫入S R AM 1和S R AM 2之前,要先對加窗后的數(shù)據(jù)進行倒序處理.運算部分是有4個蝶形單元組成,可以同時計算16個數(shù)據(jù),計算出的結(jié)果送到后面的C O R D I

12、 C 運算單元中,與C O R D I C 提供的旋轉(zhuǎn)因子相乘,然后將運算結(jié)果原位返回到S R AM 中,也即“原位運算”.直到所有數(shù)據(jù)都完成了這樣的運算,則此時完成了第一級計算.在第二級的計算中,同樣先取16個數(shù)據(jù),將第1、5、9、13個數(shù)據(jù)送到第一個蝶形單元,第2、6、10、14個數(shù)據(jù)送到第二個蝶形單元,后,S R AM 2中數(shù)據(jù)應(yīng)寫入完畢,并開始進行F F T 計算,與上述過程一致.同時開始新一段數(shù)據(jù)輸入,并寫入到S R AM 1中.當S R A M 中的數(shù)據(jù)在進行最后一級(第五級F F T 計算時,計算出的結(jié)果要同時送入到S R A M 1中存儲和后面的頻譜處理單元進行累加求和(計算頻

13、譜門限值,當F F T 計算結(jié)束后,有三個操作:(1將S R A M 中的數(shù)據(jù)輸出到頻譜比較單元與計算出的門限值進行比較,去除干擾;(2向S R A M 中寫入新的數(shù)據(jù);(3S R A M 中的數(shù)據(jù)開始F F T 計算.這樣做的目的主要就是節(jié)省硬件資源和提高處理效率.頻譜處理單元輸出的數(shù)據(jù)送入到后面的I F F T33微電子學與計算機2014年單元中,將新得到的頻域數(shù)據(jù)(濾除窄帶干擾的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到時域.I F F T 單元的硬件實現(xiàn)與F F T 實現(xiàn)結(jié)構(gòu)是一樣的,比較D F T 的綜合和分析表達式,可以看到兩式僅有兩處不同,一是I D F T 比D F T 表達式多了一項比例常數(shù)1N,這個在硬件

14、實現(xiàn)中X (k =D F T x (n =N -1n =0x (n W n kNx (n =I D F T X (k =1N N -1k =0X (k W -n k 烅烄烆N(5很容易做到;二是在表達式中I D F T 旋轉(zhuǎn)因子是W -n kN ,這個變化影響的只是C O R D I C 單元中正弦和余弦的符號,也很容易實現(xiàn).所以I F F T 單元的硬件結(jié)構(gòu)與F F T 幾乎是完全一致的.當加延遲和未加延遲兩路信號都進行I F F T 后,高速F F T 中的旋轉(zhuǎn)因子采用C O R D I C 運算單元生成,這樣可以節(jié)省大量的存儲資源,C O R D I C運算單元采用流水線方式實現(xiàn),計算速

15、度快3,如圖4所示. 圖4C O R D I C 運算單元的流水線實現(xiàn)計算時,只需將數(shù)據(jù)的實部和虛部分別輸入到上圖中的x 0和y 0,將旋轉(zhuǎn)因子中的-2n k N(I F F T 為2n k N部分輸入到z 0,通過n 次迭代實現(xiàn)數(shù)據(jù)與旋轉(zhuǎn)因子的相乘結(jié)果4.由于旋轉(zhuǎn)因子角度的正負,只是影響正弦函數(shù)的符號,也即迭代算式中的符號,若都是以角度2n k N的形式輸入到z 0,則有5:F F T :x n +1=x n +n y n 2-n x n +1=x n -n y n 2-n z n +1=z n -n a r c t a n 2-烅烄烆n ;I F F T :x n +1=x n -n y

16、n 2-n x n +1=x n +n y n 2-n z n +1=z n -n a r c t a n 2-烅烄烆n .在C O R D I C 運算單元中計算旋轉(zhuǎn)因子時需要注意的是,其所能旋轉(zhuǎn)角度總和是具有一定的范圍(0,z m a x 的,其中z m a x =l i m n #ni =1a r c t a n (2-i =99.911.當旋轉(zhuǎn)的角度超過z m a x 時,若直接用C O RD I C 運算單元進行旋轉(zhuǎn),則結(jié)果將不收斂,此時需要進行預(yù)處理.根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì),可以很方便的得到預(yù)處理結(jié)果6,如表1所示.表1預(yù)處理操作旋轉(zhuǎn)角度范圍預(yù)旋轉(zhuǎn)角度x 0y00,2x i nyi n

17、 2,2yi n -x i n ,32-x i n -y i n32,232-y i nx i n3.3旋轉(zhuǎn)因子的生成旋轉(zhuǎn)因子生成的傳統(tǒng)方法就是將旋轉(zhuǎn)角度的正、余弦值先存儲到一塊R OM 中,然后通過控制電路將需要的值送入到蝶形單元中.這里采用一種方便的方法,不需要事先存儲,減少了硬件資源占用,這對大點數(shù)的F F T 來說是很有意義的.對于F F T 計算的每一級,其旋轉(zhuǎn)因子都有一定的規(guī)律.第一級蝶形運算不需要旋轉(zhuǎn)因子,故可以將S R AM 中的數(shù)據(jù)直接輸入到蝶形單元中計算.第二級計算中,數(shù)據(jù)要乘的旋轉(zhuǎn)因子是W n k16,其中n =0,1,2,3,k =0,1,2,3,以S R AM 中16

18、個數(shù)據(jù)作為一組.第三級計算中,數(shù)據(jù)要乘的旋轉(zhuǎn)因子是W n k64,其中n =0,1,2,3,k =0,1,2,3,15,以S R AM 中64個數(shù)據(jù)作為一組.第四、五級旋轉(zhuǎn)因子形式則是W n k256(n =0,1,2,3,k =0,1,2,3,63和W n k1024(n =0,1,2,3,k =0,1,2,3,255,可見計算的級數(shù)確定了旋轉(zhuǎn)因子的形式,即分母的大小.由C O R D I C 算法可以知道,就其實質(zhì)而言,z n 和n 只需要比較其大小就可以確定下一次的旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)的方向最終影響的是所要求的旋轉(zhuǎn)因子的值,z n 和n 各自具體是什么值對旋轉(zhuǎn)方向沒有影響,而是它們比較后的結(jié)果

19、確定下一次旋轉(zhuǎn)的方向,故可以將z n 和n 提取出因子/M ,這樣只需要通過n 和k 的值就可以求得旋轉(zhuǎn)因子的值.n 和k 與S R AM 中數(shù)據(jù)存儲的地址有關(guān),由于采用的是原位計算,這種旋轉(zhuǎn)因子生成方法方便實用,43第5期周景龍:基于高速F F T 結(jié)構(gòu)的頻域抗干擾算法的F P G A 實現(xiàn)對于1024點F F T ,N 個數(shù)據(jù)在S R AM 中存儲地址以二進制形式表示,其中各級旋轉(zhuǎn)因子的分母,即M ,其減1對應(yīng)的b i t 位數(shù)的高兩位反序為n 值,其他低位表示的就是k 值.4F P G A 實現(xiàn)與功能驗證4.1硬件測試平臺選擇的硬件平臺是一個小型的G N S S 導(dǎo)航接收機,抗干擾模塊主

20、要是在基帶部分進行,在進行實際驗證時主要使用的部分器件如下:(1兩片A D I 公司的A D 9251:A D 輸出兩路信號,其量化位數(shù)為14位,工作時鐘頻率為61.38MH z ,該頻率可以用板上10.23MH z 的晶振在內(nèi)部經(jīng)P L L 6倍頻得到.(2基帶板的F P G A 采用A l t e r a 公司的S t r a t i x I I I 系列E P 3S L 340F 1517C 3N.(3一個頻率為10.23MH z 的恒溫晶振,為基帶處理板提供統(tǒng)一時鐘源.(4本設(shè)計采用V e r i l o g 語言實現(xiàn),S R AM 存儲器采用F P G A 內(nèi)置的R AM 資源配置實

21、現(xiàn),測試中,在導(dǎo)航信號中加入頻率為1268.52MH z 的窄帶干擾,其中,導(dǎo)航信號由華力創(chuàng)通公司導(dǎo)航信號源HWA -R N S S -7600產(chǎn)生,干擾信號由安捷倫公司信號發(fā)生器E 4438C 提供,經(jīng)Q u a r t u s I I 仿真綜合,仿真結(jié)果如圖5所示.通過Q u a r t u s I I 的在線邏輯分析軟件S i g n a l T a p 分別采集未經(jīng)過抗干擾處理和經(jīng)過抗干擾處理后的輸出信號,導(dǎo)入M a t l a b 中分析對比各自的頻譜,從實驗結(jié)果可以看出經(jīng)過抗干擾處理后,很好的去除了混在信號中的干擾信號 .圖5Q u a r t u s I I 仿真結(jié)果5結(jié)束語本文

22、研究了一種基于高速F F T 結(jié)構(gòu)的抗干擾算法的F P G A 實現(xiàn),可以實現(xiàn)對1024點信號采集的實時處理,對于處理窄帶干擾有顯著的效果,可以應(yīng)用在接收機的實現(xiàn)中.輸入端是經(jīng)A D 采集后的實部和虛部均為14b i t 的數(shù)據(jù),內(nèi)部F F T 架構(gòu)采用塊浮點的數(shù)據(jù)格式,其以定點運算的速度達到了浮點運算的精度,且耗費資源與定點運算相當.旋轉(zhuǎn)因子采用C O R D I C 算法生成,節(jié)省了大量存儲資源.從M a t l a b 對處理后的數(shù)據(jù)進行分析可以知道,混有窄帶干擾的導(dǎo)航信號經(jīng)過該抗干擾硬件模塊處理后,達到了預(yù)期效果.參考文獻:1Y o u n g J A ,L e h n e r t J

23、 S .A n a l y s i s o f D F T -b a s e d o n f r e q u e n c y e x c i s i o n a l g o r i t h m s f o r d i r e c t s e q u e n c e s p r e a d -s p e c t r u m c o m m u n i c a t i o n s J .I E E E T r a n s o n c o m m u n i c a t i o n s ,1998,46(8:1076-1087.2P a u l T C a p o z z a .A s i n g l e -c h i p n a r r o w -b a n d f r e q u e n c y d o m a i n e x c i s o r f o r a g l o b a l p o s i t i o n i n g s y