自動控制原理試卷及答案

1、R1+ ：-u1(t)C1C2U2(t)2、（12分）具有單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為 G（s）46s(s4 2s3 24 s248s 23)自動控制原理試卷B （01）一、問答題（30分）1 .試畫出一般自動控制系統(tǒng)的原理結構圖，并簡要說明各部分的作用？ （6分）2 .什么是最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng)？最小相位系統(tǒng)的主要特點是什么？ （6分）3 .試畫出超前網絡的伯德圖，并說明其特點以及用頻率法超前校正的使用條件？ （6分）4 .寫出繪制根軌跡的條件方程？ （6分）5 .試回答下列問題：（6分）（1） 進行校正的目的是什么？為什么不能用改變系統(tǒng)開環(huán)增益的辦法來實現？（2） 在什么情況下采

2、用串聯(lián)滯后校正？它主要能改善系統(tǒng)哪方面的性能？二、綜合計算題（70分）1、（12分）畫出下圖所示電路的方框圖（或信號流圖），并求傳遞函數 Us）。Ui（s）R2- +(1)(2)(3)四、（15分）已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為G(s)ks(s 6)( s 3)試用勞斯判據判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性及閉環(huán)特征根的分布情況。3、（16分）最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數幅頻特性的漸近線如下圖所示，試求:系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數；繪出對應的對數相頻特性的大致形狀;判斷閉環(huán)穩(wěn)定性及根的分布情況。（1）繪制系統(tǒng)的根軌跡（0k ）;（2）求系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的 k值與系統(tǒng)的閉環(huán)極點。五、(15分)已知系統(tǒng)結構圖如圖所示，試求當

3、 r(t) t 1(t),n(t) 1(t)時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 essR(s)自動控制原理試卷 B (01)參考答案 一、問答題略。二、綜合計算題U2(s)u?(syR1clR2c2s2 (R1cl R2C2oR1c2)s 12、系統(tǒng)臨界穩(wěn)定，左半平面 1個根，右半平面0個根，虛軸上0 1(10s 1) 一 _3、(1) Gk(s)； (2)圖略；(3)閉環(huán)不穩(wěn)定,s2(s 1)4個根。2個右根。4、根軌跡略。臨界穩(wěn)定k=162,閉環(huán)極點：-9,j3V25、ess21、已知某系統(tǒng)初始條件為零，其單位階躍響應為h(t) 1 1.8e4t 0.8e9t(t 0),試求系統(tǒng)的傳遞函數及單位脈沖響應。

4、（10分）2、下圖是溫度計系統(tǒng)的方框圖，現在用溫度計測量盛在容器的水溫，發(fā)現一分鐘時間才能指示出水溫的 98%勺數值，如果給容器加熱，使水溫以10C/分的速度線性變化，問溫度計的穩(wěn)態(tài)指示誤差有多大。（10分）比較項目 系統(tǒng)振蕩頻率 （高低）阻尼系數（人中?。┧p速度 （快慢）i121113in143、已知4個二階系統(tǒng)的閉環(huán)極點分布如下圖所示，試按表格形式比較它們的性能。（14分）4、系統(tǒng)如下圖所示，試求（1）當r（t） 1（t）,n（t） 1時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess；_E(5)1C(s)TSg（2）若要減小穩(wěn)態(tài)誤差，則應如何調整K1,K2?（3）如分別在擾動點之前或之后加入積分環(huán)節(jié)，對穩(wěn)態(tài)誤差有

5、何影響？（14分）團5、（9分）已知系統(tǒng)開環(huán)幅相頻率特性如下圖所示，試根據奈氏判據判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性 ，并 說明閉環(huán)右半平面的極點個數。其中 p為開環(huán)傳遞函數在 s右半平面極點數，Q為開環(huán)系 統(tǒng)積分環(huán)節(jié)的個數。6、(14分)某單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為K(0.5s 1)2(0.5s 1)(2s 1),要求:(1) 繪制K由0一+8變化的根軌跡圖，并寫出繪制步驟；(2) 確定系統(tǒng)穩(wěn)定是的 K的取值范圍是多少？7、最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數幅頻特性如下圖所示，試求：(1)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數 G(s);(2)畫出對應的對數相頻特性曲線的大致形狀；(3)求出相位穩(wěn)定裕量。(小數點后保留2位)(15分)R

6、(s) N(s)自動控制原理試卷 B （#）參考答案1、36傳遞函數：G(s) ，單位脈沖響應：g(t) 7.2(e e ),t 0(s 4)(s 9)2、 ess=3、比較項目 系 統(tǒng)、振蕩頻率 （高低）阻尼系數（人中?。┧p速度 （快慢）i1低中慢2高小慢111低中慢3高中快iii1低中慢4低大快,一114、(1) ess ；(2)適當增加 K1,減小essn,增加 K2,減小essr ; (3)擾1 K1K2 K1動點之前加入積分環(huán)節(jié)，有利于消除essn ,但ess增加；之后加入積分環(huán)節(jié)，有利于消除essr。5、（1）閉環(huán)穩(wěn)定，z=0; （2）閉環(huán)不穩(wěn)定，z=1; （3）閉環(huán)穩(wěn)定，z=0

7、。6、（1）根軌跡圖略；（2）系統(tǒng)穩(wěn)定K107、（1）開環(huán)傳遞函數 G（s） ; （2）圖略。（3）2.850s（10s 1）（0.05s 1）8、C(s) R(s) C(s)G1G2。G4G5)1 G1G2 G4G5 G2G5 G1G2G4G5 (G2 G3)(1 G4G5)N(s) 1 G1G2 G4G5 G2G5 G1G2G4G5自動控制原理試卷 B (3)1、(10分)具有單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為G(s) _s(s42s3 24s2 48s 23)試用勞斯判據判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性及閉環(huán)特征根的分布情況。2、(10分)已知某單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為G(s) K一，在正弦信號r

8、(t) sin10ts(Ts 1)作用下，閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應cs(t) sin(10t )，試計算K,T的值。2K3、(10分)已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為G(s) K大,求當相位裕量Y(0.01S 1)3=45時的K值。4、(10分)已知單位負反饋系統(tǒng)的閉環(huán)零點為-1 ,閉環(huán)根軌跡起點為 0, -2, -3,試確定系統(tǒng)穩(wěn)定時開環(huán)增益的取值范圍。5、(15分)控制系統(tǒng)結構如下圖所示。(1)試確定系統(tǒng)無阻尼自然振蕩頻率，阻尼比和最大超調量；(2)若串聯(lián)比例微分校正裝置 1 Ts使系統(tǒng)成為臨界阻尼系統(tǒng)，試確定 T的值； (3)確定校正后系統(tǒng)在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差。R .首 r 14.4

9、C(s),f _s(1 0.1s)6、(15分)某系統(tǒng)方框圖如圖所示，試求傳遞函數G(s) ,Ge(s)R(s)E(s)R(s)7、(15分)有一控制系統(tǒng)如圖所示。已知系統(tǒng)的閉環(huán)極點是s1,21 43 o(1) 確定此時增益k和速度反饋系數kv的值；(2)若kv為(1)確定的常數，請以 k為參變量畫出根軌跡。* 1 kvs8、(15分)已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數為KA 試用奈奎斯特穩(wěn)定判據判斷其穩(wěn)定性。s(s 1)1 ) K 10,求出處于臨界穩(wěn)定的 T|值;2 ) T 1時，討論K的穩(wěn)定范圍。自動控制原理試卷 B (03)參考答案1、系統(tǒng)臨界穩(wěn)定，左半平面1個根，右半平面0個根，虛軸上4個根。2、

10、K 10,T 0.1。3、K 21。自動控制原理試卷 B (#)1、(15分)已知系統(tǒng)初始條件為零，其單位階躍響應為h(t) 1 0.2e 60t 1.2e10t(t 0),試求：(1)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數;(2)系統(tǒng)的阻尼比和無阻尼自振頻率(3)系統(tǒng)的超調量 。2、(10分)具有單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為G(s)43s(s42 s34624s2 48s 23)試用勞斯判據判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性及閉環(huán)特征根的分布情況。3、(12分)系統(tǒng)方框圖如圖所示，試求傳遞函數gKGeE(s)雨2K(0.5s 1)(0.5s 1)(2s 1)6、(12分)求如圖所示電路的微分方程，并求傳遞函數明其特性(是超

11、前還是滯后)。U2(s)/U1(s),畫出其伯德圖并說4、(15分)某單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為G(s)(3) 繪制K由0一+8變化的根軌跡圖，并寫出繪制步驟；(4) 確定系統(tǒng)穩(wěn)定是的 K的取值范圍是多少？(5) 要使閉環(huán)穩(wěn)定且為欠阻尼時K的取值范圍是多少？5、(12分)已知系統(tǒng)結構圖如圖所示，試求當 r(t) 0.5t 1(t),n(t) 2 1(t)時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 ess ?7、（9分）已知系統(tǒng)開環(huán)幅相頻率特性如下圖所示，試根據奈氏判據判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性 ，并 說明閉環(huán)右半平面的極點個數。其中 p為開環(huán)傳遞函數在 s右半平面極點數，Q為開環(huán)系 統(tǒng)積分環(huán)節(jié)的個數。K8、已知系統(tǒng)的傳遞函

12、數為G（s）s(s 1)(4s 1),試繪制系統(tǒng)的開環(huán)幅相頻率特性曲線并求閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的臨界增益K值。（15分）自動控制原理試卷 B (#)參考答案1、(1)閉環(huán)傳遞函數 G(s) 七600; (2)=, n = ； (3)%=0。s2 70s 600)2、系統(tǒng)臨界穩(wěn)定，左半平面1個根，右半平面0個根，虛軸上4個根。3 C(s)4E(s) s3 3s2 2s、R(s) s3 3s2 2s 4, R(s) s3 3s2 2s 4 4、(1)根軌跡圖略； 系統(tǒng)穩(wěn)定1K; (3) K5、ess26U2(s)/U1(s)R1R2c?S2 (R R2C2)s 1，伯德圖略，是超前的。RR2CGS2 (R

13、 R2c2 RCz)s 17、(1)閉環(huán)穩(wěn)定，z=0; (2)閉環(huán)不穩(wěn)定，z=1 ; (3)閉環(huán)穩(wěn)定，z=0。8、頻率特性曲線略。臨界增益K=自動控制原理試卷 B （05）一、填空 （10分）1 .為了減小穩(wěn)態(tài)誤差，可 2 .用曲線表示系統(tǒng)（或環(huán)節(jié)）3 .閉環(huán)零點是由前向通道的 4 .按給定值的變化規(guī)律不同，系統(tǒng)可劃分為 系統(tǒng)三種。5 .根據校正裝置與被控對象的聯(lián)接方式劃分, 據校正裝置的構成元件劃分，有正裝置的特性劃分，有 6 . 一般根軌跡的幅值條件前向通道積分環(huán)節(jié)個數或的頻率特性，常使用三種方法。和反饋通道的開環(huán)增益。系統(tǒng)、構成。 系統(tǒng)、有 校正和校正和校正；根 校正；根據校校正和校正。

14、二、基本概念題（30分）1 .已知單位負反饋系統(tǒng)的閉環(huán)零點為 時開環(huán)增益的取值范圍。（8分）-1 ,閉環(huán)根軌跡起點為0, -2 , -3 ,試確定系統(tǒng)穩(wěn)定2 .設系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數為 G（s）10,人，、一，求當輸入信號頻率 s 1f=1/2 兀 HZ,振幅 Ar=10,初始角為00時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。(8分)3.某系統(tǒng)開環(huán)零、極點分布如下圖，其中-P為極點，-Z為零點，試繪制系統(tǒng)的一般根軌跡草圖。（6分）-F1-Z1-P2-e-ZLX(b)4.閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數為G(s)s2 2ns,若要使系統(tǒng)在欠阻尼情況下的單位階躍n響應的超調量小于%調節(jié)時間小于峰值時間小于，試在S平面上繪出滿足要求的閉環(huán)

15、極點可能位于的區(qū)域。（8分）三、綜合計算題：（60分）r(t) (1 t) 1(t),測得1、（ 15分） 在零初始條件下對單位反饋系統(tǒng)施加設定輸入信號5t一系統(tǒng)的輸出響應為y（t） （t 0.8） 1（t） 0.8e y（t）。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數,系統(tǒng)在單位階躍輸入和單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差，以及階躍函數輸入下系統(tǒng)的上升時間、 調整時間和超調量。2、（15分）已知控制系統(tǒng)的方塊圖如圖所示。試求系統(tǒng)的傳遞函數YS。3、(15分)某單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為G(s) K(s 1)s(s 3)試：(1)畫出K由g +8變化的根軌跡；(2)求出系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼時的開環(huán)增益K的范圍。4、15

16、分)已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數幅頻特性如下圖所示， 試求(1)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數 G(s)；(2)畫出對應的對數相頻特性曲線的大致形狀；(3)求出相位穩(wěn)定裕量，并分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。自動控制原理試卷 B (05)參考答案一. 填空1、增加，增大2、奈奎斯特區(qū)縣、bode圖、尼科爾斯3、零點、極點4、定值、隨動、程控5、串聯(lián)、反饋、無源、有源、超前、滯后6、G(s)H(s)1、G(s)H(s) 2k 1800二、基本概念題1. K 02. cs(t) 50 2sin(t 450),t 03. 根軌跡草圖略。4. 0.5;0.5; d 0.5 ,圖略。三、綜合計算題1 1、開環(huán)傳遞函數 Gk(s)

17、，單位階躍輸入 ess=0,單位斜坡輸入 ess=，上升時間、調 0.2s節(jié)時間，無超調量。c Y(s)G1(G2G3 G4)2、 oR(s) 1 G1G2H1 G2G3H2 G1G2G3 G4H 2 G1G43、根軌跡略，系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼時3K9。4、(1)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數 G(s) 10.5，1) *2)特性曲線略;(3)閉環(huán)穩(wěn)定，41.630s2(0.1s 1)自動控制原理試卷 B (#)一、基本概念題：(30分)1 .自動控制系統(tǒng)的組成主要有那些環(huán)節(jié)？畫出簡單控制系統(tǒng)的方框圖。2 .系統(tǒng)在給定值單位階躍擾動時輸出響應形式為衰減振蕩過程，試在階躍響應曲線上標出系統(tǒng)的主要性能指標調節(jié)時

18、間、峰值時間和超調量。3 .什么是控制系統(tǒng)的頻率特性？控制系統(tǒng)的頻率特性有哪些表示方法？4 .試分別寫出下述典型環(huán)節(jié)的傳遞函數：比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、一階慣性環(huán)節(jié)、一階微分 環(huán)節(jié)、二階振蕩環(huán)節(jié)。5 .頻域分析法中系統(tǒng)的動態(tài)性能指標有哪些？二、填空題(10分)1 .按給定值的變化規(guī)律不同，系統(tǒng)可劃分為 系統(tǒng)、 系統(tǒng)、 系統(tǒng)三種。2 .傳遞函數與系統(tǒng)的結構參數 ,與輸入量的形式和大小3 .欠阻尼二階系統(tǒng)的阻尼比越小，系統(tǒng)的平穩(wěn)性越 。4 .控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性與結構 關，與外作用 關。5 .控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與結構參數 關，與外作用 關。三、綜合計算題(60分)1. (12分)閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程 S6

19、3s5 9s4 18s3 22s2 12s 12 0 ,試用勞斯判據判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明特征根在S平面上的分布。2、(12分)求下列方框圖的傳遞函數C(s) C(s)R(s), N(s)OR(s)3、(12分)系統(tǒng)結構如下圖所示，試求當r(t) (1 t) 1(t),n(t) 0.5t 1(t)時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)e$s 4、(12分)已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為1(s K)4s2(s 1)(1)試繪制K由0(2)求出臨界阻尼比變化的閉環(huán)根軌跡圖;1時的閉環(huán)傳遞函數。(1)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數5、(12分)某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數幅頻特性的漸近線如下圖所示，試求2、C(s) R(s) C(s)

20、 N(s)自動控制原理試卷 B (06)參考答案綜合計算題1.系統(tǒng)臨界穩(wěn)定，2對純虛根，2個左半平面根。1 G1G1G21 G1G2Hl G1 G2 H1 G1H1, 。G2G1G21 G1G2HlG1 G2 H1G1H13、ess=。4、(1)根軌跡圖略；(2)1時閉環(huán)傳遞函數 G(s)(s )27(s |)(s 1)2385、(1)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數 G(s)10(0.2s 1)(0.5s 1);(2)相頻特性曲線略。自動控制原理試卷 B (7)前向通道積分環(huán)節(jié)個數或 開環(huán)增益。和反饋通道的 構成。 系統(tǒng)、 系統(tǒng)、一、填空(10分)1 .為了減小穩(wěn)態(tài)誤差，可 2 .閉環(huán)零點是由前向通道的

21、3 .按給定值的變化規(guī)律不同，系統(tǒng)可劃分為 系統(tǒng)三種。4 .根據校正裝置與被控對象的聯(lián)接方式劃分，據校正裝置的構成元件劃分，有 裝置的特性劃分，有 校正和5 .傳遞函數與系統(tǒng)的結構參數有 校正和 校正；根校正和 校正；根據校正校正。,與輸入量的形式和大小，使超調量6 .減小阻尼比使二階系統(tǒng)單位斜坡響應的穩(wěn)態(tài)誤差 7 .控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與結構參數 關，與外作用關。8 .偶極子是指一對靠得很近的 環(huán)零極點。二、(8分)某校正裝置的電路如圖1所示，試計算此電路的傳遞函數，并判斷其是超前校正裝置還是滯后校正裝置。圖1校正裝置的電路三、(10分)激光打印機利用激光束為計算機實現快速打印。通常我們用控制

22、輸入r(t)來對激光束進行定位，因此會有 Y(s)25(s 100) R(s),其中，輸入r(t)代表了激光束s 60s 500的期望位置。(1)若r(t)是單位階躍輸入，試計算輸出y(t) ； (2)求 y(t)的終值。四、(10分)系統(tǒng)的特征方程分別為:654s 4s 4s,324s 7s 8s 10 0判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，給出系統(tǒng)閉環(huán)特征根在s平面的分布情況。五、(12分)人們設計了一種能夠控制患者麻醉期間平均動脈血壓的醫(yī)療系統(tǒng)。動脈血壓反映了外科手術時的麻醉深度。干擾D(s)。該控制系統(tǒng)的框圖如圖 外科手術干擾D(s)2所示，其中外科手術的影響表示為R(s)預期的血壓圖2血壓控制系統(tǒng)(1

23、)當干擾為D(s)1 ,-時，確定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差假設R(s) 0； s(2)當輸入為斜坡信號r(t) t,t 0時，確定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差假設D(s) 0；(3)當K 10,定性地繪制干擾輸入為單位階躍信號時，系統(tǒng)的瞬態(tài)響應y(t)曲線假設 r(t) 0。六、(15分)為了平衡在彎道上產生的巨大離心力，高速列車配備了傾斜控制系統(tǒng)，其控制系統(tǒng)方框圖如下圖所示。繪出系統(tǒng)的根軌跡圖，并畫出 的大致形式。k* 2時，系統(tǒng)的單位階躍響應曲線控制器動態(tài)特性r (t )預期, 傾斜度七、(15分)已知兩系統(tǒng)的開環(huán)對數幅頻特性如圖所示，試問在系統(tǒng)(O當系統(tǒng)受到輸入信號CS。a)中加入何樣的串九、(10分)給定系統(tǒng)

24、的方框圖如下圖所示 ，試求閉環(huán)傳遞函數R(s)自動控制原理試卷 B (07)參考答案 一、填空二、是滯后校正裝置,Uo(s)Ui(s)RCs ORCs 1三、(1) y(t) 1 1.125e 10t0.125e 50t,t 0； (2) y(t)的終值=1。四、閉環(huán)不穩(wěn)定。2個右半平面根，2個左半平面根，2個虛根五、(1) ess=0; (2) ess=k/4 ; (3)曲線略。六、曲線略。七、校正前八、Cs(t)1Ki(-s 1)Gi(s)5s( s 1)( s1.51004、,5sin(2t 18.4),t 0K2s 1)；校正后G2(s)1)11s(3 s 1)(前s 1)G1 G2G

25、1G2H1自動控制原理試卷 B (08一、(15分)判斷下列說法是否正確，在正確的前面畫“T，在錯誤的前面畫“F。每小題正確得1分，不判斷不得分，判斷錯誤扣1分。1 .對于欠阻尼的二階系統(tǒng)：()當阻尼比 保持不變時，無阻尼自振蕩頻率越大，系統(tǒng)的超調量也越大；()當阻尼比 保持不變時，無阻尼自振蕩頻率越大，系統(tǒng)的調節(jié)時間ts越??；()當無阻尼自振頻率n不變時，阻尼比 越大，系統(tǒng)的諧振峰值 Mr越大；()當無阻尼自振頻率n不變時，阻尼比 越大，系統(tǒng)的諧振頻率越小。2 .對于線性定常的負反饋控制系統(tǒng)：()它的傳遞函數與外輸入信號無關；()它的穩(wěn)定性與外輸入信號無關；()它的穩(wěn)態(tài)誤差與外輸入信號無關；

26、()它的特征方程是唯一的。()為了達到某一性能指標，校正裝置是唯一的。3 .對于串聯(lián)校正：()若采用無源校正，只能構成滯后校正；不能構成超前校正。()若采用有源校正，既能構成滯后校正；又能構成超前校正。4 .根軌跡的模值方程可用于()繪制根軌跡；()確定根軌跡上某點所對應的開環(huán)增益；()確定實軸上的根軌跡；()確定根軌跡的起始角與終止角。；二、(13分)某系統(tǒng)方框圖如下圖所示，求：(1)以R(s)為輸入，分別以C(s), E(s)為輸出的閉環(huán)傳遞函數；(2)以N(s)為輸入，分別以C(s), E(s)為輸出的閉環(huán)傳遞函數；(3)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數。三、(12分)某系統(tǒng)方框圖如下，求傳遞函數42

27、,附R(s) N(s)四、(15分)系統(tǒng)方框圖如圖所示，試求當r(t) (1 0.5t)1(t),n(t) (1 0.1t)1(t)時系統(tǒng)總誤 差ess 0.4時K的取值范圍。R(s)五、(15分)已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為G(s) (S 2)(KS 1)s(s 1)(1)試繪制K由0變化的閉環(huán)根軌跡圖；(2)用根軌跡法確定在欠阻尼狀態(tài)下的K值范圍。(3)求閉環(huán)極點出現重根時的閉環(huán)傳遞函數。六、(10分)系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為D(s) s6 4s5 4s4 4s3 7s2 8s 10 0 試判定閉環(huán)穩(wěn)定性，并確定所有特征根的分布。七、(20分)系統(tǒng)結構圖以及校正后的對數幅頻特性漸近線如下圖

28、所示。(清華1996年試題)求：(1)寫出串聯(lián)校正裝置的傳遞函數G校(s);說明是什么型式的校正；(2)畫出G校s的幅頻特性漸近線，標明各轉折點角頻率；(3)計算校正后的相角裕量。R(s)Go(s)80s(s 2)(s 20)自動控制原理試卷 B (08)參考答案一、1、FTFT, 2、TTFT, 3、FT, 4、TTFFC(s)GC(s) G2 E(s) 1 E(s)G2 H二、R(s) 1 G1G2H ,NS 1 G1G2H ,麗 1 G1G2H ,NS) 1 G1G2HB(s) G1G2H二 C(s)G2G3 G2G3 C(s)G3。G2)_、 R(s) 1 G1G2G3 G2N(s)

29、1 G1G2G3 G2s 22s 2四、15=K30五、(1)根軌跡圖略；(2)欠阻尼狀態(tài)下0K1, (3)重根時G(s)六、閉環(huán)不穩(wěn)定。2個右半平面根，2個左半平面根，2個虛根七、(1)校正后的傳遞函數:G(s)K(s 1) s(10s 1)(0.1s 1)(0.05s 1)滯后超前網絡：Gjiao (s)25(s 1)(0.5s 1)(10s 1)(0.1s 1)(2)圖略。(3)39.20自動控制原理試卷 B (09) 一、基本概念題(40分)0)，1、(7分)已知系統(tǒng)初始條件為零，其單位階躍響應為h(t) 1 0.2e 60t 1.2e 10t (t試求：(1)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數;(2

30、)系統(tǒng)的阻尼比和無阻尼自振頻率(3)系統(tǒng)的超調量。2、(12分)某系統(tǒng)方框圖如下圖所示，求：(1)以R(s)為輸入，分別以C(s), B(s), E(s)為輸出的閉環(huán)傳遞函數;(2)以N(s)為輸入，分別以C(s), B(s), E(s)為輸出的閉環(huán)傳遞函數。3、(12分)已知系統(tǒng)的傳遞函數分別為(1) G(s)T1s 1T2s 1; G(s)T2s 1；(3) G(s)T2s 1；(其中 T1 丁2 0)試分別畫出以上三個系統(tǒng)的伯德圖。4、(9分)已知系統(tǒng)的開環(huán)零、極點分布如下圖所示，試大致描繪出一般根軌跡的形狀。(a)(b)(c)、綜合計算題(60分)1、(10分)畫出下圖所示電路的動態(tài)結

31、構圖(或信號流圖),并求傳遞函數U2(s) 5(s) 0Ri + rR2CZI%(t)C1C2U2(t)2、(10分)具有單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為G(s)464_ 3 2 2_s(s4 2s3 24s2 48s 23)試用勞斯判據判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性及閉環(huán)特征根的分布情況。3、 (12分)某系統(tǒng)方框圖如下圖所示，試：(1)繪制系統(tǒng)的一般根軌跡并寫出繪制步驟;(2)應用根軌跡法分析系統(tǒng)穩(wěn)定時K的取值范圍。4、(12分)已知系統(tǒng)結構圖如圖所示，試求當 r(t) t 1(t),n(t) 1(t)時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差5、(16分)已知系統(tǒng)如下圖1所示，原系統(tǒng) G(s)的開環(huán)對數幅頻特性如圖2所示，

32、希望設計一個串聯(lián)校正環(huán)節(jié) Gc(s),使系統(tǒng)校正后變?yōu)樾停?階。且單位階躍響應為y(t) 12 e 10t sin(10t 45 )求出校正環(huán)節(jié)的傳遞函數及參數，并畫出校正后和校正環(huán)節(jié)的L()。圖1自動控制原理試卷 B (09)參考答案-、基本概念題1、(1)閉環(huán)傳遞函數G(s)600s2 70s 600),n = ；(3)% =0C(s)G1G2B(s)R(s)1G1G2 H,R(s)C(s)G2B(s)N(s)1G1G2 H,N(s)G1G2H,E(s)雨11G1G2HE(s)G2H - N(s)G2H1G1G2H3、伯德圖略。4、根軌跡略。二、綜合計算題U2(s)U1(s)2R1C1 R

33、2c 2 s(R1C1R2C2 RiC2)s 12、系統(tǒng)臨界穩(wěn)定，左半平面 1個根，右半平面0個根，虛軸上4個根。3、根軌跡略。0K34、ess 25、校正環(huán)節(jié)的傳遞函數 Gc(s)0.1s 1自動控制原理試卷 B (10)一、基本概念1、(8分)已知系統(tǒng)初始條件為零，其單位階躍響應為h(t) 1 0.2e 60t 1.2e10t(t 0),試求：(1)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數；(2)系統(tǒng)的阻尼比和無阻尼自振頻率 n；(3)系統(tǒng)的超調量。2、(12分)某系統(tǒng)方框圖如下圖所示，求：(1)以R(s)為輸入，分別以C(s), B(s), E(s)為輸出的閉環(huán)傳遞函數；(2)以N(s)為輸入，分別以C(s)

34、, B(s), E(s)為輸出的閉環(huán)傳遞函數。3、(10分)已知系統(tǒng)的傳遞函數分別為/、 Ts 1G房；G(3)G(s)T1s 1T2s 1其中T1 丁2 0 ,試分別畫出以上三個系統(tǒng)的伯德圖。4、(10分)試回答下列問題：(1)進行校正的目的是什么？為什么不能用改變系統(tǒng)開環(huán)增益的辦法來實現?(2)在什么情況下采用串聯(lián)滯后校正？它主要能改善系統(tǒng)哪方面的性能？二、綜合計算題(60分)1、(10分)畫出下圖所示電路的方框圖(或信號流圖)，并求傳遞函數 UB3(s)46432s(s 2s 24s48s 23)2、(10分)具有單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為G(s)試用勞斯判據判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性及閉

35、環(huán)特征根的分布情況。3、(14分)最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數幅頻特性的漸近線如下圖所示，試求:(4)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數；(5)繪出對應的對數相頻特性的大致形狀;(6)判斷閉環(huán)穩(wěn)定性及根的分布情況。1s(s 1)4、(14分)某系統(tǒng)方框圖如下圖所示， 試：(1)繪制系統(tǒng)的一般根軌跡并寫出繪制步驟；(2)應用根軌跡法分析系統(tǒng)穩(wěn)定時K的取值范圍。R(s)K0.5s 15、(12分)已知系統(tǒng)結構圖如圖所示，試求當ess ?r(t) t 1(t),n(t) 1(t)時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差自動控制原理試卷 B (11)參考答案、基本概念1、(1)閉環(huán)傳遞函數G(s)600s2 70s 600),n = ；(3)%

36、 =0C(s)雨C(s)N)G1G2B(s)E(s) 1, G1G2H , 1 G1G2 H R(s)R(s) 1 G1G2 HG2B(s)E(s) G2H,G2 H ,1 G1G2H N(s)N(s)1 G1G2H3、伯德圖略。4、略。二、計算1、方框圖略。U2(s)U1(s)20R1C1R2c2s2(R1C1R2C2ROs 12、系統(tǒng)臨界穩(wěn)定，左半平面 1個根，右半平面0個根，虛軸上4個根。0 1(10s 1) 一 _ .，一3、(1) Gk(s) 2)； (2)圖略；(3)閉環(huán)不穩(wěn)定，2個右根。s (s 1)4、根軌跡略。0K35、ess2以R(s)為輸入,(2)以N(s)為輸入,Gi(

37、s)B(s)E(s)R(s)G2(s)N(s)M (s)H(s)自動控制原理試卷B (11) 一、基本概念題(40分)1、(8分)已知系統(tǒng)初始條件為零，其單位階躍響應為h(t) 1 0.2e 60t 1.2e10t(t 0),試求：(1)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數;(2)系統(tǒng)的阻尼比和無阻尼自振頻率(3)系統(tǒng)的超調量。2、(12分)某系統(tǒng)方框圖如下圖所示，求:分別以C(s), B(s), E(s)為輸出的閉環(huán)傳遞函數;分別以C(s), B(s), E(s)為輸出的閉環(huán)傳遞函數。3、(10分)已知系統(tǒng)的傳遞函數分別為(1) G(s)T1s 1T2s 1; G(s)T2s 1；(3) G(s)T2s 1其

38、中T1 丁2 0 ,試分別畫出以上三個系統(tǒng)的伯德圖。4、(10分)試回答下列問題：(1)進行校正的目的是什么？為什么不能用改變系統(tǒng)開環(huán)增益的辦法來實現?(2)在什么情況下采用串聯(lián)滯后校正？它主要能改善系統(tǒng)哪方面的性能？二、綜合計算題(60分)1、(10分)畫出下圖所示電路的方框圖(或信號流圖)，并求傳遞函數 UBU1(s)U1 (t) 士士 U2(t)C1C22、(14分)最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數幅頻特性的漸近線如下圖所示，試求:(1)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數；(2)繪出對應的對數相頻特性的大致形狀；（3）判斷閉環(huán)穩(wěn)定性及根的分布情況。3、（10分）系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為 s5 2s4 s 2 0,試判定

39、閉環(huán)穩(wěn)定性，并確定所有特征（D繪制系統(tǒng)的一般根軌跡并寫出繪制步驟；（2）R(s)r(t) (4t 1) 1(t), n(t) (t 1) 1(t)時總的穩(wěn)態(tài)誤差根的分布。4、（14分）某系統(tǒng)方框圖如下圖所示， 試:應用根軌跡法分析系統(tǒng)穩(wěn)定時K的取值范圍。5、系統(tǒng)方框圖如圖所示，若要求當ess 1 ,求K的取值范圍。（12分）自動控制原理試卷 B （13）h(t) 1 1.8e 4t0.8e9t(t 0),試求系、基本概念題1、(1)閉環(huán)傳遞函數G(s)600s2 70s 600)=, n = ；(3)% =0。C(s)G1G2B(s)R(s)1G1G2 H,R(s)C(s)G2B(s)N(s)

40、1G1G2 H,N(s)E(s) G1G2H, R(s) E(s) G2H - N(s)1G1G2HG2H1G1G2H3、伯德圖略。4、略。二、綜合計算題U2(s)U1(s)2R1C1R2 c 2s(R1C1R2C2 RG)s 10 1(10s 1)2、(1) Gk(s)1(1) ； (2)圖略；(3)閉環(huán)不穩(wěn)定，2個右根。s2(s 1)3、系統(tǒng)不穩(wěn)定，右半平面 1個根，虛軸上4個根。4、根軌跡略。0K1、已知某系統(tǒng)初始條件為零，其單位階躍響應為統(tǒng)的傳遞函數及單位脈沖響應。（10分）2、系統(tǒng)結構如下圖所示，試求當輸入r（t） sin 2t時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出C(s)S+1Cs(t) 。 (10 分

41、)（是超前還是滯4、系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數為2 nG-s22,若要使系統(tǒng)在欠阻尼情況下的單位階躍響應的超調量小于 %調節(jié)時間小于6s,峰值時間小于，試在 極點可能位于的區(qū)域。（8分）s平面上繪出滿足要求的閉環(huán)5、單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)奈氏曲線分別如下圖所示，試確定系統(tǒng)右半平面的閉環(huán)極點數，并判斷閉環(huán)穩(wěn)定性。其中分別為右半平面和原點出的極點數, （8分）6、某系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為D(s) s6 5s57s4 5s3 7s2 5s 6 0,試判定閉環(huán)穩(wěn)定性,并確定閉環(huán)系統(tǒng)在右半平面、左半平面和虛軸的極點個數。(12 分)7、已知系統(tǒng)的結構圖如下，試求傳遞函數C,ER（s） R（s）(14 分)3、試求下圖所示

42、無源校正網絡的的傳遞函數，畫出其伯德圖并說明其特性 后）。（10分）8、下圖所示為最小相位系統(tǒng)開環(huán)對數幅頻特性漸近線，試求該系統(tǒng)的相位裕量和在 ,、1 2 ,r(t) 2t2作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。(14分)9、已知系統(tǒng)的方框圖如下，若要求 r(t)=(1+t)1(t), n(t)=1(t)求K的取值范圍。(14分)時總的穩(wěn)態(tài)誤差essW ,N自動控制原理試卷 B (12)參考答案參考答案1、傳遞函數：G(s)36(s 4)(s 9)，單位脈沖響應：g(t) 7.2(e 4t e 9t ),t2、Cs(t) sin(2t4450),t03、Ui(s)R1R2 cs4、5、6、7、8、U2(s)0.5

43、;(1) z=0,Ri0.5; d 0.5,圖略。閉環(huán)穩(wěn)定；(2) z=0,閉環(huán)穩(wěn)定閉環(huán)不穩(wěn)定，2個右根。4個左根。C(s) G1G2 G2 E(s)R(s) 1 G1G2R(s)73.77o,ess 0.019、 20 K 241 G21 G1G2自動控制原理試卷 B （13）一、基本概念題（40分）1、已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為- 2s 1G（s），試求系統(tǒng)的單位脈沖響應和單位 s階躍響應。（9分）2、試求下圖所示無源校正網絡的的傳遞函數，畫出其伯德圖并說明其特性（是超前還是滯后）。（10分）(9分)3、已知系統(tǒng)的開環(huán)零、極點分布如下圖所示，試大致描繪出一般根軌跡的形狀。O-X R

44、e Q X X0Re0-0 X XRe00r。（ 12104、已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為G（s） ，試求：（1）系統(tǒng)的時域指標:s（0.1s 1）超調量 、峰值時間tp、調節(jié)時間ts； （2）頻域指標：諧振峰值 M、諧振頻率分）二、綜合計算題（60分）C(s) C(s)- 。 (10 分) R(s) N(s)1、某系統(tǒng)方框圖如下圖所示，試求系統(tǒng)的傳遞函數K(s 1)2、某單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為G(s)飛一L一，若使系統(tǒng)以n 2rad/ss as 2s 1的頻率振蕩，試確定振蕩時的K和a值。（10分）3、已知一復合控制系統(tǒng)的方框圖如下，r（t） 2t 1（t）試求:（1）無補償通

45、道 Ks時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差;（2）加入補償通道 Ks后系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。（12分）0 25（s a）4、某單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為G（s） 一2-試繪制以a為可變參數根軌跡s （s 1）的大致圖形，并由根軌跡圖回答下述問題：1）確定系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時的a值及在系統(tǒng)穩(wěn)定范圍內 a值的取值范圍。2）確定系統(tǒng)階躍響應無超調時a的取值范圍。3）確定系統(tǒng)階躍響應有超調時a的取值范圍。4）系統(tǒng)出現等幅振蕩時的振蕩頻率。（14分）5、已知兩系統(tǒng)的開環(huán)對數幅頻特性如圖所示，試問在系統(tǒng)（a）中加入何樣的串聯(lián)環(huán)節(jié)可以達到系統(tǒng)（b）。（14分）自動控制原理試卷 B (13)參考答案、基本概念題1、單位脈沖響應:g(t) 2e t te t,t 0；單位階躍響應：c(t)