高中數(shù)學(xué)不等式選修知識(shí)點(diǎn)和?？碱}型歸納

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上選修4-5不等式選講 1、基礎(chǔ)知識(shí)梳理 2、常考題型歸納3、強(qiáng)化訓(xùn)練一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】本講復(fù)習(xí)時(shí)，緊緊抓住含絕對(duì)值不等式的解法，以及利用重要不等式對(duì)一些簡(jiǎn)單的不等式進(jìn)行證明該部分的復(fù)習(xí)以基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法為主，不要刻意提高難度，以課本難度為宜，關(guān)鍵是理解有關(guān)內(nèi)容本質(zhì).基礎(chǔ)梳理1含有絕對(duì)值的不等式的解法(1)|f(x)|a(a0)f(x)a或f(x)a；(2)|f(x)|a(a0)af(x)a；(3)對(duì)形如|xa|xb|c，|xa|xb|c的不等式，可利用絕對(duì)值不等式的幾何意義求解2含有絕對(duì)值的不等式的性質(zhì)|a|b|a±b|a|b|.3基本不等式定理

2、1：設(shè)a，bR，則a2b22ab.當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)，等號(hào)成立定理2：如果a、b為正數(shù)，則，當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)，等號(hào)成立定理3：如果a、b、c為正數(shù)，則，當(dāng)且僅當(dāng)abc時(shí)，等號(hào)成立定理4：(一般形式的算術(shù)幾何平均值不等式)如果a1、a2、an為n個(gè)正數(shù)，則，當(dāng)且僅當(dāng)a1a2an時(shí)，等號(hào)成立5不等式的證明方法證明不等式常用的方法有比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法等雙基自測(cè)1不等式1|x1|3的解集為_答案(4，2)(0,2)2不等式|x8|x4|2的解集為_解析令：f(x)|x8|x4|當(dāng)x4時(shí)，f(x)42；當(dāng)4x8時(shí)，f(x)2x122，得x5，4x5；當(dāng)x8時(shí)，f(x)42不成立故原不等式的

3、解集為：x|x5答案x|x53已知關(guān)于x的不等式|x1|x|k無解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_解析|x1|x|x1x|1，當(dāng)k1時(shí)，不等式|x1|x|k無解，故k1.答案k14若不等式|3xb|4的解集中的整數(shù)有且僅有1,2,3，則b的取值范圍為_解析由|3xb|4，得x，即解得5b7.答案(5,7)5(2011·南京模擬)如果關(guān)于x的不等式|xa|x4|1的解集是全體實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析在數(shù)軸上，結(jié)合實(shí)數(shù)絕對(duì)值的幾何意義可知a5或a3.答案(，53，) 考向一含絕對(duì)值不等式的解法【例1】設(shè)函數(shù)f(x)|2x1|x4|.(1)解不等式f(x)2；(2)求函數(shù)yf(x)的最小值

4、審題視點(diǎn) 第(1)問：采用分段函數(shù)解不等式；第(2)問：畫出函數(shù)f(x)的圖象可求f(x)的最小值解(1)f(x)|2x1|x4|當(dāng)x時(shí)，由f(x)x52得，x7.x7；當(dāng)x4時(shí)，由f(x)3x32，得x，x4；當(dāng)x4時(shí)，由f(x)x52，得x3，x4.故原不等式的解集為.(2)畫出f(x)的圖象如圖：f(x)min. (1)用零點(diǎn)分段法解絕對(duì)值不等式的步驟：求零點(diǎn)；劃區(qū)間、去絕對(duì)值號(hào)；分別解去掉絕對(duì)值的不等式；取每個(gè)結(jié)果的并集，注意在分段時(shí)不要遺漏區(qū)間的端點(diǎn)值(2)用圖象法，數(shù)形結(jié)合可以求解含有絕對(duì)值的不等式，使得代數(shù)問題幾何化，即通俗易懂，又簡(jiǎn)潔直觀，是一種較好的方法【訓(xùn)練1】 設(shè)函數(shù)f(

5、x)|x1|xa|.(1)若a1，解不等式f(x)3；(2)如果xR，f(x)2，求a的取值范圍解(1)當(dāng)a1時(shí)，f(x)|x1|x1|，f(x)作出函數(shù)f(x)|x1|x1|的圖象由圖象可知，不等式的解集為.(2)若a1，f(x)2|x1|，不滿足題設(shè)條件；若a1，f(x)f(x)的最小值為1a.若a1，f(x)f(x)的最小值為a1.對(duì)于xR，f(x)2的充要條件是|a1|2，a的取值范圍是(，13，)考向二不等式的證明【例2】證明下列不等式：(1)設(shè)ab0，求證：3a32b33a2b2ab2；(2)a24b29c22ab3ac6bc；(3)a68b6c62a2b2c2.審題視點(diǎn) (1)作

6、差比較；(2)綜合法；(3)利用柯西不等式證明(1)3a32b3(3a2b2ab2)3a2(ab)2b2(ab)(ab)(3a22b2)ab0，ab0,3a22b20.(ab)(3a22b2)0.3a22b33a2b2ab2.(2)a24b224ab，a29c226ac，4b29c2212bc，2a28b218c24ab6ac12bc，a24b29c22ab3ac6bc.(3)a68b6c63 3×a2b2c22a2b2c2，a68b6c62a2b2c2. (1)作差法應(yīng)該是證明不等式的常用方法作差法證明不等式的一般步驟是：作差；分解因式；與0比較；結(jié)論關(guān)鍵是代數(shù)式的變形能力(2)注

7、意觀察不等式的結(jié)構(gòu)，利用基本不等式或柯西不等式證明【訓(xùn)練2】 (2010·遼寧)已知a，b，c均為正數(shù)，證明：a2b2c226，并確定a，b，c為何值時(shí)，等號(hào)成立證明法一因?yàn)閍，b，c均為正數(shù)，由基本不等式得，a2b2c23(abc)，3(abc)，所以29(abc)，故a2b2c223(abc)9(abc).又3(abc)9(abc)26，所以原不等式成立當(dāng)且僅當(dāng)abc時(shí)，式和式等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)3(abc)9(abc)時(shí)，式等號(hào)成立故當(dāng)且僅當(dāng)abc3時(shí)，原不等式等號(hào)成立法二因?yàn)閍，b，c均為正數(shù)，由基本不等式得a2b22ab，b2c22bc，c2a22ac.所以a2b2c2abbc

8、ac.同理，故a2b2c22abbcac6.所以原不等式成立當(dāng)且僅當(dāng)abc時(shí)，式和式等號(hào)成立，當(dāng)且僅當(dāng)abc，(ab)2(bc)2(ac)23時(shí)，式等號(hào)成立故當(dāng)且僅當(dāng)abc3時(shí)，原不等式等號(hào)成立考向三利用基本不等式或柯西不等式求最值【例3】已知a，b，cR，且abc1，求的最大值審題視點(diǎn) 先將()平方后利用基本不等式；還可以利用柯西不等式求解解法一利用基本不等式()2(3a1)(3b1)(3c1)2·2·2·(3a1)(3b1)(3c1)(3a1)(3b1)(3b1)(3c1)(3a1)(3c1)3(3a1)(3b1)(3c1)18，3，()max3.法二利用柯西

9、不等式(121212)()2()2()2(1·1·1·)2()233(abc)3又abc1，()218，3.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立()max3. 利用基本不等式或柯西不等式求最值時(shí)，首先要觀察式子特點(diǎn)，構(gòu)造出基本不等式或柯西不等式的結(jié)構(gòu)形式，其次要注意取得最值的條件是否成立【訓(xùn)練3】 已知abc1，ma2b2c2，求m的最小值解法一abc1，a2b2c22ab2bc2ac1，又a2b22ab，a2c22ac，b2c22bc，2(a2b2c2)2ab2ac2bc，1a2b2c22ab2bc2ac3(a2b2c2)a2b2c2.當(dāng)且僅當(dāng)abc時(shí)，取等號(hào)，mmin.法二利

10、用柯西不等式(121212)(a2b2c2)(1·a1·b1·c)abc1.a2b2c2，當(dāng)且僅當(dāng)abc時(shí)，等號(hào)成立mmin 如何求解含絕對(duì)值不等式的綜合問題從近兩年的新課標(biāo)高考試題可以看出，高考對(duì)不等式選講的考查難度要求有所降低，重點(diǎn)考查含絕對(duì)值不等式的解法(可能含參)或以函數(shù)為背景證明不等式，題型為填空題或解答題【示例】 (本題滿分10分)(2011·新課標(biāo)全國)設(shè)函數(shù)f(x)|xa|3x，其中a0.(1)當(dāng)a1時(shí)，求不等式f(x)3x2的解集；(2)若不等式f(x)0的解集為x|x1，求a的值 第(2)問解不等式|xa|3x0的解集，結(jié)果用a表示，

11、再由x|x1求a.解答示范 (1)當(dāng)a1時(shí)，f(x)3x2可化為|x1|2.由此可得x3或x1.(3分)故不等式f(x)3x2的解集為x|x3或x1(5分)(2)由f(x)0得，|xa|3x0.此不等式化為不等式組或即或(8分)因?yàn)閍0，所以不等式組的解集為.由題設(shè)可得1，故a2.(10分) 本題綜合考查了含絕對(duì)值不等式的解法，屬于中檔題解含絕對(duì)值的不等式主要是通過同解變形去掉絕對(duì)值符號(hào)轉(zhuǎn)化為一元一次和一元二次不等式(組)進(jìn)行求解含有多個(gè)絕對(duì)值符號(hào)的不等式，一般可用零點(diǎn)分段法求解，對(duì)于形如|xa|xb|m或|xa|xb|m(m為正常數(shù))，利用實(shí)數(shù)絕對(duì)值的幾何意義求解較簡(jiǎn)便【試一試】 (2011

12、·遼寧)已知函數(shù)f(x)|x2|x5|.(1)證明：3f(x)3；(2)求不等式f(x)x28x15的解集嘗試解答(1)f(x)|x2|x5|當(dāng)2x5時(shí)，32x73.所以3f(x)3.(2)由(1)可知，當(dāng)x2時(shí)，f(x)x28x15的解集為空集；當(dāng)2x5時(shí)，f(x)x28x15的解集為x|5x5；當(dāng)x5時(shí)，f(x)x28x15的解集為x|5x6綜上，不等式f(x)x28x15的解集為x|5x6.二、?？碱}型歸納6.1均值不等式在證明中的應(yīng)用1. （1）已知，求證：；（2）已知實(shí)數(shù) 滿足：，試?yán)茫?）求的最小值。（1）證：（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)）；（2）解：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的最小值是。

13、考點(diǎn)：均值不等式在證明中的應(yīng)用、綜合法證明不等式6.2絕對(duì)值不等式a6.2.1單絕對(duì)值不等式2. 已知函數(shù)若函數(shù)恰有個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_.答案：解析：分別作出函數(shù)與的圖像，由圖知，時(shí)，函數(shù)與無交點(diǎn)，時(shí)，函數(shù)與有三個(gè)交點(diǎn)，故當(dāng)，時(shí)，函數(shù)與有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，函數(shù)與有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，若與相切，則由得：或（舍），因此當(dāng)，時(shí)，函數(shù)與有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，函數(shù)與有三個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，函數(shù)與有四個(gè)交點(diǎn)，所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，函數(shù)與恰有個(gè)交點(diǎn).考點(diǎn)：?jiǎn)谓^對(duì)值不等式3. 存在 ，使得不等式 成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為_答案： 解析：不等式 ，即 ，令 的圖象是關(guān)于 對(duì)稱的一個(gè) 字形圖形，其象位于第一、

14、二象限； ，是一個(gè)開口向下，關(guān)于 軸對(duì)稱，最大值為 的拋物線；要存在 ，使不等式 成立，則 的圖象應(yīng)該在第二象限和 的圖象有交點(diǎn)，兩種臨界情況，當(dāng) 時(shí)，的右半部分和 在第二象限相切： 的右半部分即 ，聯(lián)列方程 ，只有一個(gè)解；即 ，即 ， ，得： ；此時(shí) 恒大于等于 ，所以取不到；所以 ；當(dāng) 時(shí)，要使 和 在第二象限有交點(diǎn)，即 的左半部分和 的交點(diǎn)的位于第二象限；無需聯(lián)列方程，只要 與 軸的交點(diǎn)小于 即可； 與 軸的交點(diǎn)為 ，所以 ，又因?yàn)?，所以 ；綜上，實(shí)數(shù) 的取值范圍是： ；故答案為：考點(diǎn)：?jiǎn)谓^對(duì)值不等式6.2.2同系數(shù)絕對(duì)值相加型不等式4. 已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解

15、集；（2）設(shè)，且當(dāng)時(shí)，求的取值范圍。（1）當(dāng)時(shí)，令，作出函數(shù)圖像可知，當(dāng)時(shí)，故原不等式的解集為；（2）依題意，原不等式化為，故對(duì)都成立，故，故，故的取值范圍是.考點(diǎn)：同系數(shù)絕對(duì)值相加型不等式6.2.3同系數(shù)絕對(duì)值相減型不等式5. 已知函數(shù)（1）證明：（2）求不等式的解集。（1） 當(dāng)時(shí)，所以，（2）由（1）可知當(dāng) 時(shí)，的解集為空集；當(dāng)時(shí)，的解集為 當(dāng) 時(shí)，的解集為綜上：不等式的解集：考點(diǎn)：同系數(shù)絕對(duì)值相減型不等式6.2.4不同系數(shù)絕對(duì)值相加減型不等式6. 設(shè)函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍（1）由題意得 當(dāng) 時(shí)，不等式化為，解得，當(dāng)時(shí)，不等式化為，解

16、得，當(dāng)時(shí)，不等式化為，解得，綜上，不等式的解集為（2）由（1）得 ，若， 恒成立，則只需 ，解得 ，綜上，的取值范圍為 考點(diǎn)：不同系數(shù)絕對(duì)值相加減型不等式6.3已知絕對(duì)值不等式解求參數(shù)7. 設(shè)函數(shù)(1)當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；(2)如果不等式的解集為，求的值。（1）當(dāng)時(shí)，可化為。         由此可得  或。         故不等式的解集為或。 (2) 由 得    

17、60;     此不等式化為不等式組    或即 或         因?yàn)?，所以不等式組的解集為         由題設(shè)可得，故考點(diǎn)：已知絕對(duì)值不等式解求參數(shù)6.4已知絕對(duì)值不等式解的范圍求參數(shù)范圍8. 已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范圍. 答案：（1）當(dāng)時(shí)， 所以不等式可化為，或，或解得或因此不等式的解集為或（2）由已知

18、即為，也即若的解集包含 ，則，也就是，所以，從而，解得因此的取值范圍為.考點(diǎn)：已知絕對(duì)值不等式解的范圍求參數(shù)范圍、同系數(shù)絕對(duì)值不等式相加減6.5含絕對(duì)值不等式的恒成立問題9. 已知函數(shù)，（1）若對(duì)任意的有成立，求的取值范圍；（2）若不等式，對(duì)于任意的都成立，求的取值范圍。（1）根據(jù)題意, 小于等于 的最小值由 可得所以 （2）當(dāng) 即 時(shí)， 恒成立，當(dāng) 時(shí)，由絕對(duì)值不等式得性質(zhì)可得 ，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取 ， 恒成立， ， ， 考點(diǎn)：含絕對(duì)值不等式的恒成立問題、同系數(shù)絕對(duì)值相加型不等式6.6含絕對(duì)值不等式的能成立問題10. 已知函數(shù) .(1)求 的取值范圍,使 為常數(shù)函數(shù).(2)若

19、關(guān)于 的不等式 有解,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.(1)則當(dāng) 時(shí), 為常數(shù)函數(shù).(2)方法一:如圖,結(jié)合(1)知函數(shù)的最小值為 , 實(shí)數(shù) 的取值范圍為 .方法二: ; ,等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)成立.得函數(shù) 的最小值為 ,則實(shí)數(shù) 的取值范圍為 .考點(diǎn)：含絕對(duì)值不等式的能成立問題6.7利用絕對(duì)值的三角不等式放縮求最值11. 已知實(shí)數(shù)滿足：求證：證明：，由題設(shè).考點(diǎn)：絕對(duì)值的三角不等式6.8數(shù)形結(jié)合在含參絕對(duì)值不等式中的應(yīng)用12. 已知函數(shù)（1）求的解集；（2）設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍（1），即, 或 或解得不等式：；：無解；：，所以的解集為或    &#

20、160;              （2）即的圖象恒在圖象的上方，可以作出的圖象，而圖象為恒過定點(diǎn)，且斜率變化的一條直線，作出函數(shù)圖象，                                              

21、                 其中 ，由圖可知，要使得的圖象恒在圖象的上方，實(shí)數(shù)的取值范圍應(yīng)該為      考點(diǎn)：同系數(shù)絕對(duì)值不等式相加型、  數(shù)形結(jié)合在含參絕對(duì)值不等式中的應(yīng)用     7.證明不等式的基本方法7.1比較法證明不等式設(shè)不等式的解集是，（1）試比較與的大??；（2）設(shè)表示數(shù)集的最大數(shù)求證：答案：（1）（2）見解析解析：（1）先解出.問題得證.（2）可知,所以根據(jù)不等式的性質(zhì)，同向正向不等式具有可乘性，從而可證

22、出.故.考點(diǎn)：比較法證明不等式7.2綜合法證明不等式7.3分析法證明不等式13. 已知,不等式的解集為.（1）求；（2）當(dāng)時(shí),證明:.（1）解不等式： ；  或  或或或，.                       （2）需證明：，只需證明，即需證明，所以原不等式成立. 考點(diǎn)：分析法證明不等式7.4反證法證明不等式14. 設(shè) 且證明：（1） ；（2） 與 不可能同時(shí)成立.由， 得（1）由基本不等式及 ，有 ，即；（2）假設(shè)與同時(shí)成立，則由 及

23、 得 ，同理 ，從而 ，這與 矛盾，故 與 不可能同時(shí)成立.考點(diǎn)：反證法證明不等式、均值不等式在證明中的應(yīng)用8.5放縮法證明不等式(多為數(shù)列的題)15. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，記數(shù)列的前和為，證明：【答案】（1）；（2）詳見解析.【解析】試題分析：（1）考慮到，因此可以利用條件中的式子得到數(shù)列的一個(gè)遞推公式，從而即可求解；（2）由（1）可知，從而可證，進(jìn)一步放縮可得，求和即可得證.試題解析：（1），當(dāng)時(shí)， ，又，與兩邊分別相減得，得，又，數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，得；，得，又，.9.柯西不等式9.1柯西不等式的代數(shù)形式16. 已知關(guān)于的不等式的解集為 求

24、實(shí)數(shù) 的值； 求的最大值. 由，得則，解得 當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立，故.考點(diǎn)：柯西不等式的代數(shù)形式9.2一般形式的柯西不等式17. 已知函數(shù)且的解集為,求的值;若且求證(1)的解集是故.由知由柯西不等式得考點(diǎn)：一般的柯西不等式三、強(qiáng)化訓(xùn)練選修4-5不等式選講1不等式x|2x1|<3的解集為_解析原不等式可化為或解得x<或2<x<.所以原不等式的解集是.答案2不等式|x1|x2|<5的解集為_解析法一當(dāng)x<2時(shí)原不等式即1x2x<5，解得3<x<2；當(dāng)2x1時(shí)，原不等式即1x2x<5，因?yàn)?<5恒成立，則2x1；X k B 1 .

25、c o m當(dāng)x>1時(shí)，原不等式即x12x<5，解得1<x<2.綜上，原不等式的解集為x|3<x<2法二不等式|x1|x2|<5的幾何意義為數(shù)軸上到2,1兩個(gè)點(diǎn)的距離之和小于5的點(diǎn)組成的集合，而2，1兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離為3，由于分布在2,1以外的點(diǎn)到2，1的距離在2,1外部的距離要計(jì)算兩次，而在2,1內(nèi)部的距離則只計(jì)算一次，因此只要找出2左邊到2的距離等于1的點(diǎn)3，以及1右邊到1的距離等于1的點(diǎn)2，這樣就得到原不等式的解集為x|3<x<2答案x|3<x<23已知a，b，c是正實(shí)數(shù)，且abc1，則的最小值為_解析332229.當(dāng)且僅

26、當(dāng)abc時(shí)等號(hào)成立答案94(2013·廣州模擬)不等式|x1|x2|a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則a的取值范圍是_解析|x1|x2|x1|2x|x12x|3，a3.答案(，35使關(guān)于x的不等式|x1|k<x有解的實(shí)數(shù)k的取值范圍是_解析|x1|k<xk<x|x1|，又x|x1|x|x1|的最大值為1.k<1.答案(，1)6(2013·湖南六校聯(lián)考)如果關(guān)于x的不等式|x3|x4|>a的解集是全體實(shí)數(shù)，則a的取值范圍是_新- 課- 標(biāo)- -一- 網(wǎng)解析令f(x)|x3|x4|，則|x3|x4|x34x|1，則f(x)min1，故a1.答案(，17若關(guān)于

27、x的不等式|a|x1|x2|存在實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析令t|x1|x2|，得t的最小值為3，即有|a|3，解得a3或a3.答案(，33，)8在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式|2x1|2x1|6的解集為_解析原不等式可化為或或解得x，即原不等式的解集為.答案9(2013·江西重點(diǎn)盟校二次聯(lián)考)若不等式|x1|x3|m1|恒成立，則m的取值范圍為_解析|x1|x3|(x1)(x3)|4，不等式|x1|x3|m1|恒成立，只需|m1|4，即3m5.答案3,510(2013·臨沂模擬)對(duì)任意xR，|2x|3x|a24a恒成立，則a滿足_解析|2x|3x|5，要使|2x|3x|a24

28、a恒成立，即5a24a，解得1a5.答案1,511若不等式|3xb|<4的解集中的整數(shù)有且僅有1,2,3，則b的取值范圍是_解析|3xb|<4<x<5<b<7，即b的取值范圍為(5,7)新- 課- 標(biāo)- -一- 網(wǎng)答案(5,7)12(2013·西安八校聯(lián)考)已知關(guān)于x的不等式|x1|xa|8的解集不是空集，則a的最小值是_解析|x1|xa|x1|ax|a1|，要使關(guān)于x的不等式不是空集，則|a1|8，7a9，即a的最小值為7.答案713已知aR，若關(guān)于x的方程x2x|a|0有實(shí)根，則a的取值范圍是_解析二次方程x2x|a|0有實(shí)根，則由140得|a

29、|，由絕對(duì)值的幾何意義知0a.答案14不等式>|a5|1對(duì)于任一非零實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析|x|2，所以|a5|1<2，即|a5|<1，4<a<6.答案(4,6)B組(供高考題型為解答題的省份使用)1設(shè)函數(shù)f(x)|2x1|x4|.(1)解不等式f(x)>2；(2)求函數(shù)yf(x)的最小值解(1)f(x)|2x1|x4|當(dāng)x<時(shí)，由f(x)x5>2得x<7，x<7；當(dāng)x<4時(shí)，由f(x)3x3>2得x>，新- 課- 標(biāo)- -一- 網(wǎng)<x<4；當(dāng)x4時(shí)，由f(x)x5>2，得x>3，x4.故原不等式的解集為.(2)畫出f(x)的圖象如圖：f(x)min.2設(shè)a，b，c為