投資決策方法_npv,irr,pi分析方法的比較和選擇

1、NPV? IRR? PI分析方法的比較和選擇在評估獨立項目時，使用 NPV? IR序口 PI三種方法得出的結(jié)論是一致的；而評估互斥項目時，使用這三種方法可能會得出不同的結(jié)論。以下詳細分析和比較三種評價標(biāo)準(zhǔn)的聯(lián)系和區(qū)別。（一）凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率評價標(biāo)準(zhǔn)的比較1. NPV和IRR評價結(jié)果一致的情形。如果投資項目的現(xiàn)金流量為傳統(tǒng)型，即在投資有效期內(nèi)只改變一次符號，而且先有現(xiàn)金流 出后有現(xiàn)金流人，投資者只對某一投資項目是否可行單獨作判斷時，按凈現(xiàn)值和按內(nèi)部收益率標(biāo)準(zhǔn)衡量投資項目的結(jié)論是一致的。在這種情況下，NPV是貼現(xiàn)率（資本成本）的單調(diào)減函數(shù)，即隨著貼現(xiàn)率K的增大，NPV單調(diào)減少，如圖3-1所示。該

2、圖稱為凈現(xiàn)值特征線，它反映了凈現(xiàn)值與貼現(xiàn)率之間的關(guān)系。圖31現(xiàn)金流軸號變動一次的凈現(xiàn)值特征城示意圖圖3-1中NPV曲線與橫軸的交點是內(nèi)含報酬率IRR顯然，在IRR點左邊的NPV均為正數(shù)，而在IRR點右邊的NPV均為負(fù)數(shù)。也就是說，如果NPV大于零，IRR必然大于貼現(xiàn)率K;反之，如果NhV小于零，IRR必然小于貼現(xiàn)率K。因此，使用這兩種判斷標(biāo)準(zhǔn)，其結(jié)論是一致的。2. NPV和IRR評價結(jié)果不一致的情形。在評估互斥項目排序時，使用凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率指標(biāo)進行項目排序，有時會出現(xiàn)排 序矛盾。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因有兩個：一是項目的投資規(guī)模不同；二是項目現(xiàn)金流量發(fā)生的時間不一致。以下將舉例說明這種現(xiàn)象。(1

3、)項目投資規(guī)模不同。假設(shè)有兩個投資項目A和B,其有關(guān)資料如表3-1所示» 3-i兩個投資項目A和R的有關(guān)貴料單位：元項月(NCF0NCFincf2ncf3NPV(12%)PA27 (XX)1 !OOCOID )0010 00010 00018%3 4731.12B-5 (MM)20 0Q02011 Ml劉0(42D 00016%4 7461.08上述A和B兩投資項目的內(nèi)部收益率均大于資本成本12%,凈現(xiàn)值均大于零，如果可能兩者都應(yīng)接受。如果兩個項目只能選 取一個，按內(nèi)部收益率標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)選擇 A項目，按凈現(xiàn)值標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)選擇 B項目，這兩種標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)論是矛盾的如果按兩種標(biāo)準(zhǔn)排序出現(xiàn)矛盾，可進一步考

4、慮項目A與B的增量現(xiàn)金流量，即B-A,兩項目的增量現(xiàn)金流量詳見表3-2.甫個投資項目息和B的it現(xiàn)金流，喧位：元項目NCTtXTiNCFjMENPV( 12%)H-A一加mIQ 00010 (MM)10 0001( OCX)u%t 373B-A相當(dāng)于在項目B的基礎(chǔ)上追加投資，其IRR為14%,大于資本成本12%;其凈現(xiàn)值大于零，為1 373元。不論按哪種標(biāo)準(zhǔn)，追加投資項目都應(yīng)接受。因此，在資本無限量的情況下，投資者在接受項目A后，還應(yīng)接受項目B-A,即選擇項目B即A+ (B-A)o反之，如果B-A項目的IRR小于資本成本,則應(yīng)放棄 B-A項目。在考慮追加項目的情況下，凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率所得結(jié)論

5、趨于一致。因此，用內(nèi)部收益率標(biāo)準(zhǔn)對不同規(guī)模投資進行選擇時，如果 B-A項目的IRR > K則投資規(guī)模較大的項目優(yōu)于投資規(guī)模較小的項目；如果B-A項目的IRR< K則投資規(guī)模較小的項目優(yōu)于投資規(guī)模較大的項目。(2)項目現(xiàn)金流量發(fā)生時間不一致。當(dāng)兩個投資項目投資額相同，但現(xiàn)金流量發(fā)生的時間不二致，也會引起兩種評價標(biāo)準(zhǔn)在互斥項目選擇上的不一致。假設(shè)有兩個投資項目C和D,其有關(guān)資料詳見表3-3o景A3兩個投資孽目C和D的府關(guān)資料解住工元項目MCFoNCF) |際TRK(%5NPVX8%)C-100008 0004 0001 0002GK- 1 6S1D-10 0001 QQQ4 5009

6、70018，2轉(zhuǎn)4從表3-3可知，根據(jù)內(nèi)部收益率標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)選擇項目C,而根據(jù)凈現(xiàn)值標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)選擇項目 Do造成這一差異的原因是這兩個投資項目現(xiàn)金流量的發(fā)生時間不同而導(dǎo)致其時間價值不同。項目C總的現(xiàn)金流量小于項目D,但發(fā)生的時間早，當(dāng)投資貼現(xiàn)率較高時，遠期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值低，影響小，投資收益主要取決于近期現(xiàn)金流量的高低，這時項目C具有一定的優(yōu)勢。當(dāng)投資貼現(xiàn)率較低時，遠期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值增大，這時項目D具有一定的優(yōu)勢。與上例相同，也可以采用現(xiàn)金流量增量的方法解決這一問題。兩項目的增量現(xiàn)金流量詳見表3-4.霆 I項目C和D的0庾金流單便：元項目NCF0NCFiNCFiNPV(8%)D-C0-7 (XX)50

7、08 70015%從表3-4可知，增量現(xiàn)金流量的IRR (15%大于資本成本8%,凈現(xiàn)值為853元，因此應(yīng)接受D-C項目。同樣企業(yè)應(yīng)選擇項目D即D+ (D-C)這樣可使投資凈現(xiàn)值增加 904元。此外若一個投資項目的現(xiàn)金流量多次改變符號，現(xiàn)金流人和流出是交錯型的，即該項目存在多個內(nèi)部收益率，使用內(nèi)部收益率指標(biāo)存在著明顯的不足。如圖3-2所示，NPV曲線與K軸的交點有兩個內(nèi)部收益率， 即存在兩個。此時，很難選擇用哪一個IRR 來評價項目。BBLN理叁流符號改變兩次時的凈現(xiàn)值特征統(tǒng)示意忸另外還存在沒有任何實數(shù)利率能滿足NPV=0的情況，即IRR無解，這時就無法找到評價投資項目的標(biāo)準(zhǔn)。相比之下，凈現(xiàn)值

8、 標(biāo)準(zhǔn)采取已知的、確定的資本成本或所要求的最低報酬率作為貼現(xiàn)率，從而避免了這一問題3. NPV與IRR排序矛盾的理論分析。NPV與IRR標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)生矛盾的根本原因是這兩種標(biāo)準(zhǔn)隱含的再投資利率不同。NPV假設(shè)投資項目在第t期流人的現(xiàn)金以資本成本率或投資者要求的收益率進行再投資；IRR假設(shè)再投資利率等于項目本身的IRR無論存在投資規(guī)模差異還是現(xiàn)金流量的時間差異，企業(yè)都將有數(shù)量不等的資金進行不等年限的投資，這一點取決于企業(yè)到底選擇互斥項目中的哪一個。如果選擇初始投資較小的項目，那么在 t=0時，企業(yè)將有更多的資金投資到別的方面。同樣，對具有相同規(guī)模的投資項目來說，具有較多的早期現(xiàn)金流人量的項目就能提供較

9、多的資金再投資于早期年度。因此，項目再投資率的設(shè)定和選擇是非常重要的。假設(shè)對各項目產(chǎn)生的現(xiàn)金流人進行再投資（再投資利率為K-）,則項目的NPV為:",r NCF NPV = £L(1 + K)工這個公式和前面所講的計算 NPV的公式的差別就在于此公式存在著 子，要使前后兩個公式相等，必須使:(1十k尸7(1 + KF-這一等式表明在K和K之間有一種內(nèi)在聯(lián)系，即 K=K*。換句話說，用前述計算 NPV公式，包含了這樣一種假設(shè)：用于項目現(xiàn)金流人再投資的利率K等于企業(yè)資本成本或投資者要求的收益率。IRR同樣IRR的計算假設(shè)項目產(chǎn)生的現(xiàn)金流量再投資利率就是項目本身的如果NPV和IRR兩個指標(biāo)采取共同的再投資利率，則排序矛盾就可以消除。(二)NPV與PI比較NPV與PI評價標(biāo)準(zhǔn)之間的關(guān)系可表述為：如果 NPV > 0,則PI>1如果NPV=0,則PI二1;如果NPV < 0則PI< 1。在一般情 況下，采用NPV和PI評價投資項目，得出的結(jié)論常常是一致的，但在投資規(guī)模不同的互斥項目的選擇中，則有可能得茁相反的 結(jié)論。如前例的A和B兩項目。