高等數(shù)學(xué)理論及解題方法的歸納與總結(jié)(2)

1、編輯ppt高等數(shù)學(xué)理論及解題方法的 歸納與總結(jié)黃新耀黃新耀 副教授副教授李少白李少白 博士、副教授博士、副教授編輯ppt第一章 函數(shù)與極限編輯ppt一、求極限常用的方法一、求極限常用的方法（1）利用）利用極限四則運算極限四則運算法則法則求極限；求極限；（2）利用兩個利用兩個“重要重要極限公式極限公式”求極限；求極限；（3）利用利用“無窮小等價代換無窮小等價代換”求極限；求極限；（4）利用利用“有界函數(shù)與無窮小的乘積仍是無窮小有界函數(shù)與無窮小的乘積仍是無窮小” 以及以及“夾逼準(zhǔn)則夾逼準(zhǔn)則”求極限；求極限；（5）利用連續(xù)性及連續(xù)的充要條件利用連續(xù)性及連續(xù)的充要條件求極限；求極限；（6）利用）利用“

2、洛必達(dá)法則洛必達(dá)法則”+（2）+（3）求極限。求極限。編輯ppt、基本型.)()(lim00)()(lim00)()(lim00)()()(000 xFxfxFxfxFxfxxxxxxxxx ).(時化簡分子、分母求導(dǎo)后要及求解；或轉(zhuǎn)化為其它類型00, 0) 1洛必達(dá)法則的模型編輯ppt .)(lim10)200)(1)(lnlim)(ln)(lim)()(00)(0)(00求解轉(zhuǎn)化、或eeexfxgxfxfxgxgxxxxxxxxx.,達(dá)法則計算極限以利于運用洛必下的為未定式時要先算出其極限，剩注意：某個分式是定式編輯ppt二、討論函數(shù)連續(xù)性的方法二、討論函數(shù)連續(xù)性的方法.0lim)()(l

3、im1000內(nèi)連續(xù)初等函數(shù)在其定義區(qū)間討論；或、初等函數(shù)用連續(xù)定義yxfxfxxx.)(2加以討論或用連續(xù)定義用連續(xù)的充要條件、分段函數(shù)的分段點處編輯ppt三、討論函數(shù)間斷點方法三、討論函數(shù)間斷點方法1、凡使初等、凡使初等函數(shù)無定義的點為函數(shù)的間斷點函數(shù)無定義的點為函數(shù)的間斷點 （通常是：分母為（通常是：分母為0的點或分子、分母無定的點或分子、分母無定 義的點）；分段函數(shù)分段點是否為間斷點義的點）；分段函數(shù)分段點是否為間斷點 則用定義或連續(xù)的充要條件加以判定；則用定義或連續(xù)的充要條件加以判定；2、若是間斷點，再判別是第一類間斷點（跳、若是間斷點，再判別是第一類間斷點（跳 躍間斷點、可去間斷點）還是第二類間斷躍間斷點、可去間斷點）還是第二類間斷 點（無窮間斷點、振蕩間斷點等單側(cè)極限點（無窮間斷點、振蕩間斷點等單側(cè)極限 不存在的點）。不存在的點）。 編輯ppt)0)(xf定理”來證明?！被颉胺e分中值定理定理零點定理難題則通常綜合運用“根存在必有零點定理則由異號、端點處上連續(xù)且在在如果相應(yīng)的函數(shù)變形構(gòu)造式子結(jié)論、存在性：根據(jù)所證的RolleLagrange。bFaFbaxFxF.”“,)()(,)(),()(1或反證法證明。、唯一性則利用單調(diào)性2四、證明函數(shù)方