成都中考沖刺四邊形性質(zhì)

1、題型14四邊形的性質(zhì)-'考點(diǎn)解析T1 .多邊形內(nèi)角與外角(1)多邊形內(nèi)角和定理：(n-2)?180 (n>3)且n為整數(shù))此公式推導(dǎo)的基本方法是從 n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出(n-3)條對(duì)角線，將 n邊形分割為(n- 2)個(gè)三角形，這(n-2)個(gè)三角形的所有內(nèi)角之和正好是n邊形的內(nèi)角和.除此方法之和還有其他幾種方法，但這些方法的基本思想是一樣的.即將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，這也是研究多邊形問題常用的方法.(2)多邊形的外角和等于 360度.多邊形的外角和指每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，則n邊形取n個(gè)外角，無論邊數(shù)是幾，其外角和永遠(yuǎn)為360°.借助內(nèi)角和和鄰補(bǔ)角概念共同推出以下結(jié)論：外

2、角和=180° n- (n-2)?180° = 360° .2 .平行四邊形的性質(zhì)(1)平行四邊形的概念：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.(2)平行四邊形的性質(zhì)：邊：平行四邊形的對(duì)邊相等.角：平行四邊形的對(duì)角相等.對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.(3)平行線間的距離處處相等.(4)平行四邊形的面積：平行四邊形的面積等于它的底和這個(gè)底上的高的積.同底(等底)同高(等高)的平行四邊形面積相等.3 .菱形的性質(zhì)(1)菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.(2)菱形的性質(zhì)菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并

3、且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形是軸對(duì)稱圖形，它有 2條對(duì)稱軸，分別是兩條對(duì)角線所在直線.(3)菱形的面積計(jì)算利用平行四邊形的面積公式.1麥形面積=2ab. (a、b是兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度)4 .矩形的性質(zhì)(1)矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.(2)矩形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)矩形都具有；角：矩形的四個(gè)角都是直角；邊：鄰邊垂直；對(duì)角線：矩形的對(duì)角線相等；矩形是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形.它有2條對(duì)稱軸，分別是每組對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的直線；對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn).(3)由矩形的性質(zhì)，可以得到直角三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.5 .正方形的性質(zhì)(1)正方形

4、的定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形.(2)正方形的性質(zhì)正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；正方形的兩條對(duì)角線相等，互相垂直平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì).兩條對(duì)角線將正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形，同時(shí)，正方形又是軸對(duì)稱圖形，有四條對(duì)稱軸./五年中考1. (2019?成都)如圖，正五邊形 ABCDE內(nèi)接于OO, P為恭?？的一點(diǎn)(點(diǎn) P不與點(diǎn)D重合),則/ CPD的度數(shù)為()A. 30°B. 36°C. 60°D. 72【解析】解:如圖，連接OC, OD. ABCDE 是正五邊

5、形， ./ COD = 360- = 72° , . . / CPD= </COD = 36° ,故選：B. 522. （2019?成者B）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,按以下步驟作圖： 以點(diǎn)A為圓心，以任 意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交 AO, AB于點(diǎn)M, N;以點(diǎn)。為圓心，以 AM長(zhǎng)為半徑作弧，交 OC于點(diǎn)M'以點(diǎn)M為圓心，以MN長(zhǎng)為半徑作弧，在/ COB內(nèi)部交前面的弧于點(diǎn) N'過點(diǎn)N作射線ON' 交BC于點(diǎn)E.若AB = 8,則線段OE的長(zhǎng)為. .CAXB【解析】 解:由作法得/ COE = Z OAB,OE/AB,四邊形 AB

6、CD為平行四邊形，OC = OA,CE=BE,.OE為ABC的中位線，OE= 2AB= 2X8=4.故答案為4.3. （2018?成者B）如圖，在矩形 ABCD中，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于1AC的長(zhǎng)2為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N;作直線MN交CD于點(diǎn)E.若DE=2, CE = 3,則矩形的對(duì)角線由作法得 MN垂直平分AC,EA= EC=3,在 Rt ADE 中，AD= - 22 = v5,在 RtAADC 中，AC= v/(v5)2 + 52 = v30 .故答案為 v30 .4.（2017?成都）如圖，四邊形 ABCD和A' B' C' D

7、9;是以點(diǎn)。為位似中心的位似圖形，若 OA: OA'=2: 3,則四邊形 ABCD與四邊形A' B' C' D'的面積比為（A. 4: 9B. 2: 5C. 2: 3D . v2: V3【解析】解:二.四邊形ABCD和A' B' C' D'是以點(diǎn)。為位似中心的位似圖形,OA: OA' =2: 3,A選故4 - 9=22 1 3 .DA: D A = OA: OA =2: 3,四邊形ABCD與四邊形A' B' C' D'的面積比為:5.（2017?成都）如圖，在平行四邊形 ABCD中，

8、按以下步驟作圖： 以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB, AD于點(diǎn)M, N;分別以M, N為圓心，以大于1MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P;2作AP射線，交邊 CD于點(diǎn)Q,若DQ=2QC, BC= 3,則平行四邊形 ABCD周長(zhǎng)為 15 .A J/ B【解析】 解:由題意可知， AQ是/ DAB的平分線，/ DAQ = / BAQ . 四邊形 ABCD 是平行四邊形， CD/AB, BC = AD = 3, /BAQ=/DQA, . / DAQ = / DQA , AQD 是等腰三角形，DQ = AD = 3. DQ = 2QC, QC= 1DQ= -, ，CD = DQ+CQ = 3+

9、3 = 9,22229，平行四邊形 ABCD周長(zhǎng)=2 (DC+AD) = 2X (g + 3) = 15.故答案為：15.6. (2016?成都)如圖，在矩形 ABCD中，AB=3,對(duì)角線 AC, BD相交于點(diǎn) O, AE垂直平分 OB于點(diǎn)E,則AD的長(zhǎng)為 3v3【解析】 解：二四邊形 ABCD 是矩形，OB=OD, OA = OC, AC= BD ,OA= OB, AE 垂直平分 OB, AB=AO,OA=AB=OB = 3,BD=2OB=6, . AD=，?？ ？?？?= V62 - 32 = 33;故答案為：3V3.7. （2015?成都）如圖，在？ABCD中，AB= vl3, AD =

10、4,將？ABCD沿AE翻折后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn) C重合,則折痕AE的長(zhǎng)為 3 .B恰好與點(diǎn) C重合，AEXBC, BE=CE,2. （2019?青羊二診）在菱形 ABCD中，對(duì)角線 AC、BD交于點(diǎn)O,下列說法錯(cuò)誤的是（） . BC= AD = 4, . BE=2, . AE= v/?/- ?= V（v13）2- 22 =3.故答案為：3.* 9L-年模擬1 . （2019?成華二診）如圖，在平彳T四邊形 ABCD中，AB = 4, BC=7,以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,F,再分別以點(diǎn)E、F為圓心大于1EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G,射2交BA于點(diǎn)巳交BC于點(diǎn)H,則DH的長(zhǎng)是BH 是/ A

11、BC 的角平分線，ABG = /GBC,.平行四邊形 ABCD , AD / BC, . . / AGB = / GBC , . / ABG = / AGB ,AG = AB = 4,GD=AD= AG=7-4=3, .平行四邊形 ABCD, .AB/CD, ./ H=Z ABH = Z AGB,. /AGB = / HGD ,，/H=/HGD, . DH = GD = 3,故答案為：3A. AB/ DCB. OC= OBC. ACXBDD. OA = OC【解析】解：二四邊形ABCD 是菱形，AB/CD, AC ± BD, OA = OC,故 A, C, D 正確，故選:3. （2

12、019?青羊二診）如圖,將矩形 ABCD沿BD翻折，點(diǎn)C落在P點(diǎn)處，連結(jié) AP.若/ ABP=26° ,B.那°BP= BC, DP =DC,么/APB=32與4BDE 關(guān)于 BD 對(duì)稱， . BDCA BDP ,.四邊形 ABCD 是矩形，.l. AB=CD = DP, AD=BC=BP, AD/BC, ./ADB = / CBD, ./ PBD = Z ADB,，BF = DF, . . BP BF = AD DF ,，AF=PF, ./FAP=/ FPA, 1. / AFP = Z BFD, ，2/PAF=2/ ADB , . / PAF = / ADB , . AP

13、/ BD ,，/APB = / PBD, / ABP=26° , / CBD = Z DBP =1 (90° - 26° ) = 322,則/ APB=32°故答案為：32 °4. （2019?錦江二診）如圖，延長(zhǎng)矩形 ABCD的邊BC至點(diǎn)E,使CE=CA,連接AE,如果/ ACB = 40°則/E的值是（A. 18°B. 19°C. 20°D. 40°【解析】 解:, CE = CA,，/E=/CAE,ACB = 40° ,E=20° ,故選：C.15. （2019?錦江二

14、診）在平行四邊形 ABCD中，連接AC,按以下步驟作圖， 分別以A、C為圓心，以大于2AC 的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧分別相交于點(diǎn)M、N,作直線 MN交CD于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F.若AB=6, BC =4,則 ADE的周長(zhǎng)為 10 .?=一.? 2 V2+444 V2+4,解得 ON = 2*2.【解析】 解:二.四邊形 ABCD是平行四邊形，AD = BC = 4, CD = AB=6,由作法可知，直線 MN是線段 AC的垂直平分線，AE=CE,，AE+DE = CD = 6,.ADE 的周長(zhǎng)=AD+ （DE+AE） =4+6=10.故答案為：10.6. （2019?武侯二診）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它

15、的外角和的4倍，這個(gè)多邊形是 十 邊形.【解析】解:設(shè)這個(gè)多邊形有 n條邊.由題意得：（n-2） X 180。= 360° X 4,解得n=10.則這個(gè)多邊形是十邊形.故答案為：十.7. （2019?雙流二診）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線 AC與BD相交于點(diǎn) O, /ACB的平分線分別交 AB, BD于M, N兩點(diǎn).若AM = 4v,則線段ON的長(zhǎng)為（）D C1/ N7A. 2B. v6C. 2V2D. 2v3-vb【解析】 解:過 M 點(diǎn)作 MHLAC,/ HAM = 45 , . AH = HM = -22AM = 4. CM 平分/ ACB, HM ±AC, MBXC

16、B, .BM = HM = 4.，正方形邊長(zhǎng) AB = 4+4蒞，正方形對(duì)角線 AC = 4法+ 8, OC= 1AC = 2 + 4.HC=AC-AH = 4v2 + 4. / ON / HM ,8. （2019?雙流二診）如圖，在平行四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC, BD相交于點(diǎn)O, AB=OB,點(diǎn)E, F分 別是OA, OD的中點(diǎn)，連接EF,過點(diǎn)E作EMXBC于點(diǎn)M, EM交BD于點(diǎn)N.若BC=4, / CEF = 45° ,則線段FN的長(zhǎng)為_J51【解析】 解:連接 BE,如圖所不：AE=OE, OF=DF, z. EF= AD, EF /AD, .四邊形 ABCD 是平行

17、四邊形，AD = BC=4, AD/ BC,EF = 2,. EF/BC, - EM ±BC, EMXEF, . / MEF = 90° , /CEF = 45° , CEM = 45° , BA=BO, AE=OE, .1. BEXAC, .Z BEC =90 ° , . BEM =45° ,/ EMC = Z EMB = 90° , ./ MEB = /MBE = /MEC =/MCE = 45° ,ME = BM=MC=2,EF=BM = 2,/ ?/ ? / EFN = / MBN , / ENF = /

18、MNB ,在 ENFA MNB 中，/ ?/ ?, ?= ?ENFA MNB (AAS) ,，EN=MN=1, FN = BN,在 RtA EFN 中，F(xiàn)N2= EN2+EF2= 5,FN= v5;故答案為：v5.9. （2019?金牛二診）如圖，在矩形 ABCD中，AB=3BC,以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑畫弧交 AB于點(diǎn)E連4接CE,作線段CE的中垂線交 AB于點(diǎn)F,連接CF,則sin/CFB=.5 一【解析】 解:設(shè) BF = x, AD = BC = a,貝U AB= 3BC= 3a, AE = AD = a,BE= AB AE= 3a a= 2a,.CE的中垂線交 AB于點(diǎn)F,EF= F

19、C=2a-x,在 RtACBF中，BF2+BC2=CF2,即 x2+ a2 =(2ax)2, x=3a,335?44BF= 3?CF =2a-3?= 5?- = -5? =-,故答案為4 '44? 5_，55410. (2019?鄲都一診)如圖，在？ABCD中，用直尺和圓規(guī)作得 AE,若BF = 6, AB=5,則AE的長(zhǎng)為()A. 4B. 6C. 8D. 10【解析】解:如圖由題意可得： AF = AB, AE平分/ BAD，AE垂直平分 BF，BO=FO = 3在 RtAABO 中，AO= V?2 - ? 2 = v25 - 9 = 4.四邊形 ABCD是平行四邊形. AD / B

20、C-.Z DAE = / BEA. / DAE = Z BAE，/ BAE = Z BEA = Z DAE . . AB = BE= 5在 RtBEO 中，EO= V?2 - ?2 =4 /AE = AO+EO.-. AE=8 故選：C.11. （2019?鄲都二診）如圖，在長(zhǎng)方形 ABCD中，AB=7cm, BC=10cm,現(xiàn)將長(zhǎng)方形 ABCD向右平移3cm,再向下平移4cm后到長(zhǎng)方形 A'B'C'D'的位置，A'B'交BC于點(diǎn)E, A'D'交DC于點(diǎn)F,那么長(zhǎng)方形 A'ECF的周長(zhǎng)為 20 cm.【解析】 解:由題意得

21、到 BE = 3cm, DF=4cm,AB= DE= 7cm, BC = 10cm, . EC= 10cm 3cm= 7cm, FC = 7cm - 4cm = 3cm,長(zhǎng)方形 A'ECF的周長(zhǎng)=2X ( 7+3) = 20 (cm),故答案為20.? 4 ？（2019?高新一診）如圖，四邊形ABCDEFGH位似，其位似中心為點(diǎn)0,且赤?=-則赤?=4一7 ?4【解析】解：二四邊形 ABCD與四邊形EFGH便似，其位似中心為點(diǎn) O,且一=? 3?"47? 則一:? 4? 7故答案為:1 .已知。O是正六邊形ABCDEF的外接圓,P為。上除C、D外任意一點(diǎn)，則/ CPD的度數(shù)為

22、（A. 30°B. 30° 或 150°C. 60°D. 60° 或 120°【解析】解:連接OC、OD,如圖，。0是正六邊形 ABCDEF的外接圓，COD =60° ,1當(dāng) P 點(diǎn)在弧 CAD 上時(shí)，ZCPD= 1ZCOD=30 ，當(dāng) P 點(diǎn)在弧 CD 上時(shí)，/CPD = 180 - 30 = 150 ,綜上所述，/ CPD的度數(shù)為30°或150° .故選：B.2 .如圖，已知 ABC與4DEF位似，位似中心為點(diǎn) O,且 ABC的面積等于 DEF面積的4,則AO ： AD 9的值為（A. 2: 3B.

23、2: 5C. 4: 9D. 4: 134【解析】解：. ABC與4DEF位似，位似中心為點(diǎn) O,且 ABC的面積等于 DEF面積的-,9? 2 = AC/ DF, ? 3? ? 2=一? ? 3? 2=故選：B.? 53 .菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6, 8,則它的周長(zhǎng)是（A. 5B. 10C. 20【解析】解:由于菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)為6和8,菱形的邊長(zhǎng)為：，32 + 42 = 5,，菱形的周長(zhǎng)為：4X5=20,故選：C.4.如圖，把一塊含有 30°角的直角三角板 ABC的直角頂點(diǎn)放在矩形桌面CDEF的一個(gè)頂點(diǎn)C處，桌面的【解析】解:二.四邊形F,如果/ 1=50° ,那么

24、/ AFE的度數(shù)為（C. 30°D. 40CDEF 為矩形，EF/DC, / AGE= / 1 = 50° ,一/AGE 為4AGF 的外角，且/ A=30° ,/ AFE = Z AGE - Z A=20° ,故選：B.5.如圖，在正方形 ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn) O, BN平分/ CBD ,交邊CD于點(diǎn)N,交對(duì)角線 AC于點(diǎn)M,若OM = 1 ,則線段DN的長(zhǎng)是多少（）A. 1.5B. 2C. v2D. 2M【解析】解:作NELBD于E,如圖所示：二,四邊形 ABCD是正方形,ACXBD, ZADC = Z BCD = 90° , Z O

25、DC =45° , OB = OD , BC= DC , . DEN 是等腰直角三角形,DE = NE, DN= v2NE, BN 平分/ CBD ,，NE=NC,，NE=NC=DE,設(shè) NE = NC=DE = x,貝U DN= v2x,，DC= v2x+x,，BD= v2DC= 2x+ v2x, BE= BD - DE= v2x+x,?+v2?，OB= 1BD = x+ /x, NEXBD, ，NE/AC, /.A BOMA BEN,.二二 二;即 -2=22? ?煲？+? ?解得：x= v2,DN= v2x= 2;故選：B.C. 35°D. 25DE，AC于點(diǎn)E, /

26、B=65° ,則/ CDE的度數(shù)為（【解析】 解:AC = BC，/B=/BAC=65°二.四邊形 ABCD是平行四邊形，AB / CD , ./ BAC = Z ACD = 65° 又: DEXAC.-.Z CDE = 25° 故選：D.7 .在矩形ABCD中，AB=4,對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)O, AE垂直平分 OB于點(diǎn)E,則AD的長(zhǎng)為 4/3B【解析】 解:二.四邊形 ABCD是矩形，AO=BO=CO = DO,. AE 垂直平分 OB 于點(diǎn) E, .AO=AB=4, AO = OB= AB =4,，BD=8,在 RtAABD 中，AD= 

27、9;?2 - ? 2 = 4v3故答案為:488 .如圖，平行四邊形 ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將 ABE向上翻折，點(diǎn) A正好落在CD 上的點(diǎn)F,若 FDE的周長(zhǎng)為10, FCB的周長(zhǎng)為22,則FC的長(zhǎng)為 6 .【解析】 解：根據(jù)題意得 FBEA ABE, ，EF = AE, BF = AB.平行四邊形 ABCD, AD = BC, AB= DC . FDE 的周長(zhǎng)為 10,即 DF+DE + EF=10, . DF + DE+AE= 10,即 DF+AD=10. FCB 的周長(zhǎng)為 22,即 FC + BC+BF =22, . FC+AD+DC = 22 ,即 2FC+AD+D

28、F = 22.-2FC+10=22, FC = 6.故答案為 6.9 .如圖，ABC的面積為10, BC=4,現(xiàn)將 ABC沿著射線BC平移a個(gè)單位（a>0）,得到新的 A'B'C',則 ABC所掃過的面積為10+5a【解析】 解: ABC所掃過面積即梯形 ABC' A'的面積，作 AHLBC于H,Sa abc=10, -BC?AH= 10, AH = 5, . S 梯形 abfd=X (AA' +BC' ) XAH=:(a+4+a) X5=10+5a；2，22故答案為：10+5a.10 . OAB各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 O (0, 0)、A

29、 (2, 4)、B (4, 0),要得到與 OAB位擬的一個(gè)大三角形 OA'B',已知A' (4, 8),那么B'的坐標(biāo)為 (8, 0).【解析】解:根據(jù)題意得： OA' B' oab,A的坐標(biāo)為(2, 4), A'點(diǎn)的坐標(biāo)為(4, 8), 相似比k=2,. B (4, 0),B'點(diǎn)的坐標(biāo)為：(8, 0).故答案為：(8, 0).11.如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)。是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AB上，連結(jié)DE ,取DE的中點(diǎn)F,4連結(jié)EO并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)G.若BE=3CG, OF =2,則線段AE的長(zhǎng)是 -.一3 一BC【解析】

30、 解:二.點(diǎn)。是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)OF/DG, DG = 2OF=4.四邊形 ABCD 是平行四邊形. AB=CD, AB/CD . . / ACD = / BAC 且 AO = CO, /AOE=/COGAEOA CGO (ASA)，AE=CG,且 AB = CD. . BE = DG = 4一一 44BE= 3CG.AE=CG= 4 故答案為：- 3312 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，以頂點(diǎn) A為圓心，AD長(zhǎng)為半彳空,在 AB邊上截取AE = AD ,用尺規(guī)作圖法作出/ BAD的角平分線 AG,若AD=5, DE = 6,則AG的長(zhǎng)是 8【解析】解:如圖設(shè)AG交BD于H .

31、由題意AG垂直平分線線段 DE , DH = EH = 3,.四邊形 ABCD是平行四邊形， CD/AB,，/ AGD = / GAB , /DAG =/GAB, ./ DAG = Z DGA, = DA=DG, / DEXAG, ，AH=GH,在 RtAADH 中，AH=，？ ？?？= - 32 = 4,，AG = 2AH = 8.故答案為 8.，一，一， 一 ，一 一 113 .如圖，在矩形 ABCD中，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于一AC的長(zhǎng)為半徑作弧,2兩弧相交于點(diǎn) M和N;作直線MN交CD于點(diǎn)E.若DE= 1,CE=2,則矩形的對(duì)角線 AC的長(zhǎng)為 2 V3【解析】 解:

32、由作圖可知： MN垂直平分線段 AC,EA=EC=2,四邊形 ABCD 是矩形，D = 90° , AD=，?？ ？?2?=12 = v3,AC= '?+ ?= V(v3)2+ 32 =2v3,故答案為 2v3.14 .如圖，在?ABCD中，按以下步驟作圖： 以C為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交 BC, CD于M,1N兩點(diǎn)； 分別以M, N為圓心，以大于.MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在/ BCD的內(nèi)部交于點(diǎn) P;連接CP并延長(zhǎng)交 AD于E.若AE = 2, CE=6, /B=60° ,則 ABCD的周長(zhǎng)等于 28 .【點(diǎn)撥】首先證明 DEC是等邊三角形，求出 AD,

33、DC即可解決問題.【解析】解:由作圖可知/ ECD=Z ECB, 四邊形ABCD是平行四邊形，AD/ BC, /B=/ D=60DEC = / ECB=/ ECD,，DE=DC, .DEC 是等邊三角形，DE = DC = EC=6,AD = BC = 8, AB=CD = 6,二.四邊形 ABCD的周長(zhǎng)為28,故答案為28.15 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，AB=6, BC = 10,以點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交BA,BC于點(diǎn)P、Q,再分別以P、Q為圓心，以大于1PQ的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在/ ABC內(nèi)交于點(diǎn)M,連接 2【解析】 解:由作圖可知：/ ABE = /EBC,.四

34、邊形 ABCD 是平行四邊形，AD/BC, AD = BC=10, Z AEB = Z EBC, ./ABE = / AEB, AB= AE = 6, . DE = AD AE= 10 6 = 4,故答案為 4.16.如圖，在 RtAABC中，/ ACB = 90° , / B= 30° , AC= 2, E為斜邊 AB的中點(diǎn)，點(diǎn) P是射線 BC上 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP、PE, WA AEP沿著邊PE折疊，折疊后得到 EPA',當(dāng)折疊后 EPA'與/ BEP 的重疊部分的面積恰好為 ABP面積的四分之一，則此時(shí) BP的長(zhǎng)為 2或2v3_.Ia?r-【解析】 解:ACB=90° , / B=30° , AC=2, E為斜邊 AB的中點(diǎn)， .AB=4, AE= ；AB=2, BC=2v3.由折疊可得 S>aA EP= SaAEP, A E = AE=2,.1.點(diǎn) E 是 AB 的中點(diǎn)，一 SaBEP = SaAEP= SaABP.1111. 一 11 .由題可得Saefp=4SaABP, Saefp=2Sabep=2saAE